Aufgaben: Polykondensation

Zur Synthese eines linearen Polyesters lässt man Ethandisäure ($\mathrm{HOOC-COOH}$) mit Ethan-1,2-diol ($\mathrm{HO-CH_2-CH_2-OH}$) reagieren.

1. a) Schreiben Sie die ausgeglichene Reaktionsgleichung für die Bildung des einfachsten linearen Dimers aus je einem Molekül jedes Reaktionspartners und geben Sie die neu gebildete funktionelle Gruppe und das abgespaltene Nebenprodukt an.
2. b) Begründen Sie, warum beide Monomere bifunktionell sein müssen, damit die Polymerkette unbegrenzt wachsen kann.

Proteine sind natürliche Biopolymere, deren formale Bildungsbilanz der Kondensation von $\alpha$-Aminosäuren der allgemeinen Formel $\mathrm{H_2N-CHR-COOH}$ entspricht.

1. a) Erklären Sie die Art der Bindung, die die Monomere verknüpft, und schreiben Sie die allgemeine Kondensationsreaktion zwischen zwei Molekülen Glycin ($\mathrm{H_2N-CH_2-COOH}$); geben Sie das abgespaltene Molekül an.
2. b) Begründen Sie, warum es nicht möglich ist, ein komplexes Zellprotein mit spezifischer Sequenz im Labor durch bloßes Erhitzen einer Mischung seiner Monomere in Lösung chemisch zu synthetisieren.

Poly(ethylenterephthalat), im Handel als PET bekannt, ist ein durch Kondensation aus Benzol-1,4-dicarbonsäure (Terephthalsäure, $\mathrm{C_8H_6O_4}$, $M = 166,13\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$) und Ethan-1,2-diol ($\mathrm{C_2H_6O_2}$, $M = 62,07\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$) synthetisierter Polyester.

1. a) Leiten Sie die Formel der Wiederholungseinheit her, die einem Disäure/Diol-Paar des Polymers im Grenzfall sehr langer Ketten entspricht.
2. b) Berechnen Sie die molare Masse dieser Wiederholungseinheit, wenn bei jedem Einbauschritt eines Disäure/Diol-Paares zwei Wassermoleküle ($\mathrm{H_2O}$, $M = 18,02\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$) abgespalten werden.

Die stufenweise Kondensation bifunktioneller Monomere liefert Oligomere, bevor hohe Molekülmassen erreicht werden. Das folgende Schema zeigt die Bildung eines linearen Oligomers aus zwei Molekülen einer Dicarbonsäure $\mathrm{HOOC-R_1-COOH}$ und zwei Molekülen eines Diols $\mathrm{HO-R_2-OH}$ im Wechsel:

1. a) Bestimmen Sie anhand des linearen Diagramms aus 4 verbundenen Monomerbausteinen die genaue Anzahl der Wassermoleküle, die bei der Bildung dieses Tetramers abgespalten werden, und formulieren Sie die freien funktionellen Gruppen an jedem Kettenende.
2. b) Eine lineare offene Kette entsteht durch strenge Polykondensation von $n$ Disäure-Molekülen und $n$ Diol-Molekülen ohne Ringbildung. Leiten Sie den allgemeinen Ausdruck für die Anzahl der gebildeten Wassermoleküle in Abhängigkeit von $n$ her.

Nylon 6,6 ist ein Polyamid, das industriell durch Reaktion von Hexandisäure ($\mathrm{HOOC-(CH_2)_4-COOH}$, $M = 146,14\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$) und Hexan-1,6-diamin ($\mathrm{H_2N-(CH_2)_6-NH_2}$, $M = 116,21\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$) hergestellt wird.

1. a) Schreiben Sie die Struktur der Wiederholungseinheit des Polymers im Grenzfall langer Ketten und berechnen Sie ihre theoretische molare Masse, wenn $M(\mathrm{H_2O}) = 18,02\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$ gilt.
2. b) In einem Reaktor entsteht aus genau 10 Molekülen Disäure und 10 Molekülen Diamin ein lineares Oligomer mit nicht zyklisierten Endgruppen ($-\mathrm{COOH}$ und $-\mathrm{NH_2}$). Berechnen Sie die genaue molare Masse dieses endlichen Oligomers.

