Aufgaben: Enthalpie und Kalorimetrie

Calciumcarbonat zersetzt sich thermisch nach der folgenden thermochemischen Gleichung bei $298\,\text{K}$ und $1\,\text{bar}$:

$$\mathrm{CaCO_3(s)} \rightarrow \mathrm{CaO(s)} + \mathrm{CO_2(g)} \quad \Delta H^\circ = +178{,}0\,\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$$

1. a) Begründen Sie, ob der Vorgang exotherm oder endotherm ist und welche physikalische Größe diese Enthalpieänderung darstellt, wenn die Reaktion in einem offenen Gefäß bei konstantem Druck abläuft.
2. b) Berechnen Sie die ausgetauschte Wärme in Kilojoule, wenn $25{,}0\,\text{g}$ reines Calciumcarbonat vollständig zersetzt werden.

Gegeben: molare Atommassen: $M(\mathrm{Ca}) = 40{,}1\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$, $M(\mathrm{C}) = 12{,}0\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$, $M(\mathrm{O}) = 16{,}0\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$.

$A 298\,\text{K}$ verläuft die Verbrennung von gasförmigem Kohlenstoffmonoxid zu Kohlenstoffdioxid unter Energiefreisetzung gemäß:

$$2\,\mathrm{CO(g)} + \mathrm{O_2(g)} \rightarrow 2\,\mathrm{CO_2(g)} \quad \Delta H_1^\circ = -566{,}0\,\text{kJ}$$

1. a) Bestimmen Sie die Standardreaktionsenthalpie der Oxidation von Kohlenstoffmonoxid, bezogen auf ein Mol gebildetes $\mathrm{CO_2(g)}$.
2. b) Berechnen Sie die Standardreaktionsenthalpie $\Delta H_2^\circ$ für die Zersetzungsreaktion:

$$\mathrm{CO_2(g)} \rightarrow \mathrm{CO(g)} + \frac{1}{2}\,\mathrm{O_2(g)}$$

Für die Haushaltsheizung stehen zwei Brennstoffe zur Verfügung: Methan, $\mathrm{CH_4(g)}$, und Propan, $\mathrm{C_3H_8(g)}$. Die thermochemischen Gleichungen der vollständigen Verbrennung unter Standardbedingungen bei $298\,\text{K}$ lauten:

$$\mathrm{CH_4(g)} + 2\,\mathrm{O_2(g)} \rightarrow \mathrm{CO_2(g)} + 2\,\mathrm{H_2O(l)} \quad \Delta H^\circ = -890{,}4\,\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$$ $$\mathrm{C_3H_8(g)} + 5\,\mathrm{O_2(g)} \rightarrow 3\,\mathrm{CO_2(g)} + 4\,\mathrm{H_2O(l)} \quad \Delta H^\circ = -2220{,}0\,\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$$

1. a) Berechnen Sie in beiden Fällen die freigesetzte Energie pro Gramm verbrauchten Brennstoffs.
2. b) Geben Sie unter Bezugnahme auf die erhaltenen Ergebnisse an, welcher der beiden Kohlenwasserstoffe pro Masseneinheit mehr Energie liefert.

Gegeben: molare Atommassen: $M(\mathrm{C}) = 12{,}0\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$, $M(\mathrm{H}) = 1{,}0\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$.

Die industrielle Synthese von Ammoniak wird durch das Haber-Bosch-Verfahren beschrieben. Das folgende Enthalpiediagramm stellt die mit dieser thermochemischen Umsetzung verbundene Energie bei $298\,\text{K}$ dar:

Die Abbildung zeigt schematisch die Enthalpiebilanz der Reaktion:

Die gasförmigen Edukte haben die relative Enthalpie $0\,\text{kJ}$ und die Produkte $-92{,}0\,\text{kJ}$ pro Mol reagierendes $\mathrm{N_2(g)}$.

1. a) Schreiben Sie die ausgeglichene thermochemische Gleichung mit möglichst kleinen ganzzahligen stöchiometrischen Koeffizienten und leiten Sie begründet das Vorzeichen und den Zahlenwert ab, den der Pfeil mit dem Fragezeichen angibt.
2. b) Berechnen Sie die bei konstantem Druck ausgetauschte Wärme, wenn $0{,}50\,\text{mol}$ $\mathrm{N_2(g)}$ vollständig mit überschüssigem Wasserstoff reagieren, und bestimmen Sie die Wärme, die erforderlich ist, um $68{,}0\,\text{g}$ gasförmiges Ammoniak bei gleicher Temperatur in seine Elemente zu zerlegen.

