Aufgaben: Elektrische Leistung und Energieverbrauch

Durch einen Toaster, der an $230\ \text{V}$ angeschlossen ist, fließt ein Strom von $2\ \text{A}$. Berechne seine Leistung in Watt.

Das Ladegerät eines Handys arbeitet mit $5\ \text{V}$ und liefert einen Strom von $2\ \text{A}$. Welche Leistung gibt es an das Telefon ab?

Auf der Stromrechnung steht der Verbrauch in $\text{kWh}$. Ist die Kilowattstunde eine Einheit der Leistung oder der Energie? Erkläre mit eigenen Worten, was es bedeutet, $1\ \text{kWh}$ zu verbrauchen.

Eine Glühlampe mit $100\ \text{W}$ brennt $10\ \text{h}$ lang.

1. a) Wie viel Energie verbraucht sie in Wattstunden?
2. b) Gib sie in Kilowattstunden an.

Ein Heizlüfter mit $1150\ \text{W}$ wird an das Netz mit $230\ \text{V}$ angeschlossen. Welche Stromstärke fließt durch ihn?

Ordne diese Geräte nach ihrer typischen Leistung von der kleinsten zur größten: Backofen ($2500\ \text{W}$), LED-Lampe ($10\ \text{W}$), Fernseher ($100\ \text{W}$) und Haartrockner ($1500\ \text{W}$), wie in der Abbildung gezeigt.

Welches Gerät wandelt pro Sekunde mehr elektrische Energie um?

Ein Ventilator mit $50\ \text{W}$ ist $4\ \text{h}$ eingeschaltet. Wie viel Energie verbraucht er? Gib sie in $\text{Wh}$ und in $\text{kWh}$ an.

Auf dem Energielabel eines Kühlschranks steht ein Buchstabe zwischen A und G.

1. a) Was zeigt dieser Buchstabe an?
2. b) Welchen Buchstaben sollte man wählen, um weniger auf der Rechnung zu zahlen? Warum?

Ein Heizgerät mit $1200\ \text{W}$ wird einen Monat mit $30$ Tagen lang täglich $2\ \text{h}$ eingeschaltet.

1. a) Gib seine Leistung in Kilowatt an.
2. b) Berechne die Energie, die es im Monat verbraucht, in $\text{kWh}$.
3. c) Wenn der Preis $0,20\ \text{€/kWh}$ beträgt, wie viel kostet diese Nutzung?

Eine LED-Lampe mit $10\ \text{W}$ liefert genauso viel Licht wie eine alte Glühlampe mit $60\ \text{W}$. Beide sind täglich $5\ \text{h}$ eingeschaltet.

1. a) Berechne die Energie, die jede von beiden in einem Monat mit $30$ Tagen verbraucht, in $\text{kWh}$.
2. b) Wie viel Geld spart man im Monat mit der LED bei $\text{kWh}$ zu $0,20\ \text{€/kWh}$?

Ein Backofen mit $2300\ \text{W}$ ist an das Netz mit $230\ \text{V}$ angeschlossen.

1. a) Welche Stromstärke fließt durch ihn?
2. b) Steckdose und Kabel der Küche halten bis zu $16\ \text{A}$ aus. Besteht Überlastungsgefahr, wenn nur der Backofen benutzt wird? Begründe.

Ein Ceranfeld mit $2\ \text{kW}$ läuft $15\ \text{min}$ lang.

1. a) Gib diese Zeit in Stunden an.
2. b) Berechne die verbrauchte Energie in $\text{kWh}$.
3. c) Wie viel kostet sie bei $0,20\ \text{€/kWh}$?

Wir sind einen ganzen Tag nicht zu Hause und lassen versehentlich eine Lampe mit $100\ \text{W}$ $10\ \text{h}$ lang brennen.

1. a) Wie viele $\text{kWh}$ hat sie verbraucht?
2. b) Wie viel Geld haben wir bei $0,20\ \text{€/kWh}$ verschwendet?

Das Label eines neuen Kühlschranks gibt einen Verbrauch von $150\ \text{kWh}$ pro Jahr an, während der alte Kühlschrank zu Hause $450\ \text{kWh}$ pro Jahr verbraucht.

