Exercices: Métaux, réseaux et interactions intermoléculaires

L'eau pure a une température d'ébullition de $100{,}0\,^\circ\mathrm{C}$ à la pression de $1{,}0\,\mathrm{atm}$. Lorsqu'on chauffe de l'eau liquide jusqu'à son ébullition, elle se transforme en vapeur d'eau selon le processus physique $\mathrm{H_2O}\,(\mathrm{l}) \rightarrow \mathrm{H_2O}\,(\mathrm{g})$.

1. a) Justifier quel type précis d'interactions ou de liaisons est rompu lors de l'ébullition de l'eau liquide.
2. b) Expliquer pourquoi ce processus physique ne rompt pas les liaisons covalentes intramoléculaires $\mathrm{O-H}$ et ne décompose pas l'eau en dihydrogène et dioxygène gazeux.

On considère la série homologue des halogènes diatomiques moléculaires : difluor ($\mathrm{F_2}$), dichlore ($\mathrm{Cl_2}$), dibrome ($\mathrm{Br_2}$) et diiode ($\mathrm{I_2}$). À $25{,}0\,^\circ\mathrm{C}$ et $1{,}0\,\mathrm{atm}$, $\mathrm{F_2}$ et $\mathrm{Cl_2}$ sont des gaz, $\mathrm{Br_2}$ est liquide et $\mathrm{I_2}$ est un solide.

1. a) Indiquer la nature de l'interaction intermoléculaire qui prédomine entre ces molécules homonucléaires apolaires.
2. b) Justifier la variation observée de l'état physique et des températures d'ébullition en descendant dans le groupe des halogènes.

On dispose au laboratoire de deux solides cristallins purs, étiquetés échantillon 1 (cuivre métallique, $\mathrm{Cu}$) et échantillon 2 (chlorure de sodium, $\mathrm{NaCl}$). On mesure la conductivité électrique des deux à l'état solide, puis après les avoir fondus par chauffage.

1. a) Expliquer pourquoi le cuivre conduit le courant électrique à l'état solide et à l'état liquide, à partir du modèle du nuage d'électrons.
2. b) Justifier pourquoi $\mathrm{NaCl}$ est un isolant électrique à l'état solide mais devient un bon conducteur électrique lorsqu'il fond.

La théorie des bandes explique le comportement électrique des matériaux à partir de l'écart énergétique entre la bande de valence et la bande de conduction. Le diagramme suivant schématise les structures de bandes de trois matériaux différents notés A, B et C.

1. a) Identifier, en justifiant, lequel des trois matériaux se comporte comme un conducteur métallique, lequel comme un semi-conducteur intrinsèque et lequel comme un isolant électrique à température ambiante ($25{,}0\,^\circ\mathrm{C}$).
2. b) Expliquer l'effet d'une augmentation modérée de la température sur la conductivité électrique du matériau A par rapport au matériau B. La figure est schématique : les tailles des bandes et des écarts ne sont pas dessinées à l'échelle énergétique.

Le diamant et le graphite sont deux formes allotropiques du carbone pur. Tous deux constituent des réseaux covalents géants. À pression atmosphérique, ils ne présentent pas de fusion ordinaire : à très haute température, il faut considérer la transformation d'une forme à l'autre et la sublimation du carbone. Pourtant, le diamant est le minéral le plus dur connu et un isolant électrique, alors que le graphite est un matériau tendre, qui se clive en feuillets, et un excellent conducteur électrique parallèlement à ses plans.

1. a) Décrire l'hybridation et la disposition spatiale des atomes de carbone dans le diamant et dans le graphite.
2. b) Justifier en détail la conductivité électrique particulière et le pouvoir lubrifiant ou de clivage du graphite à partir de sa structure de liaisons.

On dispose des substances moléculaires pures suivantes : diiode ($\mathrm{I_2}$), éthanol ($\mathrm{CH_3CH_2OH}$) et glucose ($\mathrm{C_6H_{12}O_6}$, qui possède cinq groupes hydroxyle $-\mathrm{OH}$). On teste leur solubilité à $20{,}0\,^\circ\mathrm{C}$ dans deux solvants : eau pure ($\mathrm{H_2O}$) et hexane ($\mathrm{C_6H_{14}}$).

1. a) Justifier pourquoi le diiode est très peu soluble dans l'eau, mais très soluble dans l'hexane.
2. b) Expliquer pourquoi l'éthanol est totalement miscible à l'eau et le glucose très soluble dans l'eau, en identifiant les interactions intermoléculaires responsables.

On caractérise au laboratoire quatre corps purs après les avoir soumis à diverses expériences physiques. Les résultats expérimentaux sont rassemblés ci-dessous :

• Substance W : température de fusion $1710\,^\circ\mathrm{C}$ ; ne conduit pas l'électricité à l'état solide ni liquide ; totalement insoluble dans l'eau et dans les solvants organiques apolaires.

• Substance X : température de fusion $1084\,^\circ\mathrm{C}$ ; excellent conducteur électrique et thermique à l'état solide comme à l'état liquide ; malléable et ductile.