Gegeben: molare Masse: $M(\mathrm{NH_3}) = 17{,}0\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$.

In einem Kalorimeter bei konstantem Druck von $1\,\text{bar}$ (dessen Wärmekapazität vernachlässigbar ist) werden $100{,}0\,\text{mL}$ einer wässrigen Lösung von $\mathrm{HCl} 0{,}50\,\text{M}$ mit $100{,}0\,\text{mL}$ einer wässrigen Lösung von $\mathrm{NaOH} 0{,}50\,\text{M}$ gemischt, beide anfangs bei $21{,}0\,^\circ\text{C}$. Nach vollständiger Neutralisation stabilisiert sich die Endtemperatur des homogenen Gemischs bei $24{,}4\,^\circ\text{C}$.

1. a) Schreiben Sie die Ionengleichung des Vorgangs auf und bestimmen Sie die Stoffmenge des gebildeten Wassers in Mol.
2. b) Berechnen Sie die experimentelle molare Neutralisationsenthalpie in $\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$ gebildetes Wasser.

Gegeben: Nehmen Sie an, dass die Dichte aller wässrigen Lösungen $1{,}00\,\text{g}\cdot\text{mL}^{-1}$ beträgt und ihre mittlere spezifische Wärmekapazität der von reinem Wasser entspricht, c_e $= 4{,}18\,\text{J}\cdot\text{g}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$. Nehmen Sie an, dass keine Wärmeverluste an die Umgebung auftreten.

Bei $298\,\text{K}$ und $1\,\text{bar}$ setzte die vollständige Verbrennung von flüssigem Ethanol experimentell bei konstantem Druck die Wärme $1366{,}8\,\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$ frei gemäß:

$$\mathrm{C_2H_5OH(l)} + 3\,\mathrm{O_2(g)} \rightarrow 2\,\mathrm{CO_2(g)} + 3\,\mathrm{H_2O(l)}$$

1. a) Leiten Sie den allgemeinen formalen Zusammenhang zwischen der Enthalpieänderung $(\Delta H)$ und der Änderung der inneren Energie $(\Delta U)$ für eine Reaktion in der idealen Gasphase her und berechnen Sie den Wert von $\Delta n_g$ für diese Reaktion.
2. b) Berechnen Sie die molare Standardänderung der inneren Energie $\Delta U^\circ$ in $\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$ für die Verbrennung von Ethanol bei dieser Temperatur.

Gegeben: universelle Gaskonstante: $R = 8{,}314\,\text{J}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$. Nehmen Sie ideales Verhalten für die gasförmigen Stoffe und vernachlässigbares Volumen der Flüssigkeiten an.

Eine Probe von $1{,}150\,\text{g}$ fester Benzoesäure, $\mathrm{C_6H_5COOH(s)}$, wird in einem Bombenkalorimeter bei konstantem Volumen vollständig verbrannt, das von $1200\,\text{g}$ reinem Wasser umgeben ist. Die Eigenwärmekapazität der (trockenen) Bombe beträgt $C_b = 850{,}0\,\text{J}\cdot\text{K}^{-1}$. Bei der vollständigen Verbrennung steigt die Temperatur des Systems von $22{,}15\,^\circ\text{C}$ auf $27{,}35\,^\circ\text{C}$.

1. a) Schreiben Sie die thermochemische Gleichung der vollständigen Verbrennung von Benzoesäure zu gasförmigem Kohlenstoffdioxid und flüssigem Wasser auf und berechnen Sie die molare Änderung der inneren Energie pro Mol verbrannter Säure $(\Delta U^\circ)$.
2. b) Berechnen Sie die Standardverbrennungsenthalpie $\Delta H^\circ$ in $\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$ bei $298\,\text{K}$.

