Exercices: Séries homologues

Le méthane ($\text{CH}_4$), l'éthane ($\text{C}_2\text{H}_6$), le propane ($\text{C}_3\text{H}_8$) et le butane ($\text{C}_4\text{H}_{10}$) forment la série homologue des alcanes. La figure montre leurs squelettes carbonés.

1. a) Vérifier que les quatre formules obéissent à la formule générale $\text{C}_n\text{H}_{2n+2}$ en donnant à $n$ les valeurs $1$, $2$, $3$ et $4$.
2. b) Écrire avec vos propres mots la définition d'une série homologue : composés du même type, de même formule générale, dont les propriétés varient de façon graduelle.

Comparer les formules de l'éthane, $\text{C}_2\text{H}_6$, et du propane, $\text{C}_3\text{H}_8$. La figure montre ce qui est ajouté en passant de l'un à l'autre.

1. a) En quoi les deux molécules diffèrent-elles ?
2. b) On dit que deux membres consécutifs d'une série homologue diffèrent d'un groupe méthylène, $-\text{CH}_2-$ : le vérifier aussi avec le butane, $\text{C}_4\text{H}_{10}$, et le pentane, $\text{C}_5\text{H}_{12}$.
3. c) Calculer la différence de masse molaire entre deux alcanes consécutifs (masses atomiques : $\text{C} = 12$ ; $\text{H} = 1$).

Utiliser les formules générales des alcanes ($\text{C}_n\text{H}_{2n+2}$), des alcènes ($\text{C}_n\text{H}_{2n}$) et des alcynes ($\text{C}_n\text{H}_{2n-2}$) pour attribuer une famille à chaque formule brute : $\text{C}_5\text{H}_{12}$, $\text{C}_6\text{H}_{12}$, $\text{C}_4\text{H}_6$, $\text{C}_7\text{H}_{16}$, $\text{C}_8\text{H}_{16}$ et $\text{C}_5\text{H}_8$.

Les cinq premiers alcanes sont le méthane, l'éthane, le propane, le butane et le pentane.

1. a) Écrire leurs formules brutes en donnant à $n$ les valeurs de $1$ à $5$ dans la formule générale de la série.
2. b) Commenter lesquels vous connaissez dans la vie quotidienne et où ils sont utilisés (gaz naturel, briquets, bouteilles de gaz de camping…).

Les alcènes forment la série homologue $\text{C}_n\text{H}_{2n}$, avec une double liaison $\text{C=C}$ dans la chaîne.

1. a) Écrire les formules brutes des quatre premiers alcènes : éthène, propène, butène et pentène.
2. b) Expliquer pourquoi cette série commence à $n = 2$ et ne peut pas avoir de membre avec $n = 1$.

Les spéléologues du XIXᵉ siècle utilisaient des lampes à carbure : lorsque le carbure de calcium réagit avec l'eau, il se dégage de l'éthyne (acétylène), $\text{C}_2\text{H}_2$, qui brûle avec une flamme très lumineuse.

1. a) Les alcynes suivent la formule générale $\text{C}_n\text{H}_{2n-2}$ et possèdent une triple liaison $\text{C}\equiv\text{C}$. Vérifier que l'éthyne la respecte et écrire les formules des deux membres suivants, le propyne et le butyne.
2. b) Combien d'atomes d'hydrogène une chaîne « perd »-elle en passant d'un alcane à un alcène, puis d'un alcène à un alcyne ?

Les alcools forment la série homologue de formule générale $\text{C}_n\text{H}_{2n+2}\text{O}$, avec un groupe $-\text{OH}$ dans la chaîne.

1. a) Vérifier que le méthanol ($\text{CH}_4\text{O}$) et l'éthanol ($\text{C}_2\text{H}_6\text{O}$) respectent la formule générale.
2. b) Écrire la formule moléculaire de l'alcool à $3$ atomes de carbone, le propanol, et celle de l'alcool à $4$ atomes de carbone, le butanol.
3. c) Écrire aussi la formule générale sous la forme $\text{C}_n\text{H}_{2n+1}\text{-OH}$ et expliquer ce que représente le groupe écrit à part.

