Ejercicios: Segunda ley: fuerza y aceleración

Un carro a control remoto tiene una masa de $2\ \text{kg}$. ¿Qué fuerza neta hace falta para que acelere a $3\ \text{m/s}^2$? Aplique $F = m \cdot a$.

Una mochila tiene una masa de $4\ \text{kg}$. Calcule su peso en la Tierra usando $P = m \cdot g$ con $g \approx 10\ \text{m/s}^2$ para que salga un número redondo.

Usted empuja con la misma fuerza un carrito de supermercado vacío y otro lleno hasta arriba, como se muestra en la figura.

¿Cuál de los dos acelera más? Explíquelo con la segunda ley de Newton, sin hacer cálculos.

El newton es la unidad de fuerza del Sistema Internacional: $1\ \text{N}$ es la fuerza que hay que aplicar a una masa de $1\ \text{kg}$ para que acelere a $1\ \text{m/s}^2$. A partir de esta definición, calcule:

1. a) Cuántos newtons hacen falta para que una masa de $1\ \text{kg}$ acelere a $3\ \text{m/s}^2$.
2. b) Cuántos newtons hacen falta para que una masa de $3\ \text{kg}$ acelere a $1\ \text{m/s}^2$.

Un repartidor empuja un paquete de $5\ \text{kg}$ por un piso liso con una fuerza neta de $20\ \text{N}$. ¿Qué aceleración adquiere el paquete? Despeje primero $a$ de la expresión $F = m \cdot a$ y calcule después.

Un scooter eléctrico con su conductor acelera a $3\ \text{m/s}^2$ cuando el motor ejerce una fuerza neta de $150\ \text{N}$. ¿Cuál es la masa del conjunto? Despeje primero $m$ de $F = m \cdot a$.

Una sandía tiene una masa de $2\ \text{kg}$. Calcule su peso en la Tierra tomando el valor exacto $g = 9,8\ \text{m/s}^2$.

Sobre el mismo cuerpo aplicamos primero una fuerza de $10\ \text{N}$ y después una de $20\ \text{N}$. Si con la primera fuerza acelera a $2\ \text{m/s}^2$, ¿con qué aceleración se moverá con la segunda? Explique qué relación hay entre la fuerza y la aceleración cuando la masa no cambia.

Usted arrastra una caja de $6\ \text{kg}$ por el suelo empujando con $40\ \text{N}$, mientras la fricción tira de ella hacia atrás con $10\ \text{N}$, como se muestra en la figura.

1. a) ¿Cuál es la fuerza neta sobre la caja?
2. b) Calcule su aceleración.

Calcule el peso de una persona de $50\ \text{kg}$:

1. a) Tomando $g \approx 10\ \text{m/s}^2$.
2. b) Tomando el valor más exacto $g = 9,8\ \text{m/s}^2$.
3. c) ¿Cuál es la diferencia, en newtons, entre los dos resultados?

Una pelota de tenis tiene una masa de $200\ \text{g}$.

1. a) Exprese su masa en $\text{kg}$.
2. b) Calcule la aceleración que le produce un golpe con una fuerza neta de $10\ \text{N}$.

La misma fuerza de $12\ \text{N}$ empuja, por separado, una silla de $2\ \text{kg}$ y una mesa de $6\ \text{kg}$ sobre un piso liso.

1. a) Calcule la aceleración de cada mueble.
2. b) ¿Cuántas veces más acelera la silla que la mesa? Relaciónelo con la relación entre sus masas.

Un carro de $1000\ \text{kg}$ pasa de $0$ a $20\ \text{m/s}$ en $5\ \text{s}$.

1. a) Calcule su aceleración (cambio de velocidad dividido entre el tiempo).
2. b) Calcule la fuerza neta que lo ha empujado.

Una pesa de gimnasio pesa $49\ \text{N}$ (tome $g = 9,8\ \text{m/s}^2$).

1. a) ¿Cuál es su masa?
2. b) Si la apoya en un piso sin roce y la empuja horizontalmente con $10\ \text{N}$, ¿qué aceleración logra?

Un ciclista con su bicicleta suman $80\ \text{kg}$ y frenan pasando de $10\ \text{m/s}$ a $0$ en $4\ \text{s}$.

1. a) Calcule la aceleración de la frenada (saldrá negativa, porque frenan).
2. b) ¿Qué fuerza neta han tenido que conseguir los frenos?

Un perro tira de un trineo de $25\ \text{kg}$ sobre la nieve con una fuerza neta de $50\ \text{N}$.