1. a) Wie viele $\text{kWh}$ spart man mit dem neuen jedes Jahr?
2. b) Wie viel Geld bedeutet diese Ersparnis bei $0,20\ \text{€/kWh}$?

Eine Spielkonsole hat eine Leistung von $200\ \text{W}$ und du nutzt sie täglich $3\ \text{h}$.

1. a) Wie viel Energie verbraucht sie pro Tag?
2. b) Wie viele $\text{kWh}$ verbraucht sie in einem Monat mit $30$ Tagen?
3. c) Berechne die monatlichen Kosten bei $0,20\ \text{€/kWh}$.

Eine Campingbatterie speichert $1\ \text{kWh}$ Energie.

1. a) Wie viele Stunden kann sie eine Kühlbox mit $50\ \text{W}$ versorgen?
2. b) Und eine Glühlampe mit $10\ \text{W}$? Begründe, warum sie bei der einen länger hält als bei der anderen.

Bei Lea zu Hause werden jeden Tag verwendet: ein Backofen mit $2\ \text{kW}$ für $1\ \text{h}$, zehn LED-Lampen mit je $10\ \text{W}$, die $5\ \text{h}$ eingeschaltet sind, und ein Kühlschrank mit $200\ \text{W}$, der $24\ \text{h}$ läuft.

1. a) Berechne die $\text{kWh}$, die jedes Gerät pro Tag verbraucht.
2. b) Wie viele $\text{kWh}$ werden in einem Monat mit $30$ Tagen insgesamt verbraucht?
3. c) Wie hoch ist die Monatsrechnung bei $0,20\ \text{€/kWh}$?

Bei Nico zu Hause verbrauchen die Geräte im Standby (der ausgeschaltete Fernseher mit roter Kontrollleuchte, die eingesteckten Ladegeräte, die Konsole im Ruhemodus …) dauerhaft $20\ \text{W}$, rund um die Uhr $24\ \text{h}$.

1. a) Wie viel Energie verbrauchen sie pro Tag, in $\text{kWh}$?
2. b) Wie viele $\text{kWh}$ verbrauchen sie in einem Jahr mit $365$ Tagen?
3. c) Wie viel Geld würde man pro Jahr sparen, wenn man sie bei $0,20\ \text{€/kWh}$ vom Netz trennt?
4. d) Hältst du das für eine wichtige Ersparnis? Begründe deine Meinung mit den Daten.

Die Installation einer Wohnung verträgt höchstens $3450\ \text{W}$ gleichzeitig. Wird das überschritten, springt die Sicherung heraus und der Strom fällt aus. Das Netz hat $230\ \text{V}$. Die Abbildung vergleicht die Leistung der Geräte mit diesem Höchstwert.

1. a) Welche maximale Stromstärke erlaubt die Installation?
2. b) Können wir Backofen ($2300\ \text{W}$) und Waschmaschine ($2000\ \text{W}$) gleichzeitig benutzen? Begründe mit Zahlen.
3. c) Und den Backofen zusammen mit der Mikrowelle ($1150\ \text{W}$)?

Der Stromtarif zu Hause hat zwei Preise: $0,30\ \text{€/kWh}$ zur Hauptzeit und $0,10\ \text{€/kWh}$ zur Nebenzeit. Die Waschmaschine mit $2\ \text{kW}$ läuft ein Programm von $2\ \text{h}$.

1. a) Wie viel kostet es, sie zur Hauptzeit laufen zu lassen?
2. b) Und zur Nebenzeit?
3. c) Wenn im Monat $12$ Wäschen gewaschen werden, wie viel spart man pro Monat, wenn man sie immer zur Nebenzeit laufen lässt?

Daniela sagt: „Mein Haartrockner ist sehr stark: Er verbraucht $2000\ \text{kWh}$.“

1. a) Korrigiere den Satz: Welche Einheit gehört zur Leistung?
2. b) Erkläre den Unterschied zwischen Leistung und Energie am Beispiel des Haartrockners.
3. c) Wenn der Haartrockner $2000\ \text{W}$ hat und $15\ \text{min}$ lang benutzt wird, wie viel Energie verbraucht er, in $\text{kWh}$?