Un élève affirme que l'éthène, $\text{C}_2\text{H}_4$, et l'éthane, $\text{C}_2\text{H}_6$, appartiennent à la même série homologue « parce qu'ils ont le même nombre d'atomes de carbone ».

1. a) Expliquer pourquoi il se trompe : quelles conditions une série homologue doit-elle respecter concernant la formule générale et le type de liaison ou de groupe caractéristique ?
2. b) Indiquer deux composés qui sont des membres consécutifs de la série de l'éthène et deux autres pour celle de l'éthane.

Les masses molaires des cinq premiers alcanes sont $16$, $30$, $44$, $58$ et $72\ \text{g/mol}$.

1. a) Vérifier que la masse augmente toujours de la même quantité et expliquer pourquoi : quel groupe est ajouté à chaque étape de la série et quelle est sa masse ?
2. b) Déduire la masse molaire de l'alcane à $6$ atomes de carbone et celle de l'alcane à $7$.
3. c) Un alcane a pour masse molaire $114\ \text{g/mol}$ : combien d'atomes de carbone sa molécule contient-elle ? Indice : sa masse molaire vérifie $M = 14 \cdot n + 2$.

La combustion complète de n'importe quel alcane suit ce schéma général :

$\text{C}_n\text{H}_{2n+2} + \frac{3n+1}{2}\ \text{O}_2 \rightarrow n\ \text{CO}_2 + (n+1)\ \text{H}_2\text{O}$

1. a) Vérifier le schéma avec le méthane ($n = 1$) en écrivant son équation de réaction équilibrée.
2. b) L'appliquer au butane ($n = 4$) et calculer la quantité de matière de $\text{O}_2$ nécessaire pour brûler $1\ \text{mol}$ de butane.
3. c) Expliquer, en observant le coefficient $\frac{3n+1}{2}$, pourquoi la consommation de dioxygène augmente de $1,5\ \text{mol}$ pour chaque groupe $-\text{CH}_2-$ ajouté à la chaîne.

Les températures d'ébullition des premiers alcanes sont : méthane $-161,5\ \celsius$, éthane $-88,6\ \celsius$, propane $-42,1\ \celsius$ et butane $-0,5\ \celsius$. Les données sont représentées sur la figure.

1. a) Décrire la tendance : la température d'ébullition augmente-t-elle ou diminue-t-elle quand la chaîne s'allonge ?
2. b) Expliquer cette tendance à partir des interactions entre molécules : qu'est-ce qui change quand la chaîne s'allonge et pourquoi est-il plus difficile de les séparer ?
3. c) Prévoir, sans consulter de tables, si le pentane bouillira au-dessus ou au-dessous de $0\ \celsius$, puis comparer sa prévision à la valeur réelle : $36,1\ \celsius$.

Sur Titan, la lune de Saturne, la température à la surface avoisine $-179\ \celsius$ et il y a des lacs et des pluies d'hydrocarbures. Températures de fusion et d'ébullition, en $\celsius$ : méthane ($-182,5$ et $-161,5$), éthane ($-182,8$ et $-88,6$), propane ($-187,7$ et $-42,1$) et butane ($-138,3$ et $-0,5$).

1. a) Pour chacun des quatre alcanes, déterminer son état à $-179\ \celsius$ en justifiant si la température est inférieure à la température de fusion, comprise entre les deux, ou supérieure à la température d'ébullition.
2. b) Expliquer à l'aide des résultats pourquoi les lacs de Titan peuvent être formés de méthane et d'éthane.
3. c) Quel aspect aurait le butane là-bas ? Pourquoi ne peut-il pas former de lacs ?

Les températures d'ébullition des quatre premiers alcools sont : méthanol $64,7\ \celsius$, éthanol $78,4\ \celsius$, propanol $97,2\ \celsius$ et butanol $117,7\ \celsius$. Les données sont représentées sur la figure.

