Aufgaben: Information im Computer

Ordne jede Einheit ihrer Definition zu: (a) Bit, (b) Byte, (c) Kilobyte, (d) Gigabyte. Definitionen: 1. Gruppe von $8$ Bits; 2. die kleinste Informationseinheit, eine $0$ oder eine $1$; 3. nach der Schulkonvention $1024$ Megabyte; 4. nach der Schulkonvention $1024$ Bytes.

Richtig oder falsch? Begründe jede Antwort: (a) Ein Bit kann nur $0$ oder $1$ sein; (b) ein Byte besteht aus $10$ Bits; (c) Computer arbeiten binär, weil ihre Schaltkreise nur zwei Zustände unterscheiden; (d) nach der Schulkonvention sind $1\ \text{KB}$ gleich $1000$ Bytes.

Die Abbildung zeigt acht Felder, die zusammen ein Byte bilden: Sieben haben ihren Wert schon und das letzte ist mit einem Fragezeichen verdeckt, wie im Schema dargestellt.

Welche zwei Werte könnte das verdeckte Feld verbergen? Wie viele Bits bilden ein Byte? Schreibe ein selbst erfundenes Byte mit seinen acht Ziffern auf und erkläre, was jedes Feld darstellt.

Erkläre mit eigenen Worten, warum Computer das Binärsystem statt unserer zehn Ziffern verwenden. Nimm als Hilfe die Vorstellung eines Lichtschalters, der nur aus- oder eingeschaltet sein kann, und die Millionen winziger Schalter in einem Prozessor.

Ordne jeder Datei die sinnvollste Größe zu: (a) eine kurze Textnachricht, (b) ein mit dem Handy aufgenommenes Foto, (c) ein Lied, (d) ein Film. Größen: 1. etwa $4\ \text{MB}$; 2. mehr als $1\ \text{GB}$; 3. wenige Bytes; 4. etwa $8\ \text{MB}$. Erkläre, bei welcher der vier Dateien du dich auf deine eigene Erfahrung gestützt hast.

Ordne diese Einheiten von der kleinsten zur größten: Megabyte, Bit, Gigabyte, Byte, Terabyte, Kilobyte. Erkläre anschließend mithilfe der Schulkonvention $1\ \text{KB} = 1024\ \text{Bytes}$, in welchem Verhältnis jede Einheit zur nächsten in der Liste steht.

Ein Bit ist wie eine Glühbirne, die nur aus ($0$) oder an ($1$) sein kann. Wie viele „Glühbirnen“ braucht man für ein Byte? Zeichne in dein Heft acht Glühbirnen, die das Byte $01100001$ darstellen, und erkläre, was jede bedeutet.

Du kannst es auf Papier machen und ein Foto deiner Antwort schicken.

In dem Code, den Computer für Texte verwenden, belegt jeder Buchstabe $1$ Byte. Berechne, wie viele Bytes das Wort „HOLA“ (spanisch für „Hallo“) belegt und wie viele Bits das insgesamt sind, und erkläre deine Rechnung.

Die Abbildung zeigt die Treppe der Informationseinheiten: Jede Stufe erreicht man durch Multiplizieren, aber die letzte Stufe hat ihren Namen verloren, wie im Schema dargestellt.

Welche Einheit fehlt auf der letzten Stufe? Schreibe die vollständige Kette der Umrechnungen vom Bit bis zu dieser Einheit nach der Schulkonvention auf ($1\ \text{KB} = 1024\ \text{Bytes}$ und ebenso beim Aufsteigen zu jeder größeren Einheit) und erkläre mit eigenen Worten, warum der Sprung von Bit zu Byte anders ist als die übrigen.

Berechne mit der Schulkonvention $1\ \text{KB} = 1024\ \text{Bytes}$ und schreibe die Rechnungen auf: (a) wie viele Bytes sind $3\ \text{KB}$; (b) wie viele Kilobyte sind $2\ \text{MB}$; (c) wie viele Bits sind $4$ Bytes.

