Exercices: Installations et efficacité énergétique dans le logement

Expliquer ce qu'est le tableau électrique d'un logement, où il est généralement placé et quelles sont ses deux fonctions (répartir le courant et protéger).

Dans le tableau électrique cohabitent les disjoncteurs et l'interrupteur différentiel. Expliquer ce que protège chacun : l'un protège l'installation et les appareils, l'autre les personnes.

L'installation électrique est divisée en circuits (éclairage, prises, cuisine…). Expliquer ce qu'est un circuit dans un logement et donner deux avantages à les avoir séparés.

La figure montre un tableau électrique domestique par où le courant entre et repart vers les circuits du logement, avec un élément marqué d'un ?. Indiquer de quel élément il s'agit et expliquer quand il intervient et ce ou qui il protège.

Décrire le parcours de l'eau dans un logement depuis le branchement (l'arrivée générale) jusqu'à un robinet d'eau chaude, en nommant le robinet d'arrêt général et le chauffe-eau ou la chaudière.

Nommer les trois systèmes de climatisation habituels dans un logement (chauffage, climatisation et ventilation) et expliquer en une phrase ce que chacun apporte au confort.

Expliquer ce qu'est la domotique et nommer trois applications domotiques concrètes qui aident à économiser l'énergie à la maison, en indiquant ce que chacune permet d'économiser.

Expliquer ce que sont l'interrupteur général de l'électricité et le robinet d'arrêt général de l'eau, et justifier pourquoi toute la famille devrait savoir où ils se trouvent (penser à une fuite d'eau ou à une panne électrique).

En branchant un appareil défectueux, « le différentiel disjoncte » et toute la maison se retrouve sans électricité. Expliquer ce que le différentiel a détecté, quelles étapes vous suivriez pour réarmer l'installation en toute sécurité et pourquoi cet interrupteur ne doit jamais être shunté.

Un disjoncteur déclenche lorsqu'un courant supérieur à celui autorisé traverse son circuit ; le différentiel déclenche lorsqu'il détecte un courant de fuite. Donner un scénario concret pour chaque déclenchement et expliquer ce que protège chacun.

Le schéma montre le plan d'un logement avec les circuits qui partent du tableau vers les pièces, avec un circuit marqué d'un ?. Identifier à quel circuit correspond chaque ligne et justifier pourquoi la cuisine possède généralement un circuit propre.

Une famille installe un thermostat programmable, des détecteurs de présence dans le couloir et une programmation horaire sur le chauffe-eau. Expliquer comment chacune de ces trois mesures domotiques permet d'économiser de l'énergie.

Dans le schéma de l'installation d'eau d'une maison apparaissent, dans l'ordre : branchement, robinet d'arrêt général, chauffe-eau et deux branches (eau froide et eau chaude) qui arrivent à la salle de bains et à la cuisine. Expliquer le rôle de chaque élément et justifier pourquoi la branche d'eau chaude part après le chauffe-eau et non avant.

Un four de $3\,000\ \text{W}$ et un lave-vaisselle de $2\,200\ \text{W}$ fonctionnent en même temps dans la cuisine. Calculer le courant total qui parcourt le circuit avec $I = \frac{P}{V}$ (la tension du réseau est $230\ \text{V}$) et justifier pourquoi ce circuit comporte un disjoncteur de plus fort calibre que celui de l'éclairage.

Des détecteurs de présence allument la lumière du couloir seulement quand quelqu'un est présent. La lampe à DEL de $10\ \text{W}$ passait de 5 heures par jour d'allumage à seulement 1 heure. Calculer l'économie annuelle en $\text{kWh}$ et indiquer dans quelles pièces vous NE mettriez PAS de détecteur de présence, en justifiant.

Comparer un chauffe-eau instantané et un ballon d'eau chaude électrique à accumulation : comment chacun chauffe l'eau, quand chaque système est intéressant (usage ponctuel ou plusieurs douches à la suite) et ce que représente, pour la consommation, le maintien de l'eau chaude 24 heures sur 24.

Dans le tableau électrique de la figure, un usager observe que le disjoncteur de $25\ \text{A}$ de la cuisine déclenche fréquemment lorsqu'il prépare le repas pendant que le lave-linge fonctionne. Un voisin lui conseille : « Remplace ce disjoncteur par un de $32\ \text{A}$ ou $40\ \text{A}$ ; comme ça il ne déclenchera plus et tu pourras allumer les trois appareils en même temps ».

