Ejercicios: Lazo abierto y lazo cerrado

Explique con sus palabras qué es un sistema de control en lazo abierto y qué es uno en lazo cerrado, y ponga un ejemplo cotidiano de cada uno que no sea el termostato.

Defina qué es la consigna (valor de referencia) de un sistema de control y escriba cuál es la consigna típica de estos tres sistemas: la calefacción de una casa, el control de crucero de un carro y la refrigeradora.

La figura muestra el diagrama de bloques de un sistema en lazo cerrado, pero falta el nombre de la señal que vuelve del sensor al punto de comparación (marcada con «?»).

1. a) Indique cómo se llama esa señal.
2. b) Explique qué información lleva y para qué se usa.

Relacione cada término con su definición: (a) valor de referencia, (b) error, (c) retroalimentación, (d) salida. Definiciones: (1) valor que se desea mantener; (2) diferencia entre el valor deseado y el valor real; (3) información sobre el estado real que vuelve a la entrada; (4) magnitud que el sistema controla.

Clasifique estos sistemas en lazo abierto o lazo cerrado y justifique cada respuesta: (a) tostadora de pan con temporizador, (b) aire acondicionado, (c) semáforo de tiempos fijos, (d) control de crucero de un carro, (e) riego de jardín con programador horario.

Verdadero o falso, justificando la respuesta con un ejemplo: «un sistema en lazo abierto corrige solo los errores que comete».

Explique qué es el comparador de un sistema en lazo cerrado: qué dos valores recibe y qué resultado entrega al controlador.

Un horno de barro se calienta con una resistencia de potencia fija y no mide nada. Indique qué elementos le faltan para funcionar en lazo cerrado y explique qué haría cada uno.

Un termostato está ajustado a una consigna de $22\ ^\circ\text{C}$ y el cuarto está a $19\ ^\circ\text{C}$. Calcule el error que mide el comparador y describa qué hace el sistema hasta que el error se hace cero.

En un tanque, una boya flotante unida a una llave cierra la entrada de agua al llegar al nivel deseado. Identifique en ese sistema la consigna, el sensor, el comparador, el actuador y la variable controlada.

La figura muestra el lazo del control de crucero de un carro, con la consigna y la velocidad real indicadas. Calcule el error que falta, identifique qué elemento real hace de sensor y cuál de actuador, y explique qué orden dará el controlador.

Haga una tabla comparativa entre un ventilador de techo (lazo abierto) y un aire acondicionado (lazo cerrado) con dos ventajas y dos desventajas de cada uno, pensando en precisión, costo y consumo eléctrico.

Un riego por temporizador riega cada noche, llueva o no; otro sistema mide antes la humedad de la tierra. Indique qué lazo usa cada uno y explique dos problemas del primer sistema que el segundo evita.

Un lavaplatos ejecuta siempre el mismo programa, vaya lleno o medio lleno; una lavadora moderna pesa la ropa y ajusta el agua y el tiempo. Clasifique el lazo de cada aparato y razone qué ventajas aporta medir.

Una estufa eléctrica tiene tres posiciones de potencia y ningún sensor. Explique por qué trabaja en lazo abierto y describa dos cambios que la convertirían en un lazo cerrado.

Explique qué es una perturbación en un sistema de control e identifique la perturbación principal en estos lazos cerrados: (a) termostato con una ventana abierta en invierno, (b) control de crucero en una cuesta arriba, (c) llenado de un tanque con el desagüe abierto.

Observe el mecanismo de control de nivel de la figura. Se desea que el agua se estabilice a una altura mayor que la actual sin sustituir ninguna pieza.

1. a) Analice el papel de la palanca pivotante (marcada con «?»): justifique cómo realiza físicamente la función de comparador entre la consigna y la medida real.
2. b) Diseñe y justifique dos ajustes mecánicos posibles en el mecanismo (en la varilla, el flotador o el punto de apoyo) para elevar el nivel de llenado deseado.
3. c) Prediga qué ocurrirá con el nivel de agua si el tanque sufre una fuga constante por el fondo menor que el caudal máximo de entrada (perturbación): ¿se vaciará, alcanzará exactamente el nivel deseado o se estabilizará ligeramente por debajo? Justifique la respuesta en términos de error y realimentación.

