Exercices: Forces du quotidien : poids, réaction du support, frottements, tension et poussée d'Archimède

Calculer le poids d'un sac à dos de $5\ \text{kg}$ (prendre $g = 9,8\ \text{m/s}^2$) et indiquer vers où cette force est dirigée.

Un pèse-personne indique $60\ \text{kg}$.

1. a) Que mesure réellement le pèse-personne : la masse ou le poids ?
2. b) Quel est le poids de cette personne en newtons (prendre $g = 9,8\ \text{m/s}^2$) ?
3. c) Qu'indiquerait le pèse-personne sur la Lune, où la pesanteur est plus faible ? Justifier la réponse.

Un livre de $2\ \text{kg}$ est immobile sur une table (prendre $g = 9,8\ \text{m/s}^2$).

1. a) Représenter dans son cahier les forces qui s'exercent sur le livre.
2. b) Calculer le poids du livre et la réaction normale de la table.

Vous pouvez le faire sur papier et envoyer une photo avec votre réponse.

Une tasse est posée sur le plan de travail de la cuisine. Quel corps exerce la réaction normale sur la tasse ? Dans quelle direction est-elle dirigée ? Pourquoi, selon vous, parle-t-on de force « normale » ?

Un joueur de rugby glisse sur la pelouse après un plaquage. Dessiner dans son cahier le joueur glissant vers la droite et représenter la force de frottement sur lui : vers où est-elle dirigée et pourquoi ?

Vous pouvez le faire sur papier et envoyer une photo avec votre réponse.

Une lampe de $3\ \text{kg}$ est suspendue au plafond par un câble (prendre $g = 9,8\ \text{m/s}^2$).

1. a) Quelles forces s'exercent sur la lampe et qui les exerce ?
2. b) Calculer la tension du câble.

Quand on plonge un ballon de plage dans la piscine et qu'on le lâche, il jaillit vers le haut. Quelle force, en plus du poids, s'exerce sur le ballon lorsqu'il est immergé ? Quel corps l'exerce et vers où est-elle dirigée ?

Un pot de fleurs est posé sur le rebord d'une fenêtre, au repos. Énumérer les forces qui s'exercent sur lui en indiquant quel corps exerce chacune, et dessiner le diagramme des forces dans son cahier.

Vous pouvez le faire sur papier et envoyer une photo avec votre réponse.

Un ouvrier tire une caisse de $10\ \text{kg}$ sur le sol horizontal avec une force de $60\ \text{N}$, et les frottements valent $30\ \text{N}$ (prendre $g = 10\ \text{m/s}^2$). La figure montre les forces qui s'exercent sur la caisse.

1. a) Calculer le poids de la caisse et la réaction normale du sol.
2. b) Calculer la force nette horizontale et l'accélération de la caisse.

Une caisse de $20\ \text{kg}$ est tirée sur un sol pour lequel la force de frottement est donnée par $F_r = \mu \cdot N$, avec $\mu = 0,3$ (prendre $g = 10\ \text{m/s}^2$).

1. a) Calculer la réaction normale sur la caisse.
2. b) Calculer la force de frottement.
3. c) Quelle force horizontale minimale faut-il appliquer pour que la caisse avance à vitesse constante ? Justifier.

Deux équipes tirent sur une corde en sens opposés, chacune avec une force de $350\ \text{N}$, et la corde ne bouge pas, comme le montre la figure.

1. a) Que vaut la tension en un point quelconque de la corde ? (Attention : ce n'est pas la somme des deux forces ; expliquer pourquoi.)
2. b) Si l'une des équipes lâche la corde, que se passe-t-il pour la tension et pour le mouvement de la corde ? Expliquer.

Un monte-charge soulève une charge de $60\ \text{kg}$ avec une accélération de $2\ \text{m/s}^2$ (prendre $g = 10\ \text{m/s}^2$).

1. a) Représenter dans son cahier les forces qui s'exercent sur la charge.
2. b) Calculer son poids.
3. c) Appliquer la deuxième loi de Newton pour calculer la tension du câble.

Vous pouvez le faire sur papier et envoyer une photo avec votre réponse.

Une personne de $60\ \text{kg}$ se tient debout sur un pèse-personne dans un ascenseur (prendre $g = 10\ \text{m/s}^2$), comme le montre la figure.