1. a) ¿Qué aceleración consigue?
2. b) Si después se suben dos niños y la masa total pasa a ser de $100\ \text{kg}$, ¿qué aceleración consigue con la misma fuerza? Compare los dos resultados.

Un carro de $1200\ \text{kg}$ acelera de $0$ a $30\ \text{m/s}$ en $6\ \text{s}$. Su motor puede ejercer una fuerza de $7000\ \text{N}$, como se muestra en la figura.

1. a) Calcule la aceleración del carro.
2. b) Calcule la fuerza neta necesaria para conseguir esa aceleración.
3. c) La diferencia entre la fuerza del motor y la fuerza neta es el rozamiento total (aire y llantas): ¿cuánto vale?

Una grúa levanta un contenedor de $200\ \text{kg}$, como se muestra en la figura. Tome $g \approx 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calcule el peso del contenedor.
2. b) Si sube a velocidad constante, ¿con qué fuerza tira el cable? Justifíquelo con la primera ley.
3. c) Si la grúa quisiera que el contenedor acelerara hacia arriba, ¿tendría que tirar con más, con menos o con la misma fuerza? Explíquelo con la segunda ley.

Un armario de $30\ \text{kg}$ está apoyado en el suelo. Usted lo empuja horizontalmente con $100\ \text{N}$ y no se mueve. La figura muestra las fuerzas sobre el armario en esta situación y en la del apartado b.

1. a) Si no se mueve, ¿cuánto vale la fuerza neta sobre él? ¿Qué fuerza hace entonces el rozamiento?
2. b) Ahora usted empuja con $150\ \text{N}$ y el armario empieza a deslizar; en movimiento, el rozamiento vale $120\ \text{N}$. Calcule la aceleración con la que arranca.
3. c) Explique por qué al principio no se movía aunque usted empujaba.

Un balón de fútbol tiene una masa de $400\ \text{g}$.

1. a) Exprese su masa en $\text{kg}$.
2. b) Durante un chute, el zapato ejerce una fuerza media de $80\ \text{N}$ sobre el balón. Calcule la aceleración que recibe mientras dura el contacto.
3. c) Le habrá salido una aceleración enorme: explique por qué el balón no sale disparado a velocidad infinita, pensando en cuánto tiempo dura ese contacto.

En el laboratorio usted empuja un carrito con fuerzas distintas y mide las aceleraciones: con $2\ \text{N}$ acelera a $1\ \text{m/s}^2$; con $4\ \text{N}$, a $2\ \text{m/s}^2$, y con $6\ \text{N}$, a $3\ \text{m/s}^2$. Observe la gráfica con las medidas:

1. a) Deduzca la masa del carrito a partir de cualquiera de los datos.
2. b) Prediga la aceleración si lo empujara con $10\ \text{N}$.
3. c) Describa con sus palabras la relación que hay entre la fuerza y la aceleración cuando la masa no cambia.

Sobre un lago helado, sin rozamiento apreciable, usted empuja con la misma fuerza de $60\ \text{N}$, como se muestra en la figura, dos bloques de hielo, uno de $10\ \text{kg}$ y otro de $30\ \text{kg}$, durante $2\ \text{s}$ cada uno. Ambos parten del reposo.

1. a) Calcule la aceleración de cada bloque.
2. b) Calcule la velocidad que alcanza cada uno al cabo de esos $2\ \text{s}$.
3. c) Explique por qué el bloque liviano acaba yendo más rápido aunque la fuerza haya sido la misma.

Un cohete de juguete de $0,5\ \text{kg}$ despega verticalmente y su motor empuja hacia arriba con $10\ \text{N}$, como se muestra en la figura. Tome $g \approx 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calcule el peso del cohete.
2. b) Calcule la fuerza neta hacia arriba que actúa sobre él.
3. c) Calcule la aceleración con la que despega.

Un camión cargado de $8000\ \text{kg}$ y un carro de $1000\ \text{kg}$ circulan a la misma velocidad. Los dos disponen de la misma fuerza máxima de frenado: $4000\ \text{N}$.

1. a) Calcule la desaceleración máxima de cada vehículo.
2. b) Si el carro tarda $5\ \text{s}$ en detenerse frenando al máximo, ¿cuánto tardará el camión en detenerse desde la misma velocidad? (Calcule primero la velocidad que llevaban.)
3. c) Saque una conclusión sobre por qué los camiones necesitan mucha más distancia para frenar.