Aufgaben: Arbeit und Leistung

Die Arbeit berechnet sich als $W = F \cdot d$, wobei $F$ die Kraft und $d$ der Weg in Richtung der Kraft ist. Du schiebst einen Umzugskarton mit einer Kraft von $20\ \text{N}$ und er bewegt sich $5\ \text{m}$ weit, wie die Abbildung zeigt.

Welche Arbeit hast du verrichtet? Gib sie in Joule ($\text{J}$) an.

Beim Warten auf den Bus hältst du deinen schweren Rucksack $10\ \text{min}$ lang ruhig in derselben Höhe. Du bist erschöpft, aber hast du im physikalischen Sinn Arbeit am Rucksack verrichtet? Erkläre, welche Bedingung nicht erfüllt ist.

Ein Lastenaufzug hebt eine Kiste Geschirr mit einer Kraft von $500\ \text{N}$ auf eine Höhe von $10\ \text{m}$. Berechne die vom Lastenaufzug verrichtete Arbeit.

Gib an, welche der folgenden Ausdrücke Einheiten der Arbeit sind und welche nicht, und erkläre, warum:

1. a) $\text{J}$
2. b) $\text{W}$
3. c) $\text{N}$
4. d) $\text{N} \cdot \text{m}$

Der Motor eines Rollladens verrichtet in $30\ \text{s}$ eine Arbeit von $600\ \text{J}$. Die Leistung berechnet sich als $P = W/t$. Wie groß ist die Leistung des Motors? Gib sie in Watt ($\text{W}$) an.

Du drückst eine Minute lang mit aller Kraft gegen die Wand des Klassenzimmers und sie bewegt sich logischerweise nicht. Danach schiebst du einen Einkaufswagen und er bewegt sich $3\ \text{m}$ weit. Betrachte die beiden Situationen:

In welchem der beiden Fälle hast du Arbeit verrichtet? Begründe mithilfe der Definition der Arbeit.

Ein Fischerboot holt den Anker mit einer Kraft von $50\ \text{N}$ ein, während es $2\ \text{m}$ Kette aufwickelt. Welche Arbeit verrichtet der Motor der Ankerwinde?

Vervollständige den Satz mit den fehlenden Wörtern: „Die $\dots$ gibt die Arbeit an, die in jeder $\dots$ verrichtet wird, und wird in $\dots$ gemessen.“ Nenne danach ein Beispiel mit erfundenen Zahlen.

Ein Landwirt zieht mit einer Rolle einen Futtersack von $10\ \text{kg}$ auf den Dachboden in $3\ \text{m}$ Höhe (verwende $g = 10\ \text{m/s}^2$), wie die Abbildung zeigt.

1. a) Welche Kraft muss er mindestens aufbringen, um ihn hochzuziehen?
2. b) Welche Arbeit verrichtet er?

Eine Pumpe fördert Wasser aus einem Brunnen und verrichtet in $3\ \text{min}$ eine Arbeit von $3600\ \text{J}$.

1. a) Gib die Zeit in Sekunden an.
2. b) Berechne die Leistung der Pumpe in Watt.

Du schiebst einen Einkaufswagen mit einer Kraft von $40\ \text{N}$ über eine Strecke von $25\ \text{m}$ und brauchst dafür $20\ \text{s}$.

1. a) Welche Arbeit hast du verrichtet?
2. b) Mit welcher Leistung hast du sie verrichtet?

Ein Schlittenhund zieht mit einer Kraft von $30\ \text{N}$ und verrichtet eine Gesamtarbeit von $240\ \text{J}$. Welche Strecke hat der Schlitten zurückgelegt?

Um eine Obstkiste $5\ \text{m}$ weit über den Marktboden zu ziehen, wurde eine Arbeit von $150\ \text{J}$ verrichtet. Mit welcher Kraft wurde die Kiste geschoben?

Ioana und Leo tragen dieselbe Sporttasche, die $60\ \text{N}$ wiegt, in den zweiten Stock, der $4\ \text{m}$ höher liegt. Ioana braucht $12\ \text{s}$ und Leo $8\ \text{s}$.

1. a) Verrichten sie die gleiche Arbeit? Berechne sie.
2. b) Wer erbringt die größere Leistung? Berechne sie in beiden Fällen.