Ein Handyfoto belegt $4\ \text{MB}$. Berechne mit der Schulkonvention ($1\ \text{GB} = 1024\ \text{MB}$), wie viele Fotos in $1\ \text{GB}$ und wie viele in $64\ \text{GB}$ passen, und erkläre, warum in der Praxis etwas weniger Fotos hineinpassen als berechnet.

Der Balken in der Abbildung zeigt, wie sich die $64\ \text{GB}$ eines Handys auf System, Apps, Fotos und Videos sowie freien Speicherplatz verteilen, aber beim Stück für die Fotos fehlt die Angabe, wie im Schema dargestellt.

Wie viele Gigabyte belegen die Fotos und Videos? Wie viele Fotos mit $6\ \text{MB}$ würden noch in den freien Speicherplatz passen? (Verwende die Schulkonvention $1\ \text{GB} = 1024\ \text{MB}$ und zeige die Rechnungen.)

Ein Lied belegt $8\ \text{MB}$ und auf deinem Player sind noch $16\ \text{GB}$ frei. Berechne mit der Schulkonvention, wie viele Lieder hineinpassen, und begründe, warum in der Praxis einige weniger hineinpassen, als die Rechnung ergibt.

Eine Textseite ohne Bilder belegt etwa $2\ \text{KB}$. Berechne mit der Schulkonvention, wie viele Seiten in $1\ \text{MB}$ passen, und beantworte mit Begründung: Was belegt mehr, ein Roman mit $300$ Seiten oder ein einziges Foto mit $4\ \text{MB}$?

Dein Bruder möchte das Handy mit $128\ \text{GB}$ und du sagst, dass $64\ \text{GB}$ reichen. Berechne, wie viele Fotos mit $5\ \text{MB}$ genau in den Unterschied zwischen beiden Modellen passen (mit der Schulkonvention), und begründe, für welche Art von Person sich das große Modell lohnt.

Erkläre, warum ein Computer nicht direkt Buchstaben, Farben oder Töne speichert, sondern Nullen und Einsen: Was haben die Transistoren in seinen Schaltkreisen mit einem Lichtschalter gemeinsam und welchen Vorteil hat es, nur mit zwei möglichen Zuständen zu arbeiten?

Maras Handy hat eine Kapazität von $64\ \text{GB}$. In den Speichereinstellungen steht: Betriebssystem $12\ \text{GB}$, Apps $20\ \text{GB}$, Fotogalerie $28\ \text{GB}$ und freier Speicherplatz $4\ \text{GB}$. Um ein wichtiges Update zu installieren, verlangt das Gerät mindestens $10\ \text{GB}$ freien Speicherplatz. Mara behauptet: „Wenn ich $150$ Fotos mit je etwa $7\ \text{MB}$ lösche, habe ich genug Platz, wenn ich die $4\ \text{GB}$ dazurechne, die mir noch frei bleiben.“

1. a) Zeige rechnerisch mithilfe der Schulkonvention ($1\ \text{GB} = 1024\ \text{MB}$), warum Maras Behauptung falsch ist, und bestimme, wie viele Fotos dieser Größe sie tatsächlich löschen müsste, um die fehlenden $6\ \text{GB}$ zu bekommen.
2. b) Begründe zwei alternative technische Lösungen, mit denen sie diesen Speicherplatz freimachen kann, ohne eines ihrer Fotos vom Telefon löschen zu müssen.

Eine Spielekonsole wird mit einer internen Festplatte von $500\ \text{GB}$ beworben. Nach dem Einschalten belegen das Betriebssystem und die Wiederherstellungssoftware $85\ \text{GB}$ und der Hersteller empfiehlt, immer $10\,\%$ der Gesamtkapazität für virtuellen Speicher und Systemupdates frei zu lassen.