1. a) Que indique le pèse-personne lorsque l'ascenseur est au repos ?
2. b) Lorsque l'ascenseur accélère vers le haut à $2\ \text{m/s}^2$, la réaction normale vaut $N = m \cdot (g + a)$ : calculer ce qu'indique alors le pèse-personne.
3. c) Le poids réel de la personne a-t-il changé ? Expliquer ce qui a changé.

Un astronaute a une masse de $80\ \text{kg}$.

1. a) Calculer son poids sur la Terre ($g = 9,8\ \text{m/s}^2$).
2. b) Calculer son poids sur la Lune, où $g = 1,6\ \text{m/s}^2$.
3. c) Sa masse a-t-elle changé en allant sur la Lune ? Et son poids ? Expliquer la différence entre ces deux notions.

Sur un livre posé sur la table s'exercent le poids et la réaction normale, qui ont la même valeur et des sens opposés. Un élève affirme : « comme elles sont égales et opposées, elles forment un couple d'actions réciproques ». Expliquer pourquoi il se trompe, en indiquant sur quel corps s'exerce chacune de ces forces et quelle est la véritable force « partenaire » de chacune d'après le principe des actions réciproques.

Une pierre pèse $10\ \text{N}$ dans l'air et, suspendue à un dynamomètre et immergée dans l'eau, l'appareil indique $6\ \text{N}$, comme le montre la figure.

1. a) Que vaut la poussée d'Archimède de l'eau sur la pierre ?
2. b) Vers où cette force est-elle dirigée ?
3. c) Si la pierre était lâchée dans l'eau, coulerait-elle ou flotterait-elle ? Justifier la réponse en comparant le poids et la poussée d'Archimède.

Une caisse de $5\ \text{kg}$ est posée sur le sol horizontal et on la pousse avec une force horizontale de $40\ \text{N}$ ; les frottements valent $20\ \text{N}$ (prendre $g = 10\ \text{m/s}^2$).

1. a) Représenter dans son cahier les quatre forces qui s'exercent sur la caisse, en nommant chacune et le corps qui l'exerce.
2. b) Calculer la valeur des quatre forces.
3. c) Calculer la force nette sur la caisse et son accélération.

Vous pouvez le faire sur papier et envoyer une photo avec votre réponse.

Un camion roule sur l'autoroute à vitesse constante et son moteur exerce une force de $2000\ \text{N}$.

1. a) Que vaut la force de frottement totale (air et roues) dans ces conditions ? Justifier avec le principe d'inertie.
2. b) Si le moteur augmente sa force à $2600\ \text{N}$ et que les frottements restent les mêmes, calculer la force nette et expliquer ce qu'il advient de la vitesse du camion.
3. c) Les frottements de l'air augmentent avec la vitesse : expliquer à l'aide de cette donnée pourquoi le camion ne peut pas dépasser une certaine vitesse maximale, même en appuyant à fond sur l'accélérateur.

Une personne de $60\ \text{kg}$ se tient debout sur un pèse-personne dans un ascenseur et le pèse-personne indique $660\ \text{N}$ (prendre $g = 10\ \text{m/s}^2$).

1. a) Calculer le poids réel de la personne.
2. b) Calculer la force nette qui s'exerce sur elle.
3. c) Déduire la valeur et le sens de l'accélération de l'ascenseur.

Une locomotive de $2000\ \text{kg}$ tire deux wagons identiques de $2000\ \text{kg}$ chacun avec une force de $6000\ \text{N}$ (considérer les frottements comme négligeables).

1. a) Calculer l'accélération de l'ensemble.
2. b) Calculer la tension de l'attelage entre la locomotive et le premier wagon.
3. c) Calculer la tension de l'attelage entre les deux wagons et expliquer pourquoi elle est plus faible que la précédente.

Un élève pousse un meuble avec de plus en plus de force : avec $10\ \text{N}$ il ne bouge pas, avec $20\ \text{N}$ il ne bouge pas, avec $30\ \text{N}$ il ne bouge pas et avec $35\ \text{N}$ il commence à glisser.

1. a) Que valait la force de frottement dans chacun des trois premiers cas ? Justifier avec le principe d'inertie.
2. b) Quelle est la valeur maximale de la force de frottement statique entre le meuble et le sol ?
3. c) Une fois en mouvement, pensez-vous que les frottements gardent la même valeur ? Justifier la réponse à partir de ce que vous savez sur les frottements statiques et dynamiques.