Poly(milchsäure) (PLA) ist ein biologisch abbaubarer Polyester, der durch Selbstkondensation von 2-Hydroxypropansäure (Milchsäure, $\mathrm{CH_3-CH(OH)-COOH}$, $M = 90,08\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$), einem bifunktionellen Hydroxycarbonsäure-Monomer, gewonnen werden kann.

1. a) Stellen Sie die Halbstrukturformel der Wiederholungseinheit von PLA in einer linearen Polymerkette dar und berechnen Sie ihre molare Masse unter Berücksichtigung von $M(\mathrm{H_2O}) = 18,02\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$.
2. b) Eine homogene Probe wird polymerisiert und liefert lineare Ketten aus 150 Monomereinheiten Milchsäure. Berechnen Sie die genaue molare Masse dieser Ketten unter Berücksichtigung intakter Endgruppen ($-\mathrm{H}$ und $-\mathrm{OH}$).

Bei der Synthese von Nylon 6,6 werden in einen Reaktor $146,14\,\text{g}$ Hexandisäure ($1,00\,\text{mol}$, $M = 146,14\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$) und $116,21\,\text{g}$ Hexan-1,6-diamin ($1,00\,\text{mol}$, $M = 116,21\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$) gegeben. Die Reaktion wird ohne Ringbildung abgebrochen, sobald eine mittlere Kettenlänge von $n = 50$ Disäure-Diamin-Paaren pro Makromolekül erreicht ist (Polymerisationsgrad bezogen auf die Anzahl der Monomere $\bar{X}_n = 100$). Gegeben: $M(\mathrm{H_2O}) = 18,02\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$.

1. a) Bestimmen Sie die gesamte Stoffmenge und die genaue Masse des im gesamten Reaktor bei der Kondensation gebildeten Wassers.
2. b) Berechnen Sie die zahlenmittlere Molekülmasse ($\bar{M}_n$) des entstehenden Polymers unter Berücksichtigung der Endgruppen und bestimmen Sie den prozentualen Fehler, der entsteht, wenn sie näherungsweise als $50\cdot M_{\text{rep}}$ berechnet wird.

Eine technische Charge PET wird aus Terephthalsäure ($\mathrm{C_8H_6O_4}$, $M = 166,13\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$) und Ethan-1,2-diol ($\mathrm{C_2H_6O_2}$, $M = 62,07\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$) in streng äquimolarem Verhältnis ($10,00\,\text{mol}$ von jedem Reaktionspartner) hergestellt.

1. a) Der Prozess endet, wenn der zahlenmittlere Polymerisationsgrad der linearen Mischung $\bar{X}_n = 200$ erreicht (also Ketten aus insgesamt 200 Monomeren, je 100 von jeder Sorte, ohne Ringbildung). Berechnen Sie die Masse des erhaltenen trockenen Polyesters und die Massenausbeute des Polymers bezogen auf die Anfangsmasse der Edukte.
2. b) Begründen Sie, welcher thermodynamische Faktor es industriell erforderlich macht, den entstehenden Wasserdampf unter Vakuum und bei hoher Temperatur kontinuierlich abzuführen. Gegeben: $M(\mathrm{H_2O})=18{,}02\,\mathrm{g}\cdot\mathrm{mol}^{-1}$.

Ein lineares Tetrapeptid mit der Sequenz $\mathrm{H_2N-Ala-Gly-Ala-Gly-COOH}$ wird aus $L$-Alanin ($\mathrm{C_3H_7NO_2}$, $M = 89,09\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$) und Glycin ($\mathrm{C_2H_5NO_2}$, $M = 75,07\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$) synthetisiert.

1. a) Schreiben Sie die stöchiometrische Reaktionsgleichung der Tetrapeptid-Bildung, berechnen Sie dessen genaue molare Masse, wenn $M(\mathrm{H_2O}) = 18,02\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$ gilt, und berechnen Sie das Volumen, das das Wasser aus der formalen Kondensationsbilanz von $0,250\,\text{mol}$ Tetrapeptid als Dampf einnehmen würde, gemessen getrennt bei $120,0\,^\circ\text{C}$ und $1,00\,\text{atm}$ ($R = 0,082\,\text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$).
2. b) Erklären Sie, warum natürliche Proteine einzigartige katalytische und strukturelle Eigenschaften besitzen, die sich nicht durch bloße zufällige Kondensationspolymerisation ihrer Monomere nachbilden lassen.