Exercices: Conception, réalisation et validation d'un objet ou d'un système technique

Choisir une solution avec un tableau de comparaison multicritère

Pour le concours de fin d'année, une classe de 3e doit réaliser un support de téléphone. Trois solutions sont proposées. Chacune est notée de 1 (mauvais) à 5 (très bon) selon trois critères pondérés par un coefficient.

Document 1 : tableau de comparaison

1. Calculer le total pondéré de chaque solution. Le total maximal possible est 30.

2. Indiquer la solution qui obtient le meilleur total.

3. Les élèves décident de donner désormais un coefficient 3 à la solidité et un coefficient 2 au coût. Le coefficient de l'impact sur l'environnement reste égal à 1. Calculer les nouveaux totaux et indiquer si le choix change.

4. Expliquer pourquoi il est utile de rédiger un cahier des charges avant de comparer des solutions.

Organiser une production au FabLab

Le FabLab du collège possède des imprimantes 3D, une découpeuse laser et une thermoformeuse. Une classe doit fabriquer 12 pièces identiques en plastique.

Document 1 : informations sur la fabrication

• Chaque pièce est imprimée en 3D en 45 minutes.

• Le FabLab dispose de 3 imprimantes 3D identiques, qui peuvent fonctionner en même temps.

• Une seule pièce est imprimée à la fois sur une imprimante.

• Calculer la durée totale de fabrication si on utilise une seule imprimante, en heures.

• Calculer la durée totale de fabrication si on utilise les 3 imprimantes simultanément.

• L'impression 3D est une fabrication additive. Expliquer ce que cela signifie et la comparer à l'usinage.

• Indiquer une consigne de sécurité à respecter lors de l'utilisation d'une découpeuse laser.

Que fait ce programme ?

Voici un programme écrit en Python.

total = 0

for i in range(1, 5):

    total = total + i

    print(total)

1. Indiquer le nom du type de boucle utilisée (bornée ou non bornée). Justifier.

2. Donner les valeurs prises par la variable i au cours de l'exécution.

3. Donner les nombres affichés par le programme, dans l'ordre.

4. Modifier le programme pour qu'il calcule et affiche seulement la somme finale, après la boucle.

Choisir un matériau par un essai de tenue mécanique

Une classe conçoit une étagère murale qui doit supporter une charge de 3 kg. Le cahier des charges impose un coefficient de sécurité de 1,5 : le matériau choisi doit résister à une charge au moins égale à 1,5 fois la charge à supporter.

Pour comparer trois matériaux, les élèves réalisent des éprouvettes identiques (mêmes dimensions) et les chargent progressivement. Ils notent la charge à laquelle l'éprouvette casse.

Document 1 : résultats de l'essai

1. Calculer la charge minimale que doit supporter le matériau pour respecter le cahier des charges.

2. Indiquer le ou les matériaux acceptables. Justifier.

3. Expliquer pourquoi les éprouvettes doivent avoir les mêmes dimensions et être chargées de la même manière.

4. Proposer un autre critère, autre que la résistance, pour départager des matériaux acceptables.

Surveiller la batterie d'un robot

Un programme surveille la batterie d'un robot. Le niveau de charge est exprimé en pourcentage.

batterie = 100

heures = 0

while batterie > 20:

    batterie = batterie - 15

    heures = heures + 1

print(heures)

print(batterie)

1. Compléter le tableau suivant, à recopier, avec les valeurs des variables à la fin de chaque tour de boucle.

1. Donner les deux nombres affichés par le programme.

2. Expliquer pourquoi la boucle s'arrête.

3. Modifier uniquement la condition de la boucle pour que le programme affiche 5, puis 25.

4. Un élève a oublié le signe « : » à la fin de la ligne while. Indiquer la conséquence lors de l'exécution et préciser s'il s'agit d'une erreur de syntaxe ou de logique.

Un exposé sur le numérique responsable

Léa prépare un exposé de technologie. Elle choisit des images sur Internet et en copie plusieurs dans son diaporama sans noter les sources. Elle publie ensuite une photographie de sa classe dans le groupe de discussion de la classe, sans l'accord de ses camarades. Un camarade, vexé, y répond par des moqueries répétées sur l'un des élèves visibles sur la photographie. Léa enregistre son travail uniquement sur l'ordinateur du collège.

1. Expliquer pourquoi Léa doit citer ses sources et vérifier la licence des images utilisées.

2. Indiquer le problème posé par la publication de la photographie. Nommer le principe de protection concerné.

3. Les moqueries répétées sont-elles acceptables ? Citer le terme qui les désigne et indiquer une conséquence possible pour leur auteur.

4. Proposer deux bonnes pratiques de sécurité du numérique pour conserver son travail et protéger ses comptes.

Planifier la fabrication de porte-clés au FabLab

Une classe doit fabriquer 20 porte-clés en contreplaqué de 3 mm pour une vente organisée pendant la Semaine européenne de la réduction des déchets. Les porte-clés sont découpés à la découpeuse laser dans une plaque rectangulaire de 600 mm sur 300 mm.