Un vehículo circula con el control de crucero fijado en $100\ \text{km/h}$. Al comenzar a subir una fuerte pendiente, su velocidad cae hasta $92\ \text{km/h}$, tarda $5\ \text{s}$ en volver a los $100\ \text{km/h}$ e incluso llega a marcar momentáneamente $102\ \text{km/h}$ antes de estabilizarse. Un conductor afirma: «El sistema no funciona bien; si fuera un lazo cerrado eficaz, la velocidad nunca habría bajado de $100\ \text{km/h}$ ni se habría pasado luego».

1. a) Rebata la afirmación del conductor explicando por qué es físicamente imposible que la corrección ante la perturbación sea instantánea, identificando las limitaciones del actuador y del proceso.
2. b) Analice la evolución del error ($e = v_{\text{consigna}} - v_{\text{real}}$): indique su signo y cómo varía en los tres momentos clave (durante la caída a $92\ \text{km/h}$, al cruzar los $100\ \text{km/h}$ y durante el pico de $102\ \text{km/h}$).
3. c) Justifique a qué se debe ese sobreimpulso de $102\ \text{km/h}$ en términos de la inercia del vehículo y el tiempo de respuesta del lazo.

Le encargan automatizar el llenado de una piscina para que el agua se mantenga entre dos marcas: un nivel mínimo de $1,40\ \text{m}$ y un nivel máximo de $1,50\ \text{m}$.

1. a) Justifique por qué un diseño con un único sensor de nivel que active la electrobomba en cuanto baje de $1,50\ \text{m}$ provocaría averías prematuras en el motor debido a las olas producidas por el viento o las personas que se bañan.
2. b) Diseñe el lazo de control adecuado: especifique qué tipo de sensores emplearía (tipo todo/nada con histéresis o dos sensores independientes), cuál es el actuador y elabore la regla lógica o tabla de decisión que debe seguir el controlador para encender y apagar la bomba.
3. c) Analice dos perturbaciones externas de signo opuesto (una que aumente el nivel y otra que lo reduzca) y describa cómo reaccionará el sistema ante cada una para proteger la instalación.

La gráfica de temperatura del interior de una refrigeradora (consigna fijada en $4,0\ ^\circ\text{C}$) muestra que, tras quedar la puerta mal cerrada a las 23:00, la temperatura sube progresivamente desde $4,0\ ^\circ\text{C}$ hasta estabilizarse en $15,0\ ^\circ\text{C}$ a las 03:00, manteniéndose en ese valor constante toda la noche. Un técnico novato concluye: «Como la temperatura ya no cambia a partir de las 03:00, el sensor se ha dañado y el lazo ha dejado de actuar».

1. a) Rebata la conclusión del técnico: justifique por qué la temperatura se estanca en $15,0\ ^\circ\text{C}$ a pesar de que el compresor (actuador) está funcionando al $100\ \%$ de su capacidad (equilibrio térmico entre pérdidas y potencia frigorífica).
2. b) Determine el valor del error ($e = T_{\text{consigna}} - T_{\text{real}}$) en régimen estacionario a partir de las 03:00 y razone qué señal de control continúa enviando el comparador al actuador.
3. c) Diseñe una mejora para el sistema de control de la refrigeradora que evite que el compresor funcione indefinidamente en esta situación de fallo y proteja los alimentos.

En la telemetría de un carro equipado con control de crucero se registran dos eventos en un tramo horizontal de autopista:

• Evento 1: En $t = 20\ \text{s}$, el actuador incrementa la inyección de combustible de golpe; la velocidad pasa suavemente de $90\ \text{km/h}$ a $120\ \text{km/h}$.

