Exercices: Quantification de l'énergie, absorption et émission

Un atome passe d'un niveau d'énergie $E_2 = -3,40\ \text{eV}$ à un niveau $E_1 = -13,6\ \text{eV}$.

1. a) Cette transition correspond-elle à une absorption ou à une émission ? Justifier.
2. b) Calculer l'énergie du photon concerné en eV puis en joules ($1\ \text{eV} = 1,60\cdot10^{-19}\ \text{J}$).

Un photon a une énergie $E = 2,0\ \text{eV}$. Données : $h = 6,63\cdot10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}$, $c = 3,00\cdot10^{8}\ \text{m}\cdot\text{s}^{-1}$, $1\ \text{eV} = 1,60\cdot10^{-19}\ \text{J}$.

Calculer sa fréquence puis sa longueur d'onde dans le vide.

Le spectre d'une lampe à vapeur de sodium est constitué de raies fines colorées sur fond noir.

1. a) Nommer ce type de spectre.
2. b) Expliquer pourquoi les raies sont caractéristiques de l'élément.

Les niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogène sont $E_n = -13,6/n^2$ (en eV). Données : $h = 6,63\cdot10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}$, $c = 3,00\cdot10^{8}\ \text{m}\cdot\text{s}^{-1}$, $1\ \text{eV} = 1,60\cdot10^{-19}\ \text{J}$.

1. a) Calculer l'énergie de la transition $n = 3 \rightarrow n = 2$.
2. b) Calculer la longueur d'onde du photon émis et indiquer sa couleur.

Un atome de mercure, dans son état fondamental à $-10,4\ \text{eV}$, reçoit des photons d'énergies $4,9\ \text{eV}$, $5,5\ \text{eV}$ et $6,7\ \text{eV}$. Les niveaux excités sont $-5,5\ \text{eV}$ et $-3,7\ \text{eV}$.

1. a) Déterminer quels photons peuvent être absorbés.
2. b) Justifier le sort des photons non absorbés.

Une lampe à vapeur de mercure émet une raie verte à $\lambda = 546\ \text{nm}$.

Données : $h = 6{,}63 \times 10^{-34}\ \text{J·s}$ ; $c = 3{,}00 \times 10^{8}\ \text{m·s}^{-1}$ ; $1\ \text{eV} = 1{,}60 \times 10^{-19}\ \text{J}$.

1. a) Calculer l'énergie du photon correspondant en eV.
2. b) Calculer l'écart d'énergie entre les deux niveaux concernés.
3. c) Expliquer pourquoi le spectre d'émission et le spectre d'absorption d'un même gaz sont complémentaires.

Pour l'atome d'hydrogène, $E_n = -13,6/n^2$ (eV). Un atome dans l'état $n = 1$ est éclairé par une lumière de longueur d'onde $\lambda = 102,6\ \text{nm}$. Données : $h = 6,63\cdot10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}$, $c = 3,00\cdot10^{8}\ \text{m}\cdot\text{s}^{-1}$.

1. a) Montrer que le photon peut être absorbé et déterminer le niveau atteint.
2. b) Dénombrer les longueurs d'onde possibles d'émission lors de la désexcitation vers $n = 1$.
3. c) Calculer la plus grande de ces longueurs d'onde et dire si elle est visible.

Pour identifier un élément dans l'atmosphère du Soleil, on compare les raies noires du spectre solaire aux raies d'émission des éléments au laboratoire.

1. a) Expliquer l'origine des raies noires du spectre solaire.
2. b) Une raie noire est observée à $589,0\ \text{nm}$. Calculer l'énergie du photon absorbé en eV.
3. c) Justifier que cette raie permette d'identifier le sodium, de niveaux $-5,14\ \text{eV}$ et $-3,03\ \text{eV}$.

Données : $h = 6,63 \times 10^{-34}\ \text{J·s}$ ; $c = 3,00 \times 10^{8}\ \text{m·s}^{-1}$ ; $1\ \text{eV} = 1,60 \times 10^{-19}\ \text{J}$.

Un atome possède les niveaux $E_0 = -8,0\ \text{eV}$, $E_1 = -5,0\ \text{eV}$, $E_2 = -3,0\ \text{eV}$, $E_3 = 0\ \text{eV}$.

1. a) Donner la signification physique de $E_3 = 0$.
2. b) Dresser la liste des longueurs d'onde que cet atome peut émettre depuis $E_2$ ($h c = 1\ 240\ \text{eV}\cdot\text{nm}$).
3. c) Préciser lesquelles appartiennent au domaine visible ($400$–$800\ \text{nm}$) et expliquer pourquoi un photon de $7,0\ \text{eV}$ n'est pas absorbé depuis $E_0$.