Aufgaben: Die Kosten-Nutzen-Analyse

Erkläre, was die Kosten-Nutzen-Analyse ist und wofür die öffentliche Hand sie nutzt, bevor sie ein Projekt genehmigt. Nenne ein Beispiel für ein Projekt in deiner Gemeinde, auf das man sie anwenden könnte.

Eine Gemeinde prüft den Bau eines Radwegs. Ordne diese Elemente den Kosten oder dem Nutzen des Projekts zu: den Bau des Radwegs, den Rückgang der Staus, die jährliche Instandhaltung, die bessere Gesundheit der Radfahrenden und die wegfallenden Parkplätze.

Ein Projekt hat einen geschätzten Nutzen von $90.000\ \text{€}$ und Kosten von $60.000\ \text{€}$.

1. a) Berechne den Nettonutzen und entscheide, ob das Projekt nach dem Kosten-Nutzen-Kriterium empfehlenswert ist.
2. b) Welchen Vorbehalt würdest du äußern, bevor du dich ganz auf diese Rechnung verlässt? Nenne mindestens einen.

Erkläre den Unterschied zwischen der Gewinn- und Verlustrechnung eines Unternehmens (Erlöse minus Kosten, die tatsächlich eingenommen und bezahlt werden) und der Kosten-Nutzen-Analyse eines öffentlichen Projekts, die auch Wirkungen bewertet, die niemand direkt einnimmt oder bezahlt. Nenne für jede Art von Wirkung ein Beispiel.

Eine Gemeinde prüft die Anlage eines Parks auf einem Grundstück. Ordne diese Elemente den Kosten oder dem Nutzen des Projekts zu: den Bau des Parks, seine jährliche Instandhaltung, Schatten und Erholung für die Anwohner, die steigende Kundenzahl der nahegelegenen Kneipen und den Lärm der Volksfeste, die dort stattfinden.

Ein Dorf stellt seine gesamte Beleuchtung auf LED um: Die Investition kostet $50.000\ \text{€}$ und spart $10.000\ \text{€}$ pro Jahr bei der Stromrechnung. Berechne die Amortisationszeit der Investition und erkläre, was diese Angabe bedeutet.

Ein Skatepark-Projekt hat einen geschätzten Nutzen von $120.000\ \text{€}$ und Kosten von $95.000\ \text{€}$.

1. a) Berechne den Nettonutzen.
2. b) Ist das Projekt nach dem Kosten-Nutzen-Kriterium empfehlenswert? Wie viel Spielraum für Irrtümer hat diese Empfehlung, wenn die Schätzungen unsicher sind? Nimm dazu Stellung.

Eine öffentliche Bibliothek verlangt keinen Eintritt und „produziert" trotzdem viel Wert. Erkläre, warum man in der Kosten-Nutzen-Analyse einer Bibliothek Nutzen berücksichtigen muss, für die nicht bezahlt wird (Lesen, Lernen, Internetzugang), und was passieren würde, wenn wir nur ihre Einnahmen betrachteten.

Die Schule erwägt die Installation von Solarmodulen: Sie kosten $24.000\ \text{€}$ und sparen $4.000\ \text{€}$ pro Jahr bei der Stromrechnung.

1. a) Berechne die Amortisationszeit der Investition.
2. b) Nenne zwei nicht monetäre Nutzen, die ebenfalls in die Analyse einfließen sollten, und erkläre, wie du sie berücksichtigen würdest.

Die Abbildung zeigt die Anfangskosten der Solaranlage einer Sporthalle und die von Jahr zu Jahr kumulierten Einsparungen in Tausend Euro.

1. a) Lies im Diagramm ab, in welchem Jahr die kumulierte Einsparung die Kosten erreicht.
2. b) Erkläre, was dieser Punkt bedeutet und was ab diesem Zeitpunkt geschieht.

Um den Ausbau einer Straße zu bewerten, schätzt die Verwaltung die Zeit, die Autofahrer sparen werden, und weist ihr einen Geldwert pro Stunde zu.

1. a) Hältst du es für sinnvoll, Zeit in Geld zu bewerten? Begründe deine Antwort.
2. b) Welche andere schwer in Geld zu bewertende Wirkung sollte in die Analyse einfließen (Lärm, Sicherheit, Umwelt)? Erkläre, wie du sie behandeln würdest.

Eine Gemeinde kann nur eines dieser Projekte bezahlen: ein Schwimmbad (Kosten von $500.000\ \text{€}$, geschätzter Nutzen von $650.000\ \text{€}$) oder eine Sporthalle (Kosten von $400.000\ \text{€}$, Nutzen von $560.000\ \text{€}$).