1. a) Décrire la tendance au sein de la série.
2. b) La comparer à celle des alcanes : le méthane ($M = 16\ \text{g/mol}$) bout à $-161,5\ \celsius$ et le méthanol ($M = 32\ \text{g/mol}$), à $64,7\ \celsius$. Quel groupe caractéristique est responsable de la température d'ébullition bien plus élevée des alcools et quel type de liaison intermoléculaire forme-t-il ?
3. c) Prévoir si l'alcool suivant, le pentanol, bouillira au-dessus ou au-dessous de $117,7\ \celsius$.

Comparer deux espèces chimiques de masse molaire presque identique : le propane, $\text{C}_3\text{H}_8$ ($M = 44\ \text{g/mol}$, bout à $-42,1\ \celsius$), et l'éthanol, $\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}$ ($M = 46\ \text{g/mol}$, bout à $78,4\ \celsius$). La figure montre deux molécules voisines de chaque espèce (les atomes de H liés à C sont omis). La ligne en pointillés indique une interaction entre molécules voisines.

1. a) Calculer la différence entre leurs températures d'ébullition.

1. b) Expliquer la cause de cette différence à partir des types d'interactions intermoléculaires que présente chaque espèce, en tenant compte de la figure et de la structure de chaque molécule.

1. c) Tirer une conclusion générale : de quel facteur la température d'ébullition dépend-elle principalement au sein d'une série homologue, et de quel facteur lorsqu'on compare des espèces de familles différentes de masses molaires voisines ?

Températures d'ébullition des premiers alcènes : éthène $-103,7\ \celsius$, propène $-47,6\ \celsius$, $1$-butène $-6,3\ \celsius$ et $1$-pentène $30,0\ \celsius$.

1. a) Indiquer lesquels sont gazeux et lequel est liquide dans un laboratoire à $20\ \celsius$.
2. b) Comparer l'éthène à l'éthane ($-88,6\ \celsius$) et le propène au propane ($-42,1\ \celsius$) : la double liaison influence-t-elle beaucoup la température d'ébullition ? Faire le lien avec le fait que ce sont tous des hydrocarbures apolaires.

Vous connaissez les températures d'ébullition de l'hexane ($68,7\ \celsius$) et de l'octane ($125,6\ \celsius$), mais pas celle de l'heptane, qui se situe entre les deux dans la série des alcanes. La situation est représentée sur la figure.

1. a) Estimer la température d'ébullition de l'heptane en supposant qu'elle se situe à mi-chemin (interpolation) et exprimer le résultat avec une décimale.
2. b) La valeur réelle est $98,4\ \celsius$ : calculer l'erreur de votre estimation et juger si la méthode était raisonnable.
3. c) Refaire l'interpolation pour estimer la température d'ébullition du nonane à partir de l'octane et du décane ($174,1\ \celsius$).

Températures d'ébullition des alcanes linéaires, en $\celsius$ : méthane $-161,5$ ; éthane $-88,6$ ; propane $-42,1$ ; butane $-0,5$ ; pentane $36,1$ ; hexane $68,7$ ; heptane $98,4$ ; octane $125,6$.

1. a) Calculer l'écart de température d'ébullition entre chaque couple de membres consécutifs.
2. b) Vérifier que les écarts sont de plus en plus petits et proposer une explication : penser à l'augmentation relative de la masse en passant du méthane à l'éthane (de $16$ à $30\ \text{g/mol}$, elle double presque) par rapport au passage de l'heptane à l'octane (de $100$ à $114\ \text{g/mol}$).
3. c) Tracer sur votre cahier le graphique de la température d'ébullition en fonction du nombre d'atomes de carbone et décrire son allure : est-ce une droite ?

Vous pouvez le faire sur papier et envoyer une photo avec votre réponse.

