Ejercicios: Introducción a la cosmología y la astrofísica

El año luz ($\text{al}$) es la distancia que recorre la luz en el vacío durante un año. Datos: $c = 3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$; $1\ \text{año} = 3,156\cdot10^{7}\ \text{s}$.

1. a) Calcula cuánto vale $1\ \text{al}$ en metros, con notación científica y tres cifras significativas.
2. b) Expresa el resultado en kilómetros.

Ordena de menor a mayor las siguientes distancias y justifica la ordenación usando notación científica:

1. a) la distancia media de la Tierra a la Luna, $3,84\cdot10^{8}\ \text{m}$
2. b) la unidad astronómica, $1\ \text{UA} = 1,5\cdot10^{11}\ \text{m}$
3. c) el radio de la Tierra, $6,37\cdot10^{6}\ \text{m}$
4. d) un año luz, $1\ \text{al} = 9,46\cdot10^{15}\ \text{m}$
5. e) un pársec, $1\ \text{pc} = 3,086\cdot10^{16}\ \text{m}$

El Sistema Solar es nuestro entorno cósmico más próximo. El esquema muestra su estructura, con los ocho planetas sin nombrar.

1. a) Escribe los ocho planetas en orden creciente de distancia al Sol.
2. b) Clasifícalos en planetas rocosos y planetas gaseosos, e indica entre cuáles se encuentra el cinturón de asteroides.
3. c) ¿Cuál es la estrella del Sistema Solar y qué fracción de la masa total del sistema concentra, aproximadamente?

Nuestro Sistema Solar forma parte de una galaxia, la Vía Láctea.

1. a) Indica qué tipo de galaxia es la Vía Láctea y cuántas estrellas contiene, aproximadamente, expresado como potencia de diez.
2. b) Describe dónde se sitúa el Sol dentro de la galaxia: ¿en el centro, en un brazo o en el borde?
3. c) Explica con tus palabras la diferencia entre el Sistema Solar y la Vía Láctea.

La investigación en cosmología y astrofísica ha impulsado tecnologías que hoy usamos a diario.

1. a) Los sensores CCD de las cámaras de los celulares se desarrollaron originalmente para la astronomía. Cita otra tecnología cotidiana relacionada con la investigación espacial o con la física fundamental y explica la conexión.
2. b) Explica por qué los países invierten en telescopios y observatorios aunque no produzcan un beneficio económico inmediato.

Próxima Centauri es la estrella más cercana al Sol: se encuentra a $4,24\ \text{al}$. Dato: $1\ \text{al} = 9,46\cdot10^{12}\ \text{km}$.

1. a) Expresa esa distancia en kilómetros, con notación científica.
2. b) ¿Cuánto tiempo tarda su luz en llegar hasta la Tierra?
3. c) Si en esa estrella ocurriera hoy una llamarada espectacular, ¿podríamos observarla esta misma noche? Razona tu respuesta.

Sirio, la estrella más brillante del cielo nocturno, se encuentra a $2,64\ \text{pc}$ del Sol. Datos: $1\ \text{pc} = 3,26\ \text{al}$; $1\ \text{al} = 9,46\cdot10^{12}\ \text{km}$.

1. a) Expresa la distancia a Sirio en años luz.
2. b) Exprésala en kilómetros, con notación científica.
3. c) ¿Cuánto tiempo tardaría en llegar hasta Sirio una señal de radio enviada hoy desde la Tierra?

La galaxia de Andrómeda (M31) se encuentra a unos $2,5\cdot10^{6}\ \text{al}$ de la Vía Láctea. Dato: $1\ \text{pc} = 3,26\ \text{al}$.

1. a) Expresa esa distancia en pársecs y en megapársecs.
2. b) ¿Cuánto tiempo ha tardado en llegarnos la luz con la que hoy observamos Andrómeda?
3. c) Explica a qué nos referimos cuando decimos que en astronomía «mirar lejos es mirar al pasado».

La sonda Voyager 1, lanzada en 1977, es el objeto construido por el ser humano más alejado de la Tierra: se encuentra a unas $160\ \text{UA}$ del Sol y se aleja a $17\ \text{km/s}$. Datos: $1\ \text{UA} = 1,5\cdot10^{8}\ \text{km}$; $1\ \text{al} = 9,46\cdot10^{12}\ \text{km}$; $1\ \text{año} = 3,156\cdot10^{7}\ \text{s}$.

1. a) Expresa su distancia actual en kilómetros y en años luz.
2. b) Suponiendo que mantuviera su velocidad constante, calcula cuántos años tardaría en alcanzar una distancia de $1\ \text{al}$ del Sol.
3. c) A la vista del resultado, justifica por qué los viajes tripulados interestelares no son viables con la tecnología actual.

La Vía Láctea tiene un diámetro de unos $10^{5}\ \text{al}$ y la galaxia de Andrómeda se encuentra a $2,5\cdot10^{6}\ \text{al}$ de nosotros. Datos: $1\ \text{al} = 9,46\cdot10^{15}\ \text{m}$; diámetro del Sol $d_S = 1,4\cdot10^{9}\ \text{m}$.

1. a) Calcula cuántos «diámetros galácticos» caben en la distancia que separa la Vía Láctea de Andrómeda.
2. b) Construye un modelo a escala: si representáramos la Vía Láctea como un plato de $20\ \text{cm}$ de diámetro, ¿a qué distancia colocarías el plato que representa a Andrómeda?
3. c) Calcula qué tamaño tendría el Sol en ese mismo modelo, exprésalo en notación científica y comenta qué concluyes sobre lo «vacío» que está el universo.