Exercices: Circuits en série et en dérivation

Deux ampoules sont branchées en série, l'une derrière l'autre, à une pile, comme le montre la figure.

Laquelle des deux est traversée par le plus de courant ? Justifier votre réponse.

Deux ampoules sont branchées en dérivation à la même pile, chacune sur son propre chemin, comme le montre la figure.

Qu'ont-elles en commun sur le plan électrique : le courant qui les traverse ou la tension entre leurs bornes ? Expliquer.

Deux résistances de $2\ \Omega$ et $3\ \Omega$ sont branchées en série, comme le montre la figure.

Quelle est la valeur de la résistance totale (équivalente) de l'ensemble ?

Dans quel type de branchement le courant n'a-t-il qu'un seul chemin possible, en série ou en dérivation ? Et dans lequel peut-il se répartir entre plusieurs branches ?

Dans une ancienne guirlande de Noël, les ampoules sont en série, comme le montre la figure.

Si l'une grille et que son filament se rompt, que se passe-t-il pour les autres ? Expliquer en pensant au chemin que suit le courant.

Dans une maquette, deux ampoules sont branchées en dérivation à une pile. Si l'on dévisse l'une d'elles, que se passe-t-il pour l'autre ? Justifier votre réponse.

Dans les maisons, les prises et les lampes sont branchées en dérivation et non en série. Donner une raison en pensant à ce qui arriverait si l'on éteignait un appareil ou si l'un d'eux tombait en panne.

Une lampe de poche simple comporte une pile, un interrupteur et une ampoule.

1. a) Sont-ils branchés en série ou en dérivation ?
2. b) Que devient le courant lorsqu'on ouvre l'interrupteur ?

Deux résistances, $R_1 = 2\ \Omega$ et $R_2 = 4\ \Omega$, sont branchées en série à une pile de $12\ \text{V}$, comme le montre la figure.

1. a) Calculer la résistance équivalente.
2. b) Calculer l'intensité qui parcourt le circuit.
3. c) Déterminer avec la loi d'Ohm la tension aux bornes de chaque résistance et vérifier que les deux tensions s'additionnent pour donner les $12\ \text{V}$ de la pile.

Deux résistances, $R_1 = 6\ \Omega$ et $R_2 = 12\ \Omega$, sont branchées en dérivation à une pile de $12\ \text{V}$.

1. a) Quelle est la tension aux bornes de chacune ?
2. b) Calculer l'intensité du courant qui traverse chaque branche.
3. c) Quelle est la valeur du courant total débité par la pile ?

Trois ampoules de $2\ \Omega$ chacune sont branchées en série à une pile de $12\ \text{V}$, comme le montre la figure.

1. a) Calculer la résistance totale.
2. b) Quelle intensité les traverse ?
3. c) Quelle est la tension aux bornes de chaque ampoule ?

Vous disposez d'une pile de $6\ \text{V}$ et de deux ampoules identiques de $6\ \Omega$, comme le montre la figure.

1. a) Si on les branche en série, quel courant traverse chacune ?
2. b) Si on les branche en dérivation, quel courant traverse chacune ?
3. c) Dans quel montage brillent-elles le plus ? Justifier à l'aide des résultats.

Deux résistances de $4\ \Omega$ et $12\ \Omega$ sont montées en dérivation. Sachant que, dans ce montage, $\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$ est vérifiée, calculer la résistance équivalente de l'ensemble.

Deux ampoules identiques en série sont branchées à une pile de $9\ \text{V}$.

1. a) Sans connaître leur résistance, raisonner pour dire comment la tension se répartit entre elles.
2. b) Combien de volts y a-t-il aux bornes de chacune ?
3. c) Comment la répartition changerait-elle si les ampoules étaient différentes ?

Dans la salle de classe, il y a six tubes LED et, quand l'un tombe en panne, les autres restent allumés.