Dans un briquet transparent, on voit du liquide, alors que la flamme brûle du gaz : le butane (température d'ébullition $-0,5\ \celsius$) est liquéfié par la pression intérieure et s'évapore à l'ouverture de la valve. Les bouteilles de chantier utilisent du propane ($-42,1\ \celsius$) et le gaz naturel des villes est du méthane ($-161,5\ \celsius$).

1. a) Expliquer, à l'aide des températures d'ébullition, pourquoi le butane peut être liquéfié sous pression dans un briquet à température ambiante, alors que le méthane ne peut pas être liquéfié dans des conditions domestiques.
2. b) Justifier ce qui arrive à un briquet au butane un matin d'hiver à $-5\ \celsius$ et pourquoi les chauffages d'extérieur fonctionnent mieux avec du propane.
3. c) Le méthane circule dans les canalisations sous forme de gaz : expliquer quel avantage cela présente pour sa distribution et quel inconvénient pour le stocker dans de petits récipients.

Lors d'une analyse en laboratoire, un alcool inconnu a une masse molaire de $74\ \text{g/mol}$.

1. a) Appliquer la formule générale des alcools, $\text{C}_n\text{H}_{2n+2}\text{O}$, pour écrire sa masse molaire en fonction de $n$ (masses atomiques : $\text{C} = 12$ ; $\text{H} = 1$ ; $\text{O} = 16$).
2. b) Résoudre l'équation et en déduire la formule moléculaire de l'alcool.
3. c) Sachant que la série bout à $64,7\ \celsius$ (méthanol), $78,4\ \celsius$ (éthanol) et $97,2\ \celsius$ (propanol), prévoir une température d'ébullition approximative pour cet alcool et la comparer à la valeur réelle du butanol : $117,7\ \celsius$.

Comparer trois combustibles gazeux à $2$ atomes de carbone : l'éthane, $\text{C}_2\text{H}_6$ (alcane) ; l'éthène, $\text{C}_2\text{H}_4$ (alcène) ; et l'éthyne, $\text{C}_2\text{H}_2$ (alcyne).

1. a) Calculer pour chacun le rapport hydrogène/carbone (nombre d'atomes de $\text{H}$ par atome de $\text{C}$) et le pourcentage en masse de carbone (masses atomiques : $\text{C} = 12$ ; $\text{H} = 1$).
2. b) Classer les trois flammes de la plus propre à la plus fuligineuse, sachant que plus le pourcentage de carbone est élevé, plus il se forme de particules incandescentes (suie) lors de la combustion.
3. c) La flamme du gaz naturel (alcanes) est bleue et propre, alors que celle de l'éthyne est très lumineuse mais salit en cas de manque de dioxygène : faire le lien avec les pourcentages calculés.

Le méthane ($M = 16\ \text{g/mol}$) bout à $-161,5\ \celsius$ et le méthanol ($M = 32\ \text{g/mol}$), à $64,7\ \celsius$.

1. a) Décomposer l'écart de température d'ébullition entre les deux en deux effets : celui de la masse, qui double, et celui du groupe $-\text{OH}$, qui permet des liaisons hydrogène. Lequel des deux domine ? Justifier en comparant à l'éthane ($M = 30\ \text{g/mol}$, bout à $-88,6\ \celsius$), dont la masse est presque celle du méthanol.
2. b) Prévoir qualitativement la température d'ébullition de l'éthène ($M = 28\ \text{g/mol}$, hydrocarbure) et celle de l'éthanol ($M = 46\ \text{g/mol}$, alcool), puis comparer aux valeurs réelles : $-103,7\ \celsius$ et $78,4\ \celsius$.

Dans une raffinerie, le pétrole est séparé par distillation fractionnée : l'essence contient des alcanes de $5$ à $12$ atomes de carbone ; le kérosène, de $12$ à $16$ ; et le gazole, de $15$ à $20$, environ. Le schéma de la colonne est représenté sur la figure.

