Ejercicios: La estequiometría en la industria, el medio ambiente y la sociedad

Las fábricas de cemento calientan piedra caliza en grandes hornos: $\text{CaCO}_3 \rightarrow \text{CaO} + \text{CO}_2$.

1. a) Señale el reactivo y los productos de la reacción.
2. b) Explique por qué una cementera emite dióxido de carbono aunque el horno se calentara solo con electricidad renovable: ¿de dónde sale ese gas?

Una planta termoeléctrica quema carbón, que simplificando es carbono: $\text{C} + \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2$. Calcule qué masa de dióxido de carbono se emite por cada $12\ \text{kg}$ de carbono quemados (masas atómicas: $\text{C} = 12\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$).

El amoniaco que se fabrica en grandes plantas, $\text{N}_2 + 3\ \text{H}_2 \rightarrow 2\ \text{NH}_3$, es la materia prima de los fertilizantes.

1. a) ¿Cuántos moles de amoniaco se obtienen, como máximo, a partir de $1\ \text{mol}$ de nitrógeno?
2. b) Explique por qué se dice que esta reacción «fija» el nitrógeno del aire y por qué es tan importante para la agricultura.

El jefe de producción de una planta química dice que su reactor trabaja «con un rendimiento del $90\ \%$».

1. a) Explique con sus palabras qué significa ese dato, pensando en la diferencia entre lo que predice la ecuación ajustada y lo que sale de verdad del reactor.
2. b) Razone por qué en la práctica el rendimiento de un proceso industrial nunca llega exactamente al $100\ \%$.

El llamado hidrógeno verde se obtiene por electrólisis del agua: $2\ \text{H}_2\text{O} \rightarrow 2\ \text{H}_2 + \text{O}_2$.

1. a) ¿Qué masa de hidrógeno se obtiene al descomponer $2\ \text{mol}$ de agua? (masa molar: $\text{H}_2 = 2\ \text{g/mol}$).
2. b) Explique qué condición debe cumplir la electricidad usada para que este hidrógeno se pueda llamar «verde».

En un alto horno, el mineral de hierro reacciona con monóxido de carbono: $\text{Fe}_2\text{O}_3 + 3\ \text{CO} \rightarrow 2\ \text{Fe} + 3\ \text{CO}_2$.

1. a) Señale los reactivos y los productos.
2. b) Explique con una frase qué le hace el monóxido de carbono al óxido de hierro: ¿qué sustancia se queda con su oxígeno?

Los airbags de los carros se inflan en milisegundos gracias a la descomposición de la azida de sodio: $2\ \text{NaN}_3 \rightarrow 2\ \text{Na} + 3\ \text{N}_2$.

1. a) ¿Cuántos moles de nitrógeno se forman al descomponerse $2\ \text{mol}$ de azida?
2. b) ¿Qué gas es el que infla el airbag? Razone por qué conviene que sea un gas muy poco reactivo.

Algunos carbones llevan azufre como impureza, que al quemarse reacciona: $\text{S} + \text{O}_2 \rightarrow \text{SO}_2$.

1. a) Calcule qué masa de dióxido de azufre se forma al quemar $32\ \text{g}$ de azufre (masas molares: $\text{S} = 32\ \text{g/mol}$; $\text{SO}_2 = 64\ \text{g/mol}$).
2. b) Nombre el problema ambiental asociado a las emisiones de $\text{SO}_2$.

Una cementera alimenta su horno con $500\ \text{kg}$ de carbonato de calcio: $\text{CaCO}_3 \rightarrow \text{CaO} + \text{CO}_2$, como muestra el esquema del horno.

Sabiendo que por cada $100\ \text{kg}$ de carbonato se obtienen $56\ \text{kg}$ de cal viva y $44\ \text{kg}$ de dióxido de carbono, calcule:

1. a) La masa de cal viva ($\text{CaO}$) producida.
2. b) La masa de $\text{CO}_2$ emitida a la atmósfera.

En una prueba, una caldera industrial quema $120\ \text{kg}$ de carbón, que usted puede considerar carbono puro: $\text{C} + \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2$. Calcule, pasando por los moles o por proporciones, la masa de dióxido de carbono emitida (masas atómicas: $\text{C} = 12\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$).

