Ejercicios: Leyes ponderales y relaciones estequiométricas

En un crisol cerrado herméticamente se calienta una cinta de magnesio con oxígeno. Reaccionan exactamente $2,4\ \text{g}$ de magnesio con $1,6\ \text{g}$ de oxígeno y se forma óxido de magnesio, como resume la figura:

1. a) ¿Qué masa de óxido de magnesio se obtiene?
2. b) ¿Qué ley ponderal aplicó? Enúnciela.

Disolvemos una tableta efervescente de $3\ \text{g}$ en un vaso con $100\ \text{g}$ de agua. Cuando termina el burbujeo, el conjunto pesa $102,5\ \text{g}$. Observe el esquema del proceso:

1. a) ¿Qué masa de gas escapó al aire?
2. b) ¿Contradice este resultado la ley de conservación de la masa? Razone su respuesta.

El análisis de cualquier muestra de agua pura muestra que el hidrógeno y el oxígeno se combinan siempre en la proporción $1\ \text{g}$ de hidrógeno por cada $8\ \text{g}$ de oxígeno.

1. a) ¿Qué masa de oxígeno se combina con $5\ \text{g}$ de hidrógeno?
2. b) ¿Qué masa de agua se forma? ¿Qué leyes ponderales aplicó en cada apartado?

En un laboratorio se analizan dos muestras de óxido de cobre(II) de procedencia distinta. La muestra A contiene $3,97\ \text{g}$ de cobre y $1,00\ \text{g}$ de oxígeno; la muestra B contiene $11,91\ \text{g}$ de cobre y $3,00\ \text{g}$ de oxígeno.

1. a) Calcule el cociente $\frac{\text{masa de cobre}}{\text{masa de oxígeno}}$ en cada muestra.
2. b) ¿Pueden ser el mismo compuesto? ¿Qué ley ponderal lo garantiza?

El carbono forma dos óxidos gaseosos. En uno de ellos, $3\ \text{g}$ de carbono se combinan con $4\ \text{g}$ de oxígeno; en el otro, $3\ \text{g}$ de carbono se combinan con $8\ \text{g}$ de oxígeno, como muestra la figura:

1. a) Calcule la relación entre las dos masas de oxígeno que se combinan con la misma masa de carbono.
2. b) ¿Qué ley ponderal ilustran estos datos y quién la enunció?

El modelo atómico de Dalton afirma que los átomos son indivisibles y que en una reacción química solo se reordenan, sin crearse ni destruirse, como representa el modelo de partículas de la figura:

1. a) Explique, con este modelo, por qué la masa se conserva en cualquier reacción química.
2. b) ¿Qué ley ponderal explica directamente esta idea?

La síntesis del agua cumple que $4\ \text{g}$ de hidrógeno reaccionan con $32\ \text{g}$ de oxígeno y se obtienen $36\ \text{g}$ de agua, como representa la figura con el modelo de partículas:

1. a) Si partimos de $8\ \text{g}$ de hidrógeno, ¿qué masa de oxígeno se necesita?
2. b) ¿Qué masa de agua se formará? Indique qué leyes utilizó.

Al pesar una vela antes y después de dejarla arder un rato sobre una balanza, comprobamos que el conjunto ha perdido masa. El esquema muestra lo que ocurre:

1. a) ¿Significa esto que la materia se ha destruido? Explique qué ocurrió en realidad.
2. b) ¿Cómo diseñaría usted el experimento para comprobar que la masa total se conserva?

En un horno, $10\ \text{g}$ de carbonato de calcio se descomponen por el calor y producen $5,6\ \text{g}$ de óxido de calcio y $4,4\ \text{g}$ de dióxido de carbono, como resume el esquema:

1. a) Compruebe que se cumple la ley de conservación de la masa.
2. b) Si se descomponen $25\ \text{g}$ de carbonato de calcio, ¿qué masa de cada producto se obtendrá? ¿Qué segunda ley ponderal está aplicando?

El carbono reacciona con el oxígeno en la proporción $12\ \text{g}$ de carbono por cada $32\ \text{g}$ de oxígeno, formando dióxido de carbono. Se hacen reaccionar $6\ \text{g}$ de carbono con $20\ \text{g}$ de oxígeno.