Un bateau en acier de $50000\ \text{kg}$ flotte dans le port, tandis qu'un boulon en acier de $50\ \text{g}$ coule jusqu'au fond (prendre $g = 10\ \text{m/s}^2$), comme le montre la figure.

1. a) Calculer le poids de chacun (attention aux unités de masse).
2. b) Si le bateau flotte à l'équilibre, que vaut la poussée d'Archimède de l'eau sur lui ?
3. c) Expliquer, en parlant du volume d'eau déplacé par chacun, comment le bateau peut subir une poussée aussi grande et pas le boulon, alors que les deux sont en acier.

Un parachutiste de $70\ \text{kg}$ descend, parachute ouvert, à vitesse constante de $5\ \text{m/s}$ (prendre $g = 10\ \text{m/s}^2$).

1. a) Que vaut la force de résistance de l'air sur le parachute ? Justifier avec le principe d'inertie.
2. b) Avant l'ouverture du parachute, le parachutiste tombait aussi à vitesse constante, de $50\ \text{m/s}$. La résistance de l'air était-elle alors plus grande, plus petite ou égale à celle avec le parachute ouvert ? Justifier la réponse.
3. c) Expliquer ce qui se passe pour la force nette à l'instant où le parachute s'ouvre et pourquoi le parachutiste ralentit jusqu'à atteindre une nouvelle vitesse constante.

Un élève affirme : « la réaction normale vaut toujours la même chose que le poids ». Pour le vérifier, on place une caisse de $10\ \text{kg}$ sur le sol et on tire dessus vers le haut avec une corde qui exerce $30\ \text{N}$, sans parvenir à la soulever (prendre $g = 10\ \text{m/s}^2$).

1. a) Représenter dans son cahier les trois forces verticales qui s'exercent sur la caisse.
2. b) La caisse étant au repos, calculer la valeur de la réaction normale.
3. c) Expliquer pourquoi l'affirmation de l'élève est fausse en général et indiquer dans quel cas précis elle serait vraie.

Vous pouvez le faire sur papier et envoyer une photo avec votre réponse.

Défi du thème. Comment les forces interagissent-elles dans des situations réelles du quotidien ? Concevoir un rapport technique en étudiant les forces qui s'exercent sur une boîte de conserve ou un emballage en plastique chez soi.

1. Équilibre et poussée d'Archimède : Mesurer la masse de l'emballage vide et son volume ($m \pm 0,001\text{ kg}$). L'immerger fermé (avec de l'air à l'intérieur) et entièrement dans l'eau, retenu par un fil au fond ; déterminer numériquement la poussée d'Archimède $\vec{E}$, la tension $\vec{T}$ et le poids $\vec{P}$, en représentant à l'échelle le diagramme vectoriel à l'équilibre.

2. Frottements dynamiques : Ajouter à l'emballage 4 masses différentes de riz ou d'eau. Le tirer horizontalement à vitesse constante sur une table avec un élastique préalablement étalonné. Relever la valeur de la réaction normale $\vec{N}$ et de la force de frottement $\vec{F}_r$ dans un tableau en y incluant leurs incertitudes associées.

3. Traitement et prévision : Construire le graphique de $F_r$ en fonction de $N$, déduire le coefficient de frottement $\mu$ à partir de la pente et appliquer la deuxième loi de Newton ($\sum \vec{F} = m \vec{a}$) pour calculer l'accélération de l'emballage si on lui appliquait une force horizontale constante de $2,0\text{ N}$ avec l'une des charges de la partie 2 (indiquer laquelle), en vérifiant auparavant que cette force dépasse les frottements.

4. Rapport : Rédiger une proposition argumentée qui synthétise l'analyse vectorielle, le graphique et vos conclusions.

Seront évalués :

• L'identification, la décomposition et le calcul vectoriel précis de $\vec{P}$, $\vec{N}$, $\vec{F}_r$, $\vec{T}$ et $\vec{E}$.

• La qualité expérimentale dans la prise de mesures, l'estimation des incertitudes et la représentation graphique.

• L'application correcte de la deuxième loi de Newton ($\sum \vec{F} = m \vec{a}$).

• La structure, la cohérence et la justification scientifique du rapport final.