Ejercicios: La elasticidad

Explica qué mide la elasticidad-precio de la demanda y escribe su fórmula con variaciones porcentuales: $E_p = \frac{\%\ \Delta Q_d}{\%\ \Delta P}$. ¿Qué diferencia hay entre una demanda elástica y una inelástica?

El precio de una app de música sube un $10\ \%$ y las suscripciones caen un $20\ \%$.

1. a) Calcula la elasticidad-precio de la demanda en valor absoluto.
2. b) Clasifica la demanda (elástica, unitaria o inelástica) e interpreta el resultado.

La figura muestra dos curvas de demanda, D1 y D2, que se cortan en el punto P: una muy inclinada y otra muy plana.

1. a) ¿Cuál de las dos curvas corresponde a una demanda más elástica? Razona tu respuesta fijándote en la pendiente.
2. b) Pon un ejemplo de bien que podría tener cada curva y justifícalo.

Explica con tus palabras qué mide la elasticidad-precio de la demanda. Sin hacer cálculos: si sube un $10\ \%$ el precio del pan y un $10\ \%$ el de los helados, ¿en cuál esperas que caiga más la cantidad comprada? Justifica tu respuesta.

El precio de un servicio de streaming sube un $5\ \%$ y las suscripciones caen un $10\ \%$.

1. a) Calcula la elasticidad-precio en valor absoluto.
2. b) Clasifica la demanda y explica qué significa ese número para la empresa.

¿Qué significa que la elasticidad-precio de una demanda sea igual a $1$ (unitaria)? Explica qué ocurre con la cantidad cuando el precio sube un $8\ \%$ y pon un ejemplo de cómo afecta eso a los ingresos del vendedor.

Cuando el precio de los sánduches de la cafetería sube de $\$4$ a $\$5$, las ventas diarias bajan de $100$ a $90$.

1. a) Calcula la variación porcentual del precio y de la cantidad.
2. b) Calcula la elasticidad-precio en valor absoluto e interpreta el resultado para la cafetería.

Clasifica estas demandas en más elásticas o más inelásticas y justifica cada una pensando en sustitutos y en lo necesario que es el bien: la gasolina para un camionero, las entradas al cine, un medicamento sin genérico y una marca concreta de galletas.

Un cine baja la entrada de $\$9$ a $\$7$ y la recaudación del fin de semana pasa de $\$4.500$ a $\$5.600$.

1. a) Calcula cuántos espectadores había antes y después de la bajada.
2. b) Con esos datos, ¿qué puedes decir de la elasticidad de la demanda en ese tramo de precios? Razona la relación entre elasticidad e ingreso total.

Un gimnasio sube la cuota mensual de $\$30$ a $\$33$ y los socios bajan de $800$ a $760$.

1. a) Calcula la variación porcentual del precio y de la cantidad.
2. b) Calcula la elasticidad-precio en valor absoluto e interprétala.
3. c) Calcula los ingresos antes y después de la subida y explica la relación con la elasticidad.

Una editorial baja el precio de un libro electrónico de $\$12$ a $\$9$ y las ventas mensuales suben de $1.000$ a $1.500$ copias.

1. a) Calcula la recaudación antes y después de la bajada.
2. b) Sin más cálculo, ¿qué dice el resultado sobre la elasticidad de la demanda en ese tramo? ¿Le convino la bajada a la editorial? Justifícalo.

La misma botella de agua cuesta $\$0,60$ en el supermercado y $\$2$ en la terminal de buses, y en ambos sitios se vende.

1. a) ¿En cuál de los dos contextos es la demanda más inelástica? Justifícalo pensando en los sustitutivos disponibles en cada lugar.
2. b) Explica qué nos enseña esto sobre por qué los precios son tan distintos para el mismo producto.

Una empresa pública de transporte metropolitano opera con pérdidas. Actualmente cobra el pasaje a $\$1,50$ y registra $120.000$ viajes diarios. Un informe técnico estima que la elasticidad-precio de la demanda en ese tramo es de $0,3$ en valor absoluto.