1. a) Berechne für beide Projekte den Nettonutzen und den Quotienten Nutzen/Kosten.
2. b) Welches würdest du wählen und nach welchem Kriterium? Begründe, warum der Nettonutzen und der Quotient zu unterschiedlichen Projekten raten können.

Die Pflanzung von $10.000$ Bäumen in einer Stadt kostet $200.000\ \text{€}$. Experten bewerten Schatten, aufgenommenes CO₂ und bessere Gesundheit mit $15\ \text{€}$ pro Baum und Jahr.

1. a) Berechne den geschätzten jährlichen Nutzen und die Amortisationszeit der Investition (ohne Abzinsung).
2. b) Diskutiere die Verlässlichkeit, Schatten oder saubere Luft mit einem Preis zu versehen: Was kann bei der Schätzung schiefgehen und wie wirkt sich das auf die Entscheidung aus?

Ein Radweg kostet $300.000\ \text{€}$, hat Instandhaltungskosten von $10.000\ \text{€}$ pro Jahr und es wird ein Nutzen (Zeit, Gesundheit, weniger Staus) von $60.000\ \text{€}$ pro Jahr geschätzt.

1. a) Berechne den Nettonutzen über zehn Jahre (ohne Abzinsung).
2. b) Welche zentrale Annahme würdest du vor der Genehmigung überprüfen (tatsächliche Nutzerzahl, Zeitbewertung)? Erkläre, wie sich die Entscheidung ändern würde, wenn es nur halb so viele Nutzer wie erwartet gäbe.

Es wird vorgeschlagen, die Hauptstraße zur Fußgängerzone zu machen: Die Geschäfte fürchten den Verlust von Kunden, die mit dem Auto kommen; die Anwohner gewinnen Ruhe und Platz.

1. a) Erkläre, wie die Wirkungen auf die einen und die anderen in eine Kosten-Nutzen-Analyse eingehen: Werden sie mit demselben Vorzeichen addiert?
2. b) Schlage zwei Ausgleichsmaßnahmen vor, die das Ergebnis des Projekts verbessern (Park-and-ride-Parkplätze, Hilfen für die Geschäfte), und erkläre, was jede bewirkt.

Viele Großprojekte kosten am Ende das Doppelte des Budgets und erhalten nur halb so viele Nutzer wie angekündigt (das „Weiße-Elefanten-Syndrom").

1. a) Welche Verzerrungen und Interessen erklären, dass sie genehmigt werden (Optimismus der Projektträger, politischer Ertrag eines großen Projekts)?
2. b) Schlage zwei Verbesserungen des Analyseprozesses vor, die das Problem verringern (Vergleich mit ähnlichen bereits realisierten Projekten, Prüfung durch unabhängige Fachleute), und erkläre, wie sie wirken.

Eine Gemeinde verfügt über ein Höchstbudget von $800.000\ \text{€}$ und muss zwischen zwei sich gegenseitig ausschließenden Projekten wählen:

• Projekt A (Tiefgarage mit 100 Stellplätzen): Baukosten von $600.000\ \text{€}$ und erwartete direkte Erlöse aus Gebühren von $900.000\ \text{€}$ (Barwert). Ein kommunaler Bericht warnt, dass der zunehmende Autoverkehr ins Zentrum externe Kosten durch Stau und Umweltbelastung von $150.000\ \text{€}$ verursachen wird, zuzüglich $50.000\ \text{€}$ Instandhaltung.

• Projekt B (Bibliothek und Lernzentrum): Baukosten von $800.000\ \text{€}$ und direkte Erlöse aus Ausweisen und Workshops von $200.000\ \text{€}$. Eine externe Studie bewertet den gesellschaftlichen Nutzen (Zugang zu Lernmaterialien, Lernunterstützung und Verringerung des Schulversagens) mit $800.000\ \text{€}$.

1. a) Berechne das Nutzen-Kosten-Verhältnis ($B/C$) und den Nettonutzen beider Projekte aus Sicht der gesellschaftlichen Kosten-Nutzen-Analyse (unter Einbeziehung aller Kosten und Nutzen, nicht nur der direkten monetären).
2. b) Der Kämmerer behauptet: „Die Tiefgarage ist die einzig vernünftige Option: Sie erzielt einen Überschuss, lässt $200.000\ \text{€}$ des Budgets ungenutzt, um Schulden zu tilgen, und ihr finanzielles Verhältnis beträgt $1,5$, während die Bibliothek defizitär ist." Widerlege seine Position fachlich, indem du zwischen finanzieller (privater) und gesellschaftlicher Rentabilität unterscheidest.
3. c) Angenommen, die Gemeinde entschiede sich für die Tiefgarage: Entwirf einen Vorschlag zur Preisgestaltung oder Nutzungsbeschränkung, der hilft, den festgestellten negativen externen Effekt zu korrigieren, ohne die Erlöse zu beseitigen.

