Exercices: Nature des ondes : transfert d'énergie

Un bouchon flotte sur la mer et une série de vagues passe sous lui en direction du rivage.

1. a) Le bouchon se déplace-t-il avec les vagues jusqu'à la plage ou se contente-t-il de monter et de descendre en restant presque au même endroit ?
2. b) Si l'eau n'avance pas avec la vague, qu'est-ce qui arrive jusqu'au rivage ?

Classer chacune de ces ondes comme mécanique (elle a besoin d'un milieu matériel pour se propager) ou électromagnétique (elle peut se propager dans le vide), et écrire les six classifications complètes :

1. a) Le son dans l'air.
2. b) La lumière du Soleil.
3. c) Les vagues de la mer.
4. d) Les ondes radio.
5. e) L'onde qui parcourt la corde d'une guitare.
6. f) Les rayons X.

Lesquelles pourraient traverser l'espace entre la Terre et la Lune ?

Léa secoue de haut en bas l'extrémité d'une corde et une onde se propage le long de celle-ci. Ensuite, elle pousse une spire d'un ressort étiré et une compression se propage le long du ressort. La figure représente les deux ondes.

1. a) Laquelle des deux ondes est transversale et laquelle est longitudinale ?
2. b) Expliquer la différence en considérant comment se déplace chaque point du milieu par rapport à la direction de propagation de l'onde.
3. c) Le son fait osciller l'air dans la même direction que celle de sa propagation : de quel type d'onde s'agit-il ?

À la plage, Chloé observe que les crêtes des vagues arrivent séparées de $4\ \text{m}$ les unes des autres et que chaque crête s'élève de $0,6\ \text{m}$ au-dessus du niveau de l'eau au repos. La figure représente les vagues qu'elle observe.

1. a) Quelle est la valeur de la longueur d'onde $\lambda$ ?
2. b) Quelle est la valeur de l'amplitude $A$ des vagues ?

Assis sur une bouée, un baigneur compte $15$ crêtes qui passent en $30\ \text{s}$.

1. a) Calculer la fréquence $f$ de la houle en hertz.
2. b) Expliquer avec ses propres mots ce que signifie cette valeur de la fréquence.

Associer chaque grandeur d'une onde à son unité dans le Système international et écrire les quatre couples complets. Indiquer aussi ce que chaque grandeur nous apprend sur l'onde :

1. a) Longueur d'onde.
2. b) Période.
3. c) Fréquence.
4. d) Vitesse de propagation (célérité).

Unités : hertz ($\text{Hz}$), mètre ($\text{m}$), seconde ($\text{s}$) et mètre par seconde ($\text{m/s}$).

En agitant l'extrémité d'un tuyau d'arrosage, il se forme des ondes dont les crêtes sont distantes de $2\ \text{m}$, tandis que la main monte et descend $3$ fois par seconde. Calculer la vitesse de propagation des ondes avec l'expression $v = \lambda \cdot f$.

Une onde qui traverse un étang a une fréquence de $5\ \text{Hz}$.

1. a) Calculer sa période $T$.
2. b) Expliquer ce que signifie la période d'une onde.

Les ondes qu'un caneton génère en nageant sur un étang se propagent à $1,2\ \text{m/s}$ et le caneton produit $0,6$ ondes par seconde.

1. a) Quelle est la fréquence des ondes ?
2. b) Calculer leur longueur d'onde avec $v = \lambda \cdot f$.

Devant une bouée passent $10$ crêtes en $4\ \text{s}$ et, sur une photo, on voit que deux crêtes consécutives sont séparées de $0,6\ \text{m}$.

1. a) Calculer la fréquence de la houle.
2. b) Calculer sa vitesse de propagation.

Un bateau au mouillage tangue $30$ fois par minute sous l'effet de la houle.

1. a) Exprimer sa fréquence en hertz.
2. b) Calculer la période du tangage.

Le courant alternatif qui arrive aux prises de la maison change de sens avec une période de $0,02\ \text{s}$.

1. a) Calculer sa fréquence en hertz.
2. b) Combien de cycles complets se produisent en une minute ?

Une vague parcourt $25\ \text{m}$ en $10\ \text{s}$ en se rapprochant du rivage.

1. a) Calculer sa vitesse de propagation.
2. b) Si sa fréquence est de $0,5\ \text{Hz}$, calculer sa longueur d'onde.

Dans un parc aquatique, la machine à vagues génère des ondes de $40\ \text{cm}$ de longueur d'onde avec une fréquence de $6\ \text{Hz}$.

1. a) Exprimer la longueur d'onde en mètres.
2. b) Calculer la vitesse de propagation des vagues.

La box internet de la maison émet des ondes électromagnétiques de fréquence $2,4\ \text{GHz}$.

1. a) Exprimer cette fréquence en hertz, en utilisant la notation scientifique.
2. b) Calculer la longueur d'onde du signal, sachant que les ondes électromagnétiques se propagent à $3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$.

Deux ondes se propagent le long de la même corde tendue, de sorte qu'elles ont la même vitesse. L'onde A a une fréquence double de celle de l'onde B.

