Exercices: L'énergie et ses conversions

Changer d'ampoule

Un salon est éclairé 5 h par jour pendant 30 jours. Le propriétaire hésite entre deux ampoules de même luminosité : une ampoule LED de puissance 8 W et une ampoule à incandescence de puissance 60 W.

On donne : $E = P \times t$ ; 1 kWh $= 1\,000\ \text{Wh}$ ; prix du kWh : $0{,}25\ €$.

1. Calculer l'énergie consommée en 30 jours par l'ampoule LED, en kWh.

2. Calculer l'énergie consommée en 30 jours par l'ampoule à incandescence, en kWh.

3. Calculer le coût de fonctionnement de chaque ampoule sur cette période.

4. Conclure sur le choix de l'ampoule.

Bouilloire et disjoncteur

Une bouilloire fonctionne sous la tension du secteur de 230 V avec une intensité de 8,7 A. Le circuit de la cuisine est protégé par un disjoncteur qui coupe le courant au-delà de 16 A.

On donne : $P = U \times I$ ; l'intensité totale dans un circuit est la somme des intensités dans les appareils branchés en dérivation.

1. Calculer la puissance de la bouilloire. Arrondir à la centaine de watts.

2. Un four de puissance 2 000 W fonctionne en même temps que la bouilloire sur ce circuit. Calculer l'intensité du courant dans le four, puis l'intensité totale.

3. Indiquer si le disjoncteur va couper le courant. Justifier.

4. Expliquer l'intérêt d'un disjoncteur pour la sécurité des personnes et des installations.

Énergie cinétique d'un cycliste

Un cycliste et son vélo ont une masse totale de 80 kg. Il roule à 18 km/h sur une piste cyclable.

On donne : $E_c = \dfrac{1}{2} m v^2$, avec $E_c$ en joules, $m$ en kg et $v$ en m/s.

1. Convertir la vitesse en m/s.

2. Calculer l'énergie cinétique du cycliste.

3. Le cycliste double sa vitesse. Calculer sa nouvelle énergie cinétique et la comparer à la première.

Un barrage hydroélectrique

Dans un barrage hydroélectrique alpin, l'eau stockée dans un lac de montagne descend dans une conduite forcée et fait tourner une turbine reliée à un alternateur. Pendant une durée donnée, la turbine reçoit 100 MJ d'énergie de l'eau. L'alternateur fournit au réseau une énergie électrique de 90 MJ. Le reste est dissipé dans l'environnement.

1. Nommer les formes d'énergie de l'eau du lac, puis de l'eau qui descend dans la conduite.

2. Compléter une chaîne d'énergie du barrage : réservoir, convertisseur(s), énergie utile, pertes.

3. Calculer l'énergie perdue.

4. Indiquer sous quelle forme cette énergie est perdue. Citer deux causes.

5. Un élève affirme que cette énergie « a disparu ». Expliquer pourquoi c'est faux.

L'autonomie d'une trottinette électrique

Une trottinette électrique est équipée d'une batterie qui stocke une énergie de 360 Wh. Son moteur consomme une puissance de 250 W en roulant à 20 km/h. Elle se recharge avec un chargeur de puissance 60 W.

On donne : $E = P \times t$ ; 1 Wh $= 3\,600\ \text{J}$ ; prix du kWh : $0{,}25\ €$.

1. Calculer la durée de fonctionnement du moteur avec une batterie pleine. Exprimer le résultat en heures et minutes.

2. En déduire la distance parcourue à 20 km/h.

3. Calculer la durée de recharge d'une batterie vide, en supposant qu'il n'y a pas de pertes.

4. Calculer le coût d'une recharge complète.

5. Exprimer en joules l'énergie stockée dans la batterie.

Vitesse et énergie au freinage

Une voiture de masse 1 200 kg roule à 50 km/h en ville, puis à 100 km/h sur route. Un conducteur doit freiner jusqu'à l'arrêt.

On donne : $E_c = \dfrac{1}{2} m v^2$.