1. a) ¿Qué masa de oxígeno se consume y cuánto sobra?
2. b) ¿Qué masa de dióxido de carbono se forma? Compruebe que la masa total se conserva.

Una muestra de $15,9\ \text{g}$ de óxido de cobre(II) contiene $12,7\ \text{g}$ de cobre y $3,2\ \text{g}$ de oxígeno.

1. a) ¿Qué masa de oxígeno estará combinada con $25,4\ \text{g}$ de cobre en otra muestra del mismo óxido?
2. b) ¿Cuál será la masa total de esa segunda muestra?

Se analizan dos minerales de óxidos de hierro. Del primero se obtiene que $7,0\ \text{g}$ de hierro están combinados con $3,0\ \text{g}$ de oxígeno; del segundo, que $7,0\ \text{g}$ de hierro están combinados con $2,0\ \text{g}$ de oxígeno.

1. a) Calcule la proporción hierro:oxígeno en cada mineral.
2. b) ¿Pueden ser el mismo compuesto? Justifíquelo con la ley de las proporciones definidas.
3. c) Sabiendo que los óxidos posibles son $\text{FeO}$ y $\text{Fe}_2\text{O}_3$ (masas atómicas: $\text{Fe} = 56\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$), identifique cada mineral.

El nitrógeno forma varios óxidos. Fijando la masa de nitrógeno en $14\ \text{g}$, las masas de oxígeno combinadas son $16\ \text{g}$ en el monóxido de nitrógeno, $32\ \text{g}$ en el dióxido de nitrógeno y $40\ \text{g}$ en el pentóxido de dinitrógeno.

1. a) Exprese la relación $16 : 32 : 40$ como cociente de números enteros sencillos.
2. b) Enuncie la ley ponderal que predicen estos datos y explique su significado.

El azufre forma dos óxidos de fórmulas $\text{SO}_2$ y $\text{SO}_3$ (masas atómicas: $\text{S} = 32\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$).

1. a) Calcule qué masa de oxígeno se combina con $6,4\ \text{g}$ de azufre en cada uno de los dos óxidos.
2. b) Compruebe que esas dos masas de oxígeno guardan una relación de números enteros sencillos. ¿Qué ley se confirma?

En el agua, la proporción en masa es $1\ \text{g}$ de hidrógeno por cada $8\ \text{g}$ de oxígeno, y cada molécula contiene $2$ átomos de hidrógeno por cada átomo de oxígeno.

1. a) Deduzca cuántas veces pesa un átomo de oxígeno más que un átomo de hidrógeno.
2. b) Explique por qué esta deducción solo es posible si se conoce cuántos átomos de cada elemento forman la molécula, y qué ocurriría si la fórmula del agua fuese $\text{HO}$.

La síntesis industrial del amoniaco se resume así: $28\ \text{g}$ de nitrógeno reaccionan con $6\ \text{g}$ de hidrógeno y se obtienen $34\ \text{g}$ de amoniaco.

1. a) ¿Qué masa de hidrógeno se necesita para reaccionar con $56\ \text{g}$ de nitrógeno?
2. b) ¿Qué masa de amoniaco se producirá entonces?
3. c) Indique qué dos leyes ponderales aplicó y en qué apartado.

Lavoisier obtuvo oxígeno calentando óxido de mercurio, un polvo rojo que se descompone en mercurio líquido y oxígeno gaseoso. Al calentar $21,7\ \text{g}$ de óxido se recogen $20,1\ \text{g}$ de mercurio y $1,6\ \text{g}$ de oxígeno.

1. a) Compruebe numéricamente que se cumple la ley de conservación de la masa.
2. b) Si se descompusieran $43,4\ \text{g}$ del mismo óxido, ¿qué masa de mercurio y de oxígeno se obtendrían?
3. c) ¿Qué ley ponderal garantiza que la proporción mercurio:oxígeno sea siempre la misma en este compuesto?