1. a) Laquelle des deux a la plus grande longueur d'onde ?
2. b) Combien de fois plus grande ? Justifier à partir de $v = \lambda \cdot f$.

Un tsunami en pleine mer se propage à environ $720\ \text{km/h}$ et sa période est d'environ $20\ \text{min}$. La figure schématise la vague du tsunami en pleine mer.

1. a) Exprimer sa vitesse en $\text{m/s}$.
2. b) Exprimer sa période en secondes.
3. c) Calculer sa longueur d'onde et l'exprimer en kilomètres.
4. d) En pleine mer, la hauteur de la vague est de moins de $1\ \text{m}$, répartie sur cette énorme longueur d'onde : expliquer pourquoi les bateaux remarquent à peine le tsunami en haute mer alors qu'il transporte une énergie gigantesque.

Les séismes émettent des ondes P (longitudinales) qui se propagent à $6\ \text{km/s}$ et des ondes S (transversales) qui se propagent à $3\ \text{km/s}$. Dans une station sismique, l'onde S arrive $50\ \text{s}$ après l'onde P. Le schéma montre le foyer du séisme et la station.

1. a) Si le foyer du séisme se trouve à une distance $d$ de la station, écrire la durée que met chaque onde à arriver.
2. b) Poser l'équation $t_S - t_P = 50$ et calculer la distance $d$ au foyer.
3. c) Vérifier le résultat en calculant la durée du trajet de chaque onde.

Dans une cuve à ondes du laboratoire, on photographie une onde : les crêtes apparaissent aux positions $0,5\ \text{m}$, $3\ \text{m}$, $5,5\ \text{m}$ et $8\ \text{m}$, et leur hauteur maximale au-dessus du niveau au repos est de $0,3\ \text{m}$. On observe de plus que $4$ crêtes passent chaque seconde en un point de la cuve. La figure montre la photographie de l'onde avec les positions des crêtes.

1. a) Déterminer la longueur d'onde à partir des positions des crêtes.
2. b) Indiquer l'amplitude de l'onde.
3. c) Calculer la fréquence et la vitesse de propagation.

Une onde se propage le long d'une corde fine à $8\ \text{m/s}$ puis passe dans une seconde corde, plus épaisse, attachée à la première, dans laquelle elle se propage à $4\ \text{m/s}$. La fréquence, $2\ \text{Hz}$, est imposée par la main qui agite la première corde et elle est la même dans les deux. La figure représente l'onde lors du passage d'une corde à l'autre.

1. a) Calculer la longueur d'onde dans chaque corde.
2. b) Indiquer quelle grandeur ne change pas lors du passage d'une corde à l'autre et lesquelles changent.
3. c) Expliquer pourquoi la fréquence ne peut pas changer à la jonction : penser à la façon dont vibre le point où les deux cordes se rejoignent.

Sur une corde tendue passent $6$ crêtes en $3\ \text{s}$ et, sur une photo, on mesure que deux crêtes consécutives sont distantes de $0,5\ \text{m}$.

1. a) Calculer la fréquence de l'onde.
2. b) Calculer sa vitesse de propagation.
3. c) Calculer sa période.
4. d) Si l'on tend davantage la corde et que la vitesse passe à $2\ \text{m/s}$ en conservant la même fréquence, quelle est la nouvelle longueur d'onde ?

Deux jours de suite, des séries de vagues de même longueur d'onde et de même fréquence arrivent sur la même plage, mais le lundi l'amplitude est de $0,2\ \text{m}$ et le mardi de $1\ \text{m}$. La figure compare la houle des deux jours.

1. a) Un bouchon flotte les deux jours dans la même zone : décrire son mouvement chaque jour et expliquer s'il arrive jusqu'au rivage poussé par les vagues.
2. b) Quel jour les vagues transportent-elles le plus d'énergie ? Quelle grandeur de l'onde le détermine ?
3. c) Relier votre réponse au fait que le mardi les baigneurs soient projetés par les vagues alors que le lundi ils les remarquent à peine.

Une station de radio émet en FM à $100\ \text{MHz}$ et en AM à $1000\ \text{kHz}$.

1. a) Exprimer les deux fréquences en hertz en notation scientifique.
2. b) Calculer la longueur d'onde de chaque émission (les ondes radio se propagent à $3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$).
3. c) Les ondes longues contournent mieux les obstacles que les ondes courtes : raisonner pour dire quelle émission arrivera le mieux dans un village caché derrière une montagne.

Vous voulez mesurer la vitesse des ondes dans une cuve à eau du laboratoire et vous disposez d'une règle, d'un chronomètre et d'un vibreur qui génère des ondes.

1. a) Expliquer quelles deux grandeurs vous mesureriez et comment vous le feriez avec ce matériel.
2. b) Le vibreur étant en marche, vous comptez $20$ oscillations en $8\ \text{s}$ et vous mesurez $0,4\ \text{m}$ entre deux crêtes : calculer la fréquence et la vitesse de propagation.
3. c) Indiquer une source d'erreur de votre mesure et un moyen de la réduire.