1. Calculer l'énergie cinétique de la voiture à 50 km/h. Arrondir à $10^{3}\ \text{J}$ près.

2. Calculer l'énergie cinétique de la voiture à 100 km/h. Arrondir à $10^{3}\ \text{J}$ près.

3. Comparer ces deux valeurs.

4. Au freinage, l'énergie cinétique est transformée. Indiquer en quelle forme d'énergie, et dans quels éléments du véhicule.

5. Expliquer pourquoi la distance de freinage est plus que doublée quand la vitesse double.

Réduire la facture d'électricité

La famille Durand souhaite économiser au moins 70 € par an sur sa facture d'électricité. Le prix du kWh est de $0{,}25\ €$ (valeur illustrative). Trois actions sont envisagées.

Action	Description
A	Remplacer 5 ampoules halogènes de 42 W par 5 ampoules LED de 6 W. Chaque ampoule fonctionne 4 h par jour, toute l'année (365 jours).
B	Couper la box internet (12 W) pendant 8 h chaque nuit, toute l'année.
C	Éteindre complètement le téléviseur, qui reste en veille à 2 W pendant 20 h par jour, toute l'année.

On donne : $E = P \times t$.

1. Calculer l'économie annuelle, en kWh puis en euros, de chaque action.

2. Indiquer si chaque action permet à elle seule d'atteindre l'objectif.

3. Proposer une combinaison d'actions qui permet d'atteindre l'objectif. Justifier par des calculs.

4. Citer une autre pratique de la vie courante permettant de réduire la consommation d'électricité d'un foyer.

Électricité, CO₂ et effet de serre

Document 1 : concentration moyenne de dioxyde de carbone dans l'atmosphère

Année	1960	2020
Concentration (ppm)	317	413

Document 2 : quantités de $\text{CO}_2$ émises, à titre illustratif et arrondi, pour produire 1 kWh d'électricité

Mode de production	Émission de $\text{CO}_2$ (kg par kWh)
centrale thermique au gaz	0,45
centrale nucléaire	0,015

Document 3 : l'effet de serre

La Terre reçoit de l'énergie du Soleil sous forme de rayonnement lumineux. Elle en renvoie une partie vers l'espace sous forme de rayonnement infrarouge. Certains gaz de l'atmosphère, dont le dioxyde de carbone, absorbent une partie de ce rayonnement et en réémettent vers le sol.

1. Calculer l'augmentation de la concentration en $\text{CO}_2$ entre 1960 et 2020, puis l'exprimer en pourcentage de la valeur de 1960. Arrondir à l'unité.

2. Un foyer consomme 4 000 kWh par an. Calculer la masse de $\text{CO}_2$ émise pour produire cette électricité avec chacun des deux modes de production.

3. Expliquer, à l'aide du document 3, pourquoi l'augmentation de la concentration en $\text{CO}_2$ contribue au réchauffement de la Terre.

4. Un élève affirme : « Remplacer une centrale thermique par des panneaux photovoltaïques supprime toute émission de $\text{CO}_2$ liée à l'électricité. » Discuter cette affirmation à l'aide de vos connaissances. Rédiger une réponse argumentée.

Une descente de montagnes russes

Un wagon de montagnes russes de masse 500 kg est lâché sans vitesse initiale en haut d'une pente, à 40 m au-dessus du point le plus bas du parcours. En bas de la pente, on mesure sa vitesse : 24 m/s.

On donne :

• énergie potentielle de position : $E_p = m \times g \times h$ avec $g = 10\ \text{N/kg}$ ;

• énergie cinétique : $E_c = \dfrac{1}{2} m v^2$.

• Calculer l'énergie potentielle du wagon en haut de la pente, en prenant pour référence le point le plus bas.

• Dans l'hypothèse où les frottements sont négligeables, en déduire l'énergie cinétique du wagon en bas, puis sa vitesse. Arrondir au dixième de m/s.

• Calculer l'énergie cinétique réellement mesurée en bas de la pente.

• En déduire l'énergie transformée par les frottements, puis la part de l'énergie initiale que cela représente, en pourcentage. Arrondir à l'unité.

• Un élève affirme : « Si le wagon n'atteint pas la vitesse prévue, c'est que de l'énergie a disparu. » Rédiger une réponse qui corrige cette affirmation en précisant la forme d'énergie concernée.