Exercices: Le mouvement rectiligne uniforme

Expliquer avec vos propres mots ce qu'est un mouvement rectiligne uniforme : quelle est sa trajectoire ? Comment est sa vitesse ?

Lesquels de ces mouvements peuvent être rectilignes uniformes ? Justifier les réponses.

1. a) Un train qui parcourt une voie rectiligne à $120\ \text{km/h}$ sans changer de vitesse.
2. b) Une voiture prise dans un embouteillage.
3. c) Un tapis roulant à bagages qui tourne dans les virages.
4. d) Un ascenseur qui monte à vitesse constante.

Une trottinette électrique parcourt $60\ \text{m}$ en $12\ \text{s}$ dans une rue rectiligne, sans changer de vitesse. Quelle est sa vitesse ?

Le tapis de la caisse d'un supermarché déplace les courses de $2\ \text{m}$ en $10\ \text{s}$. À quelle vitesse avance le tapis ?

Un mobile en mouvement rectiligne uniforme parcourt $5\ \text{m}$ chaque seconde.

1. a) Combien de mètres parcourt-il en $4\ \text{s}$ ?
2. b) Et en $10\ \text{s}$ ?

Compléter la phrase avec les mots manquants : « Dans un mouvement rectiligne uniforme, la trajectoire est une ligne $\dots$ et la vitesse est $\dots$ ». Donner ensuite un exemple de la vie réelle.

Un avion vole en ligne droite et parcourt $150\ \text{km}$ en $0,5\ \text{h}$ à vitesse constante. Quelle est sa vitesse en $\text{km/h}$ ?

Une tortue avance en ligne droite à $0,3\ \text{m/s}$ pendant $10\ \text{s}$. Quelle distance parcourt-elle ?

Combien de temps met une voiture pour parcourir $240\ \text{km}$ sur une autoroute si elle maintient une vitesse constante de $80\ \text{km/h}$ ?

Un cycliste descend un col de montagne à $72\ \text{km/h}$.

1. a) Exprimer sa vitesse en $\text{m/s}$.
2. b) Quelle distance parcourt-il en $15\ \text{s}$ à cette vitesse ?

Un coureur maintient une vitesse constante de $5\ \text{m/s}$. Combien de temps met-il pour parcourir $900\ \text{m}$ ? Donner le résultat en secondes et en minutes.

Un monte-charge de chantier monte à $0,5\ \text{m/s}$. Combien de temps met-il pour aller du sol à un échafaudage situé à $12\ \text{m}$ de hauteur ?

Un mobile passe par les positions $x = 0\ \text{m}$, $4\ \text{m}$, $8\ \text{m}$ et $12\ \text{m}$ aux instants $t = 0\ \text{s}$, $1\ \text{s}$, $2\ \text{s}$ et $3\ \text{s}$, comme le montre la figure.

1. a) Quelle distance parcourt-il chaque seconde ?
2. b) Quelle est sa vitesse ? S'agit-il d'un mouvement rectiligne uniforme ?
3. c) S'il continue ainsi, à quelle position sera-t-il à l'instant $t = 10\ \text{s}$ ?

Entre deux villages, il y a $30\ \text{km}$ de route rectiligne.

1. a) Combien de temps met une voiture qui roule à $60\ \text{km/h}$ ? Donner le résultat en heures et en minutes.
2. b) À quelle vitesse devrait-elle rouler pour ne mettre que $20\ \text{min}$ ?

Un bateau navigue en ligne droite à $18\ \text{km/h}$ pendant $30\ \text{min}$. Quelle distance parcourt-il ?

En mesurant chaque seconde, une voiture parcourt $10\ \text{m}$ la première seconde, $15\ \text{m}$ la deuxième seconde et $20\ \text{m}$ la troisième seconde.

1. a) S'agit-il d'un mouvement rectiligne uniforme ? Pourquoi ?
2. b) Quelle est sa vitesse moyenne pendant ces $3\ \text{s}$ ?

Deux cyclistes partent en même temps, chacun d'un village, sur la route rectiligne de $24\ \text{km}$ qui les relie. L'un roule à $15\ \text{km/h}$ et l'autre à $9\ \text{km/h}$, comme le montre la figure.

1. a) À quelle vitesse se rapprochent-ils l'un de l'autre ?
2. b) Combien de temps mettent-ils pour se rencontrer ?
3. c) Quelle distance chacun a-t-il parcourue au moment de la rencontre ?

Léo part à pied sur un chemin rectiligne à $1,5\ \text{m/s}$. Soixante secondes plus tard, Nora part par le même chemin à $3\ \text{m/s}$, comme le montre la figure (à l'instant où Nora part).

1. a) Quelle avance a Léo à l'instant où Nora part ?
2. b) Combien de mètres Nora gagne-t-elle sur Léo chaque seconde ?
3. c) Combien de temps Nora met-elle pour le rattraper ?

Un escalator monte à $0,5\ \text{m/s}$, comme le montre la figure.

1. a) Si vous montez à pied à $1\ \text{m/s}$ par rapport aux marches, à quelle vitesse montez-vous par rapport au sol du centre commercial ?
2. b) Et si vous descendez à pied à $1\ \text{m/s}$ pendant que l'escalator monte ? Dans quel sens vous déplacez-vous par rapport au sol ?
3. c) Que se passerait-il si vous descendiez à pied à $0,5\ \text{m/s}$ ? Expliquer chaque cas.

La lumière du Soleil parcourt $1,5\cdot10^{8}\ \text{km}$ jusqu'à la Terre à une vitesse de $3\cdot10^{5}\ \text{km/s}$.

1. a) Combien de secondes la lumière du Soleil met-elle pour nous parvenir ?
2. b) Exprimer le résultat en minutes et secondes.
3. c) Si le Soleil s'éteignait brusquement, quand le verrions-nous depuis la Terre ? Justifier la réponse.

Une famille peut aller à la plage par deux itinéraires : par l'autoroute, $120\ \text{km}$ à $100\ \text{km/h}$, ou par la route nationale, $90\ \text{km}$ à $60\ \text{km/h}$.

1. a) Calculer la durée du trajet pour chaque itinéraire, en heures.
2. b) Exprimer ces durées en minutes.
3. c) Par quel itinéraire arrivent-ils le plus tôt ? Combien de minutes d'écart y a-t-il ?

Un autocar part à 10 h 00 et doit parcourir $45\ \text{km}$ à une vitesse constante de $60\ \text{km/h}$.

1. a) À quelle heure arrive-t-il à destination ?
2. b) Si un embouteillage l'oblige à rouler à $45\ \text{km/h}$, à quelle heure arriverait-il ?
3. c) Combien de minutes de retard accumule-t-il dans ce cas ?

Dans la salle de sport, le tapis de course indique $12\ \text{km/h}$.

1. a) Combien de mètres une coureuse « parcourt »-elle en $5\ \text{min}$ sur le tapis ?
2. b) S'est-elle déplacée par rapport au sol de la salle ? Expliquer la différence entre le mouvement par rapport au tapis et par rapport au sol.

Un bateau de pêche navigue en ligne droite à $10\ \text{km/h}$ pendant $3\ \text{h}$.

1. a) À quelle distance du port se trouve-t-il ?
2. b) À quelle vitesse doit-il revenir pour être de retour en $2\ \text{h}$ ?
3. c) Quelle est la vitesse moyenne sur l'ensemble du trajet, aller et retour ?