Exercices: Équilibre de forces

Compléter la phrase : « On dit qu'un corps est en équilibre lorsque toutes les forces qui s'exercent sur lui se $\dots$ entre elles, de sorte que la force résultante est $\dots$ ».

Georges pousse une caisse vers la droite avec $3\ \text{N}$ et Hélène la pousse aussi vers la droite avec $4\ \text{N}$, comme le montre la figure.

1. a) Calculer la force résultante sur la caisse.
2. b) Vers où la caisse va-t-elle se déplacer ?

Deux enfants poussent une table en sens contraires : l'un exerce $10\ \text{N}$ vers la droite et l'autre $6\ \text{N}$ vers la gauche, comme le montre la figure.

1. a) Quelle est la valeur de la force résultante sur la table ?
2. b) De quel côté la table se déplace-t-elle ?

Dans le jeu de la corde à tirer, l'équipe d'Inès tire sur la corde avec $500\ \text{N}$ vers la gauche et l'équipe d'Hugo avec $500\ \text{N}$ vers la droite, comme le montre la figure.

1. a) Quelle est la valeur de la force résultante sur la corde ?
2. b) Qui gagne le jeu à ce moment-là ?

Une lampe est suspendue au plafond sans bouger, comme le montre la figure.

1. a) Nommer les deux forces qui s'exercent sur elle et indiquer vers où chacune est dirigée.
2. b) La lampe est-elle en équilibre ? Justifier.

Un livre est immobile sur la table, comme le montre la figure.

Une force s'exerce-t-elle sur lui ? Indiquer les forces présentes et expliquer pourquoi le livre ne bouge pas.

Compléter la phrase : « Lorsque deux forces ont la même direction et des sens contraires, la force résultante est la $\dots$ de leurs valeurs et elle est dirigée dans le sens de la force $\dots$ ». Donner ensuite un exemple avec des nombres.

Deux enfants poussent un train jouet. Si les deux poussent dans le même sens, l'un avec $2\ \text{N}$ et l'autre avec $5\ \text{N}$, quelle est la valeur de la force résultante ? Et si le second enfant pousse en sens contraire avec ses $5\ \text{N}$ ?

Trois forces de même direction s'exercent sur une caisse : $2\ \text{N}$ et $3\ \text{N}$ vers la droite, et $5\ \text{N}$ vers la gauche.

1. a) Calculer la force résultante sur la caisse.
2. b) La caisse va-t-elle se déplacer ? Justifier.

Deux chiens tirent sur un jouet en corde : le plus grand tire vers la gauche avec $45\ \text{N}$ et le petit vers la droite avec $40\ \text{N}$.

1. a) Calculer la force résultante sur le jouet et indiquer vers où il se déplace.
2. b) Quelle force supplémentaire le petit chien devrait-il exercer pour que le jouet soit en équilibre ?

Un pot de fleurs pèse $20\ \text{N}$ et est suspendu, immobile, à un crochet.

1. a) Quelle force le crochet exerce-t-il sur le pot ?
2. b) Si le même pot était suspendu à deux crochets qui se répartissent le poids à égalité, quelle force exercerait chaque crochet ?

Un tiroir est poussé vers la droite avec $8\ \text{N}$.

1. a) Quelle force faudrait-il ajouter pour que le tiroir soit en équilibre ?
2. b) Et si, en plus des $8\ \text{N}$, il y avait d'autres $2\ \text{N}$ qui poussaient dans le même sens ?

Bruno et Claudia poussent une caisse dans le même sens, avec $15\ \text{N}$ et $20\ \text{N}$, tandis que les frottements avec le sol valent $30\ \text{N}$ en sens contraire.

1. a) Calculer la force résultante sur la caisse.
2. b) La caisse se déplace-t-elle ? Justifier.

Un drone reste immobile dans l'air, sans monter ni descendre. Son poids est de $50\ \text{N}$, comme le montre la figure.

1. a) Quelle est la valeur de la force vers le haut exercée par ses hélices ?
2. b) Pour commencer à monter, cette force doit-elle être supérieure, inférieure ou égale au poids ? Justifier.

Une balançoire est suspendue à deux chaînes identiques. La balançoire pèse $40\ \text{N}$ et Adrien, assis et immobile, pèse $360\ \text{N}$, comme le montre la figure.

1. a) Quelle force totale les chaînes exercent-elles vers le haut ?
2. b) Si l'effort est réparti à égalité, quelle force supporte chaque chaîne ?

