Exercices: Solutions et leurs propriétés

Au laboratoire, on dissout $0,5\ \text{mol}$ de chlorure de sodium dans de l'eau de manière à obtenir $2\ \text{L}$ de solution.

1. a) Écrire la formule de la concentration en quantité de matière.
2. b) Calculer la concentration en quantité de matière de la solution.

Pour réhydrater un sportif, on prépare une boisson en dissolvant $20\ \text{g}$ de glucose dans $180\ \text{g}$ d'eau.

1. a) Quelle est la masse totale de la solution ?
2. b) Calculer son pourcentage en masse de glucose.

Une solution d'hydroxyde de sodium, $\text{NaOH}$, a une concentration de $0,4\ \text{mol/L}$. Donnée : masse molaire du $\text{NaOH}$, $40\ \text{g/mol}$.

1. a) Combien de moles de $\text{NaOH}$ y a-t-il dans $250\ \text{mL}$ de cette solution ?
2. b) Cela représente combien de grammes de $\text{NaOH}$ ?

La limite légale de nitrates dans l'eau potable est de $50\ \text{ppm}$, c'est-à-dire $50\ \text{mg}$ de nitrate par kilogramme d'eau.

1. a) Combien de milligrammes de nitrate peut contenir au maximum une bonbonne de $5\ \text{kg}$ d'eau ?
2. b) Au laboratoire, on prend généralement $50\ \text{ppm}$ comme $50\ \text{mg/L}$ : justifier ce que l'on suppose sur la masse volumique de l'eau pour que les deux façons de l'exprimer coïncident.

Le sérum physiologique utilisé dans les hôpitaux est une solution de chlorure de sodium à $0,9\ \%$ en masse.

1. a) Combien de grammes de sel contient une poche de $500\ \text{g}$ de sérum ?
2. b) Combien de grammes d'eau ?

Indiquer si chaque affirmation est vraie ou fausse et justifier la réponse :

1. a) Si l'on verse la moitié d'une solution dans un autre récipient, la concentration en quantité de matière dans chaque récipient est la moitié de celle du départ.
2. b) Si le volume d'une solution est réduit de moitié par évaporation de l'eau, sa concentration en quantité de matière double.
3. c) Deux solutions de solutés différents peuvent avoir la même concentration en quantité de matière et, en même temps, une masse de soluté par litre différente.

Pour préparer $100\ \text{mL}$ d'une solution $0,5\ \text{M}$ de carbonate de sodium, il faut peser $5,3\ \text{g}$ de soluté. Remettre dans l'ordre les étapes suivantes du protocole de laboratoire, qui sont données en désordre, et expliquer ce que l'on fait à chacune :

1. a) Ajuster avec de l'eau distillée jusqu'au trait de jauge du col de la fiole.
2. b) Peser le soluté avec la balance.
3. c) Dissoudre le soluté dans un bécher avec un peu d'eau.
4. d) Transvaser dans la fiole jaugée de $100\ \text{mL}$ et compléter avec de l'eau presque jusqu'au trait.

Expliquer en outre ce que signifie « ajuster au trait de jauge » et pourquoi la fiole jaugée est le matériel adapté. La figure montre la fiole jaugée et, agrandi, le détail de l'ajustement au trait du col.

L'analyse d'une source révèle $30\ \text{mg}$ de fluorure dissous pour $2\ \text{kg}$ d'eau. La limite recommandée pour l'eau de consommation est de $1,5\ \text{ppm}$.

1. a) Exprimer la concentration de fluorure de la source en ppm.
2. b) La limite est-elle dépassée ? Combien de fois ?

On dissout $20\ \text{g}$ d'hydroxyde de sodium, $\text{NaOH}$, dans de l'eau de manière à obtenir $500\ \text{mL}$ de solution. Donnée : masse molaire du $\text{NaOH}$, $40\ \text{g/mol}$.

1. a) Combien de moles représentent les $20\ \text{g}$ de $\text{NaOH}$ ?
2. b) Exprimer le volume en litres et calculer la concentration en quantité de matière de la solution.

On vous demande de préparer $200\ \text{mL}$ d'une solution $1\ \text{M}$ de chlorure de potassium, $\text{KCl}$. Donnée : masse molaire du $\text{KCl}$, $74,5\ \text{g/mol}$.

1. a) Quelle quantité de matière de $\text{KCl}$ faut-il ?
2. b) Quelle masse faut-il peser ?
3. c) Décrire le protocole complet au laboratoire, en nommant le matériel (balance, bécher, fiole jaugée…) et le moment où l'on ajuste au trait de jauge.

On prélève $10\ \text{mL}$ d'une solution d'acide chlorhydrique, $\text{HCl}$, $2\ \text{M}$ et l'on ajoute de l'eau de manière à obtenir $100\ \text{mL}$ de solution. Observer le schéma de la dilution.