1. a) Berechne, wie viele vollständige Spiele mit $48\ \text{GB}$ und wie viele Spielvideos mit $1500\ \text{MB}$ gleichzeitig auf der Konsole Platz haben, wenn du mindestens $15\ \text{GB}$ ausschließlich für Videos reservieren willst (verwende die Schulkonvention von $1\ \text{GB} = 1024\ \text{MB}$).
2. b) Wenn du eine externe Festplatte mit $1\ \text{TB}$ anschließt (mit derselben Konvention, $1\ \text{TB} = 1024\ \text{GB}$), die ausschließlich für die Installation von Spielen vorgesehen ist, berechne, wie viele weitere Spiele derselben Größe du installieren könntest, und begründe, warum man auf dieser externen Festplatte im Gegensatz zur internen praktisch den gesamten Platz nutzen kann.

Das Medienteam der Schule will ein Benefizfestival übertragen, das $3$ Stunden und $45$ Minuten ohne Pause dauert. Die Kamera nimmt kontinuierlich Video mit einer Datenrate von $600\ \text{MB}$ pro Minute auf und die Schule hat nur eine einzige Speicherkarte mit $128\ \text{GB}$.

1. a) Bestimme mit der Schulkonvention ($1\ \text{GB} = 1024\ \text{MB}$) durch genaue Rechnungen, ob die Karte für die gesamte Veranstaltung ausreicht oder in welcher Minute der Aufnahme sie wegen fehlenden Speichers stoppt.
2. b) Entwirf zwei praktikable technische Alternativen, damit kein Material vom Festival verloren geht: eine durch Änderung der Aufnahmeeinstellungen der Kamera und eine durch die Planung der Verwaltung der Speichermedien.

Du musst ein digitales Portfolio mit den Technikprojekten des Schuljahres auf einem USB-Stick mit $16\ \text{GB}$ abgeben. Der Ordner deines Teams enthält: $1800$ Fotos mit je $4,5\ \text{MB}$, $14$ Demonstrationsvideos mit je $650\ \text{MB}$ und $200$ technische Zeichnungen als PDF mit je $1024\ \text{KB}$.

1. a) Zeige durch ausführliche Rechnungen (mit der Schulkonvention), ob der gesamte Inhalt auf den USB-Stick passt.
2. b) Wenn der Platz nicht ausreicht, berechne den Überschuss in Megabyte und in Gigabyte. Entwirf eine technische Strategie, um die Dateigröße zu verringern, ohne eine Datei zu entfernen, und berechne, welche Kompressionsrate insgesamt in Prozent erreicht werden muss, damit das Projekt auf den Stick passt.

Beim Anschließen einer neuen externen Festplatte, die vom Hersteller mit „$500\ \text{GB}$“ beschriftet ist, meldet das Betriebssystem, dass ihre Gesamtkapazität etwa $465,66\ \text{GB}$ beträgt.

1. a) Zeige rechnerisch den Ursprung dieses Unterschieds von fast $35\ \text{GB}$, wenn du weißt, dass Hersteller das Dezimalsystem ($1\ \text{GB} = 10^9\ \text{Bytes}$) verwenden, während Betriebssysteme im Binärsystem ($1\ \text{GiB} = 1024^3\ \text{Bytes}$) rechnen.
2. b) Sage voraus, wie viele nutzbare Gigabyte das Betriebssystem anzeigt, wenn du eine Festplatte mit $2\ \text{TB}$ anschließt, und verfasse eine fachliche Antwort, in der du begründest, ob diese Abweichung irreführende Werbung ist oder auf einem legitimen Unterschied der Konventionen beruht.

Ein Mitschüler stellt während einer Übung folgende Behauptung auf: „Da ein Gigabyte tausend Megabyte und ein Megabyte tausend Kilobyte sind, dauert der Download einer Datei von $1\ \text{GB}$ doppelt so lange wie der von zwei Dateien von $500\ \text{MB}$, und ein Terabyte sind genau eine Million Byte."

