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Matemáticas · BachilleratoCalcula integrales indefinidas y definidas con la regla de la potencia y la regla de Barrow. Teoría y ejercicios de integrales resueltos paso a paso, con práctica corregida al instante por IA.
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Integrar es la operación inversa de derivar. La integral indefinida ∫f(x) dx es el conjunto de funciones cuya derivada es f(x); por eso se añade siempre la constante +C.
Regla de la potencia: ∫xn dx = xn+1/(n+1) + C (con n ≠ −1).
La integral definida ∫ entre a y b se calcula con la regla de Barrow: se halla una primitiva F y se evalúa F(b) − F(a). Sirve para calcular áreas.
Ejemplos resueltos para que veas el método. Después, practica tú con corrección al instante.
Ejercicio 1Calcula ∫ (3x² + 2x) dx.
Solución paso a paso
Ejercicio 2Calcula ∫ (x⁴ − 4x) dx.
Solución paso a paso
Ejercicio 3Calcula la integral definida ∫ de 0 a 2 de 2x dx.
Solución paso a paso
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Este tema se estudia en:
Porque muchas funciones tienen la misma derivada (se diferencian en una constante). La constante +C representa todas esas primitivas posibles.
Con la regla de Barrow: se halla una primitiva F de la función y se calcula F(b) − F(a), donde a y b son los límites de integración. El resultado es un número (por ejemplo, un área).
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