1. a) Vérifier par le calcul si le disjoncteur de $25\ \text{A}$ déclenchera lorsque le four ($3\,000\ \text{W}$), le lave-linge ($2\,200\ \text{W}$) et le four à micro-ondes ($800\ \text{W}$) fonctionnent simultanément sous une tension de $230\ \text{V}$ ($P = V \cdot I$).
2. b) Réfuter techniquement le conseil du voisin : prévoir ce qui se produira dans les conducteurs de l'installation électrique si l'on remplace le disjoncteur par un de plus fort calibre sans changer la section des câbles, en le justifiant par l'effet Joule et le risque d'incendie selon la norme NF C 15-100.
3. c) Proposer une solution technique conforme à la réglementation (répartition des circuits selon la norme NF C 15-100) et une règle d'usage raisonné qui évite le déclenchement sans nécessiter de travaux.

Concevoir le système de contrôle domotique pour la climatisation (pompe à chaleur réversible) et les volets roulants motorisés d'un appartement en dernier étage à Paris, avec une grande baie vitrée orientée au sud, soumis à un tarif d'électricité avec heures pleines et heures creuses (heures creuses peu chères de 00 h 00 à 08 h 00 ; heures pleines chères de 10 h 00 à 14 h 00 et de 18 h 00 à 22 h 00).

1. a) Écrire le tableau des règles logiques de contrôle pour l'hiver et pour l'été, en indiquant dans chaque cas : les capteurs d'entrée (température intérieure, rayonnement solaire extérieur, plage horaire du tarif), la condition logique et l'action des actionneurs (monter/descendre les volets, mode et température de consigne de la climatisation).
2. b) Justifier comment votre conception exploite l'inertie thermique du bâtiment et les apports solaires passifs pour minimiser la consommation aux heures pleines sans compromettre le confort des habitants.

Lors de la rénovation d'un logement ancien dépourvu d'interrupteur différentiel et de mise à la terre des prises, un installateur amateur affirme : « Si nous posons des disjoncteurs neufs et bien calibrés de $16\ \text{A}$ sur chaque circuit, les personnes sont déjà totalement protégées contre tout contact électrique avec la carcasse métallique d'un lave-linge en panne ».

1. a) Réfuter techniquement l'affirmation : si la phase entre en contact direct avec la carcasse métallique et qu'une personne la touche pieds nus (résistance du corps d'environ $R = 1\,500\ \Omega$ à $230\ \text{V}$), calculer l'intensité du courant qui traversera son corps. Comparer cette valeur au seuil de fibrillation ventriculaire ($30\ \text{mA}$) et au courant minimal qui fait déclencher le disjoncteur de $16\ \text{A}$.
2. b) Expliquer le principe physique de fonctionnement de l'interrupteur différentiel et justifier pourquoi il est le seul dispositif capable de protéger la vie dans ce scénario, qu'il y ait une mise à la terre ou non.

Une maison individuelle en zone froide consomme $12\,000\ \text{kWh}$ par an d'énergie thermique pour maintenir le chauffage à $23\ ^\circ\text{C}$ pendant l'hiver, avec un coût moyen de l'énergie de $0,15\ \text{€/kWh}$. La famille évalue deux options d'économie indépendantes :

• Option A (gestion active) : baisser le thermostat à $20\ ^\circ\text{C}$ (on estime une économie de $7\ \%$ d'énergie par degré en moins) et installer un thermostat modulant programmable par zones (investissement de $420\ \text{€}$, qui économise $8\ \%$ supplémentaires sur la consommation déjà réduite).

• Option B (isolation passive) : remplacer les fenêtres par des modèles à triple vitrage avec rupture de pont thermique (investissement de $4\,800\ \text{€}$, qui réduit les pertes thermiques globales du logement de $25\ \%$ en maintenant le thermostat à $23\ ^\circ\text{C}$).

1. a) Calculer l'économie d'énergie annuelle (en kWh) et l'économie financière annuelle (en euros) que procure chacune des deux options.
2. b) Calculer le temps de retour sur investissement (amortissement simple, en années) des deux options.
3. c) Justifier techniquement laquelle des deux mesures vous recommanderiez de mettre en œuvre en premier et évaluer la faisabilité de les combiner.

Dans une maison individuelle avec jardin et chauffage par plancher chauffant, le compteur général d'eau enregistre un débit continu anormal de $15\ \text{l/h}$ pendant la nuit alors qu'aucun robinet n'est ouvert, mais aucune tache d'humidité n'est visible sur les murs.

1. a) Concevoir un protocole de diagnostic séquentiel pour localiser dans quel sous-système se trouve la fuite (réseau intérieur sanitaire d'eau froide/chaude, circuit fermé de chauffage ou branche enterrée d'arrosage du jardin), en précisant quels robinets d'arrêt fermer et quels manomètres ou compteurs vérifier à chaque étape.
2. b) Concevoir l'algorithme de contrôle d'un système domotique intelligent équipé d'un débitmètre électronique sur le branchement et d'une électrovanne de coupure générale. Définir les conditions logiques (débit instantané, volume cumulé et durée continue) pour que le système distingue avec précision un usage normal (douche, remplissage du lave-linge), un goutte-à-goutte ou une fuite cachée et la rupture brutale d'une canalisation, en agissant de façon autonome sans provoquer de fausses coupures.

