Exercices: La lumière

La lumière du Soleil traverse environ $150$ millions de kilomètres d'espace pratiquement vide avant d'arriver sur la Terre.

1. a) La lumière a-t-elle besoin d'un milieu matériel pour se propager ?
2. b) Comment s'appellent les ondes qui, comme la lumière, peuvent se propager dans le vide ?
3. c) Si une étoile lointaine explosait, que percevrions-nous depuis la Terre : sa lumière, son bruit d'explosion ou les deux ? Justifier.

La vitesse de la lumière dans le vide est $c = 3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$.

1. a) Quelle distance la lumière parcourt-elle en une seconde ? L'exprimer en mètres et en kilomètres.
2. b) La circonférence de la Terre mesure environ $40\,000\ \text{km}$ : combien de fois la lumière pourrait-elle faire le tour de la planète en une seconde ?

En traversant un prisme, la lumière blanche du Soleil se décompose en une bande de couleurs semblable à celle de l'arc-en-ciel.

1. a) Nommer dans l'ordre les couleurs de cette bande.
2. b) Quelles radiations invisibles trouve-t-on au-delà du rouge et au-delà du violet ? Donner un exemple d'application de chacune.
3. c) La lumière rouge et la lumière violette se propagent-elles à des vitesses différentes dans le vide ?

Un rayon de lampe de poche arrive sur le miroir de la salle de bains en formant un angle de $30^\circ$ avec la normale, la droite perpendiculaire au miroir. La figure montre le rayon incident sur le miroir.

1. a) Avec quel angle le rayon est-il réfléchi, mesuré par rapport à la normale ?
2. b) Énoncer avec vos propres mots la loi de la réflexion.
3. c) Dessiner dans votre cahier le miroir, la normale, le rayon incident et le rayon réfléchi, et indiquer les angles.

Vous pouvez le faire sur papier et envoyer une photo de votre réponse.

Une paille dans un verre d'eau semble brisée juste à la surface de l'eau. La figure montre ce que l'on observe.

1. a) La paille est-elle vraiment brisée ? Expliquer ce qui se passe.
2. b) Que arrive-t-il à la lumière provenant de la partie immergée de la paille lorsqu'elle passe de l'eau à l'air ?
3. c) Comment s'appelle ce phénomène ?

Associer chaque rayonnement électromagnétique à son application et écrire les cinq couples complets :

1. a) Rayons X.
2. b) Infrarouge.
3. c) Micro-ondes.
4. d) Ultraviolet.
5. e) Ondes radio.

Applications : une radiographie à l'hôpital, la télécommande de la télé, réchauffer un plat au four, détecter les faux billets et écouter la station de radio dans la voiture.

Qu'ont en commun tous ces rayonnements ?

La Lune se trouve à environ $384\,000\ \text{km}$ de la Terre. Combien de temps sa lumière met-elle à nous parvenir ? Exprimer le résultat avec une décimale. ($c = 3\cdot10^{5}\ \text{km/s}$.)

On ne peut pas voir ce qu'il y a derrière un coin de mur, mais on entend les bruits qui en viennent.

1. a) Que nous apprend cela sur la façon dont la lumière se propage ?
2. b) Expliquer comment se forme l'ombre de votre main sur le mur.
3. c) Nommer un phénomène astronomique qui s'explique de la même manière.

La lumière du Soleil met environ $8\ \text{min}$ et $20\ \text{s}$ pour arriver sur la Terre.

1. a) Exprimer cette durée en secondes.
2. b) Calculer la distance entre le Soleil et la Terre en kilomètres, en utilisant $c = 3\cdot10^{5}\ \text{km/s}$, et l'exprimer en notation scientifique.

L'année-lumière est la distance parcourue par la lumière en un an : environ $9,5\cdot10^{12}\ \text{km}$. Proxima du Centaure, l'étoile la plus proche du Soleil, se trouve à $4,2$ années-lumière.

1. a) Calculer cette distance en kilomètres, en notation scientifique.
2. b) Combien de temps la lumière de Proxima du Centaure met-elle pour nous parvenir ?

Un rayon lumineux arrive sur un miroir plan en formant un angle de $40^\circ$ avec la surface du miroir. La figure montre le rayon incident sur le miroir.

1. a) Quel angle le rayon incident forme-t-il avec la normale ?
2. b) Quel est l'angle de réflexion, mesuré par rapport à la normale ?
3. c) Dessiner la situation dans votre cahier et indiquer tous les angles.

Vous pouvez le faire sur papier et envoyer une photo de votre réponse.

La lumière se propage dans l'eau à environ $225\,000\ \text{km/s}$, plus lentement que dans l'air, où elle va à environ $300\,000\ \text{km/s}$. La figure représente le changement de direction du rayon lorsqu'il passe de l'air à l'eau.