Una planta de fertilizantes alimenta su reactor con $140\ \text{kg}$ de nitrógeno: $\text{N}_2 + 3\ \text{H}_2 \rightarrow 2\ \text{NH}_3$. Tome en cuenta la proporción de la ecuación: $28\ \text{g}$ de nitrógeno reaccionan con $6\ \text{g}$ de hidrógeno y dan $34\ \text{g}$ de amoniaco. Calcule:

1. a) La masa de hidrógeno que la planta necesita comprar.
2. b) La masa de amoniaco que produciría si el proceso fuera total.

Un alto horno procesa $320\ \text{kg}$ de óxido de hierro(III): $\text{Fe}_2\text{O}_3 + 3\ \text{CO} \rightarrow 2\ \text{Fe} + 3\ \text{CO}_2$. La proporción de la ecuación es: $160\ \text{g}$ de óxido dan $112\ \text{g}$ de hierro y $132\ \text{g}$ de dióxido de carbono. Calcule:

1. a) La masa de hierro obtenida.
2. b) La masa de dióxido de carbono emitida.

Para limpiar los gases de una planta térmica se hace pasar el humo por un lecho de piedra caliza, que atrapa el dióxido de azufre: $\text{SO}_2 + \text{CaCO}_3 \rightarrow \text{CaSO}_3 + \text{CO}_2$. La planta emite $128\ \text{kg}$ de $\text{SO}_2$ al día. Calcule, pasando por los moles o por proporciones, la masa de carbonato de calcio que hace falta a diario para atraparlo todo (masas molares: $\text{SO}_2 = 64\ \text{g/mol}$; $\text{CaCO}_3 = 100\ \text{g/mol}$).

En la fotosíntesis, las plantas fabrican glucosa y liberan oxígeno: $6\ \text{CO}_2 + 6\ \text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6 + 6\ \text{O}_2$. La proporción de la ecuación es: por cada $264\ \text{g}$ de $\text{CO}_2$ absorbidos se liberan $192\ \text{g}$ de $\text{O}_2$. Se estima que los árboles de un parque urbano fijan $1\,320\ \text{kg}$ de $\text{CO}_2$ al año, como muestra la figura.

Calcule:

1. a) La masa de oxígeno que devuelven al aire en un año.
2. b) Comente por qué los parques urbanos se consideran «pulmones» de la ciudad.

El aluminio se obtiene por electrólisis de su óxido disuelto: $2\ \text{Al}_2\text{O}_3 \rightarrow 4\ \text{Al} + 3\ \text{O}_2$. La proporción es: $204\ \text{g}$ de óxido dan $108\ \text{g}$ de aluminio.

1. a) Calcule la masa de aluminio que sale de una cuba electrolítica cargada con $204\ \text{kg}$ de óxido de aluminio.
2. b) La electrólisis consume muchísima electricidad. Razone por qué reciclar latas de aluminio ahorra tanta energía como se publicita.

Algunas etapas de cohetes queman hidrógeno líquido: $2\ \text{H}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2\ \text{H}_2\text{O}$. En un ensayo en tierra se queman $12\ \text{g}$ de hidrógeno. Calcule, pasando por los moles:

1. a) La masa de oxígeno que se consume.
2. b) La masa de vapor de agua que se forma.

(masas molares: $\text{H}_2 = 2\ \text{g/mol}$; $\text{O}_2 = 32\ \text{g/mol}$; $\text{H}_2\text{O} = 18\ \text{g/mol}$).

Una cementera compra $1\,000\ \text{kg}$ de piedra caliza con una pureza del $90\ \%$ en carbonato de calcio (el resto son impurezas inertes) y la calcina por completo: $\text{CaCO}_3 \rightarrow \text{CaO} + \text{CO}_2$.

1. a) ¿Qué masa de carbonato de calcio contiene la partida?
2. b) Calcule la masa de cal viva ($\text{CaO}$) que obtiene.
3. c) Calcule la masa de $\text{CO}_2$ que emite solo por la reacción química.

(proporción: $100\ \text{kg}$ de $\text{CaCO}_3$ dan $56\ \text{kg}$ de $\text{CaO}$ y $44\ \text{kg}$ de $\text{CO}_2$).

Una caldera quema $60\ \text{kg}$ de un carbón cuya pureza en carbono es del $80\ \%$ (el resto no arde): $\text{C} + \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2$.

1. a) ¿Qué masa de carbono se quema realmente?
2. b) Calcule la masa de dióxido de carbono emitida (masas atómicas: $\text{C} = 12\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$).
3. c) Explique por qué las empresas deben conocer la pureza de su combustible para declarar sus emisiones, y no basta con pesar el carbón que compran.

