Exercices: Modèles atomiques classiques

Lorsque John Dalton a proposé son modèle de l'atome en $1808$, il imaginait les atomes comme de minuscules sphères pleines. Expliquer avec vos propres mots les deux idées principales de son modèle : qu'est-ce qu'un atome selon Dalton et en quoi les atomes d'un élément diffèrent-ils de ceux d'un autre élément ?

En $1897$, J. J. Thomson a expérimenté avec des tubes à rayons cathodiques, des tubes de verre presque vides avec deux électrodes reliées à une tension très élevée. Le schéma d'un de ces tubes est présenté sur la figure.

Quelle particule Thomson a-t-il découverte grâce à ces expériences ? Quelle charge électrique porte cette particule et d'où provenait-elle, selon son interprétation ?

En $1911$, Rutherford et ses collaborateurs ont bombardé une feuille d'or très fine avec des particules $\alpha$, de charge positive. Qu'est-il arrivé à l'immense majorité des particules en arrivant sur la feuille ? Quelle conclusion Rutherford en a-t-il tirée sur l'intérieur de l'atome ?

En $1913$, Niels Bohr a appliqué les nouvelles idées quantiques à l'atome d'hydrogène. Expliquer ce que Bohr a postulé au sujet des orbites des électrons et ce qui se passe, selon son modèle, lorsqu'un électron saute d'une orbite permise à une orbite inférieure.

Sur une frise chronologique de la salle de physique apparaissent ces jalons dans le désordre : modèle de Rutherford ($1911$), modèle de Dalton ($1808$), modèle de Bohr ($1913$) et modèle de Thomson ($1897$). Classer les quatre modèles du plus ancien au plus récent et écrire le nom courant sous lequel on connaît le modèle de Thomson.

Les feux d'artifice doivent leurs couleurs aux sels qu'ils contiennent : le strontium donne une lumière rouge, le sodium une lumière jaune et le cuivre une lumière bleu-vert. Chaque élément, lorsqu'il est chauffé, émet une lumière de couleurs caractéristiques qui forment son spectre d'émission. Expliquer ce qu'est le spectre d'un élément et pourquoi on dit qu'il est comme son empreinte digitale.

Une revue de vulgarisation publie quatre citations sans dire qui les a écrites. Attribuer chacune à Dalton, Thomson, Rutherford ou Bohr :

1. a) « L'atome est une sphère pleine et indivisible. »
2. b) « L'atome est une sphère de charge positive dans laquelle les électrons sont incrustés. »
3. c) « La charge positive et presque toute la masse sont concentrées dans un noyau minuscule. »
4. d) « Les électrons ne peuvent occuper que certaines orbites, d'énergies bien définies. »

Les anciens téléviseurs à tube fonctionnaient avec un canon qui envoyait un faisceau d'électrons contre l'écran.

1. a) Qu'est-ce que les rayons cathodiques ?
2. b) Quelle observation expérimentale montre qu'ils sont constitués de particules chargées électriquement et non d'une forme de lumière ?

Dans l'expérience de la feuille d'or, on a fait trois observations : la plupart des particules $\alpha$ traversaient la feuille sans être déviées, une petite fraction était déviée avec de grands angles et très peu rebondissaient vers l'arrière. La figure résume ces trois observations.

1. a) Écrire la conclusion que Rutherford a tirée de chacune des trois observations.
2. b) Qu'aurait prédit le modèle de Thomson pour cette expérience ? Pourquoi cette prédiction ne s'est-elle pas vérifiée ?

L'électron découvert par Thomson est une particule qui sort de l'intérieur des atomes, quel que soit l'élément.

1. a) Expliquer quelle idée fondamentale du modèle de Dalton a été réfutée par cette découverte.
2. b) Si les atomes contiennent des électrons, de charge négative, mais sont électriquement neutres, qu'a dû ajouter Thomson à son modèle pour expliquer cette neutralité ?

Un tube à décharge rempli d'hydrogène brille d'une lumière rosée qui, observée à travers un spectroscope, se décompose en quelques raies colorées bien définies. Observer le montage sur la figure :

1. a) Expliquer, à l'aide du modèle de Bohr, pourquoi l'hydrogène n'émet que certaines couleurs et non un arc-en-ciel continu.
2. b) Quelle relation y a-t-il entre l'énergie du saut de l'électron et la couleur de la raie émise ?