El concejal de finanzas propone subir el pasaje un $20\ \%$ (hasta $\$1,80$) afirmando: «Como el metro es un servicio de primera necesidad, nuestros ingresos diarios aumentarán exactamente un $20\ \%$, lo que permitirá sanear la empresa sin apenas perder pasajeros». Al mismo tiempo, una asociación de usuarios sostiene que cualquier subida de precio provocará una caída de la recaudación total porque la gente dejará de usar el transporte público.

1. a) Demuestra matemáticamente que ambas partes se equivocan: calcula la nueva cantidad de viajes diarios, la variación porcentual en la demanda y la recaudación total final. Determina en qué porcentaje varía exactamente la recaudación y explica por qué el incremento de ingresos no coincide con el $20\ \%$ de la subida de tarifas.
2. b) Imagina que la empresa operase en una ciudad turística de costa durante el verano, donde la elasticidad-precio del metro fuera de $1,4$ debido a la abundancia de alternativas (bicicletas de alquiler, trayectos a pie, monopatines). Predice qué ocurriría con los ingresos si se aplicase la misma subida del $20\ \%$ y justifica qué política de precios debería adoptar la empresa en este segundo escenario si su meta fuera aumentar la recaudación.

Un complejo de cines cobra actualmente una tarifa plana de $\$8$ por entrada en todas sus funciones, pero presenta dos situaciones extremas:

• Funciones de tarde de martes y miércoles: la sala (capacidad de $200$ butacas) registra una asistencia media de $40$ espectadores y la elasticidad-precio estimada es de $2,2$.

• Funciones de estreno del sábado por la noche: la sala se llena por completo ($200$ butacas), se agotan las entradas en taquilla y la elasticidad-precio estimada en ese tramo es de $0,4$.

1. a) La dirección propone rebajar el precio a $\$6$ entre semana y subirlo a $\$10$ el sábado por la noche. Calcula razonadamente cómo afectará cada una de estas decisiones a la recaudación de cada función y predice si el aforo del sábado correrá peligro de vaciarse (teniendo en cuenta la capacidad máxima de la sala).
2. b) Un socio inversionista teme que los clientes del sábado dejen de ir el fin de semana para aprovechar la rebaja del martes, o que surja reventa de entradas baratas. Evalúa qué condiciones económicas deben cumplirse para aplicar con éxito esta discriminación de precios y diseña dos mecanismos organizativos concretos que el cine deba implementar para evitar el arbitraje y la pérdida de público en las funciones más rentables.

Para frenar la contaminación, un gobierno provincial introdujo una tasa ambiental de $\$0,15$ por funda plástica de un solo uso en las cajas de los supermercados (antes se entregaban gratis). Durante el primer año, el consumo de fundas se desplomó un $85\ \%$ (pasando de $2.000.000$ a $300.000$ unidades anuales). La recaudación total fue de $\$45.000$, mientras que los costos administrativos de gestión del tributo ascendieron a $\$50.000$.

En la Asamblea Nacional, un asambleísta critica la medida: «La tasa es un fiasco presupuestario: genera un déficit de $\$5.000$, lo que demuestra su ineficacia económica. Para corregirlo, propongo triplicar la tasa a $\$0,45$ por funda; así triplicaremos la recaudación y garantizaremos el superávit fiscal».

1. a) Evalúa la crítica del asambleísta: apoyándote en el concepto de elasticidad-precio de la demanda y en la lógica de los impuestos correctores (pigouvianos), justifica por qué una recaudación reducida es precisamente el síntoma del éxito de la política ambiental y no de su fracaso.
2. b) Predice qué ocurrirá con el consumo y con la recaudación si se aprueba la propuesta de subir la tasa a $\$0,45$. Razona si los consumidores que todavía compran fundas a $\$0,15$ tienen una demanda más o menos elástica que quienes dejaron de usarlas al inicio, y argumenta si la recaudación aumentará en la proporción que espera el asambleísta.