Ein Mixer hat eine Leistung von $200\ \text{W}$ und läuft $30\ \text{s}$. Wenn $P = W/t$ gilt, welche Arbeit (Energie) hat er verrichtet?

Kran A verrichtet in $60\ \text{s}$ eine Arbeit von $6000\ \text{J}$; Kran B verrichtet in $180\ \text{s}$ $9000\ \text{J}$. Welcher der beiden ist leistungsstärker? Berechne die Leistung von jedem und vergleiche sie.

Ein Schüler mit $50\ \text{kg}$ geht die Treppe der Schule hinauf, die $5\ \text{m}$ Höhe überwindet, in $10\ \text{s}$ (verwende $g = 10\ \text{m/s}^2$).

1. a) Welche Kraft überwindet er beim Hinaufgehen?
2. b) Welche Arbeit verrichtet er?
3. c) Welche Leistung erbringt er?

Ein Backofen hat eine Leistung von $2000\ \text{W}$ und eine Mikrowelle eine von $1000\ \text{W}$.

1. a) Wie lange braucht jedes Gerät, um eine Arbeit von $4000\ \text{J}$ zu verrichten?
2. b) Erkläre mit eigenen Worten, was es bedeutet, dass der Backofen leistungsstärker ist als die Mikrowelle.

Ein Baukran hebt einen Träger von $200\ \text{kg}$ in $20\ \text{s}$ auf eine Höhe von $10\ \text{m}$ (verwende $g = 10\ \text{m/s}^2$).

1. a) Berechne die Arbeit, die der Kran verrichtet.
2. b) Berechne seine Leistung.
3. c) Ein anderer Kran verrichtet dieselbe Arbeit, braucht aber $40\ \text{s}$. Welcher der beiden ist leistungsstärker? Begründe mit der Rechnung.

Am Flughafen ziehst du den Rollkoffer am Griff: Deine Hand übt eine Kraft nach oben aus, aber der Koffer bewegt sich waagerecht, wie die Abbildung zeigt.

1. a) Verrichtet deine Kraft am Koffer Arbeit, während du gehst? Begründe die Antwort, indem du an die Richtung der Kraft und die des Weges denkst.
2. b) In welchem Moment der Reise verrichtest du am Koffer tatsächlich Arbeit? Nenne ein Beispiel.

Ein Arbeiter schiebt einen Werkzeugwagen in zwei Abschnitten: zuerst mit einer Kraft von $100\ \text{N}$ über $6\ \text{m}$ und danach, schon auf ebener Strecke, mit $60\ \text{N}$ über $10\ \text{m}$, wie die Abbildung zeigt.

1. a) Berechne die in jedem Abschnitt verrichtete Arbeit und die Gesamtarbeit.
2. b) Wenn er für die gesamte Strecke $40\ \text{s}$ braucht, welche mittlere Leistung erbringt er?

Früher wurde die Leistung von Motoren in Pferdestärken gemessen: $1\ \text{PS}$ entspricht etwa $735\ \text{W}$.

1. a) Wie vielen Watt entspricht ein Auto mit $100\ \text{PS}$?
2. b) Welche Arbeit kann dieser Motor in $10\ \text{s}$ verrichten?
3. c) Warum, glaubst du, wurde das Pferd als Bezugseinheit verwendet?

Andreas trägt Zementsäcke von $250\ \text{N}$ auf ein Gerüst von $4\ \text{m}$ Höhe und Berta trägt Säcke von $500\ \text{N}$ auf ein Gerüst von $2\ \text{m}$ Höhe, wie die Abbildung zeigt.

1. a) Wer verrichtet pro Sack mehr Arbeit? Berechne es.
2. b) Andreas braucht $25\ \text{s}$ pro Sack und Berta $10\ \text{s}$. Wer erbringt die größere Leistung? Berechne sie.
3. c) Erkläre anhand dieses Beispiels den Unterschied zwischen mehr Arbeit verrichten und leistungsstärker sein.

Entwirf ein Experiment, um deine eigene Leistung beim Treppensteigen zu messen:

1. a) Gib an, welche Größen du messen musst und mit welchen Geräten du sie messen würdest.
2. b) Schreibe in der richtigen Reihenfolge die Rechnungen auf, die du durchführen würdest, bis du deine Leistung in Watt erhältst.
3. c) Wie würdest du überprüfen, ob du morgens oder nachmittags leistungsstärker bist?