Thomson a placé deux plaques chargées électriquement de part et d'autre du tube à rayons cathodiques et a observé que le faisceau était dévié vers la plaque positive. Le montage est représenté sur la figure.

1. a) Qu'a conclu Thomson sur le signe de la charge des particules du faisceau ? Justifier la réponse.
2. b) Il a répété l'expérience avec des tubes contenant des gaz différents et a toujours obtenu les mêmes particules, avec le même rapport charge/masse. Que implique ce résultat sur l'électron en tant que constituant de la matière ?

Le diamètre d'un atome est de l'ordre de $10^{-10}\ \text{m}$ et celui de son noyau, de l'ordre de $10^{-15}\ \text{m}$.

1. a) Calculer combien de fois le diamètre de l'atome est plus grand que celui du noyau.
2. b) Si le noyau avait la taille d'une bille de $1\ \text{cm}$ de diamètre, quel serait le diamètre de l'atome à cette échelle ? Exprimer le résultat en kilomètres.

En $1868$, en étudiant le spectre de la lumière du Soleil lors d'une éclipse, on a observé une raie jaune qui ne correspondait à aucun élément connu sur Terre. On a proposé qu'elle appartienne à un nouvel élément, baptisé hélium, du grec helios, « Soleil ».

1. a) Expliquer comment il est possible de connaître la composition chimique d'une étoile sans en rapporter d'échantillons.
2. b) Quel est le lien entre cette découverte et l'idée que chaque élément possède un spectre caractéristique ?

Dans l'expérience de la feuille d'or, sur $20000$ particules $\alpha$ lancées, environ $19980$ traversaient la feuille sans être déviées, $19$ étaient déviées avec de grands angles et $1$ rebondissait vers l'arrière.

1. a) Calculer le pourcentage de particules qui traversaient la feuille sans être déviées.
2. b) Calculer le pourcentage de particules qui rebondissaient.
3. c) Interpréter ces deux pourcentages : que disent-ils sur la taille du noyau par rapport à celle de l'atome ?

Le modèle de Dalton n'était pas une simple idée en l'air : il expliquait les lois de la chimie de son époque.

1. a) Expliquer comment l'idée que les atomes ne se créent ni ne se détruisent, mais se réarrangent seulement, justifie la conservation de la masse lors d'une réaction chimique.
2. b) Comment le modèle de Dalton explique-t-il qu'un composé comme l'eau contienne toujours de l'hydrogène et de l'oxygène dans la même proportion ?

Les particules $\alpha$ ont une charge positive et une masse environ $7000$ fois supérieure à celle de l'électron.

1. a) Expliquer, à l'aide des forces entre charges électriques, pourquoi une particule $\alpha$ qui passe très près du noyau est fortement déviée, mais change à peine de trajectoire lorsqu'elle passe près d'un électron.
2. b) Pourquoi les particules qui rebondissent vers l'arrière sont-elles précisément celles qui s'approchent le plus du noyau ?
3. c) Si la feuille d'or était deux fois plus épaisse, comment s'attendre à ce que change la proportion de particules qui rebondissent ? Justifier la réponse.

Selon le modèle de Bohr, les trois premiers niveaux d'énergie de l'hydrogène sont $E_1 = -13,6\ \text{eV}$, $E_2 = -3,4\ \text{eV}$ et $E_3 = -1,5\ \text{eV}$. Lorsqu'un électron passe d'un niveau à un niveau inférieur, il émet un photon dont l'énergie est exactement la différence entre les deux niveaux. La figure montre les trois niveaux et les deux transitions.

1. a) Calculer l'énergie du photon émis lors des transitions $E_3 \rightarrow E_2$ et $E_2 \rightarrow E_1$.
2. b) Lequel des deux photons est le plus énergétique ? Sachant qu'à une plus grande énergie du photon correspond une plus grande fréquence de la lumière, laquelle des deux lumières émises a la plus grande fréquence ?
3. c) Expliquer, à partir de ces résultats, pourquoi le spectre de l'hydrogène est formé de raies séparées et n'est pas continu.

