Exercices: Croquis, schémas et vues

Classer ces trois dessins d'une même lampe selon leur degré d'élaboration et expliquer ce que contient chacun : (a) un dessin à main levée, sans mesures, réalisé en une minute pour noter l'idée ; (b) un dessin à main levée mais avec les mesures principales notées ; (c) un dessin à la règle, à l'échelle et avec tous les détails. Indiquer le nom de chaque type (croquis, croquis coté ou dessin technique) et à quel moment du projet chacun sert.

En projection orthogonale, une pièce est dessinée trois fois : de face (vue de face), de dessus (vue de dessus) et de côté (vue de côté). Expliquer pourquoi une seule photo de la pièce ne suffit pas pour la fabriquer et ce que montre chacune des trois vues : quelles dimensions se voient sur chacune (longueur, largeur et hauteur).

La figure montre une pièce faite de trois cubes et, à côté, ses trois vues, nommées vue a, vue b et vue c, sans préciser laquelle est laquelle.

Indiquer quelle vue (a, b ou c) est la vue de face, laquelle est la vue de dessus et laquelle est la vue de côté de la pièce, en justifiant d'où l'on regarde la pièce dans chaque cas.

Vous devez fabriquer le support d'une étagère. Expliquer quelle vue (de face, de dessus ou de côté) il faut regarder pour connaître : (a) sa hauteur, (b) la distance dont il dépasse du mur vers l'extérieur et (c) sa largeur vue de face. Justifier pourquoi aucune vue seule ne donne les trois mesures.

Penser à une chaise de la classe. Décrire avec des mots ce que l'on verrait sur chacune de ses trois vues (de face, de dessus et de côté) : quelles parties ressortent sur chacune et laquelle des trois donne, selon vous, le plus d'informations sur la chaise. Pourquoi ?

La figure montre une pièce de trois cubes avec sa vue de face et sa vue de côté déjà dessinées, mais la vue de dessus est cachée par un point d'interrogation.

Observer attentivement la pièce : dessiner ou décrire sa vue de dessus (combien de carrés elle comporte et comment ils sont disposés) et expliquer pourquoi la vue de face et la vue de côté, qui sont identiques, ne suffisent pas pour savoir comment est la pièce.

Vous pouvez le faire sur papier et envoyer une photo avec votre réponse.

Sur les dessins techniques, toutes les lignes ne sont pas identiques : les arêtes visibles se tracent en trait continu et celles qui sont cachées derrière la pièce, en trait interrompu (pointillés). Un cube creux à l'intérieur, comme une boîte sans couvercle, a des arêtes cachées. Indiquer, en justifiant, quelles arêtes de cette boîte seraient dessinées en trait continu et lesquelles en trait interrompu sur la vue de face.

Un dessin à l'échelle $1:1$ représente la pièce à sa taille réelle. Expliquer ce que cela signifie et déduire, en mesurant avec la règle sur la description, quelle taille aurait sur le papier une pièce de $80\ \text{mm}$ dessinée à l'échelle $1:1$. Et si le dessin occupait la moitié, quelle serait l'échelle ?

Vous pouvez le faire sur papier et envoyer une photo avec votre réponse.

Choisir un objet de la salle de classe (une agrafeuse, une trousse ou une règle) et décrire le croquis que vous en feriez : quelles trois vues vous dessineriez à main levée, quelles quatre ou cinq mesures vous prendriez avec la règle et où vous les noteriez. Expliquer la différence entre ce croquis et le premier croquis réalisé en imaginant l'objet.

Associer chaque objet à la description de ses vues : (a) un verre cylindrique, (b) un livre fermé et (c) un cornet de glace, avec ces descriptions : vue de face rectangulaire et vue de dessus circulaire ; vues de face et de côté rectangulaires et vue de dessus rectangulaire ; vue de face triangulaire et vue de dessus circulaire. Expliquer ce qui vous a mis sur la piste dans chaque cas.

La figure montre un bloc avec un creux carré qui ne le traverse pas (un petit logement borgne), avec sa vue de face et sa vue de dessus.

Expliquer pourquoi, sur la vue de dessus, le creux est dessiné en trait continu alors que sur la vue de face il apparaît en trait interrompu, et ce que signifient ces trois lignes interrompues de la vue de face : quelles arêtes de la pièce représentent-elles ?