• Evento 2: En $t = 80\ \text{s}$, la velocidad cae repentinamente de $120\ \text{km/h}$ a $111\ \text{km/h}$; una fracción de segundo después el motor acelera hasta devolver la velocidad a $120\ \text{km/h}$.

1. a) Identifique razonadamente cuál de los dos eventos corresponde a una perturbación externa (como una ráfaga de viento o un cambio de pendiente) y cuál a una modificación de la consigna por parte del conductor.
2. b) Explique en qué punto del diagrama de bloques entra la señal causante en cada caso y cómo evoluciona el error ($e = v_{\text{consigna}} - v_{\text{real}}$) en el instante inicial de cada evento.
3. c) Prediga qué habría ocurrido con la velocidad del vehículo en ambos eventos si el vehículo no tuviera control de crucero (funcionando en lazo abierto con el acelerador en posición fija).

Un estudiante de Tecnología afirma categóricamente: «Cualquier máquina o electrodoméstico funciona mejor si se diseña en lazo cerrado; el lazo abierto es un diseño obsoleto y deficiente».

1. a) Rebata su postura analizando dos dispositivos cotidianos: una tostadora de pan con temporizador y un semáforo de ciclo fijo. Explique qué sensores y actuadores necesitaría cada uno para convertirse en lazo cerrado y qué problemas técnicos o de fiabilidad surgirían al intentarlo.
2. b) Justifique, mediante al menos tres criterios objetivos de ingeniería (costo económico, complejidad y robustez ante fallos de sensores), por qué en muchas aplicaciones industriales y domésticas el lazo abierto sigue siendo la solución óptima y preferible.

El piloto automático de un velero está programado para mantener un rumbo constante de $090^\circ$ (Este). Durante una travesía con fuerte viento lateral del Norte, se analizan dos situaciones:

• Situación 1: El barco navega estable pero marcando un rumbo real de $094^\circ$, sin terminar de corregir nunca esos $4^\circ$ de desvío pese a que la brújula digital mide con total precisión.

• Situación 2: Tras sustituir el servomotor del timón en una escala, el mecánico invierte por error los cables de conexión del actuador (al ordenar virar a estribor, el timón gira a babor).

1. a) Dibuje o describa el diagrama de bloques del sistema identificando cada elemento (consigna, comparador, controlador, actuador, proceso y sensor) y señale exactamente en qué bloque incide el viento lateral.
2. b) Analice la Situación 1: ¿por qué un lazo de control simple puede presentar este error permanente ante una perturbación constante? ¿Qué tendría que hacer el controlador con el timón para anularlo?
3. c) Prediga razonadamente qué ocurrirá con la trayectoria del barco en la Situación 2 en cuanto una pequeña ola desvíe el rumbo $1^\circ$, justificando la respuesta a partir de los conceptos de realimentación positiva, negativa y estabilidad.

Puede dibujar el diagrama en papel y adjuntar una fotografía.

Para cocer piezas de arcilla sin que estallen por tensiones térmicas, un horno eléctrico debe elevar la temperatura a un ritmo constante de $150\ ^\circ\text{C/h}$ hasta alcanzar $1.000\ ^\circ\text{C}$, mantener ese valor durante $2\ \text{h}$ y descender después a $100\ ^\circ\text{C/h}$.

1. a) Dibuje o describa la gráfica cualitativa temperatura-tiempo de la consigna y razone en qué se diferencia conceptualmente esta consigna de la de un termostato de calefacción doméstico.
2. b) Si el actuador del horno fuera un relé simple de tipo «todo o nada» (que solo conecta o desconecta las resistencias a máxima potencia), prediga qué dificultades técnicas tendrá el sistema para seguir con precisión las fases de subida y bajada progresiva de temperatura.
3. c) Durante la fase de mantenimiento a $1.000\ ^\circ\text{C}$, se abre la puerta del horno durante $20\ \text{s}$ para inspeccionar una pieza. Explique la secuencia temporal de respuesta del lazo (evolución del sensor, signo del error y respuesta del actuador) desde que se produce la perturbación hasta que se restablece el equilibrio.