Imaginer que le modèle de Thomson soit correct et que l'atome soit une sphère molle de charge positive dans laquelle les électrons sont incrustés.

1. a) Que arriverait-il aux particules $\alpha$ en traversant la feuille d'or selon ce modèle ? Pourraient-elles rebondir ? Justifier la réponse en réfléchissant à la répartition de la charge et de la masse.
2. b) Quelle observation de l'expérience réelle montre que ce modèle est faux ?
3. c) Expliquer pourquoi, pour qu'une particule $\alpha$ puisse rebondir, la charge positive et presque toute la masse doivent être concentrées dans un très petit espace.

En $1932$, Chadwick a bombardé du béryllium avec des particules $\alpha$ et a obtenu un rayonnement très pénétrant, non dévié par les champs électriques, capable d'arracher des protons à une feuille de paraffine : il venait de découvrir le neutron. Le montage de l'expérience est représenté sur la figure.

1. a) Pourquoi un rayonnement sans charge n'est-il pas dévié par les champs électriques ?
2. b) Justifier pourquoi le neutron a été beaucoup plus difficile à détecter que l'électron ou que la particule $\alpha$.
3. c) Les noyaux connus pesaient plus du double de ce qu'ils pèseraient s'ils ne contenaient que des protons : expliquer comment la découverte du neutron a résolu ce problème du modèle nucléaire.

Selon la physique classique, un électron qui tourne autour du noyau devrait perdre continuellement de l'énergie en émettant de la lumière et finir par tomber sur le noyau en une fraction de seconde : le modèle de Rutherford rendait les atomes instables.

1. a) Qu'a postulé Bohr sur les « orbites stationnaires » pour éviter cette catastrophe ?
2. b) Que signifie le fait que Bohr ait introduit un « postulat » au lieu de le déduire des lois connues ? Qu'est-ce qui justifie d'accepter un nouveau postulat en science ?
3. c) Quel fait expérimental, inexplicable par le modèle de Rutherford, le modèle de Bohr expliquait-il grâce à ses niveaux d'énergie ?

La série de Balmer de l'hydrogène vérifie la formule

$\frac{1}{\lambda} = R_{\text{H}}\cdot\left(\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2}\right)$, avec $R_{\text{H}} = 1,097\cdot10^{7}\ \text{m}^{-1}$ et $n = 3, 4, 5\dots$

1. a) Calculer la longueur d'onde $\lambda$ pour $n = 3$ et l'exprimer en $\text{nm}$. À quelle couleur du spectre visible correspond-elle approximativement ?
2. b) Refaire le calcul pour $n = 4$.
3. c) Que se passe-t-il pour les longueurs d'onde lorsque $n$ augmente ? Calculer la valeur limite pour $n \rightarrow \infty$ et expliquer pourquoi les raies de la série se rapprochent de plus en plus.

Le spectre visible de l'hydrogène présente des raies à $656\ \text{nm}$ et $486\ \text{nm}$ ; celui de l'hélium, à $588\ \text{nm}$ et $447\ \text{nm}$. On analyse la lumière d'un tube à décharge contenant un gaz inconnu et des raies apparaissent à $656\ \text{nm}$, $486\ \text{nm}$, $588\ \text{nm}$ et $447\ \text{nm}$. La figure montre le spectre observé.

1. a) Quel(s) gaz le tube contient-il ? Justifier la réponse.
2. b) Suffirait-il d'observer une seule raie, par exemple celle de $588\ \text{nm}$, pour affirmer avec certitude qu'il y a de l'hélium ? Expliquer quel rôle joue l'ensemble des raies dans l'identification.
3. c) Cette méthode a permis de découvrir l'hélium dans le Soleil avant de le trouver sur Terre : expliquer pourquoi l'analyse spectrale est un outil si puissant en astronomie.

Rédiger un court article de vulgarisation intitulé « Du billard au saut quantique : un siècle de modèles de l'atome ».

1. a) Pour chaque modèle (Dalton, Thomson, Rutherford et Bohr), résumer son image de l'atome et l'expérience ou le fait qui l'a motivé.
2. b) Indiquer ce que chaque modèle a conservé du précédent et ce qu'il a dû changer.
3. c) Conclure en expliquant le rôle que jouent les expériences dans l'évolution des modèles scientifiques.