Vous pouvez le faire sur papier et envoyer une photo avec votre réponse.

Le dessin d'un casier indique ces dimensions réelles : $40\ \text{cm}$ de largeur, $30\ \text{cm}$ de profondeur et $180\ \text{cm}$ de hauteur. Dessiner ou décrire avec précision sa vue de face et sa vue de dessus, en indiquant quelle dimension se place sur chaque côté de chaque vue, et justifier pourquoi la vue de face et la vue de dessus suffisent pour le fabriquer si l'on sait déjà que c'est un prisme.

Vous pouvez le faire sur papier et envoyer une photo avec votre réponse.

Sur un dessin à l'échelle $1:2$, chaque millimètre du papier représente $2\ \text{mm}$ de la pièce réelle. Vous mesurez une pièce sur le dessin et sa longueur dessinée est de $45\ \text{mm}$ : calculer la longueur réelle. Ensuite, si la pièce réelle mesure $30\ \text{mm}$ de haut, calculer combien mesurera cette hauteur sur le dessin. Expliquer quelle opération vous effectuez dans chaque sens.

Une très petite vis, de $10\ \text{mm}$ de long, est dessinée à l'échelle $2:1$ pour mieux la voir. Expliquer ce que signifie cette échelle (qui est le double de quoi) et calculer combien mesurera la vis sur le dessin. Indiquer aussi quelle échelle vous utiliseriez pour dessiner un écrou de $5\ \text{mm}$ si vous voulez qu'il occupe $25\ \text{mm}$ sur le papier.

Vous pouvez le faire sur papier et envoyer une photo avec votre réponse.

Deviner de quel objet il s'agit dans chaque cas à partir de ses vues, et le justifier : (a) vue de face circulaire, vue de dessus circulaire et vue de côté circulaire ; (b) vue de face carrée, vue de dessus carrée et vue de côté carrée, toutes trois identiques ; (c) vue de face triangulaire, vue de dessus rectangulaire et vue de côté rectangulaire (penser à une tente canadienne). Indiquer quelle vue a été décisive dans chaque cas.

Vous avez une feuille A4 (d'environ $297\ \text{mm}$ de long) et vous devez dessiner une table de $1\,500\ \text{mm}$ de long. Justifier quelle échelle vous choisiriez parmi $1:1$, $1:2$, $1:10$ et $2:1$ pour que la table tienne à l'aise sur la feuille, en calculant la place qu'elle occuperait avec chacune. Et pour dessiner un bouton de $12\ \text{mm}$ avec précision ?

La figure montre une pièce et ses trois vues, mais l'une des vues comporte une erreur et ne correspond pas à la pièce.

Trouver quelle vue est fausse, expliquer pourquoi elle ne peut pas être celle de cette pièce et dessiner ou décrire comment cette vue devrait être correctement. Justifier ce qui se passerait à l'atelier si quelqu'un fabriquait la pièce en se fiant uniquement à la vue erronée.

Vous pouvez le faire sur papier et envoyer une photo avec votre réponse.

Une pièce initiale est formée de quatre cubes identiques de $2\ \text{cm}$ d'arête : trois formant un « L » posés sur la base et un quatrième cube placé sur le cube du coin à l'étage supérieur (formant un « L » aussi bien sur la vue de face que sur la vue de côté). À l'atelier, vous devez la modifier en ajoutant un cinquième cube identique, mais le dessin de fabrication impose une contrainte technique stricte : la vue de face et la vue de côté doivent rester exactement identiques (la silhouette extérieure et le nombre de carrés visibles ne peuvent changer sur aucune de ces deux vues).

1. a) Prévoir en justifiant dans quelle(s) position(s) exacte(s) de l'espace vous pourriez placer ce cinquième cube pour respecter la contrainte, en justifiant pourquoi ni la vue de face ni la vue de côté ne sont modifiées.
2. b) Expliquer comment la vue de dessus de la pièce changera avec l'ajout de ce cinquième cube et dessiner ou décrire sa forme finale en indiquant le quadrillage obtenu.
3. c) Si un client vous demandait d'ajouter encore un sixième cube en maintenant inchangées la vue de face et la vue de côté d'origine, justifier par des arguments géométriques si ce serait physiquement possible ou non.

