Exercices: Structure et composition de la géosphère

Nommer les couches de la géosphère de l'extérieur vers le centre de la planète et indiquer l'état physique (solide, fluide) de chacune.

Citer deux méthodes directes d'étude de la géosphère et expliquer pourquoi, même avec les forages les plus profonds, nous ne connaissons directement qu'une fraction infime du rayon terrestre.

Comparer la croûte continentale et la croûte océanique d'après leur épaisseur, leur composition et leur densité, et relier ces différences à leur comportement lorsque deux plaques entrent en collision.

Différencier croûte, lithosphère et asthénosphère : indiquer quel critère définit chaque limite (composition ou comportement mécanique) et quelle couche contient laquelle.

Expliquer ce qu'est le gradient géothermique, de combien la température augmente en profondeur dans les premiers kilomètres (environ $30\ \text{°C/km}$ en valeur moyenne) et quelle conséquence cela a pour les mines profondes.

1. a) Citer les quatre éléments chimiques les plus abondants de la croûte terrestre.
2. b) Expliquer pourquoi les minéraux silicatés dominent dans les roches de la surface.

Expliquer le principe d'isostasie à l'aide de l'analogie des icebergs, et justifier pourquoi les hautes chaînes de montagnes ont des « racines » crustales profondes et ce qui se passe lorsque l'érosion les amincit.

Classer ces méthodes d'étude de l'intérieur de la Terre en méthodes directes ou indirectes et justifier : un forage profond, l'enregistrement des ondes sismiques, l'analyse de xénolites remontés par un volcan et l'étude des météorites.

Expliquer en quoi les ondes sismiques P et S diffèrent (type de mouvement et milieux traversés) et comment leurs zones d'ombre ont permis de déduire l'existence et l'état du noyau terrestre.

Qu'est-ce qu'une discontinuité sismique ? Indiquer quelles couches séparent les discontinuités de Mohorovičić et de Gutenberg et à quelles profondeurs approximatives elles se situent.

Le schéma représente en coupe les couches concentriques de la géosphère. a) Nommer les couches repérées par les numéros 1 à 4. b) Indiquer la profondeur approximative manquante (« ? ») et la discontinuité située à cette profondeur. c) Préciser l'état physique des couches 3 et 4 et la preuve qui le démontre.

Le noyau externe est liquide et le noyau interne, encore plus chaud, est solide. Expliquer ce paradoxe apparent en faisant appel à la pression, et justifier quel phénomène planétaire essentiel (le champ magnétique) est généré dans le noyau externe en mouvement.

Le forage de Kola (Russie) a atteint environ $12\ \text{km}$ de profondeur, le record de forage. Calculer quel pourcentage du rayon terrestre ($6\,370\ \text{km}$) représente cette profondeur et conclure pourquoi la connaissance de l'intérieur de la planète dépend de méthodes indirectes.

Les volcans remontent parfois des fragments de roche du manteau (xénolithes de péridotite). Expliquer quelles informations directes ils apportent sur la composition du manteau, pourquoi ils sont si précieux et quelle limite ils présentent (de quelle profondeur maximale proviennent-ils ?).

Une onde sismique P se propage à $8\ \text{km/s}$ depuis un foyer situé à $600\ \text{km}$ de profondeur. Calculer le temps qu'elle met pour arriver à la station située à la verticale de l'épicentre et expliquer comment, en mesurant les temps d'arrivée dans de nombreuses stations, les sismologues localisent l'hypocentre.

Comparer la composition chimique dominante de la croûte (silicates riches en aluminium), du manteau (silicates riches en magnésium, comme l'olivine) et du noyau (fer et nickel), et la relier à la différenciation d'une planète jeune et en fusion : quels matériaux ont coulé et lesquels ont flotté ?

Une sonde d'exploration géophysique installe un réseau de sismomètres sur une planète rocheuse récemment découverte. Après un grand impact météoritique à son pôle nord ($0^\circ$), les sismographes enregistrent :

• Des ondes P directes entre $0^\circ$ et $105^\circ$ de distance angulaire.

• Une zone d'ombre totale (sans ondes P ni S directes) entre $105^\circ$ et $142^\circ$.

• Entre $142^\circ$ et les antipodes ($180^\circ$), des ondes P sont de nouveau enregistrées, mais elles arrivent avec un retard notable et aucune onde S directe n'est enregistrée.