1. a) Sont-ils branchés en série ou en dérivation ?
2. b) Justifier la réponse en expliquant ce qui arrive au courant quand l'un d'eux tombe en panne.

On souhaite mesurer le courant total débité par une pile dans un circuit comportant deux ampoules en dérivation, comme celui de la figure.

1. a) Où place-t-on l'ampèremètre : dans l'une des branches ou près de la pile, avant que le chemin ne se divise ?
2. b) Que mesurerait l'appareil dans chacune de ces deux positions ?

À une pile de $9\ \text{V}$, on branche en série des ampoules identiques de $3\ \Omega$, en en ajoutant une à chaque fois.

1. a) Calculer le courant du circuit avec une, deux et trois ampoules.
2. b) Que devient l'éclat des ampoules à mesure qu'on en ajoute en série ?
3. c) Expliquer le résultat à l'aide de la résistance équivalente et de la loi d'Ohm.

On branche maintenant à une pile de $6\ \text{V}$ des ampoules identiques de $12\ \Omega$ en dérivation, en en ajoutant une à chaque fois.

1. a) Quel courant traverse chaque ampoule lorsqu'il y en a une, deux ou trois ?
2. b) Calculer le courant total débité par la pile dans chaque cas.
3. c) Expliquer pourquoi la pile s'épuise d'autant plus vite que l'on met d'ampoules en dérivation.

Les deux phares d'une voiture sont montés en dérivation sur la batterie de $12\ \text{V}$ et chacun a une résistance de $6\ \Omega$.

1. a) Quel courant traverse chaque phare ?
2. b) Quel est le courant total débité par la batterie lorsque les deux phares sont allumés ?
3. c) Si un phare grille, que se passe-t-il pour l'autre ? Justifier en raisonnant sur le type de montage.

Trois résistances de $2\ \Omega$, $4\ \Omega$ et $4\ \Omega$ sont montées en dérivation, comme le montre la figure.

1. a) Calculer la résistance équivalente à l'aide de $\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$.
2. b) Si l'ensemble est branché à une pile de $6\ \text{V}$, quel courant total circule ?
3. c) Calculer le courant dans chaque branche et vérifier que la somme des trois est égale au courant total.

Une résistance de $6\ \Omega$ et une autre de $3\ \Omega$ sont montées en dérivation.

1. a) Calculer la résistance équivalente.
2. b) Vérifier qu'elle est inférieure même à la plus petite des deux.
3. c) Expliquer, en considérant les chemins offerts au courant, pourquoi ajouter une branche en dérivation facilite toujours le passage du courant.

Un camarade affirme : « En série, le courant de la pile se répartit entre les ampoules ».

1. a) A-t-il raison ?
2. b) Avec une pile de $12\ \text{V}$ et deux ampoules de $3\ \Omega$ en série, calculer le courant qui traverse chacune et la tension à ses bornes.
3. c) Corriger la phrase de votre camarade : qu'est-ce qui se répartit réellement dans un circuit en série ?

Vous allez éclairer deux maquettes avec une ampoule chacune, et elles doivent pouvoir s'allumer et s'éteindre séparément en utilisant une seule pile.

1. a) Les brancheriez-vous en série ou en dérivation ? Pourquoi ?
2. b) Quel avantage présente votre choix si une ampoule grille ?
3. c) Quel inconvénient cela représente-t-il pour la durée de vie de la pile ? Le relier au courant total débité.

Dans un logement, le four ($23\ \Omega$) et le four à micro-ondes ($46\ \Omega$) sont branchés en dérivation sur le réseau de $230\ \text{V}$.

1. a) Calculer le courant qui traverse chaque appareil lorsqu'ils fonctionnent en même temps.
2. b) Quel courant total entre dans le circuit de la cuisine ?
3. c) Expliquer pourquoi il est préférable qu'ils soient en dérivation et non en série, en considérant la tension dont chaque appareil a besoin.