Exercices: Calcul littéral, proportionnalité et fonctions

Répondre aux questions suivantes, sans calculatrice.

1. Calculer la valeur de l'expression $3x+2$ pour $x=4$.

2. Réduire l'expression $5a+3a$.

3. Écrire une expression du périmètre d'un carré de côté $c$.

4. Un cahier coûte $2{,}50\ €$. Calculer le prix de $5$ cahiers.

5. Calculer $10\,\%$ de $80$.

6. L'égalité $x+5=9$ est-elle vraie pour $x=3$ ?

Répondre aux questions suivantes, sans calculatrice.

1. Calculer la valeur de l'expression $2x-1$ pour $x=5$.

2. Réduire l'expression $7b-2b$.

3. Trois stylos coûtent $6\ €$. Calculer le prix de $6$ stylos identiques.

4. Calculer $50\,\%$ de $30$.

5. Écrire une expression de « le double de $n$, augmenté de $3$ ».

6. Calculer la valeur de $a^2$ pour $a=7$.

Répondre aux questions suivantes, sans calculatrice.

1. Calculer la valeur de $4n$ pour $n=2{,}5$.

2. Réduire l'expression $x+x+x$.

3. Calculer $25\,\%$ de $200$.

4. Dans un tableau de proportionnalité, $2$ correspond à $10$ et $4$ correspond à $20$. Donner le coefficient de proportionnalité.

5. Trois kilogrammes de pommes coûtent $6\ €$. Calculer le prix d'un kilogramme.

6. Soit $n$ un nombre entier. Écrire l'entier qui le suit et l'entier qui le précède.

Répondre aux questions suivantes, sans calculatrice.

1. Calculer la valeur de $5x-3$ pour $x=4$.

2. Réduire l'expression $4x+7+2x-3$.

3. Le nombre $2$ est-il solution de l'égalité $3x+1=7$ ?

4. Cinq baguettes coûtent $4\ €$. Calculer le prix de $15$ baguettes.

5. Calculer $15\,\%$ de $60$.

6. Un article coûte $40\ €$. Il bénéficie d'une remise de $10\,\%$. Calculer son nouveau prix.

Répondre aux questions suivantes, sans calculatrice.

1. Calculer la valeur de $x^2+3x$ pour $x=5$.

2. Réduire l'expression $9a-4a+a$.

3. On donne le tableau suivant :

$x$	$2$	$5$	$8$
$y$	$6$	$15$	$24$

Ce tableau est-il un tableau de proportionnalité ? Si oui, donner le coefficient de proportionnalité.

1. Un forfait coûte $12\ €$ auxquels s'ajoutent $3\ €$ par entrée. Exprimer le prix $P$ en fonction du nombre d'entrées $n$, puis calculer $P$ pour $n=5$.

2. Calculer $20\,\%$ de $45$.

3. Trouver le nombre $x$ tel que $x+7=15$.

Répondre aux questions suivantes, sans calculatrice.

1. Calculer la valeur de $2x+x^2$ pour $x=3$.

2. Réduire l'expression $6y+2-3y+1$.

3. Compléter le tableau de valeurs de $y=4x$ :

$x$	$0$	$2$	$5$
$y$	$\ldots$	$\ldots$	$\ldots$

1. Une voiture consomme $6\ \text{L}$ de carburant pour $100\ \text{km}$. Calculer sa consommation pour $250\ \text{km}$, en supposant la situation proportionnelle.

2. Dans une classe, $3$ élèves sur $20$ sont absents. Exprimer cette proportion en pourcentage.

3. Le prix d'un article est de $50\ €$. Il augmente de $10\,\%$. Calculer son nouveau prix.

Répondre aux questions suivantes, sans calculatrice.

1. Un programme de calcul est le suivant : choisir un nombre $n$, le multiplier par $3$, puis ajouter $4$. Écrire une expression du résultat en fonction de $n$, puis calculer le résultat pour $n=6$.

2. Réduire l'expression $7x+4-3x-1$.

3. Pour $n$ séances, un club de sport facture $15+6n$ euros. Calculer le prix à payer pour $8$ séances.

4. Un t-shirt coûte $25\ €$. Il est vendu avec une remise de $20\,\%$. Calculer le prix à payer.

5. Six litres de peinture permettent de couvrir $42\ \text{m}^2$. Calculer la surface couverte avec $9$ litres de la même peinture.

6. Le nombre $4$ est-il solution de l'égalité $2x+3=x+7$ ?

Répondre aux questions suivantes, sans calculatrice.

1. Un rectangle a pour longueur $x+3$ et pour largeur $x$ (en cm). En additionnant ses quatre côtés, écrire son périmètre sous la forme réduite, puis calculer ce périmètre pour $x=5$.

2. Le tableau suivant donne le prix de places de cinéma :

Nombre de places	$2$	$5$	$7$
Prix (en €)	$14$	$35$	$49$

Montrer que ce tableau est un tableau de proportionnalité, puis calculer le prix de $10$ places.

1. Un pantalon coûte $60\ €$. Pendant les soldes d'hiver, il bénéficie d'une remise de $30\,\%$. Calculer le montant de la remise, puis le prix payé.

2. Calculer la valeur de $3x^2$ pour $x=4$.

3. Dans une classe de $25$ élèves, $9$ portent des lunettes. Exprimer cette proportion en pourcentage.

4. Un motif est formé de carrés d'allumettes alignés : $1$ carré demande $4$ allumettes et chaque carré supplémentaire demande $3$ allumettes de plus. Écrire une expression du nombre d'allumettes en fonction du nombre $n$ de carrés, puis calculer ce nombre pour $n=10$.

Répondre aux questions suivantes, sans calculatrice.

1. Réduire l'expression $2a+3b+4a-b$.

2. Calculer la valeur de l'expression réduite obtenue pour $a=2$ et $b=3$.

3. L'égalité $x^2=2x+3$ est-elle vraie pour $x=3$ ? pour $x=2$ ?

4. Un objet coûte $50\ €$ hors taxes (HT). La TVA est de $20\,\%$. Calculer le montant de la TVA, puis le prix TTC.

5. Un vélo coûte $320\ €$. Pour le réserver, on verse un acompte de $25\,\%$ du prix. Calculer le montant de l'acompte, puis la somme restant à payer.

6. Une recette pour $4$ personnes nécessite $300\ \text{g}$ de farine. Calculer la quantité de farine nécessaire pour $10$ personnes.