Eine Machbarkeitsstudie für den Bau einer mautpflichtigen Schnellstraße mit Anfangskosten von $300$ Millionen Euro und einem Zeithorizont von $20$ Jahren enthält folgende jährliche Schätzungen:

• Mauteinnahmen von den Fahrern: $25$ Millionen Euro.

• Monetär bewertete Zeitersparnis für die Nutzer: $10$ Millionen Euro.

• Instandhaltung und Betrieb der Straße: $5$ Millionen Euro.

Die Studie kommt zu dem Schluss, dass der gesellschaftliche Nettonutzen jährlich $30$ Millionen Euro beträgt ($25 + 10 - 5$) und sich in $20$ Jahren auf $600$ Millionen summiert, und empfiehlt das Bauvorhaben daher ohne Zögern.

1. a) Erkenne und begründe den methodischen Fehler der Studie, wenn sie die $25$ Millionen Maut als gesellschaftlichen Nutzen verbucht. Warum ist die Maut in der gesellschaftlichen Kosten-Nutzen-Analyse eine bloße Transferzahlung und kein Nettowohlfahrtsgewinn für die Gesellschaft?
2. b) Nach der Eröffnung der Straße zeigt sich, dass der Mautpreis $50\ \%$ der potenziellen Fahrer abschreckt, die stattdessen eine kostenlose Landstraße nutzen, die durch drei Ortsdurchfahrten führt. Beschreibe qualitativ, welche unvorhergesehenen externen Kosten nun in der gesamtgesellschaftlichen Kosten-Nutzen-Analyse auftreten.
3. c) Berücksichtige, dass die Grenzkosten eines zusätzlichen Fahrzeugs auf einer nicht ausgelasteten Schnellstraße praktisch null sind ($GK \approx 0$). Erkläre, welcher Mautpreis die wirtschaftliche Effizienz maximieren würde und welches finanzielle Dilemma sich dadurch für die Verwaltung ergäbe.

Der Gemeinderat debattiert, ob ein zentral gelegenes öffentliches Grundstück im Wert von $12$ Millionen Euro in einen Park mit altem Baumbestand umgewandelt oder an einen gewerblichen Projektentwickler verkauft werden soll, der $80$ direkte Arbeitsplätze schaffen würde. Eine Sprecherin der Anwohner meldet sich zu Wort: „Ein Park, die Lungengesundheit oder die Ruhe haben keinen Preis; sie in Euro zu messen, entwürdigt die Politik und verfälscht die Wirklichkeit." Der Stadtplanungsdezernent antwortet: „Wenn wir Ökonomen nicht versuchen, diesen immateriellen Nutzen einen Geldwert zuzuweisen, wird der stillschweigende Wert, den sie in der endgültigen Entscheidung erhalten, genau null Euro betragen."

1. a) Deute die Warnung des Dezernenten: Warum kann die prinzipielle Weigerung, immaterielle Güter in Geld zu bewerten, paradoxerweise dazu führen, dass Entscheidungen gegen den Umwelt- und Sozialschutz fallen?
2. b) Entwirf einen methodischen Vorschlag, um den Wert des Parks in Euro zu schätzen, indem du zwei verschiedene Methoden der ökonomischen Bewertung von Gütern ohne Markt anwendest (etwa hedonische Preise bei nahegelegenen Wohnungen, Reisekosten oder vermiedene Gesundheitskosten). Erkläre, was jede in diesem Fall messen würde.
3. c) Angenommen, der geschätzte Wert des Nutzens des Parks beläuft sich auf $14$ Millionen Euro, aber $85\ \%$ dieses Gewinns konzentrieren sich auf die Wertsteigerung der angrenzenden Wohnungen mit hohem Einkommen. Begründe, warum eine positive gesellschaftliche Kosten-Nutzen-Analyse allein nicht garantiert, dass die Entscheidung gerecht oder fair ist.

Ein Immobilienentwickler beantragt die Umwidmung eines Küstenfeuchtgebiets, um eine Hotelanlage zu bauen, die in $20$ Jahren einen unternehmerischen Nettogewinn von $18$ Millionen Euro erwirtschaften würde. Die Umweltbehörde beziffert die ökologischen Leistungen, die das Feuchtgebiet derzeit kostenlos erbringt:

1. Wasserregulierung: Das Feuchtgebiet bremst Hochwasser. Verschwindet es, müssen Kanäle gebaut werden, mit Investitionskosten von $8$ Millionen Euro und jährlichen Instandhaltungskosten von $150.000\ \text{€}$.