1. a) Calculer combien de fois la lumière est plus rapide dans l'air que dans l'eau, avec une décimale.
2. b) En passant de l'air à l'eau, le rayon lumineux se rapproche de la normale : relier ce changement de direction au changement de vitesse et nommer le phénomène.
3. c) Expliquer avec cela pourquoi une paille dans un verre d'eau semble brisée.

Dans une fibre optique, la lumière se propage à $2\cdot10^{8}\ \text{m/s}$.

1. a) Combien de temps une impulsion lumineuse met-elle pour parcourir $100\ \text{km}$ de fibre ? Exprimer le résultat en notation scientifique.
2. b) Convertir le résultat en millisecondes.
3. c) Expliquer pourquoi la fibre optique transmet la connexion internet avec si peu de retard.

Les astronautes des missions Apollo parlaient par radio avec le centre de contrôle de Houston, et les ondes radio se propagent à la vitesse de la lumière. La Lune se trouve à $384\,000\ \text{km}$.

1. a) Combien de temps une question de Houston met-elle pour arriver sur la Lune ?
2. b) Combien de temps s'écoule, au minimum, entre le moment où Houston pose la question et celui où il entend la réponse de l'astronaute ?
3. c) Pourquoi dit-on « au minimum » ?

La lumière de Sirius, l'étoile la plus brillante du ciel nocturne, met $8,6$ ans pour arriver sur la Terre.

1. a) À quelle distance se trouve Sirius, exprimée en années-lumière ?
2. b) Quand vous l'observez ce soir, voyez-vous Sirius telle qu'elle est maintenant ou telle qu'elle était il y a un certain temps ? Expliquer votre réponse.
3. c) Que veulent dire les astronomes lorsqu'ils affirment que regarder loin avec un télescope, c'est regarder dans le passé ?

Un tee-shirt paraît rouge sous la lumière blanche du Soleil.

1. a) Expliquer ce que fait le tissu aux différentes composantes de la lumière blanche pour qu'on le voie rouge.
2. b) Prévoir de quelle couleur ce tee-shirt paraîtra dans une pièce éclairée uniquement avec de la lumière verte et justifier.
3. c) De quelle couleur paraîtra, dans cette même pièce, un tee-shirt blanc ? Justifier la réponse.

Nous allons calculer combien de kilomètres représente une année-lumière.

1. a) Combien de secondes compte une année de $365$ jours ? L'exprimer en notation scientifique.
2. b) Multiplier cette durée par la vitesse de la lumière ($c = 3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$) et donner la distance en mètres et en kilomètres.
3. c) L'étoile Véga se trouve à environ $25$ années-lumière : calculer cette distance en kilomètres.

Bételgeuse, une étoile de la constellation d'Orion, se trouve à environ $640$ années-lumière et les astronomes s'attendent à ce qu'elle explose un jour en supernova.

1. a) Si demain les télescopes observaient l'explosion, quand s'est-elle réellement produite ? Que se passait-il, approximativement, dans l'histoire de la Terre à cette époque ?
2. b) Si l'explosion se produisait réellement aujourd'hui, quand la nouvelle arriverait-elle sur la Terre ?
3. c) Expliquer pourquoi les astronomes comparent l'observation d'objets très lointains à la réception d'une lettre écrite il y a très longtemps.

Les astronautes des missions Apollo ont laissé des panneaux de miroirs sur la Lune. Depuis un observatoire, on envoie une impulsion laser qui s'y réfléchit et revient $2,56\ \text{s}$ plus tard. La Lune se trouve à $384\,000\ \text{km}$. Le schéma montre le trajet de l'impulsion lumineuse.

1. a) Quelle distance totale l'impulsion lumineuse parcourt-elle ?
2. b) Calculer la vitesse de la lumière obtenue avec cette expérience et l'exprimer en $\text{km/s}$ et en $\text{m/s}$.
3. c) Expliquer pourquoi on ne peut pas mesurer la vitesse de la lumière avec une lampe de poche et un chronomètre entre les deux extrémités de la cour du collège.

Un périscope simple comporte deux miroirs plans parallèles, chacun incliné de $45^\circ$ par rapport à l'horizontale, l'un en haut et l'autre en bas du tube. La figure montre le périscope avec ses deux miroirs.

1. a) Dessiner dans votre cahier le trajet d'un rayon lumineux qui entre horizontalement par le miroir supérieur jusqu'à atteindre l'œil, en appliquant la loi de la réflexion sur chaque miroir.
2. b) Quel angle le rayon forme-t-il avec la normale sur chaque miroir ? De combien le rayon est-il dévié à chaque réflexion ?
3. c) Expliquer pourquoi le rayon qui arrive à l'œil est horizontal et parallèle à celui qui est entré.
4. d) Citer une application pratique d'un périscope.

Vous pouvez le faire sur papier et envoyer une photo de votre réponse.

Un pêcheur debout sur la rive voit un poisson sous l'eau.