Gegeben: molare Atommassen: $M(\mathrm{C}) = 12{,}0\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$, $M(\mathrm{H}) = 1{,}0\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$, $M(\mathrm{O}) = 16{,}0\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$. c_e$(\mathrm{Wasser}) = 4{,}18\,\text{J}\cdot\text{g}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$. $R = 8{,}314\,\text{J}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$. Vernachlässigen Sie die Korrektur für die geringe Temperaturabweichung von 298 K sowie den Einfluss des Drucks auf die Eigenschaften des Feststoffs.

Als Raumfahrtbrennstoffe werden gasförmiger Wasserstoff, $\mathrm{H_2(g)}$, und flüssiges Hydrazin, $\mathrm{N_2H_4(l)}$, verglichen. Unter Standardbedingungen bei $298\,\text{K}$ betragen die molaren Bildungsenthalpien $\Delta H_f^\circ[\mathrm{H_2O(l)}] = -285{,}8\,\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$ und $\Delta H_f^\circ[\mathrm{N_2H_4(l)}] = +50{,}6\,\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$.

Bei der vollständigen Verbrennung mit gasförmigem Sauerstoff entstehen beim Wasserstoff flüssiges Wasser und beim Hydrazin gasförmiger Stickstoff zusammen mit flüssigem Wasser.

1. a) Schreiben Sie beide thermochemischen Gleichungen ausgeglichen pro Mol verbrauchten Brennstoffs auf und bestimmen Sie die Standardverbrennungsenthalpie von jedem in $\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$.
2. b) Ein Raketentank hat eine Nutzlastgrenze von $500\,\text{kg}$ Brennstoff. Berechnen Sie begründet, welcher Stoff die größere Gesamtenergie liefert, und bestimmen Sie das Volumen des trockenen gasförmigen Produkts, das nach dem Abkühlen und vollständigen Kondensieren des Wassers (bei $1\,\text{bar}$ und $298\,\text{K}$) für jeden Brennstoff übrig bliebe. Berücksichtigen Sie nur die stöchiometrischen Produkte: genau die benötigte Sauerstoffmenge, keine Luft und kein Inertgas. Dieses kalte Volumen entspricht nicht dem heißen Abgas eines Triebwerks.

Gegeben: $M(\mathrm{H}) = 1{,}0\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$, $M(\mathrm{N}) = 14{,}0\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$, $R = 0{,}0831\,\text{bar}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$.

In einem Laborpraktikum zur Bestimmung der Hydratations- und anschließenden Neutralisationsenthalpie von Calciumoxid führt ein Schüler in einem Kalorimeter bei konstantem Druck mit vernachlässigbarer Wärmekapazität zwei Versuche durch:

1. Er lässt $2{,}80\,\text{g}$ $\mathrm{CaO(s)}$ in $200{,}0\,\text{g}$ flüssigem Wasser reagieren, wobei die Reaktion $\mathrm{CaO(s)} + \mathrm{H_2O(l)} \rightarrow \mathrm{Ca(OH)_2(s)}$ abläuft; er beobachtet eine Erwärmung des Wassers, das $3{,}26\,\text{kJ}$ aufnimmt.

2. Er lässt $3{,}70\,\text{g}$ $\mathrm{Ca(OH)_2(s)}$ mit einem Überschuss an wässriger $\mathrm{HCl}$-Lösung reagieren, wobei $5{,}84\,\text{kJ}$ freigesetzt werden gemäß: $\mathrm{Ca(OH)_2(s)} + 2\,\mathrm{HCl(aq)} \rightarrow \mathrm{CaCl_2(aq)} + 2\,\mathrm{H_2O(l)}$.

1. a) Berechnen Sie die molare Standardreaktionsenthalpie für jede der beiden obigen Reaktionen.
2. b) Bestimmen Sie mithilfe des Satzes von Hess die Standardenthalpie für die direkte Reaktion:

$$\mathrm{CaO(s)} + 2\,\mathrm{HCl(aq)} \rightarrow \mathrm{CaCl_2(aq)} + \mathrm{H_2O(l)}$$

Gegeben: molare Atommassen: $M(\mathrm{Ca}) = 40{,}1\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$, $M(\mathrm{O}) = 16{,}0\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$, $M(\mathrm{H}) = 1{,}0\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$. Betrachten Sie die Wärmen als auf 298 K und Standarddruck korrigiert; vernachlässigen Sie Verdünnungseffekte und Wärmeverluste.