1. a) Quelle quantité de matière de $\text{HCl}$ contenaient les $10\ \text{mL}$ initiaux ?
2. b) Calculer la concentration en quantité de matière de la solution diluée.
3. c) Vérifier que la relation $M_1\cdot V_1=M_2\cdot V_2$ est satisfaite et expliquer quelle grandeur se conserve lors d'une dilution.

Une pharmacie dilue $50\ \text{g}$ d'une solution concentrée de sel à $20\ \%$ en masse avec $150\ \text{g}$ d'eau pour préparer des bains de bouche.

1. a) Combien de grammes de sel la solution concentrée apporte-t-elle ?
2. b) Quelle est la masse totale du mélange ?
3. c) Calculer le nouveau pourcentage en masse.

Un patient doit recevoir $0,05\ \text{mol}$ de glucose par voie intraveineuse et l'on dispose d'une solution glucosée $0,5\ \text{M}$. Donnée : masse molaire du glucose, $180\ \text{g/mol}$.

1. a) Quel volume de solution, en litres, contient cette quantité de glucose ? L'exprimer aussi en millilitres.
2. b) Combien de grammes de glucose le patient reçoit-il ?

Un laboratoire dispose d'acide nitrique, $\text{HNO}_3$, $4\ \text{M}$ et doit préparer $500\ \text{mL}$ de solution $0,8\ \text{M}$.

1. a) Appliquer la relation $M_1\cdot V_1=M_2\cdot V_2$ pour calculer le volume d'acide concentré à prélever.
2. b) Décrire comment préparer la dilution en toute sécurité : quel matériel utiliser et pourquoi on verse l'acide dans l'eau et non l'inverse.

Les propriétés colligatives des solutions dépendent du nombre de particules de soluté dissoutes et non de leur nature.

1. a) Classer par température de congélation croissante : eau pure, solution de sel $0,5\ \text{M}$ et solution de sel $1\ \text{M}$. Justifier la réponse.
2. b) Classer ces trois mêmes échantillons par température d'ébullition croissante.
3. c) Le fait que le soluté soit du sel ou du sucre influe-t-il sur ces classements ? Expliquer ce que signifie être des propriétés colligatives.

Une solution de glucose a une masse volumique de $1,08\ \text{g/mL}$ et une concentration de $5\ \%$ en masse. Donnée : masse molaire du glucose, $180\ \text{g/mol}$.

1. a) Calculer la masse de $1\ \text{L}$ de solution.
2. b) Combien de grammes de glucose ce litre contient-il ?
3. c) Calculer la concentration en quantité de matière de la solution.

L'acide chlorhydrique commercial utilisé au laboratoire a une concentration de $37\ \%$ en masse et une masse volumique de $1,19\ \text{g/mL}$. Donnée : masse molaire du $\text{HCl}$, $36,5\ \text{g/mol}$.

1. a) Calculer la masse de $1\ \text{L}$ d'acide commercial.
2. b) Combien de grammes de $\text{HCl}$ pur ce litre contient-il ?
3. c) Calculer la concentration en quantité de matière de l'acide commercial, avec une décimale.
4. d) Calculer, avec une décimale, quel volume de cet acide il faut prélever pour préparer $500\ \text{mL}$ de solution $1\ \text{M}$, et décrire le protocole de dilution en toute sécurité.

Dans un laboratoire d'analyse, on mélange $100\ \text{mL}$ de solution de $\text{NaCl}$ $0,5\ \text{M}$ avec $300\ \text{mL}$ de solution de $\text{NaCl}$ $1,5\ \text{M}$. On suppose que les volumes sont additifs. Le schéma montre le mélange.

1. a) Calculer la quantité de matière de sel apportée par chaque solution.
2. b) Calculer la concentration en quantité de matière du mélange obtenu.
3. c) Expliquer pourquoi le résultat n'est pas $1\ \text{M}$, la moyenne des deux concentrations initiales.

Une marmite contient $2\ \text{kg}$ de bouillon avec $1\ \%$ en masse de sel.

1. a) Combien de grammes de sel le bouillon contient-il ?
2. b) À la cuisson, de l'eau s'évapore jusqu'à ce que le bouillon pèse $500\ \text{g}$ : quel est maintenant le pourcentage en masse de sel ?
3. c) Un cuisinier veut obtenir un bouillon à $2\ \%$ de sel : jusqu'à quelle masse totale doit-il le réduire ?
4. d) Expliquer pourquoi la concentration augmente alors qu'on n'a pas ajouté un seul gramme de sel : quelle grandeur se conserve ?

En hiver, les services routiers répandent du sel sur la glace et la neige.

