Exercices: Mécanismes de transformation du mouvement

Expliquer la différence entre un mécanisme de transmission et un mécanisme de transformation du mouvement, avec un exemple de chacun : la chaîne du vélo et le système vis-écrou du robinet. Qu'est-ce qui entre et qu'est-ce qui sort dans chacun (rotation ou translation) ?

Lorsqu'on fait tourner un écrou sur une vis, l'écrou avance le long du filetage. Expliquer quelle transformation a lieu (rotation en translation rectiligne) et citer deux objets du quotidien qui utilisent le système vis-écrou, en indiquant ce que permet cette avancée dans chacun.

La figure montre un mécanisme bielle-manivelle : une roue qui tourne (manivelle), une barre articulée (bielle) et une pièce qui peut seulement coulisser entre deux guides (coulisseau).

Expliquer quel mouvement entre dans le mécanisme et quel mouvement en sort (que fait le coulisseau pendant que la manivelle fait des tours complets) et citer une machine réelle où cette transformation a lieu.

Le pignon-crémaillère est une roue dentée qui engrène avec une barre également dentée. Expliquer quelle transformation il réalise et l'associer à son usage : (a) la direction de la voiture, qui convertit la rotation du volant en mouvement latéral des roues, et (b) le tire-bouchon à crémaillère, qui convertit la rotation de la manivelle en remontée du bouchon.

Une came est une pièce en forme de « poire » qui, en tournant, pousse un suiveur et le fait monter et descendre. Expliquer quelle transformation elle réalise et pourquoi la forme de la came détermine le mouvement exact du suiveur. Donner un exemple de machine qui utilise des cames (machine à coudre, moteur de voiture).

Le vilebrequin est un arbre à coudes, comme plusieurs manivelles à la suite, qui convertit le va-et-vient des pistons en rotation de l'arbre du moteur. Expliquer en quoi il ressemble à la bielle-manivelle et où on le trouve dans une voiture : quel mouvement entre par les pistons et quel mouvement sort vers les roues ?

Un excentrique est une roue dont l'axe n'est pas au centre : en tournant, son bord pousse de façon semblable à une came. Expliquer en quoi il est semblable à la came et en quoi il en diffère, et pourquoi une ponceuse électrique utilise un excentrique pour vibrer (une masse décentrée qui tourne).

Le cliquet est une pièce à dents inclinées et à pivot qui laisse tourner un arbre dans un sens et le bloque dans l'autre. Expliquer son fonctionnement avec l'exemple du frein à main de la voiture ou d'une clé à cliquet, et raisonner sur ce qui se passerait en pédalant sur un vélo si le pignon arrière n'avait pas de cliquet (la roue libre).

La figure montre une came en rotation avec son suiveur posé dessus ; le mouvement du suiveur reste à décrire.

Décrire précisément ce que fait le suiveur pendant un tour complet de la came (quand il monte, quand il descend, quand il est le plus haut), expliquer de quoi dépend ce mouvement et raisonner sur la façon dont il changerait si la came était plus « pointue ».

La figure montre un pignon de $12$ dents engrené avec une crémaillère : à chaque dent qui passe, la crémaillère avance de $5\ \text{mm}$.

Calculer de combien de millimètres avance la crémaillère lorsque le pignon fait un tour complet et combien de tours sont nécessaires pour qu'elle avance de $30\ \text{cm}$. Expliquer pourquoi ce mécanisme convertit la rotation en un déplacement si précis qu'il est utilisé dans les imprimantes 3D.

Identifier le mécanisme de transformation présent dans chaque appareil et expliquer la transformation qu'il réalise : (a) l'essuie-glace de la voiture (un moteur tourne et les balais balaient d'un côté à l'autre), (b) l'ancienne perceuse à colonne (en tournant une manivelle, le foret descend en ligne droite pour percer) et (c) le balancier d'une horloge ancienne qui fait avancer les aiguilles. Dessiner le schéma de l'un d'eux.

Vous pouvez le faire sur papier et envoyer une photo de votre réponse.

Dans la pompe à pied pour gonfler les pneus, vous poussez le piston vers le bas et... rien ne tourne. Mais dans le moteur à combustion, ce sont les pistons qui poussent et l'arbre qui se met à tourner. Expliquer que la bielle-manivelle fonctionne dans les deux sens (de la rotation vers le va-et-vient et du va-et-vient vers la rotation) en donnant un exemple pour chaque sens d'utilisation.

Le cric de la voiture soulève une tonne en tournant une petite manivelle : c'est un système vis-écrou. Expliquer pourquoi il peut soulever un tel poids (chaque tour fait avancer très peu : beaucoup de force en échange de beaucoup de rotation) et quel avantage pratique présente le fait que l'écrou ne se « dévisse » pas tout seul sous le poids de la voiture.