1. a) Interpréter ces enregistrements en appliquant les lois de propagation et de réfraction des ondes sismiques pour déduire l'existence du noyau, son état physique et sa vitesse de propagation relative par rapport au manteau.
2. b) Prévoir quelles nouvelles phases sismiques directes on s'attendrait à enregistrer dans la zone antipodale ($142^\circ$-$180^\circ$) si, avec le refroidissement progressif de la planète, un noyau interne solide commençait à se former et à croître.

Un élève propose l'hypothèse suivante pour simplifier le calcul du temps de trajet des ondes sismiques : « Puisque le manteau terrestre est un milieu solide continu jusqu'à $2\,900\ \text{km}$ de profondeur, les rayons sismiques qui voyagent du foyer jusqu'à une station sismologique lointaine se propagent en ligne droite à une vitesse moyenne constante ; par conséquent, le temps d'arrivée se calcule simplement en divisant la distance géométrique en ligne droite par cette vitesse ».

1. a) Réfuter de manière argumentée son hypothèse en expliquant pourquoi la trajectoire réelle des rayons sismiques à travers le manteau est courbe et concave vers la surface terrestre (s'appuyer sur la variation des propriétés élastiques avec la profondeur et sur la loi de Snell de la réfraction).
2. b) En vous basant sur le principe du temps minimal (principe de Fermat), justifier pourquoi, à des distances épicentrales supérieures à quelques centaines de kilomètres, une onde suivant cette trajectoire courbe et profonde arrive à la station réceptrice avant une autre onde hypothétique qui voyagerait en ligne droite à des niveaux plus superficiels.

La densité moyenne globale de la Terre est de $5{,}5\ \text{g/cm}^3$, alors que celle des roches crustales varie entre $2{,}7$ et $3{,}0\ \text{g/cm}^3$ (granite, basalte) et que les péridotites du manteau supérieur atteignent à peine $3{,}3\ \text{g/cm}^3$.

1. a) Justifier pourquoi ce contraste écarte de façon concluante l'hypothèse d'une Terre homogène et démontre que la plus grande partie de son intérieur doit contenir des matériaux de densités bien supérieures à celles observées en surface.
2. b) Deux types de météorites sont analysés : une chondrite (silicatée, densité $\approx 3{,}5\ \text{g/cm}^3$) et une sidérite (alliage Fe-Ni, densité $\approx 7{,}8\ \text{g/cm}^3$). Interpréter l'origine cosmochimique des deux à partir du processus d'accrétion et de différenciation d'astéroïdes parents, et expliquer pourquoi les sidérites constituent la preuve indirecte classique qui appuie la nature chimique proposée pour le noyau terrestre.

Considérer deux planètes telluriques nées simultanément de la même nébuleuse protosolaire avec une composition initiale homogène identique : la planète Alpha (rayon de $6\,400\ \text{km}$) et la planète Bêta (un corps plus petit de rayon $1\,200\ \text{km}$).

1. a) Expliquer pourquoi la planète Alpha a connu un échauffement global qui a culminé dans la catastrophe du fer et sa différenciation en couches de densité concentriques, alors que la planète Bêta n'a réussi qu'à fondre partiellement ou est restée faiblement différenciée. Analyser le rôle des sources de chaleur initiales (énergie d'accrétion, compression gravitationnelle et désintégration radioactive) face au taux de perte de chaleur en fonction du rapport surface/volume.
2. b) Prévoir l'état géodynamique interne et la présence ou l'absence d'activité volcanique actuelle dans les deux corps $4\,600$ millions d'années après leur formation, en justifiant la déduction à partir de la chaleur résiduelle et de l'abondance des radioisotopes.

Une équipe d'astrobiologistes étudie l'habitabilité d'une planète rocheuse extrasolaire. Ses mesures révèlent qu'actuellement elle ne possède pas de champ magnétique global perceptible, mais l'analyse de ses basaltes les plus anciens montre qu'il y a $3\,500$ millions d'années elle possédait bien un champ dipolaire intense qui connaissait des inversions périodiques de polarité.