Vous pouvez le faire sur papier et envoyer une photo avec votre réponse.

Le dessin technique d'une étagère à l'échelle $1:15$ montre sur le papier les dimensions cotées suivantes : $60\ \text{mm}$ de largeur, $120\ \text{mm}$ de hauteur et $24\ \text{mm}$ de profondeur. Vous voulez l'installer dans un espace entre un pilier et une porte où vous disposez d'une largeur libre de $95\ \text{cm}$, d'une hauteur libre de $1,90\ \text{m}$ et d'une profondeur maximale de passage de $40\ \text{cm}$. Cependant, au bas du mur se trouve une plinthe continue de $2,5\ \text{cm}$ d'épaisseur et $10\ \text{cm}$ de hauteur, et l'étagère repose directement sur le sol, sans pieds ni évidement à l'arrière.

1. a) Calculer les dimensions réelles de l'étagère en centimètres en interprétant correctement l'échelle $1:15$.
2. b) Analyser avec des données numériques si l'étagère rentre et si elle peut être complètement plaquée contre le mur vertical, ou quel problème d'encombrement la plinthe provoquera quant à la profondeur totale occupée par le meuble dans la zone de passage.
3. c) Pour transporter l'étagère montée jusqu'à cette pièce, il faut passer par une porte qui a $80\ \text{cm}$ de largeur libre. Justifier mathématiquement dans quelle position (debout, de côté ou couchée) il faut franchir la porte pour qu'elle passe sans frotter.

Au bureau d'études d'un atelier, on reçoit le dessin d'une pièce : sa vue de face est un rectangle avec un cercle en trait continu au centre, et sa vue de dessus est simplement un rectangle avec des lignes continues extérieures, sans aucune ligne interrompue ni annotation à l'intérieur.

1. a) Un ouvrier affirme : « Ce dessin est ambigu ; avec ces informations, je peux fabriquer au moins trois pièces en trois dimensions complètement différentes et aucune ne contredirait le dessin. » Justifier l'affirmation de l'ouvrier en décrivant ou en esquissant ces trois pièces différentes (penser à un trou traversant, borgne ou à un cylindre en saillie).
2. b) Si la pièce réellement nécessaire est un bloc plein traversé de part en part par un perçage cylindrique traversant, dessiner ou décrire avec précision, selon les normes, comment doivent être représentées la vue de dessus et la vue de côté, en précisant quelles lignes doivent être en trait interrompu, ce qu'indiquent les axes de symétrie et pourquoi ils sont obligatoires.
3. c) Prévoir les conséquences économiques et techniques sur l'usinage d'une série de 500 pièces si le dessinateur avait omis les traits interrompus sur le dessin d'atelier.

Vous pouvez le faire sur papier et envoyer une photo avec votre réponse.

Un élève de technologie affirme : « Si deux pièces ont exactement la même vue de face et la même vue de dessus, ce sont forcément la même pièce dans la réalité. »

1. a) Réfuter l'affirmation de l'élève : concevoir deux pièces en trois dimensions DIFFÉRENTES, construites chacune avec exactement 4 cubes identiques, qui ont exactement la même vue de face et la même vue de dessus, mais dont les vues de côté sont nettement différentes. Dessiner ou décrire les trois vues des deux pièces pour le démontrer.
2. b) Est-ce toujours le cas ? Concevoir maintenant une pièce simple (pas un cube isolé) pour laquelle DEUX vues seulement (de face et de dessus) suffisent pour qu'elle soit complètement définie, sans aucune possibilité de confusion. Justifier pourquoi, dans ce cas, la vue de côté n'apporterait aucune information nouvelle.
3. c) À partir des deux cas, énoncer un critère technique général pour savoir quand il est strictement nécessaire de dessiner les trois vues principales sur un dessin de fabrication et quand on peut se passer de la vue de côté.

Vous pouvez le faire sur papier et envoyer une photo avec votre réponse.

