Aufgaben: Klassische Verfahren und Hash

Verschlüsseln Sie mit der Caesar-Verschiebung um 3 Stellen (A→D) das Wort BERLIN.

Der Geheimtext KDPEXUJ wurde mit der Caesar-Verschiebung um 3 verschlüsselt. Entschlüsseln Sie ihn.

Erklären Sie den Unterschied zwischen symmetrischer und asymmetrischer Verschlüsselung. Nennen Sie je ein Merkmal bezüglich der Schlüssel.

Verschlüsseln Sie das Wort HALLE mit dem Vigenère-Verfahren und dem Schlüsselwort ABC (A = 0, B = 1, C = 2; Schlüssel wird wiederholt).

Ein Geheimtext wurde mit einer Caesar-Verschlüsselung erzeugt. Der häufigste Buchstabe im langen Text ist H.

1. a) Erläutern Sie, wie man mit der Häufigkeitsanalyse die Verschiebung bestimmt (im Deutschen ist E der häufigste Buchstabe).

1. b) Berechnen Sie die vermutete Verschiebung.

1. c) Erklären Sie, warum die Caesar-Verschlüsselung nur einen sehr kleinen Schlüsselraum hat (Anzahl der Schlüssel).

Eine Hashfunktion bildet eine Datei auf einen Wert fester Länge ab.

1. a) Nennen Sie drei Eigenschaften einer guten kryptografischen Hashfunktion.

1. b) Erklären Sie, wie man mit einem Hashwert prüfen kann, ob ein heruntergeladenes Programm unverändert ist.

1. c) Warum speichern Webdienste Passwörter als Hashwerte statt im Klartext?

Zum RSA-Verfahren mit kleinen Zahlen: Gegeben sind $p = 5$, $q = 11$, $n = 55$, $e = 3$.

1. a) Berechnen Sie $\varphi(n) = (p-1)(q-1)$.

1. b) Bestimmen Sie den privaten Schlüssel $d$ mit $e \cdot d \equiv 1 \pmod{\varphi(n)}$.

1. c) Verschlüsseln Sie die Nachricht $m = 4$ mit $c = m^e \bmod n$ und entschlüsseln Sie sie wieder mit $m = c^d \bmod n$.

Erklären Sie die Idee der digitalen Signatur.

1. a) Beschreiben Sie, wie Alice ein Dokument signiert und Bob die Signatur prüft (Hashwert, privater und öffentlicher Schlüssel).

1. b) Welche beiden Sicherheitsziele werden erreicht?

1. c) Warum genügt es nicht, nur den Hashwert ohne Signatur zu übermitteln?

Das Vigenère-Verfahren galt lange als sicher, während die Caesar-Verschlüsselung leicht zu brechen ist.

1. a) Erläutern Sie, warum die einfache Häufigkeitsanalyse gegen Vigenère weniger gut funktioniert.

1. b) Beschreiben Sie, wie ein Angreifer die Schlüssellänge ermitteln kann.

1. c) Berechnen Sie den Schlüsselraum für ein Schlüsselwort der Länge 6 aus 26 Buchstaben und vergleichen Sie ihn mit dem der Caesar-Verschlüsselung.