1. a) Classer les trois fractions selon leur température d'ébullition et justifier l'ordre à l'aide de la tendance de la série homologue des alcanes.
2. b) Expliquer pourquoi, dans la colonne de distillation, l'essence est recueillie en haut et le gazole en bas.
3. c) En hiver, certains camions diesel tombent en panne parce que le gazole s'épaissit ou cristallise avec le froid, ce qui n'arrive pas à l'essence : faire le lien avec la longueur des chaînes et les interactions entre leurs molécules.

On mesure les masses molaires et les températures d'ébullition de quatre membres consécutifs d'une série homologue : $72\ \text{g/mol}$ et $36,1\ \celsius$ ; $86\ \text{g/mol}$ et $68,7\ \celsius$ ; $100\ \text{g/mol}$ et $98,4\ \celsius$ ; $114\ \text{g/mol}$ et $125,6\ \celsius$.

1. a) Vérifier que les masses augmentent de $14$ en $14$ et expliquer ce que cela révèle sur la série.
2. b) Identifier la série en vérifiant que les masses sont conformes à $M = 14 \cdot n + 2$, la relation des alcanes, et en déduire le nombre d'atomes de carbone de chaque membre.
3. c) Prévoir la masse molaire du membre suivant et estimer sa température d'ébullition, en tenant compte du fait que les écarts de température d'ébullition diminuent légèrement.

Un élève affirme : « dans la série des alcanes, la température d'ébullition est proportionnelle à la masse molaire ».

1. a) La tester avec le méthane ($16\ \text{g/mol}$, $-161,5\ \celsius$) et le butane ($58\ \text{g/mol}$, $-0,5\ \celsius$) : si elle était proportionnelle, quelle température d'ébullition correspondrait au butane, dont la masse est environ $3,6$ fois celle du méthane ? Pourquoi le résultat est-il absurde ? Réfléchir à ce qui se passe quand on multiplie une température négative.
2. b) Refaire la vérification en kelvin ($T(\text{K}) = T(\celsius) + 273$) : calculer le quotient entre la température d'ébullition et la masse molaire pour le méthane et pour l'octane ($114\ \text{g/mol}$, $125,6\ \celsius$) et vérifier qu'il n'est pas constant.
3. c) Conclure sur ce que l'on peut réellement affirmer : la température d'ébullition augmente avec la masse, mais pas de façon proportionnelle, de plus en plus lentement.

Défi du thème. Comment la structure et les groupes caractéristiques déterminent-ils les propriétés macroscopiques des espèces chimiques organiques ?

1. Recherche : Consulter dans la base de données PubChem la température d'ébullition ($T_e$) des cinq premiers termes de la série homologue des alcools primaires (du méthanol au pentan-1-ol). Dresser un tableau avec les données et représenter graphiquement $T_e$ ($^\circ\text{C}$) en fonction du nombre d'atomes de carbone ($N_C$).

2. Mesure expérimentale : Sur une assiette propre, déposer une petite goutte ($V \approx 0,05\text{ mL}$) d'alcool à 90° (éthanol $96\,\%$) et, à distance, une goutte de dissolvant dont l'étiquette indique l'acétone comme composant principal. Mesurer avec le chronomètre de votre téléphone ($u = \pm 0,2\text{ s}$) le temps que met chacune à s'évaporer complètement. Répéter l'expérience $3$ fois pour calculer la valeur moyenne et l'incertitude de dispersion. Sécurité : les deux liquides sont inflammables ; travailler avec de petites gouttes dans un lieu aéré et loin de toute flamme ou source de chaleur.

3. Compte rendu final : Rédiger un court compte rendu comprenant le tableau de mesures avec leurs incertitudes, le graphique de la série homologue et une justification théorique : expliquer comment la masse molaire, la longueur de la chaîne et les interactions intermoléculaires (comme la liaison hydrogène) influencent la volatilité observée.

Seront évalués :

• L'obtention rigoureuse de données bibliographiques et expérimentales avec traitement des incertitudes.

• La qualité technique de l'élaboration et de l'interprétation du graphique de la série homologue.

• Une argumentation scientifique cohérente reliant les groupes caractéristiques aux interactions intermoléculaires.