Pour fabriquer un support métallique à l'atelier du collège, deux équipes présentent les propositions de croquis suivantes :

• Équipe A : elle a dessiné une perspective isométrique très détaillée avec des ombres artistiques. Elle a coté la hauteur totale et la largeur, mais les lignes de cote touchent directement les arêtes de la pièce, une cote passe par-dessus une autre et elle n'a indiqué ni l'épaisseur du matériau ni la position des perçages.

• Équipe B : elle a dessiné à main levée, à des proportions correctes, les trois vues en projection orthogonale. Elle a coté absolument toutes les arêtes visibles et cachées, en répétant la même mesure de hauteur à la fois sur la vue de face et sur la vue de côté, et elle a coté la position d'un perçage par rapport à trois bords différents à la fois (surcotation).

1. a) Analyser techniquement les deux croquis : identifier au moins deux défauts de normalisation ou de fonction technique pour chaque équipe en expliquant pourquoi ils compliquent la fabrication à l'atelier.
2. b) Expliquer le problème réel que causerait la surcotation de l'équipe B si l'ouvrier découpe la tôle avec un léger écart de $1\ \text{mm}$ (conflit de cotes et de tolérances).
3. c) Justifier quels éléments indispensables composent une cotation correcte (lignes de cote, lignes d'attache, flèches et valeurs) et quelle règle de base interdit de répéter inutilement des cotes.

Vous pouvez le faire sur papier et envoyer une photo avec votre réponse.

Sur le plan d'un logement à l'échelle $1:50$, vous mesurez à la règle qu'une pièce rectangulaire mesure sur le papier $64\ \text{mm}$ de large sur $80\ \text{mm}$ de long. Sur le dessin, on observe une porte de $16\ \text{mm}$ de large située dans un angle, qui s'ouvre vers l'intérieur sur $90^\circ$, et sur le mur opposé une porte-fenêtre centrée de $30\ \text{mm}$ de largeur qui s'ouvre aussi vers l'intérieur.

1. a) Interpréter l'échelle pour calculer les dimensions réelles de la pièce (en mètres) et sa surface utile totale.
2. b) On souhaite installer un lit de $2,00\times 1,50\ \text{m}$ et une armoire de $1,20\ \text{m}$ de large sur $0,60\ \text{m}$ de profondeur. Par exigence de fonctionnalité, aucun meuble ne peut gêner le débattement de la porte ni de la porte-fenêtre, et il doit rester un passage libre d'au moins $70\ \text{cm}$ autour des côtés accessibles du lit. Justifier par des calculs et un schéma coté sur quel mur ou à quelle position vous placeriez chaque meuble pour respecter les conditions, ou démontrer que l'espace est insuffisant.
3. c) Si l'on vous demande de redessiner uniquement cette pièce à l'échelle $1:20$ sur une fiche au format A4 ($210\times 297\ \text{mm}$), justifier mathématiquement si elle tiendra sur le papier en laissant une marge de $15\ \text{mm}$ sur tout le pourtour.

Vous allez concevoir pour l'atelier de technologie un support de bureau pour téléphones portables fabriqué à partir d'une seule plaque de tôle ou de plastique de $3\ \text{mm}$ d'épaisseur, mise en forme par deux pliages. Le support doit accueillir des téléphones jusqu'à $160\times 80\times 9\ \text{mm}$ avec une inclinaison de $60^\circ$ par rapport à l'horizontale, permettre de brancher le câble de charge par le bas grâce à une fente centrale de $18\ \text{mm}$ de large, et être stable pour ne pas basculer quand on touche l'écran.

1. a) Concevoir le support en déterminant, en justifiant, les dimensions principales de chaque partie (base d'appui, dossier et rebord avant de retenue).
2. b) Décider quelles vues en projection orthogonale sont strictement nécessaires pour que l'atelier fabrique la pièce sans ambiguïté. Justifier si deux vues suffiraient ou s'il est indispensable d'inclure la troisième.
3. c) Choisir une échelle normalisée ($1:1$, $1:2$ ou $2:1$) pour dessiner le plan sur une feuille A4 ($210\times 297\ \text{mm}$), en justifiant votre choix en fonction de la taille de l'objet et de la clarté de la cotation.
4. d) Expliquer quelles lignes du dessin devront être représentées en trait interrompu (arêtes cachées) et quelles cotes fonctionnelles sont critiques pour que l'atelier ne commette pas d'erreurs de fabrication.