Pour actionner une soupape de moteur, on peut utiliser une came ou un excentrique. Comparer les deux solutions : laquelle permet de concevoir le mouvement exact de la soupape (de combien elle monte et à quel moment) et laquelle est la plus simple à fabriquer, puis expliquer pourquoi les cames l'ont emporté dans les moteurs de voiture.

La roue libre du vélo comporte un cliquet : en pédalant vers l'avant, elle entraîne la roue, mais si vous arrêtez de pédaler, la roue continue de tourner sans vous. Expliquer comment le cliquet y parvient (ce qu'il bloque et ce qu'il laisse libre) et ce qui se passerait sur un vélo « à pignon fixe », où les pédales et la roue sont solidaires, en descendant une pente.

Vous voulez qu'une poupée d'un jouet salue (bras vers le haut et vers le bas) quand on remonte le ressort, ce qui produit une rotation. Proposer deux mécanismes différents capables de convertir cette rotation en va-et-vient du bras (came avec suiveur et bielle-manivelle avec excentrique), dessiner les deux schémas et évaluer lequel est le plus facile à loger dans le jouet.

Vous pouvez le faire sur papier et envoyer une photo de votre réponse.

Un élève monte une maquette d'essuie-glace en reliant directement l'arbre d'un moteur électrique jouet (qui tourne à 3000 tr/min avec un couple moteur très faible) à la manivelle des balais. Lorsqu'il place les balais sur le pare-brise sec et met le moteur en marche, les balais bougent à peine un instant, vibrent brusquement et le moteur se bloque en chauffant rapidement.

1. Expliquer les deux raisons mécaniques pour lesquelles ce montage direct échoue (penser à la vitesse de rotation adaptée au balayage et au couple nécessaire face au frottement).

2. Proposer quel mécanisme intermédiaire il faut obligatoirement placer entre le moteur et la manivelle pour résoudre les deux problèmes à la fois et justifier votre choix.

Dans une machine à coudre industrielle, un seul moteur fait tourner un arbre qui actionne à la fois l'aiguille (mouvement de va-et-vient vertical) et les griffes d'entraînement situées dans la base (qui poussent le tissu vers l'avant par petits pas).

1. Après une panne, l'aiguille se met à casser sans arrêt parce que les griffes poussent le tissu vers l'arrière juste au moment où l'aiguille est plantée dedans. Décrire en détail la synchronisation correcte entre les deux mouvements au cours d'un cycle complet (un tour de l'arbre moteur) : à quels moments le tissu doit avancer et à quels moments il doit rester immobile.

2. Justifier pourquoi, pour le mouvement de l'aiguille, on n'utilise pas un mécanisme pignon-crémaillère actionné par un moteur qui change continuellement de sens de rotation, et pourquoi on a recours à la place à une bielle-manivelle ou à une came actionnées par un moteur à rotation continue.

Concevoir un jouet mécanique : en tournant une manivelle, un oiseau en carton monte et descend au-dessus du nid. Choisir le mécanisme (came, excentrique ou bielle-manivelle), dessiner le schéma complet avec la manivelle et l'oiseau, justifier votre choix par rapport aux autres options et expliquer comment faire pour que l'oiseau monte lentement et redescende d'un coup.

Vous pouvez le faire sur papier et envoyer une photo de votre réponse.

Observer le fonctionnement d'un tire-bouchon à levier (avec deux bras) :

1. Lorsqu'on tourne la poignée supérieure, la vis s'enfonce verticalement dans le bouchon et, en même temps, les deux bras latéraux se soulèvent d'eux-mêmes. Identifier le mécanisme qui relie l'axe central aux bras pour obtenir cette transformation.

2. Lorsqu'on abaisse les bras avec les mains pour extraire le bouchon, chaque bras agit comme un levier. Dessiner ou expliquer la position du point d'appui, de la force appliquée et de la résistance, et identifier en justifiant à quel genre de levier il correspond.

3. Si vous reconcevez le tire-bouchon avec des bras deux fois plus longs, quel effet cela aurait-il sur la force à appliquer avec les mains pour sortir le bouchon ? Justifier si cela présenterait un inconvénient pratique à l'usage de l'ustensile.

Une équipe conçoit un monte-charge pour élever des palettes de briques sur un chantier et hésite entre deux systèmes pour réduire la vitesse du moteur et entraîner le tambour du câble :

• Option A : un train d'engrenages droits.

• Option B : un réducteur à vis sans fin et roue dentée (roue creuse).

• En cas de coupure brutale du courant électrique alors que la charge est suspendue à 10 mètres de hauteur, prévoir en justifiant ce qui arrivera à la charge dans l'option A et dans l'option B selon la réversibilité de chaque mécanisme.

• Dans le moteur d'une automobile à essence, la bielle-manivelle relie le piston au vilebrequin. Expliquer pourquoi, dans ce cas, il est indispensable que le mécanisme soit totalement réversible, en analysant ce qui se passe au moment du démarrage de la voiture avec la clé par rapport au moment où le moteur fonctionne déjà de manière autonome.