Ein alter Fernseher verbraucht $300\ \text{kWh}$ pro Jahr und ein neuer mit LED-Technik $100\ \text{kWh}$ pro Jahr. Der neue Fernseher kostet $400\ \text{€}$ und die $\text{kWh}$ kostet $0,20\ \text{€/kWh}$.

1. a) Wie viel Geld spart man jedes Jahr mit dem neuen Fernseher?
2. b) Wie viele Jahre dauert es, bis die Ersparnis den Kaufpreis des Fernsehers ausgleicht?
3. c) Glaubst du, dass sich der Austausch lohnt? Begründe deine Antwort mit den Daten.

Was verbraucht in einem Monat mit $30$ Tagen mehr: eine Klimaanlage mit $1,5\ \text{kW}$, die täglich $2\ \text{h}$ benutzt wird, oder zwanzig LED-Lampen mit je $10\ \text{W}$, die täglich $10\ \text{h}$ eingeschaltet sind?

1. a) Berechne den Monatsverbrauch jeder Möglichkeit in $\text{kWh}$.
2. b) Welche verbraucht mehr?
3. c) Berechne die monatlichen Kosten jeder Möglichkeit bei $0,20\ \text{€/kWh}$.

Auf der Rechnung dieses Monats stehen $240\ \text{kWh}$, verbraucht zu $0,20\ \text{€/kWh}$.

1. a) Wie viel kostet die verbrauchte Energie?
2. b) Die Familie stellt den Thermostat des Warmwasserspeichers niedriger ein und senkt den Verbrauch um $25\ \%$. Wie viele $\text{kWh}$ spart sie pro Monat?
3. c) Wie viel Geld bedeutet diese Ersparnis in einem Jahr?

Herausforderung zum Thema. Werde Energieberater deines eigenen Zuhauses! Untersuche den Stromverbrauch deines Haushalts, um einen realistischen Sparvorschlag zu entwickeln:

1. Größen und ohmsches Gesetz: Wähle $3$ Geräte, die an das Netz ($V = 230\text{ V}$) angeschlossen sind. Notiere die Nennleistung ($P$) auf ihren Typenschildern und berechne die Stromstärke ($I = P/V$) und den Widerstand ($R = V/I$) jedes Geräts.

2. Experiment und Datenauswertung: Miss mit der Stoppuhr deines Handys die Betriebsdauer eines der Geräte (z. B. Haartrockner oder Mikrowelle) bei $4$ verschiedenen Nutzungen und berücksichtige eine Unsicherheit von $t \pm 0,5\text{ s}$. Erstelle eine Tabelle mit den Zeiten und der verbrauchten Energie ($E = P \cdot t$, in $\text{kWh}$) und zeichne von Hand das Diagramm $E$ gegen $t$.

3. Stromkreis und reale Rechnung: Begründe, warum die Steckdosen in deinem Haus parallel geschaltet sind, und berechne $R_{\text{eq}}$, wenn sie gleichzeitig in Betrieb wären. Suche auf der Website von Red Eléctrica de España (REE) den heutigen durchschnittlichen Börsenstrompreis ($€/\text{kWh}$) und berechne die wöchentlichen Energiekosten, wenn täglich $1,5\text{ h}$ verbraucht werden (das ist eine Schätzung: Die Rechnung enthält außerdem Netzentgelte, Umlagen und Steuern).

Stelle deine Ergebnisse in einem kurzen Bericht mit einem begründeten Effizienzvorschlag dar.

Bewertet wird:

• Sorgfältige Anwendung des ohmschen Gesetzes, der Leistungen und die Berechnung von $R_{\text{eq}}$ bei Parallelschaltung.

• Auswertung der experimentellen Daten: Tabelle, Diagramm und Berücksichtigung der Unsicherheit ($\pm 0,5\text{ s}$).

• Richtige Verwendung der realen REE-Daten und Stimmigkeit der vorgeschlagenen Sparmaßnahmen.