Ejercicios: El tipo de interés y el Banco Central Europeo

La tasa de interés es el precio del dinero: lo que cuesta pedirlo prestado y lo que pagan por que lo dejes.

1. a) Explica la frase con un ejemplo casero: prestas $\$50$ a tu hermano y te devuelve $\$52$ al año siguiente. ¿Cuál ha sido el interés y la tasa de interés?
2. b) Di quién «paga el precio» y quién «lo cobra» cuando una familia pide un crédito hipotecario y cuando una abuela abre un depósito a plazo.

Un banco paga el $2\ \%$ anual por los depósitos y cobra el $6\ \%$ anual por sus préstamos.

1. a) Si depositas $\$1.000$ durante un año, calcula el interés que recibes.
2. b) Si pides $\$5.000$ para una moto y tardas un año en devolverlos, calcula el interés que pagas.
3. c) Explica de dónde saca el banco su beneficio.

La figura muestra la cadena que cuentan los periódicos cada vez que la Reserva Federal de Estados Unidos sube las tasas de interés para frenar la inflación, pero un eslabón está tapado.

1. a) Indica qué eslabón falta: qué hacen las familias y las empresas cuando pedir prestado cuesta más.
2. b) Explica la cadena completa con tus palabras y di qué haría la Fed con las tasas si la economía estuviera parada y sin inflación.

El Banco Central Europeo (BCE), con sede en Fráncfort, es el banco central de los países del dólares.

1. a) Explica su misión principal: mantener la inflación estable, cerca del $2\ \%$ anual, y por qué no la quiere ni mucho más alta ni mucho más baja.
2. b) Nombra dos decisiones suyas que llegan hasta tu casa (la tasa de interés a la que los bancos se financian, que marca los créditos hipotecarios y los depósitos) y explica por qué conviene que sea independiente de los gobiernos.

El euríbor es la tasa a la que los bancos europeos se prestan dinero entre sí, y sirve de referencia a la mayoría de las hipotecas variables en España.

1. a) Explica cómo se forma la cuota de una hipoteca variable (euríbor más un diferencial, revisada cada $6$ o $12$ meses).
2. b) Razona qué les pasa a las familias con hipoteca variable cuando el BCE sube las tasas de interés y el euríbor lo sigue.

Al pedir un crédito hipotecario puedes elegir tasa fija (la misma cuota siempre) o variable (cambia con la tasa de referencia del mercado, como el euríbor).

1. a) Explica qué riesgo asumes con cada una y qué perfil de familia encaja mejor en cada opción (¿ingresos ajustados que necesitan certeza?, ¿holgura para aguantar subidas?).
2. b) Explica por qué la variable suele empezar más barata (el banco cobra menos porque el riesgo de las subidas lo asumes tú).

En los anuncios de préstamos verás dos siglas: TN (tasa de interés nominal, solo el interés) y TEA (tasa efectiva anual: interés más comisiones y gastos, en porcentaje anual).

1. a) Explica por qué para comparar dos préstamos hay que mirar la TEA y no la TN.
2. b) Un préstamo anuncia «TN $0\ \%$» pero cobra $\$60$ de comisión de apertura por $\$1.000$ a un año: calcula su costo real aproximado en porcentaje y comenta el anuncio.

Dejas $\$1.000$ en un depósito al $3\ \%$ anual con interés simple (cada año te pagan solo por los $\$1.000$ iniciales).

1. a) Calcula el interés de un año.
2. b) Calcula cuánto tendrás tras tres años.
3. c) Explica la diferencia con el interés compuesto (donde los intereses también generan intereses) y por qué a los ahorristas les gusta el compuesto.

La familia de Óscar pidió $\$12.000$ para un carro a tasa de interés variable. Con la tasa al $3\ \%$, pagan $\$360$ de intereses al año.

1. a) Calcula cuánto pagarían si la tasa sube al $5\ \%$ y cuánto sube el valor de los intereses al mes.
2. b) Explica qué dos decisiones puede tomar la familia para absorber esa subida y por qué, cuando suben las tasas de interés en todo el país, el consumo se enfría.

Para tus $\$2.000$ ahorrados, el banco A ofrece un depósito al $1\ \%$ anual y el banco B, al $3\ \%$.