2. Natürliche Reinigung: Es filtert jährlich $1,5$ Millionen $\text{m}^3$ Abwasser; die Behandlung derselben Wassermenge in einer herkömmlichen Kläranlage würde $0,40\ \text{€}$ pro $\text{m}^3$ kosten.

3. Abpufferung von Sturmfluten: Den Berichten zufolge entstehen ohne das Feuchtgebiet Überschwemmungsschäden im Stadtgebiet mit einem durchschnittlichen Erwartungswert von $500.000\ \text{€}$ pro Jahr.

1. a) Berechne den gesamten jährlichen Schattenpreis (zugerechneter ökonomischer Wert) der Ökosystemleistungen des Feuchtgebiets und ermittle seinen kumulierten Wert über einen Zeithorizont von $20$ Jahren (ohne Abzinsung).
2. b) Beurteile anhand der ermittelten Daten, ob die Umwidmung für das Hotel unter dem Gesichtspunkt der gesellschaftlichen Wohlfahrt effizient ist.
3. c) Der Entwickler wendet ein: „Diese ökologischen Kosten sind theoretisch; niemand zahlt Rechnungen für das Wasser, das das Feuchtgebiet reinigt, während die Hotels reines BIP erzeugen werden." Widerlege dieses Argument fachlich, indem du dich auf die Begriffe Marktversagen und Opportunitätskosten stützt.

Um eine Agrar- und Stadtebene vor dem erwarteten Meeresspiegelanstieg zu schützen, ist eine Deichanlage mit sofortigen Baukosten von $200$ Millionen Euro ($I_0 = 200$) geplant. Hydrologische Modelle sagen voraus, dass das Bauwerk eine Überschwemmungskatastrophe mit Schäden von berechneten $1.000$ Millionen Euro genau in $40$ Jahren ($t = 40$) verhindern wird.

1. a) Berechne den gesellschaftlichen Kapitalwert des Projekts mit einem bei Infrastrukturbauten üblichen sozialen Diskontsatz von $r = 5\ \%$ (wobei der Abzinsungsfaktor $(1 + 0,05)^{40} \approx 7,04$ beträgt). Bestimme, ob das Projekt nach diesem Kriterium umgesetzt würde.
2. b) Berechne den gesellschaftlichen Kapitalwert neu mit dem vom Ökonomen Nicholas Stern für generationenübergreifende Klimarisiken vorgeschlagenen Satz von $r = 1,4\ \%$ (wobei $(1 + 0,014)^{40} \approx 1,74$). Wie verändert sich die fachliche Investitionsentscheidung?
3. c) Ein Kritiker behauptet: „Einen positiven Diskontsatz bei Umweltproblemen zu verwenden, bedeutet, künftige Generationen als Bürger zweiter Klasse zu behandeln." Begründe das ethische Argument dieser Kritik und stelle dar, welches finanzielle Argument die Verwendung positiver Diskontsätze stützt.

Eine große Kongress- und Sporthalle, die für eine internationale Veranstaltung gebaut wurde, kostete die öffentliche Hand $25$ Millionen Euro. Die Machbarkeitsstudie ex ante prognostizierte $100$ Nutzungstage pro Jahr mit einer lokalen wirtschaftlichen Wirkung von $2,5$ Millionen Euro jährlich. Fünf Jahre später zeigt die Realität ex post, dass die Anlage nur an $10$ Tagen im Jahr genutzt wird und Bruttoerlöse von $120.000\ \text{€}$ erzielt, bei jährlichen fixen Instandhaltungs- und Sicherheitskosten von $600.000\ \text{€}$.

1. a) Nenne und erkläre zwei häufige methodische Ursachen oder Verzerrungen bei der Bewertung öffentlicher Projekte, die zu der enormen Abweichung zwischen Prognose und Wirklichkeit geführt haben.
2. b) Ein privater Konzern schlägt vor, das Gebäude für $10$ Jahre zu mieten, die gesamte Instandhaltung zu übernehmen und der Gemeinde einen jährlichen Pachtzins von $40.000\ \text{€}$ zu zahlen, um es in ein für die Öffentlichkeit geschlossenes Logistikzentrum umzuwandeln. Der zuständige Stadtrat lehnt das Angebot ab: „Wir können ein Gebäude, das $25$ Millionen Euro gekostet hat, nicht für einen Spottpreis hergeben; wir müssen es weiter als öffentlichen Raum betreiben, bis die Investition abgeschrieben ist." Weise nach, welchen ökonomischen Fehlschluss der Stadtrat begeht, und vergleiche quantitativ die jährliche Haushaltswirkung eines offenen Weiterbetriebs der Halle mit der Annahme der Überlassung.
3. c) Entwirf zwei Mechanismen oder Schutzvorkehrungen, die das Vergaberecht vor der Genehmigung ähnlicher Projekte vorschreiben sollte, um überdimensionierte Bauvorhaben zu verhindern.