• Substance Y : température de fusion $801\,^\circ\mathrm{C}$ ; ne conduit pas l'électricité à l'état solide, mais conduit à l'état fondu ou dissous dans l'eau ; solide cassant.

• Substance Z : température de fusion $-23\,^\circ\mathrm{C}$, température d'ébullition $77\,^\circ\mathrm{C}$ ; ne conduit pas de façon appréciable à l'état pur, solide ou liquide ; soluble dans l'hexane et insoluble dans l'eau.

1. a) Classer, en justifiant, chaque substance (W, X, Y, Z) dans l'un des quatre types de solides : ionique, covalent réticulaire, métallique ou moléculaire.
2. b) Proposer un corps réel cohérent pour chacun des quatre types décrits, en s'appuyant sur ses propriétés qualitatives ; il n'est pas nécessaire de connaître par cœur les valeurs exactes de fusion.

On compare les températures d'ébullition normales à $1{,}0\,\mathrm{atm}$ et les enthalpies molaires de vaporisation de trois composés organiques de masse molaire voisine ($M \approx 44 - 46\,\mathrm{g\cdot mol^{-1}}$) :

• Propane ($\mathrm{CH_3CH_2CH_3}$) : $M = 44{,}1\,\mathrm{g\cdot mol^{-1}}$ ; $T_\mathrm{eb} = -42{,}1\,^\circ\mathrm{C}$ ; $\Delta H_\mathrm{vap} = 19{,}0\,\mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}$.

• Éther diméthylique ($\mathrm{CH_3OCH_3}$) : $M = 46{,}1\,\mathrm{g\cdot mol^{-1}}$ ; $T_\mathrm{eb} = -24{,}8\,^\circ\mathrm{C}$ ; $\Delta H_\mathrm{vap} = 21{,}5\,\mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}$.

• Éthanol ($\mathrm{CH_3CH_2OH}$) : $M = 46{,}1\,\mathrm{g\cdot mol^{-1}}$ ; $T_\mathrm{eb} = 78{,}3\,^\circ\mathrm{C}$ ; $\Delta H_\mathrm{vap} = 38{,}6\,\mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}$.

1. a) Analyser en détail les interactions intermoléculaires présentes dans chacun des trois liquides purs.
2. b) Justifier la différence marquée entre les températures d'ébullition et entre les valeurs de $\Delta H_\mathrm{vap}$ des trois composés, bien que leurs masses molaires soient presque identiques.

Le comportement mécanique et la conductivité électrique des matériaux solides dépendent du caractère directionnel ou non directionnel de leurs liaisons et de la présence de porteurs de charge.

1. a) Comparer la réponse mécanique à une contrainte de cisaillement ou à un choc dans un métal cristallin (comme le fer, $\mathrm{Fe}$) et dans un cristal ionique (comme le fluorure de calcium, $\mathrm{CaF_2}$), en expliquant pourquoi le métal est malléable alors que le solide ionique est fragile et cassant.
2. b) Analyser pourquoi le quartz ($\mathrm{SiO_2}$ réticulaire) présente une grande dureté et une très faible solubilité dans l'eau et dans les solvants organiques usuels qui ne réagissent pas avec lui, en comparant le modèle de bandes d'un métal avec le caractère isolant du quartz.

Défi du thème. En tant que conseiller technique de Réseau de transport d'électricité (RTE), vous devez évaluer les matériaux employés dans les postes électriques et les lignes à haute tension. Rédiger un rapport technique justifiant leur adéquation à partir de leur liaison chimique.

1. Recueil de données : Consulter le site de RTE (rte-france.com) et identifier des matériaux réels utilisés dans les conducteurs (câbles de $Al$ ou $Cu$), les isolants solides céramiques ($SiO_2$) et les gaz d'isolation électrique (comme $CO_2$ ou $SF_6$).

2. Structure moléculaire : Pour le gaz diélectrique choisi, représenter son schéma de Lewis, analyser les formes mésomères possibles et calculer les charges formelles. En déduire sa géométrie moléculaire (VSEPR), l'hybridation de l'atome central et justifier si la molécule est polaire ou apolaire.

3. Réseaux et composés ioniques : Supposer l'utilisation d'un sel comme additif isolant (ex. $NaCl$). Établir son cycle de Born-Haber pour en déduire son énergie réticulaire ($U$). Ensuite, comparer la conductivité électrique et les températures de fusion du métal conducteur, du réseau covalent de $SiO_2$ et du gaz isolant selon leurs liaisons et leurs interactions intermoléculaires.

4. Proposition argumentée : Résumer dans un tableau la relation entre la structure microscopique et la fonction technique de chaque matériau, en argumentant le choix final.

Seront évalués :

• La justesse des schémas de Lewis, de la mésomérie, des charges formelles, de la géométrie et de l'hybridation.

• La mise en place rigoureuse du cycle de Born-Haber et la justification qualitative de l'énergie réticulaire.

• L'explication cohérente des propriétés macroscopiques en fonction de la liaison et des interactions intermoléculaires.

• La clarté du rapport et l'intégration pertinente des données de RTE.