En una práctica de laboratorio se queman $2,4\ \text{g}$ de cinta de magnesio en un crisol abierto. Sabiendo que el magnesio se combina con el oxígeno en la proporción $2,4\ \text{g}$ de magnesio por cada $1,6\ \text{g}$ de oxígeno, el óxido formado debería pesar $4,0\ \text{g}$, pero al pesar la ceniza solo se recogen $3,6\ \text{g}$.

1. a) Explique por qué la ceniza pesa más que la cinta inicial, aunque el metal haya «desaparecido».
2. b) Razone por qué se recoge menos óxido del previsto cuando el crisol está abierto.
3. c) Calcule qué fracción del producto se ha perdido y expréselo en porcentaje.

Una empresa compra óxido de cobre(II) industrial y sospecha que llega con impurezas. El óxido puro combina cobre y oxígeno en la proporción $63,5\ \text{g}$ de cobre por cada $16\ \text{g}$ de oxígeno. El análisis de una muestra de $10,0\ \text{g}$ del producto recibido muestra que solo contiene $7,6\ \text{g}$ de cobre.

1. a) Calcule qué masa de cobre debería contener una muestra de $10,0\ \text{g}$ de óxido de cobre(II) puro.
2. b) ¿Es puro el producto recibido? Justifíquelo con la ley de las proporciones definidas.
3. c) Suponiendo que la impureza no contiene cobre, estime la riqueza (pureza) del producto en porcentaje.

Dalton conocía dos datos experimentales: en el agua, $1\ \text{g}$ de hidrógeno se combina con $8\ \text{g}$ de oxígeno; en el agua oxigenada (peróxido de hidrógeno), $1\ \text{g}$ de hidrógeno se combina con $16\ \text{g}$ de oxígeno.

1. a) ¿Qué ley ponderal ilustran conjuntamente estos dos datos? Compruébelo con la relación $8 : 16$.
2. b) Dalton supuso que el agua era $\text{HO}$. Con esa hipótesis, ¿qué fórmula le correspondería al agua oxigenada y qué masa atómica relativa tendría el oxígeno?
3. c) Hoy sabemos que el agua es $\text{H}_2\text{O}$. Deduzca entonces la fórmula del agua oxigenada y la masa atómica relativa correcta del oxígeno, y explique por qué las masas atómicas dependen de conocer las fórmulas.

El cloro forma cuatro óxidos: $\text{Cl}_2\text{O}$, $\text{Cl}_2\text{O}_3$, $\text{Cl}_2\text{O}_5$ y $\text{Cl}_2\text{O}_7$ (masas atómicas: $\text{Cl} = 35,5\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$).

1. a) Calcule la masa de oxígeno que se combina con $71\ \text{g}$ de cloro en cada uno de los cuatro óxidos.
2. b) Compruebe que esas masas guardan la relación de enteros sencillos $1 : 3 : 5 : 7$.
3. c) Prediga qué masa de oxígeno se combinaría con $71\ \text{g}$ de cloro en un hipotético óxido $\text{Cl}_2\text{O}_9$ y enuncie con sus palabras la ley que ha usado.

Se introducen en un reactor cerrado $10\ \text{g}$ de hidrógeno y $64\ \text{g}$ de oxígeno para producir agua. La proporción estequiométrica en masa es $1\ \text{g}$ de hidrógeno por cada $8\ \text{g}$ de oxígeno.

1. a) Determine qué reactivo se agota primero y justifíquelo con un cálculo.
2. b) Calcule la masa de agua formada y la masa del reactivo que sobra.
3. c) Compruebe que la masa total dentro del reactor antes de la reacción y después de ella es la misma. ¿Qué ley lo exige?

En un horno de cal se calientan $200\ \text{g}$ de piedra caliza (carbonato de calcio puro) y se obtienen $112\ \text{g}$ de cal viva (óxido de calcio) y $88\ \text{g}$ de dióxido de carbono.

1. a) Compruebe que la masa se conserva en el proceso.
2. b) Exprese la relación estequiométrica en masa carbonato de calcio : óxido de calcio : dióxido de carbono con números enteros.
3. c) Prediga qué masa de cal viva y de dióxido de carbono producirán $500\ \text{g}$ de piedra caliza, indicando qué dos leyes ponderales hacen posible esa predicción.