1. a) Finde jeden Fehler in seiner Behauptung und widerlege ihn. Zeige mit der Schulkonvention ($1\ \text{KB} = 1024\ \text{B}$, $1\ \text{MB} = 1024\ \text{KB}$ usw.) das tatsächliche Größenverhältnis zwischen Bit, Byte, KB, MB, GB und TB.
2. b) Eine Verbindung überträgt Daten mit einer konstanten tatsächlichen Rate von $32\ \text{MB/s}$. Berechne exakt, wie lange der Download einer Datei von $1\ \text{GB}$ im Vergleich zu einer Datei von $1\ \text{MB}$ dauert, und erkläre, warum der Unterschied nicht einfach der Faktor tausend ist.

Zwei Tablets kosten gleich viel: Das eine hat $64\ \text{GB}$ und es gibt kostenlosen Cloud-Speicher dazu; das andere hat $128\ \text{GB}$, aber keine Cloud. Untersuche die Vor- und Nachteile beider Möglichkeiten (Was passiert, wenn das Gerät kaputtgeht? Was passiert, wenn keine Internetverbindung besteht?) und empfiehl einem Schüler in deinem Alter eine davon. Begründe deine Empfehlung.

Der Server der digitalen Schulbibliothek weist eine maximale Quote von $25\ \text{GB}$ zu, um die Jahresarbeiten deiner Gruppe mit $30$ Schülerinnen und Schülern zu speichern. Jeder muss im Schuljahr $3$ vollständige Projekte hochladen; jede Abgabe besteht aus einer Dokumentation als PDF von $12\ \text{MB}$, einem Fotoordner von $68\ \text{MB}$ und einem Erklärvideo.

1. a) Wende die Schulkonvention an ($1\ \text{GB} = 1024\ \text{MB}$) und berechne die maximale Größe in Megabyte, die das Video jedes Projekts haben darf, damit die Abgaben der $30$ Schülerinnen und Schüler auf den Server passen, ohne die zugewiesene Grenze zu überschreiten.
2. b) Wenn $10$ Schülerinnen und Schüler ihre Videos mit jeweils $400\ \text{MB}$ hochladen, während die anderen die berechnete Grenze einhalten, bestimme, wie viele Gigabyte zu viel entstehen, und schlage ein technisches Vorgehen vor, um das Problem zu lösen, bevor der Speicherplatz des Servers erschöpft ist.

Themenprojekt. Werde zum IT-Techniker deines Zuhauses! Deine Aufgabe ist es, einen Computer zu Hause (oder in der Schule) zu überprüfen und einen begründeten Verbesserungsvorschlag auf Grundlage echter Daten zu erarbeiten.

1. Technische Bestandsaufnahme: Bestimme den grundlegenden Aufbau des Geräts (Prozessormodell, Arbeitsspeicher und Speicherkapazität). Ordne mindestens vier angeschlossene Peripheriegeräte in Eingabe-, Ausgabe- oder Ein-/Ausgabegeräte ein.

2. Information in Zahlen: Rechne die Kapazität der Hauptfestplatte in Megabyte um ($1\text{ GB} = 1024\text{ MB}$). Rufe danach die Website des Statistischen Bundesamts (Destatis) auf („Ausstattung privater Haushalte mit Informations- und Kommunikationstechnik") und suche den Anteil der Haushalte mit Computer in deinem Bundesland (zum Beispiel $81,4\,\%$).

3. Diagnose und Wartung: Erkenne ein häufiges Problem (fast volle Festplatte, viel Staub in den Lüftern oder langsamer Start) und beschreibe Schritt für Schritt, wie du es sicher behebst.

4. Abschlussbericht: Verfasse in LibreOffice Writer einen kurzen Bericht (eine Seite) mit der Komponentenübersicht, den durchgeführten Berechnungen, dem Vergleich mit Destatis und deinem Lösungsvorschlag.

Bewertet wird:

• genaue Bestimmung des Aufbaus und richtige Einordnung der Peripheriegeräte.

• Genauigkeit bei der Umrechnung von Informationseinheiten und bei der Entnahme der Daten von Destatis.

• Umsetzbarkeit und technische Sicherheit des Vorgehens zur Lösung des Problems.

• Qualität der Formulierung und übersichtliche Gestaltung des Berichts in LibreOffice.