Aufgaben: Pixel- und Vektorgrafiken

Ein Schwarz-Weiß-Bild hat 8 × 8 Pixel, jedes Pixel wird mit 1 Bit codiert (0 = weiß, 1 = schwarz). Berechne die Dateigröße in Bit und in Byte. Erkläre, warum man nur 1 Bit pro Pixel braucht.

Im RGB-Farbmodell wird jede Farbe aus Rot, Grün und Blau gemischt, jeweils mit einem Wert von 0 bis 255.

1. a) Wie viele Bit werden für einen Farbkanal gebraucht?

1. b) Welche Farben ergeben $(255|0|0)$, $(0|0|0)$ und $(255|255|255)$?

1. c) Wie viele Byte braucht ein Pixel bei 24 Bit Farbtiefe?

Nenne je zwei typische Eigenschaften von Pixelgrafiken und Vektorgrafiken. Ordne dann zu, welche Art besser geeignet ist: (a) ein Foto vom Schulhof, (b) das Vereinslogo des TuS Bonn, das auf Plakate und Trikots gedruckt wird.

Ein Foto hat 1.920 × 1.080 Pixel bei 24 Bit Farbtiefe, unkomprimiert.

1. a) Berechne die Dateigröße in Byte und in Megabyte (1 MB = 1.000.000 Byte, runde auf eine Nachkommastelle).

1. b) Wie groß wäre die Datei bei 8 Bit Farbtiefe (256 Farben)?

Eine Vektorgrafik beschreibt ein Haus durch folgende Objekte:

Rechteck: linke untere Ecke $(2|1)$, Breite 6, Höhe 4, Füllfarbe Gelb

Dreieck: Punkte $(2|5)$, $(8|5)$, $(5|8)$, Füllfarbe Rot

1. a) Beschreibe, wie man eine Tür (Rechteck, braun, Breite 1, Höhe 2, unten mittig) ergänzt, indem du das Objekt in dieser Schreibweise angibst.

1. b) Das Bild soll auf das Dreifache vergrößert werden. Was ändert sich an den Daten, was an der Qualität?

Ein Bild mit 800 × 600 Pixeln soll mit 4 Farben (z. B. für ein Comic) gespeichert werden.

1. a) Wie viele Bit pro Pixel sind mindestens nötig?

1. b) Berechne die Dateigröße in Kilobyte (1 KB = 1.000 Byte).

1. c) Wie ändert sich die Größe, wenn man die Auflösung halbiert (400 × 300)?

Ein Fotolabor in Düsseldorf druckt Bilder mit 300 Pixeln pro Zoll (1 Zoll = 2,54 cm). Ein Foto soll als 15 cm × 10 cm Abzug gedruckt werden.

1. a) Berechne die nötige Pixelzahl in Breite und Höhe (runde sinnvoll).

1. b) Berechne die unkomprimierte Dateigröße bei 24 Bit Farbtiefe.

1. c) Begründe, warum ein Bild mit 640 × 480 Pixeln für diesen Druck ungeeignet ist.

Eine Schule möchte ein neues Logo (einfache Formen, drei Farben) verwenden: auf der Website, auf einem 3 m breiten Banner und auf Stempeln.

1. a) Entscheide begründet, ob Pixel- oder Vektorformat gewählt werden soll.

1. b) Erkläre, warum die Dateigröße bei Vektorgrafiken nicht von der Bildgröße abhängt.

1. c) Nenne einen Fall, in dem eine Vektorgrafik nicht geeignet ist, und begründe.

Ein Bild hat $b \times h$ Pixel und $t$ Bit Farbtiefe.

1. a) Stelle eine Formel für die Dateigröße in Byte auf.

1. b) Ein Bild hat bei 24 Bit Farbtiefe 2.880.000 Byte und ist 1,5-mal so breit wie hoch. Bestimme $b$ und $h$.

1. c) Wie viele verschiedene Farben sind bei Farbtiefe $t$ darstellbar? Wie viele Bit braucht man mindestens für 1.000 Farben?