1. a) Calcula el interés que ganarías en un año en cada banco.
2. b) Además de la tasa, nombra tres cosas que mirarías antes de decidir (comisiones, si puedes retirar el dinero antes de tiempo, que el banco sea confiable y esté cubierto por el Seguro de Depósitos de la Corporación del Seguro de Depósitos (COSEDE), que protege hasta $\$100.000$ por cliente).

Cuando la inflación se dispara, la Reserva Federal de Estados Unidos (Fed) suele subir las tasas de interés. Ordena estos eslabones y explica la cadena: (1) las familias y las empresas piden menos préstamos; (2) la Fed sube las tasas; (3) pedir prestado cuesta más; (4) bajan el consumo y la inversión; (5) los precios dejan de subir tan rápido. ¿Qué haría la Fed en una crisis con mucho desempleo y precios estancados? Razona la respuesta con la misma cadena, al revés.

La familia de Bruno tiene un crédito hipotecario con tasa de interés variable de $\$120.000$ pendientes. El año pasado, con la tasa al $2\ \%$, pagó unos $\$2.400$ de intereses.

1. a) Si en la revisión la tasa sube al $4\ \%$, calcula los intereses anuales nuevos y la subida mensual aproximada.
2. b) Explica tres decisiones que puede tomar la familia (recortar gastos de ocio, ampliar el plazo si el banco lo permite, renegociar a tasa fija) y qué efecto tiene cada una.

Para pagar el carro ($\$8.000$ a un año), el banco A ofrece un TIN del $5\ \%$ sin comisiones; el banco B, un TIN del $4\ \%$ con una comisión de apertura del $2\ \%$.

1. a) Calcula el costo total de cada opción (intereses más comisión).
2. b) Explica por qué el TIN más bajo no siempre es el préstamo más barato y qué porcentaje resume mejor el costo real (la TAE).

Tu depósito de $\$3.000$ te da el $1\ \%$ anual y la inflación es del $3\ \%$.

1. a) Calcula el interés que recibes en un año.
2. b) Calcula cuánto valen tus $\$3.030$ medidos en «dólares de hoy» (han perdido un $3\ \%$ de poder adquisitivo) y explica qué es la tasa de interés real (la nominal menos la inflación) y por qué aquí es negativa.
3. c) Razona qué hacen los ahorristas cuando los depósitos pierden contra la inflación.

Con la última revisión del préstamo hipotecario, la cuota de los padres de Noa ha pasado de $\$620$ a $\$750$ al mes.

1. a) Calcula la subida en dólares al cabo de un año.
2. b) Analiza su efecto sobre el presupuesto familiar: qué rubros recortarían primero y por qué.
3. c) Explica cómo esa misma subida, repetida en miles de familias a la vez, enfría el consumo del país y termina frenando la inflación.

Dejas $\$1.000$ al $5\ \%$ anual durante dos años.

1. a) Con interés simple, calcula el total (cada año da $\$50$).
2. b) Con interés compuesto, calcula el total (el segundo año, el $5\ \%$ se aplica sobre $\$1.050$).
3. c) Explica por qué la diferencia crece tanto con los años (el efecto bola de nieve) y qué consejo de ahorro se deduce (empezar pronto, aunque sea poco).

Una familia necesita renovar con urgencia su calefón dañado en pleno invierno. El presupuesto asciende a $\$3.000$. Disponen exactamente de $\$3.000$ en una cuenta de ahorros que paga un $2\ \%$ anual, que constituye la totalidad de su fondo para imprevistos. El instalador les ofrece dos modalidades de pago:

• Opción A: Pago único al contado por $\$3.000$.

• Opción B: Financiación en $12$ cuotas mensuales de $\$275$ al mes.

1. a) Calcula el costo financiero total de aplazar el pago con la opción B y el costo de oportunidad en intereses si eligen la opción A.
2. b) Si nos fijamos únicamente en el resultado matemático, la opción A parece la más ventajosa. Sin embargo, analiza por qué pagar al contado puede suponer una imprudencia financiera grave para la estabilidad de esta familia.
3. c) Diseña una propuesta de decisión financiera intermedia o ajustada para la familia que equilibre el ahorro en intereses con la protección frente al riesgo de liquidez.