Eine eingleisige Regionalbahnlinie weist ein jährliches Betriebsdefizit von $2$ Millionen Euro auf (Betriebskosten: $2,8$ Millionen; Einnahmen aus dem Fahrkartenverkauf: $800.000\ \text{€}$). Der Betreiber verzeichnet an Werktagen $500$ tägliche Nutzer ($250$ Tage im Jahr, $2$ Fahrten pro Nutzer und Tag). Das Ministerium schlägt vor, die Bahn einzustellen und durch ein Busnetz mit einer öffentlichen Subvention von jährlich $400.000\ \text{€}$ zu ersetzen. Die Mobilitätsstudie liefert zwei weitere Angaben:

1. Der Bus braucht pro Fahrt $20$ Minuten länger als die Bahn. Der durchschnittliche Zeitwert der Reisenden wird auf $6\ \text{€}$ pro Stunde geschätzt.

2. Es wird erwartet, dass $150$ der $500$ täglichen Nutzer statt des Busses den Privatwagen wählen, was jährlich geschätzte negative externe Effekte von $420.000\ \text{€}$ durch mehr Unfälle, Schadstoffemissionen und Staus auf den Landstraßen verursacht.

1. a) Beziffere die jährlichen gesellschaftlichen Kosten der zusätzlichen Zeit, die die Nutzer infolge des Wechsels zum Bus verlieren werden.
2. b) Erstelle die gesellschaftliche Kosten-Nutzen-Bilanz der Entscheidung: Vergleiche die direkte Haushaltsersparnis für den Staat mit der Summe aus dem Wert der verlorenen Zeit und den externen Effekten durch Umweltbelastung und Unfälle. Ist die Stilllegung der Bahn unter dem Gesichtspunkt der gesellschaftlichen Wohlfahrt effizient?
3. c) Erörtere, welche Probleme der regionalen Gerechtigkeit und des sozialen Zusammenhalts diese Entscheidung für mobilitätseingeschränkte Gruppen oder Menschen mit niedrigem Einkommen verursacht, und begründe, ob die Stilllegung die Entvölkerung der Region beschleunigen könnte.

Das Straßenverkehrsamt erwägt Maßnahmen zur Verbesserung von Fahrbahnbelag und Markierung auf einem Unfallschwerpunkt zu Gesamtkosten von $6$ Millionen Euro. Straßenbaumodelle sagen voraus, dass der Eingriff in den nächsten fünf Jahren statistisch belegbar $3$ Todesfälle verhindern wird. Um mittels einer Kosten-Nutzen-Analyse zu beurteilen, ob das Projekt Vorrang hat, wendet das Fachteam den offiziellen „Wert eines statistischen Lebens" (WSL) von $1,8$ Millionen Euro pro Person an (ermittelt aus Umfragen zur Zahlungsbereitschaft für marginale Risikoreduktionen).

1. a) Berechne den gesellschaftlichen Nettonutzen des Projekts und bestimme, wie die formale fachliche Empfehlung aus der Kosten-Nutzen-Analyse lauten würde.
2. b) Als bekannt wird, dass das Vorhaben aufgrund der Berechnung verworfen wird, protestiert eine Bürgerinitiative: „Ein Menschenleben hat keinen Preis; eine Geldsumme festzulegen, um zu entscheiden, ob Menschen auf der Straße gerettet werden, ist unmoralisch." Begründe, warum es bei der realen Verwendung öffentlicher Mittel unvermeidlich ist, Maßnahmen der Verkehrssicherheit implizit oder explizit eine Geldgrenze zu setzen, und was mit dem Gesundheits- und Bildungshaushalt geschähe, wenn man von der Prämisse ausginge, dass ein Leben einen unendlichen wirtschaftlichen Wert hat.
3. c) Widerlege anhand dieses Falls die Vorstellung, die Kosten-Nutzen-Analyse sei „eine neutrale und objektive mathematische Technik". Nenne zwei ethisch-politische Werturteile, die das Endergebnis solcher Studien vollständig bestimmen.