Sur une prise du salon (circuit C2 protégé par un disjoncteur de $16\ \text{A}$ et câblage réglementaire de $2,5\ \text{mm}^2$), on branche une multiprise du commerce avec son propre câble de section réduite ($1\ \text{mm}^2$) et une puissance maximale admissible indiquée par le fabricant de $2\,300\ \text{W}$ ($10\ \text{A}$). On y branche en même temps un radiateur à bain d'huile de $2\,000\ \text{W}$, un radiateur soufflant céramique de $1\,500\ \text{W}$ et un téléviseur de $150\ \text{W}$ sous une tension de $230\ \text{V}$.

1. a) Calculer l'intensité totale demandée par les appareils allumés simultanément et la comparer aux limites admissibles de la multiprise, de la ligne de la prise et du disjoncteur du tableau.
2. b) Justifier à l'aide de la loi de Joule ($P = I^2 \cdot R$) pourquoi il existe un grave risque d'incendie avant même que le disjoncteur du tableau électrique n'intervienne, en identifiant précisément quel élément de l'installation cédera thermiquement en premier.
3. c) Un habitant propose de remplacer le disjoncteur de $16\ \text{A}$ du tableau par un de $25\ \text{A}$ « pour qu'il ne déclenche pas quand on met les deux radiateurs ». Expliquer le danger que cette modification introduit pour l'installation encastrée dans le mur.

Un immeuble résidentiel de 6 étages dispose d'un système de chauffage collectif monotube sans régulation individuelle. En hiver, les logements des étages inférieurs atteignent à peine $17\ ^\circ\text{C}$ (les voisins utilisent des radiateurs électriques d'appoint), tandis qu'au 6e étage les thermomètres indiquent $26\ ^\circ\text{C}$ et les occupants ouvrent les fenêtres pour ne pas avoir trop chaud. La dépense collective en gaz s'élève à $36\,000\ \text{€}$ par an.

La copropriété débat de deux propositions de rénovation :

• Proposition A : remplacer la chaudière collective actuelle par un équipement de pompe à chaleur aérothermique à haute efficacité en conservant la distribution hydraulique actuelle intacte (investissement : $52\,000\ \text{€}$ ; réduction de la consommation d'énergie estimée à $30\ \%$).

• Proposition B : équilibrage hydraulique des colonnes et installation de vannes avec têtes thermostatiques et de répartiteurs de frais de chauffage électroniques sur chaque radiateur de tous les logements (investissement : $14\,500\ \text{€}$ ; économie estimée grâce à la suppression de la surchauffe et au contrôle individuel : $22\ \%$).

1. a) Expliquer le principe physique et thermique à l'origine du déséquilibre de températures entre les étages bas et hauts dans ce type d'installation.
2. b) Évaluer de façon critique pourquoi la Proposition A est techniquement insuffisante pour résoudre le problème de fond de l'immeuble, bien qu'elle représente une plus grande économie d'énergie en pourcentage.
3. c) Calculer le temps de retour sur investissement des deux propositions et rédiger une recommandation technique hiérarchisée et justifiée à l'attention de l'assemblée des copropriétaires.

Pour gérer le chauffage de deux logements aux caractéristiques constructives différentes dont les occupants ont des horaires de travail alternés et imprévisibles, on analyse l'installation d'un thermostat domotique « intelligent » avec géolocalisation qui éteint le chauffage quand on s'éloigne de la maison et le rallume 30 minutes avant l'arrivée :

• Logement A : chauffage par radiateurs en tôle d'acier et chaudière à condensation (faible inertie thermique : temps de chauffe/refroidissement de l'ordre de 20 à 30 minutes).

• Logement B : chauffage par plancher chauffant géothermique (forte inertie thermique : temps de réponse pour modifier la température ambiante de 4 à 6 heures).

1. a) Prévoir en justifiant le comportement thermique intérieur et l'incidence sur l'efficacité énergétique du thermostat à géolocalisation dans chacun des deux logements. Justifier pourquoi le système est idéal pour le Logement A mais un échec en matière de confort et de consommation dans le Logement B.
2. b) Concevoir la stratégie de contrôle optimale pour le Logement B (température de consigne en présence et en absence, bande d'hystérésis et régulation climatique par sonde extérieure) afin de maximiser l'économie sans compromettre l'habitabilité face à des horaires imprévus.