Document 1 : fabrication

• Chaque porte-clé est un rectangle de 60 mm sur 40 mm.

• Découpe laser d'un porte-clé : 3 minutes. La machine est unique et ne traite qu'une pièce à la fois.

• Finition d'un porte-clé (ponçage, vernis) : un élève met 2 minutes pour finir une pièce. Deux élèves sont disponibles ; ils travaillent en même temps, chacun sur des pièces différentes.

• Séchage du vernis : 30 minutes, qui commencent une fois la finition de toutes les pièces terminée.

• Puissance de la découpeuse laser : 100 W.

Document 2 : contrainte

La séance dure 2 heures. La classe souhaite terminer en moins de 1 h 40 min pour pouvoir ranger la salle.

1. Montrer que 20 porte-clés peuvent être découpés dans une seule plaque. On suppose que les pièces sont disposées sans chute entre elles, sans rotation, en lignes et en colonnes.

2. Calculer la durée de la découpe des 20 porte-clés.

3. Dans une première organisation, la finition commence une fois la découpe terminée. Calculer la durée totale (découpe, finition, séchage) en supposant que les deux élèves travaillent en même temps, puis indiquer si cette organisation respecte la contrainte de 1 h 40 min.

4. Proposer une organisation qui respecte la contrainte du document 2. La décrire et justifier par un calcul de la durée totale.

5. Calculer l'énergie électrique consommée par la découpeuse laser pendant la découpe des 20 pièces, en kWh. On rappelle que $E = P \times t$.

Corriger puis écrire un programme de serre connectée

Des élèves conçoivent une serre connectée. Un capteur mesure la température, en degrés Celsius. Le programme doit se comporter ainsi :

• si la température est inférieure à 15 °C : afficher « Chauffage » ;

• si la température est comprise entre 15 °C inclus et 28 °C inclus : afficher « Rien à faire » ;

• si la température est supérieure à 28 °C : afficher « Ouvrir la fenêtre ».

Document 1 : programme proposé par un élève

temp = input("Température : ")

if temp < 15

    print("Chauffage")

elif temp > 28:

    print("Ouvrir la fenêtre")

else

    print("Rien à faire")

1. Relever trois erreurs dans ce programme. Indiquer, pour chacune, s'il s'agit d'une erreur de syntaxe ou de logique.

2. Écrire la version corrigée du programme, en respectant le comportement décrit.

3. Donner le message affiché par la version corrigée lorsqu'on saisit 15, puis 28, puis 28.5 (écrits avec un point en Python).

4. Les élèves souhaitent que le programme tourne en continu et vérifie la température à intervalles réguliers. Décrire, en langage naturel, la modification à apporter. Nommer la structure à utiliser.

5. Proposer une façon de vérifier le programme avant de l'installer dans la serre (protocole de test). Préciser au moins trois jeux d'essais et les résultats attendus.

Éclairer l'abri à vélos du collège

Le collège souhaite éclairer l'abri à vélos pendant la nuit. Deux solutions sont envisagées.

Document 1 : solution 1, éclairage relié au réseau

• Une lampe LED de 12 W allumée 10 h chaque nuit, toute l'année (365 nuits).

• Coût de l'installation : 60 €.

• Prix de l'électricité : 0,25 € par kWh.

Document 2 : solution 2, éclairage autonome solaire

• Un panneau solaire de 50 W, une batterie et la même lampe LED de 12 W.

• Coût de l'installation : 350 €.

• L'énergie produite par le panneau est équivalente à 4 h par jour d'ensoleillement à 50 W en été et à 1,5 h par jour en hiver.

• Le rendement du stockage dans la batterie est de 80 %.

Document 3 : amélioration possible

On ajoute un capteur de présence : la lampe ne s'allume que lorsqu'une personne est détectée. La durée totale d'éclairage est alors de 2 h par nuit.

On rappelle que $E = P \times t$.

1. Pour la solution 1 : calculer l'énergie consommée en une année, en kWh, puis le coût annuel de l'électricité.

2. Calculer le temps d'amortissement du surcoût de la solution 2 par rapport à la solution 1 (rapport du surcoût de l'installation au coût annuel d'électricité économisé).

3. Pour la solution 2, calculer l'énergie utilisable par jour en été, puis en hiver, en Wh. Comparer ces valeurs au besoin d'éclairage de 10 h par nuit.

4. Calculer l'énergie nécessaire par nuit avec le capteur de présence, en Wh. Indiquer ce que cette amélioration change en hiver pour la solution 2.

5. Rédiger une réponse argumentée qui permet au collège de choisir entre les deux solutions, avec ou sans capteur de présence. Prendre en compte le coût, la fiabilité et l'impact sur l'environnement.