1. a) Les rayons lumineux qui partent du poisson passent de l'eau à l'air, où ils se propagent plus vite : se rapprochent-ils ou s'éloignent-ils de la normale en sortant à la surface ?
2. b) Notre cerveau interprète que la lumière est arrivée en ligne droite : expliquer pourquoi le poisson semble plus proche de la surface qu'il ne l'est en réalité.
3. c) Dessiner dans votre cahier les rayons et la position apparente du poisson.
4. d) Pourquoi, pour pêcher au harpon, faut-il viser en dessous de l'endroit où l'on voit le poisson ?

Vous pouvez le faire sur papier et envoyer une photo de votre réponse.

La lumière rouge a une longueur d'onde d'environ $6\cdot10^{-7}\ \text{m}$ et les micro-ondes d'un four, de $0,12\ \text{m}$. Toutes les ondes électromagnétiques se propagent dans le vide à $c = 3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$.

1. a) Calculer la fréquence de la lumière rouge et celle des micro-ondes avec $c = \lambda \cdot f$.
2. b) Laquelle des deux a la plus grande fréquence ?
3. c) Compléter la règle et la justifier avec la formule : « plus la longueur d'onde est grande, $\dots$ la fréquence ».
4. d) Classer ces rayonnements par fréquence croissante : rayons X, infrarouge, lumière visible et ondes radio.

Après un orage d'été, avec le Soleil bas dans votre dos et la pluie devant vous, l'arc-en-ciel apparaît.

1. a) Expliquer ce qui arrive à la lumière du Soleil lorsqu'elle entre dans chaque goutte de pluie, lorsqu'elle atteint le fond de la goutte et lorsqu'elle en ressort, en nommant les phénomènes mis en jeu.
2. b) Chaque couleur est réfractée avec un angle légèrement différent : comment s'appelle la séparation de la lumière blanche en couleurs ?
3. c) Expliquer pourquoi, pour voir l'arc-en-ciel, le Soleil doit être derrière vous et la pluie devant.
4. d) L'arc est visible parce que seules les gouttes situées à un certain angle par rapport à la direction du Soleil vous renvoient la lumière : expliquer pourquoi cela dessine une courbe.

Vous pouvez le faire sur papier et envoyer une photo de votre réponse.

Tous les rayonnements électromagnétiques se propagent à la même vitesse dans le vide, mais l'énergie de chaque photon augmente avec la fréquence et les rayonnements de très haute fréquence, comme les rayons X, sont très pénétrants.

1. a) Classer par fréquence croissante : infrarouge, ultraviolet, lumière visible et rayons X.
2. b) Expliquer pourquoi les lunettes de soleil et les crèmes solaires filtrent surtout le rayonnement ultraviolet et non l'infrarouge.
3. c) Pourquoi le personnel de santé se protège-t-il derrière un panneau de plomb lorsqu'il réalise des radiographies et pourquoi limite-t-on le nombre de radiographies faites à un patient ?
4. d) Les caméras thermiques détectent l'infrarouge émis par les corps chauds : expliquer pourquoi elles servent à repérer des personnes dans l'obscurité.

Défi du thème. Concevoir un plan d'optimisation acoustique et lumineuse pour votre espace de travail à la maison. Suivre ces quatre phases :

1. Contextualisation : consulter les niveaux de bruit recommandés par l'OMS ($55\text{ dB}$) et le rayonnement solaire moyen de votre commune sur le site de Météo-France, en justifiant la nécessité de réguler l'énergie ondulatoire reçue.

2. Expérimentation à la maison : utiliser une application mobile gratuite (sonomètre ou luxmètre). Choisir une source fixe (haut-parleur émettant un son constant ou lampe) et mesurer le niveau sonore ($\text{dB}$) ou l'éclairement ($\text{lx}$) à cinq distances différentes ($d \pm 0,02\text{ m}$, entre $0,50\text{ m}$ et $2,50\text{ m}$). Répéter chaque mesure trois fois pour déterminer la valeur représentative et son incertitude.

3. Traitement des données : construire un tableau avec vos résultats et représenter le graphique de la grandeur mesurée en fonction de la distance (dans le cas du son, convertir d'abord les $\text{dB}$ en intensité avec $I = I_0\cdot 10^{L/10}$, $I_0 = 10^{-12}\text{ W/m}^2$) et le comparer au modèle idéal $I \propto 1/d^2$. Interpréter la courbe en expliquant comment l'énergie de l'onde se propage sans déplacement de matière et comment interviennent l'absorption et la réflexion.

4. Proposition argumentée : rédiger un court rapport (une page) avec deux mesures d'amélioration pour votre chambre fondées sur les propriétés de la lumière et du son.

Seront évalués :

• La rigueur expérimentale dans la prise de mesures, le calcul des incertitudes et l'élaboration du tableau et du graphique.

• L'application correcte des lois et propriétés des ondes, du son et de la lumière.

• La faisabilité et le fondement scientifique de la proposition d'aménagement.