Una familia con ingresos netos conjuntos de $\$2.800$ mensuales solicita un préstamo hipotecario de $\$150.000$ a $25$ años. Su banco les presenta dos alternativas:

• Hipoteca fija: tasa de interés nominal del $3,2\ \%$ (cuota constante de $\$727/\text{mes}$ durante los $25$ años).

• Hipoteca variable: tasa de referencia (euríbor) $+ 0,8\ \%$. En el momento de la firma la tasa de referencia está en el $1,2\ \%$ (tasa inicial del $2\ \%$, cuota de $\$636/\text{mes}$), revisable una vez al año.

1. a) La recomendación bancaria prudencial establece que las deudas no deben absorber más del $35\ \%$ de los ingresos netos del hogar (tasa de esfuerzo financiero). Calcula la tasa de esfuerzo inicial de ambas opciones e interpreta si son asumibles para la familia.
2. b) Realiza una prueba de estrés para la hipoteca variable: calcula la tasa de esfuerzo si la tasa de referencia sube tres puntos porcentuales (hasta el $4,2\ \%$, lo que eleva la cuota mensual a unos $\$878$). ¿Qué consecuencias tendría para el presupuesto familiar?
3. c) Diseña una recomendación justificada para esta familia valorando el factor riesgo a $25$ años plazo: argumenta en qué circunstancias económicas o personales les convendría asumir el sobrecosto inicial de la cuota fija y en cuáles asumir la incertidumbre de la variable.

Una familia cuenta con $\$25.000$ en una cuenta corriente y mantiene pendiente un préstamo hipotecario a tasa variable de $\$100.000$. Analiza dos contextos macroeconómicos diferentes:

• Contexto 1 (política expansiva): Tasas oficiales y euríbor al $0,5\ \%$. La tasa de la hipoteca es del $1,3\ \%$. Los depósitos bancarios rinden un $0,1\ \%$ bruto anual.

• Contexto 2 (política contractiva): Tasas oficiales y euríbor al $4\ \%$. La tasa de la hipoteca sube al $4,8\ \%$. Los depósitos bancarios a plazo garantizan un $3,2\ \%$ bruto anual.

1. a) Calcula el gasto anual en intereses de la hipoteca y los ingresos brutos anuales que generarían los ahorros en el depósito para cada uno de los dos contextos.
2. b) En el Contexto 2, la familia se plantea emplear sus $\$25.000$ para amortizar de forma anticipada parte de la deuda hipotecaria. Justifica numéricamente por qué amortizar la deuda les resulta más rentable que contratar el depósito bancario al $3,2\ \%$.
3. c) Diseña un plan financiero prudente para la familia en el Contexto 2: ¿por qué no sería aconsejable que destinen los $\$25.000$ íntegros a amortizar la hipoteca, a pesar de que los números del apartado anterior lo recomienden? Propón una distribución justificada entre amortización y fondo de liquidez.

Reto del tema. Imagina que tu familia dispone de $3.000$ dólares ahorrados en el banco y duda entre amortizar parte de su hipoteca variable o contratar una póliza (depósito a plazo fijo) frente a la subida de precios. Tu misión es actuar como asesor financiero familiar y elaborar un informe ejecutivo breve (una cara) con una propuesta razonada.

1. Recogida de datos reales: Accede a la web del INEC (ecuadorencifras.gob.ec) para consultar la última tasa anual de inflación del IPC general. Luego, entra en el Banco Central del Ecuador (bce.fin.ec) y anota la tasa de interés referencial vigente.

2. Análisis del poder adquisitivo: Calcula cuánto valor real perderían esos $3.000$ dólares en un año si se quedan al $0\,\%$ de interés con la inflación actual. Compara el impacto de invertirlos a un interés similar al referencial frente al ahorro de costos de la hipoteca.

3. Propuesta y síntesis: Redacta tu recomendación final. Explica de forma clara por qué los bancos centrales modifican las tasas de interés para frenar la inflación y cómo repercuten estas decisiones en el poder adquisitivo y el presupuesto de tu hogar.

Se valorará:

• Obtención rigurosa de datos reales actualizados del INEC y del Banco Central del Ecuador.

• Corrección en el análisis numérico del poder adquisitivo y la inflación.

• Coherencia en la justificación de la propuesta conectando la política monetaria con la economía doméstica.