Deux personnes poussent un chariot de courses dans le même sens, avec $60\ \text{N}$ et $40\ \text{N}$, et les frottements valent $70\ \text{N}$.

1. a) Calculer la force résultante sur le chariot.
2. b) Le chariot avance-t-il ?
3. c) Quelle valeur devraient avoir les frottements pour que le chariot soit en équilibre ?

Dans la finale de corde à tirer, trois élèves participent par équipe. L'équipe rouge tire vers la gauche avec des forces de $150\ \text{N}$, $140\ \text{N}$ et $160\ \text{N}$ ; l'équipe bleue, vers la droite avec $145\ \text{N}$, $155\ \text{N}$ et $140\ \text{N}$.

1. a) Calculer la force totale de chaque équipe.
2. b) Quelle est la valeur de la force résultante et vers où est-elle dirigée ?
3. c) Quelle force supplémentaire l'équipe qui perd doit-elle exercer pour équilibrer la corde ?

Vous poussez une armoire vers la droite avec $12\ \text{N}$ et elle ne bouge pas.

1. a) Quelle est la valeur de la force résultante sur l'armoire ?
2. b) Quelle est la valeur de la force de frottement et vers où est-elle dirigée ?
3. c) Si vous poussez avec $30\ \text{N}$ et qu'elle ne bouge toujours pas, quelle est maintenant la valeur des frottements ? Expliquer ce que les frottements ont de particulier d'après ces résultats.

Un magasin veut suspendre au plafond une lampe qui pèse $120\ \text{N}$. Il dispose de câbles qui résistent au maximum à $50\ \text{N}$ chacun.

1. a) Si on suspendait la lampe à un seul câble, tiendrait-il ? Justifier.
2. b) Et avec deux câbles qui se répartissent le poids à égalité ? Justifier avec le calcul.
3. c) Combien de câbles faut-il installer au minimum ?

Sur une table de air-hockey, un palet placé sur la ligne qui relie les deux buts (aux extrémités opposées de la table) reçoit deux poussées en même temps : $6\ \text{N}$ vers le but A et $10\ \text{N}$ vers le but B.

1. a) Calculer la force résultante sur le palet.
2. b) Quelle troisième force, en valeur et en sens, faudrait-il appliquer pour que le palet soit en équilibre ?
3. c) Si le palet était immobile et qu'on applique cette troisième force, va-t-il se déplacer ?

Lire cette affirmation : « Si la force résultante sur un corps est nulle, c'est qu'aucune force ne s'exerce sur lui ».

1. a) Penser à un sac à dos accroché à un portemanteau et expliquer pourquoi l'affirmation est fausse.
2. b) Écrire l'affirmation corrigée.
3. c) Donner un autre exemple de la vie quotidienne d'un corps en équilibre sur lequel s'exercent au moins deux forces.

Une grue maintient suspendue et immobile une poutre qui pèse $800\ \text{N}$, comme le montre la figure.

1. a) Quelle force le câble de la grue exerce-t-il sur la poutre ?
2. b) Pour commencer à descendre la poutre lentement, le câble doit-il tirer avec une force supérieure ou inférieure au poids ? Justifier la réponse.
3. c) Si, pendant la descente, le câble tire avec $750\ \text{N}$, quelle est la valeur de la force résultante sur la poutre et vers où est-elle dirigée ?

Raphaël et Alice poussent un canapé vers la droite avec $60\ \text{N}$ et $50\ \text{N}$, et les frottements avec le sol valent $100\ \text{N}$.

1. a) Calculer la force résultante sur le canapé. Se déplace-t-il ?
2. b) Pour que le canapé soit en équilibre, quelle force leur père devrait-il exercer et vers où ?
3. c) Si, au lieu de cela, leur père pousse dans le même sens qu'eux avec $40\ \text{N}$, quelle est la valeur de la force résultante ?

L'auvent d'un étal de marché pèse $80\ \text{N}$ et est suspendu à deux cordes identiques qui se répartissent le poids à égalité.

1. a) Quelle force supporte chaque corde ?
2. b) Les cordes résistent au maximum à $50\ \text{N}$ : conviennent-elles pour l'auvent ?
3. c) Le vendeur ajoute une bâche et l'ensemble pèse maintenant $120\ \text{N}$. S'il veut que chaque corde continue à supporter la même force, combien de cordes lui faut-il au minimum ? Justifier avec le calcul.