Un étau d'atelier fonctionne avec un mécanisme à vis (vis-écrou) de pas $p = 2\ \text{mm}$, actionné par une manivelle de rayon $r = 14\ \text{cm}$.

1. Si vous avez besoin que l'extrémité de l'étau avance de $7\ \text{cm}$ pour serrer une pièce, calculer combien de tours complets la manivelle doit effectuer.

2. Lors d'un tour complet, votre main parcourt le périmètre du cercle ($L = 2 \cdot \pi \cdot r$, prendre $\pi \approx 3,14$). Si vous appliquez une force de $10\ \text{N}$ à l'extrémité de la manivelle et que l'on néglige les frottements (le travail d'entrée est égal au travail utile : $F_{\text{main}} \cdot L = F_{\text{presse}} \cdot p$), calculer la force de compression exercée par l'étau sur la pièce.

3. Si la vis était remplacée par une autre de pas $4\ \text{mm}$, justifier comment varieraient le nombre de tours nécessaires pour serrer sur la même distance et la force à appliquer pour obtenir le même serrage.

Sur un volet roulant domestique, la sangle s'enroule sur une poulie de diamètre $D_1 = 16\ \text{cm}$, solidaire du même axe cylindrique de diamètre $D_2 = 8\ \text{cm}$ sur lequel s'enroule le volet.

1. Si vous tirez sur la sangle et que l'axe effectue 4 tours complets, calculer la longueur de sangle que vous avez tirée et la hauteur dont le volet est monté (prendre $\pi \approx 3,14$).

2. Pour un volet en bois très lourd, un utilisateur trouve qu'il faut trop d'effort pour tirer sur la sangle. On lui propose deux modifications :

3. Proposition A : remplacer la poulie de la sangle par une poulie de $24\ \text{cm}$ de diamètre.

4. Proposition B : remplacer la poulie de la sangle par une poulie de $10\ \text{cm}$ de diamètre.

Justifier laquelle des deux propositions réduit la force que doit exercer l'utilisateur et expliquer quel inconvénient en découle quant à la longueur de sangle nécessaire pour remonter complètement le volet.

Un élève propose de simplifier le moteur d'une voiture en remplaçant l'arbre à cames qui ouvre et ferme les soupapes par un vilebrequin auxiliaire avec des bielles identique à celui des pistons, en argumentant que « les deux mécanismes servent à transformer un mouvement circulaire en mouvement rectiligne alternatif, donc ils sont interchangeables ».

1. Réfuter sa proposition : analyser quel type de mouvement décrit nécessairement un système bielle-manivelle (douceur, symétrie) et pourquoi ce mouvement ne convient pas à une soupape de moteur, qui doit s'ouvrir très vite, rester complètement ouverte pendant une durée déterminée et se refermer brusquement.

2. Expliquer comment la came permet de résoudre ce problème et quelle partie de sa géométrie vous dessineriez pour contrôler la durée pendant laquelle la soupape reste ouverte sans modifier la vitesse du moteur.

3. Pourquoi pensez-vous qu'on ne fait pas l'inverse : utiliser des cames pour déplacer les pistons principaux du moteur ? Justifier votre réponse en considérant les forces extrêmes de la combustion et la réversibilité mécanique.

Défi du thème. Avez-vous remarqué les mécanismes qui facilitent vos tâches quotidiennes ? Votre mission est de réaliser un audit mécanique chez vous et de proposer une optimisation technique.

1. Relevé de données réelles : Repérer chez vous un mécanisme de transmission (ex. plateaux et pignons d'un vélo) et un autre de transformation du mouvement (ex. tire-bouchon à ailes avec pignon-crémaillère, ou presse-ail à levier et piston). Compter les dents ($Z_1$ de l'élément moteur et $Z_2$ de l'élément mené) ou mesurer avec une règle les diamètres ($d_1$ du moteur et $d_2$ du mené) et les déplacements en centimètres.

2. Calcul numérique : Dans LibreOffice Calc, concevoir un tableau avec les mesures obtenues. Calculer le rapport de transmission ($i = Z_1 / Z_2$ ou $i = d_1 / d_2$) en précisant si le système est réducteur ou multiplicateur ($i < 1$ ou $i > 1$, par exemple $i = 0,4$). Décrire en outre le type de mouvement d'entrée et de sortie du second mécanisme.

3. Proposition technique : Rédiger un bref compte rendu proposant une modification concrète (changer le nombre de dents ou la longueur du bras de levier) pour réduire de moitié la force que doit appliquer l'utilisateur.

Seront évalués :

• La rigueur dans la prise de mesures réelles et l'exactitude du calcul algébrique de $i$.

• L'identification précise des mouvements d'entrée et de sortie dans la transformation.

• La justification physique et la cohérence technique de la proposition d'amélioration.

• La présentation structurée des données dans LibreOffice Calc.