1. a) Que devient la température de congélation de l'eau quand on y dissout un sel ?
2. b) Expliquer pourquoi le mélange d'eau et de sel peut rester liquide à $-5\ \celsius$ alors que l'eau pure serait gelée.
3. c) Justifier pourquoi cette méthode perd en efficacité quand il fait très froid, par exemple à $-20\ \celsius$ : que se passe-t-il, à votre avis, quand la température baisse trop, même si l'on met beaucoup de sel ?
4. d) Relier la méthode à l'antigel des voitures : quelle propriété colligative les deux exploitent-ils ?

Deux compartiments sont séparés par une membrane semi-perméable, qui laisse passer l'eau mais pas le glucose. Dans l'un se trouve une solution de glucose $0,1\ \text{M}$ et dans l'autre une solution $1\ \text{M}$. Le schéma représente la situation initiale.

1. a) Expliquer ce qu'est l'osmose.
2. b) Prévoir de quel côté l'eau passera à travers la membrane et le justifier.
3. c) Quelle différence observera-t-on entre les deux compartiments au bout d'un certain temps ?
4. d) Qu'est-ce que la pression osmotique ? Indiquer ce qu'il faudrait faire pour empêcher ce passage d'eau.

Une usine de dessalement produit de l'eau potable à partir de l'eau de mer par osmose inverse. Le schéma montre le procédé.

1. a) Expliquer en quoi consiste l'osmose inverse et ce que l'on obtient en appliquant à l'eau de mer une pression supérieure à sa pression osmotique.
2. b) Quelle caractéristique la membrane doit-elle avoir pour que le procédé fonctionne ?
3. c) L'eau saumâtre, moins concentrée en sels que l'eau de mer, nécessite moins de pression pour être dessalée : relier cela à la dépendance de la pression osmotique vis-à-vis de la concentration.
4. d) Indiquer un avantage et un inconvénient du procédé en pensant à l'énergie nécessaire.

Les globules rouges sont entourés d'une membrane semi-perméable et contiennent un milieu aqueux avec des sels et des protéines dissous.

1. a) Expliquer pourquoi le sérum injecté dans une veine doit être isotonique, c'est-à-dire avoir une concentration en solutés proche de celle du sang. Quel phénomène colligatif est en jeu ?
2. b) Prévoir ce qui arriverait aux globules rouges si le sérum était beaucoup plus dilué que le sang : dans quel sens l'eau passerait-elle et quel serait le risque ?
3. c) Et s'il était beaucoup plus concentré ? Le justifier de la même manière.

L'antigel des voitures est une solution d'éthylène glycol dans l'eau.

1. a) Quelle propriété colligative exploite-t-il pour protéger le moteur en hiver ? Expliquer comment il agit à $-15\ \celsius$.
2. b) La même solution élève aussi la température d'ébullition de l'eau de refroidissement : expliquer pourquoi cela est utile en été.
3. c) Un garage prépare le mélange à $30\ \%$ en masse d'éthylène glycol : calculer combien de kilogrammes d'éthylène glycol et d'eau sont nécessaires pour obtenir $10\ \text{kg}$ d'antigel.
4. d) Si le circuit de refroidissement d'une voiture contient $6\ \text{kg}$ de ce mélange, quelle masse d'éthylène glycol contient-il ?

Défi du thème. Quelle quantité de gaz contient une boisson gazeuse et comment cela affecte-t-il les propriétés de la solution ? Déterminer la concentration de $CO_2$ dissous et son comportement de gaz parfait dans votre propre cuisine.

1. Conditions locales : Consulter sur le site de Météo-France la pression atmosphérique ($P \pm 1\text{ hPa}$) et la température ambiante ($T \pm 0,5\text{ }^\circ\text{C}$) dans votre commune.

2. Expérimentation à la maison : Peser une petite bouteille d'eau gazeuse avec une balance de cuisine (sensibilité $\pm 0,1\text{ g}$). La dégazer progressivement en l'agitant et en l'ouvrant avec précaution en $4$ étapes successives, en notant la masse du système après chaque perte de gaz. À la fin, la dégazer complètement (en agitant jusqu'à ce que la masse ne varie plus) pour obtenir la masse finale $m_f$ et noter le volume de liquide $V_{\text{dis}}$ indiqué par l'étiquette.

3. Traitement et calcul : Élaborer un tableau avec la masse de $CO_2$ perdue et propager son incertitude. À l'aide de l'équation d'état du gaz parfait ($PV = nRT$), déduire le volume de gaz libéré et calculer la concentration en quantité de matière du gaz qui restait dissous à chaque étape.

4. Compte rendu final : Représenter le graphique du volume de gaz en fonction de la masse perdue (en incluant des barres d'erreur) et expliquer comment la pression et la température influent sur la solubilité du gaz.

Seront évalués :

• La détermination rigoureuse des mesures réalisées à la maison avec leurs incertitudes associées.

• L'application correcte de l'équation d'état du gaz parfait et des unités de concentration.

• La qualité analytique du tableau, du graphique et de l'interprétation physico-chimique des résultats.