1. a) Justifier pourquoi le magnétisme rémanent dans les laves basaltiques (acquis en dessous de la température de Curie) prouve que le champ était généré par un mécanisme de dynamo dans un noyau fluide convectif et écarte l'hypothèse d'un aimant permanent de roche magnétisée dans l'intérieur profond.
2. b) Formuler une hypothèse géophysique plausible sur ce qui est arrivé à l'intérieur de cette planète pour que la géodynamo cesse, et prévoir la séquence des conséquences que cet effondrement magnétique a eues sur son atmosphère, ses masses d'eau liquide de surface et son potentiel biologique, en utilisant l'évolution géologique de Mars comme référence.

La Terre a une masse totale de $5{,}97 \times 10^{24}\ \text{kg}$ et un volume de $1{,}08 \times 10^{12}\ \text{km}^3$ (densité moyenne de $5{,}52\ \text{g/cm}^3$). Le noyau s'étend depuis $2\,900\ \text{km}$ de profondeur jusqu'au centre de la planète ($r = 3\,480\ \text{km}$), avec une densité moyenne estimée à $11{,}0\ \text{g/cm}^3$.

1. a) Calculer la fraction du volume total de la planète occupée par le noyau et déterminer quel pourcentage de la masse totale de la Terre y est concentré.
2. b) En surface, le fer métallique pur a une densité de $7{,}87\ \text{g/cm}^3$, mais les calculs de physique des hautes pressions indiquent que le fer pur comprimé aux pressions du noyau atteindrait entre $11{,}5$ et $13{,}0\ \text{g/cm}^3$. Déduire ce que révèle cet écart (connu sous le nom de « déficit de densité du noyau ») sur sa composition chimique réelle quant à la présence d'éléments légers (comme Si, O, S ou H).
3. c) Expliquer quelles seraient les conséquences géodynamiques sur la gravité de surface et sur la convection du manteau si cette même masse de fer était dispersée de façon homogène dans tout le manteau au lieu d'être concentrée dans le noyau.

Lors d'un débat sur la géodynamique interne, un élève affirme : « La discontinuité de Mohorovičić est le plan où la lithosphère se décolle et glisse sur l'asthénosphère. De plus, comme la croûte océanique est silicatée et moins dense que les péridotites du manteau, il est impossible qu'une plaque lithosphérique puisse s'enfoncer spontanément dans le manteau lors de la subduction ».

Identifier les erreurs géologiques de cette affirmation et les réfuter en répondant aux questions suivantes :

1. a) Différencier précisément la nature de la limite croûte-manteau et celle de la limite lithosphère-asthénosphère, en indiquant quelles couches compositionnelles constituent une plaque lithosphérique océanique mature.
2. b) Résoudre le paradoxe de la flottabilité : justifier pourquoi une plaque lithosphérique océanique dans son ensemble devient bien plus dense que l'asthénosphère sous-jacente et finit par subducter spontanément malgré la présence de la croûte océanique.
3. c) Justifier pourquoi les péridotites du manteau lithosphérique se comportent comme un solide fragile et rigide alors que les péridotites de l'asthénosphère, chimiquement identiques, se comportent de façon ductile, en analysant la relation entre le gradient géothermique et la courbe du solidus.

Les catalogues sismologiques mondiaux montrent que les séismes des zones de subduction se localisent le long du plan de Wadati-Benioff jusqu'à une profondeur limite d'environ $670$-$700\ \text{km}$ ; en dessous de ce niveau, la sismicité cesse complètement. Pourtant, les images de tomographie sismique confirment que des fragments de plaques lithosphériques continuent de s'enfoncer au-delà de $700\ \text{km}$, atteignant dans certains cas la discontinuité manteau-noyau (couche D'').

1. a) Justifier l'existence de séismes à des profondeurs de plusieurs centaines de kilomètres : pourquoi la plaque plongeante est-elle capable de se rompre de façon fragile à des profondeurs où le manteau environnant s'écoule de façon plastique ?
2. b) Expliquer la cause de l'arrêt net des séismes à $700\ \text{km}$, en argumentant le double effet du réchauffement progressif de la plaque par diffusion thermique et des transformations de phase minéralogiques de l'olivine (en bridgmanite et périclase).
3. c) Si le manteau inférieur est un milieu solide qui permet l'enfoncement des plaques sans générer de sismicité, déduire par quel mécanisme physique cette déformation est accommodée et corriger l'erreur conceptuelle courante selon laquelle le manteau devrait être fondu (magma) pour permettre un tel écoulement.