Aufgaben: Substitutionsverfahren

Verschlüssele das Wort INFORMATIK mit der Caesar-Verschlüsselung und dem Schlüssel 3 (A → D, B → E, …, Z → C).

Entschlüssele den mit der Caesar-Verschlüsselung (Schlüssel 5, Verschiebung nach rechts) verschlüsselten Text: HFWJS

Erkläre den Unterschied zwischen symmetrischer und asymmetrischer Verschlüsselung. Zu welcher Art gehört die Caesar-Verschlüsselung?

Lena verschlüsselt die Nachricht TREFFPUNKT BAHNHOF mit der Caesar-Verschlüsselung (Schlüssel 7).

1. a) Gib den Geheimtext an.
2. b) Wie viele verschiedene Schlüssel gibt es bei der Caesar-Verschlüsselung mit 26 Buchstaben, die den Text tatsächlich verändern?

Du fängst den Geheimtext JHKH ZHJ ab. Du weißt, dass er mit einer Caesar-Verschlüsselung erzeugt wurde und der Klartext aus deutschen Wörtern besteht.

1. a) Beschreibe, wie du den Schlüssel durch Ausprobieren findest.
2. b) Entschlüssele den Text.

Bei einer monoalphabetischen Substitution wird jeder Buchstabe durch einen festen anderen ersetzt. Ein Geheimtext der Länge 200 enthält den Buchstaben X 36-mal.

1. a) Berechne den relativen Anteil von X in Prozent.
2. b) Im Deutschen ist E der häufigste Buchstabe (etwa 17 %). Was vermutest du über X und wie nutzt man dies zum Entschlüsseln?

Die Caesar-Verschlüsselung lässt sich mit Zahlen beschreiben: Buchstaben werden mit A = 0, …, Z = 25 nummeriert, und es gilt $c = (m + k) \bmod 26$.

1. a) Berechne die Verschlüsselung von Y mit $k = 9$.
2. b) Gib die Formel für die Entschlüsselung an.
3. c) Zeige, dass zweimaliges Verschlüsseln mit $k_1 = 8$ und $k_2 = 11$ einer einmaligen Verschlüsselung mit $k = 19$ entspricht, und begründe, dass Hintereinanderausführen die Sicherheit nicht erhöht.

Vergleiche die Caesar-Verschlüsselung mit einer beliebigen monoalphabetischen Substitution.

1. a) Berechne die Anzahl möglicher Schlüssel der beliebigen Substitution (Ausdruck mit Fakultät genügt).
2. b) Erkläre, warum diese Verschlüsselung trotz der großen Schlüsselzahl nicht sicher ist.
3. c) Beschreibe ein Verfahren, das dieses Problem verringert.

Die Vigenère-Verschlüsselung nutzt ein Schlüsselwort, dessen Buchstaben reihum als Caesar-Schlüssel dienen (A = 0, B = 1, …).

1. a) Verschlüssele HALLO mit dem Schlüsselwort BAD.
2. b) Erkläre, warum die Häufigkeitsanalyse hier schwerer ist als bei Caesar.
3. c) Beurteile, wie sich die Sicherheit mit der Länge des Schlüsselworts ändert.