Una planta de amoniaco alimenta su reactor con $140\ \text{kg}$ de nitrógeno: $\text{N}_2 + 3\ \text{H}_2 \rightarrow 2\ \text{NH}_3$. La ecuación predice que $28\ \text{g}$ de nitrógeno dan $34\ \text{g}$ de amoniaco, pero el reactor trabaja con un rendimiento del $60\ \%$.

1. a) Calcule la masa teórica de amoniaco que se obtendría con rendimiento total.
2. b) Calcule la masa que realmente se produce.
3. c) Las plantas recirculan una y otra vez los gases que no han reaccionado al reactor. Explique qué consiguen con ello y qué relación tiene con el rendimiento y con el costo del proceso.

No todos los combustibles fósiles ensucian igual. Compare sus emisiones por gramo quemado:

• Metano: $\text{CH}_4 + 2\ \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + 2\ \text{H}_2\text{O}$; $16\ \text{g}$ de metano emiten $44\ \text{g}$ de $\text{CO}_2$.

• Propano: $\text{C}_3\text{H}_8 + 5\ \text{O}_2 \rightarrow 3\ \text{CO}_2 + 4\ \text{H}_2\text{O}$; $44\ \text{g}$ de propano emiten $132\ \text{g}$ de $\text{CO}_2$.

• Carbón (carbono): $\text{C} + \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2$; $12\ \text{g}$ de carbono emiten $44\ \text{g}$ de $\text{CO}_2$.

1. a) Calcule los gramos de $\text{CO}_2$ emitidos por cada gramo de combustible en los tres casos (redondee a un decimal si hace falta).
2. b) Ordénelos de menos a más contaminante por gramo.
3. c) Explique, mirando la composición de cada combustible, por qué el gas natural se considera el fósil «menos sucio», y aclare si eso significa que no contribuya al cambio climático.

Un airbag necesita inflarse con $3\ \text{mol}$ de nitrógeno. La reacción que lo suministra es $2\ \text{NaN}_3 \rightarrow 2\ \text{Na} + 3\ \text{N}_2$.

1. a) ¿Cuántos moles de azida de sodio deben descomponerse?
2. b) Calcule la masa de azida que debe contener el cartucho del airbag (masas molares: $\text{NaN}_3 = 65\ \text{g/mol}$).
3. c) Razone por qué al fabricante le interesa conocer este cálculo con precisión: qué pasaría si el cartucho llevara mucha menos o mucha más azida de la calculada.

Para tratar el vertido ácido de una fábrica se usa cal apagada (hidróxido de calcio), que neutraliza el ácido sulfúrico: $\text{Ca(OH)}_2 + \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{CaSO}_4 + 2\ \text{H}_2\text{O}$. El depósito contiene $392\ \text{kg}$ de ácido sulfúrico. Calcule, pasando por los moles o por proporciones, la masa de hidróxido de calcio que hay que encargar para neutralizarlo por completo (masas molares: $\text{Ca(OH)}_2 = 74\ \text{g/mol}$; $\text{H}_2\text{SO}_4 = 98\ \text{g/mol}$).

En la contabilidad ambiental de una cementera hay que distinguir dos fuentes de $\text{CO}_2$: la reacción química de la piedra, $\text{CaCO}_3 \rightarrow \text{CaO} + \text{CO}_2$, que emite $44\ \text{kg}$ de $\text{CO}_2$ por cada $56\ \text{kg}$ de cal producida, y el combustible que se quema para calentar el horno.

1. a) Explique por qué mejorar el aislamiento del horno y la eficiencia de sus quemadores reduce solo una de las dos fuentes.
2. b) Razone qué tendría que cambiar para reducir la otra fuente: ¿serviría usar electricidad renovable? ¿Y capturar el gas antes de que salga por la chimenea?

Una cementera estudia capturar el $\text{CO}_2$ de su chimenea haciéndolo reaccionar de nuevo con cal: $\text{CO}_2 + \text{CaO} \rightarrow \text{CaCO}_3$. Su horno emite $220\ \text{kg}$ de $\text{CO}_2$ al producir $280\ \text{kg}$ de cal viva (proporción: $44\ \text{kg}$ de $\text{CO}_2$ reaccionan con $56\ \text{kg}$ de $\text{CaO}$).

1. a) Calcule qué masa de cal haría falta para capturar esos $220\ \text{kg}$ de $\text{CO}_2$.
2. b) Compare el resultado con la cal que la fábrica produce y explique la conclusión: ¿puede una cementera capturar todo su $\text{CO}_2$ usando solo su propio producto?
3. c) Proponga qué otras salidas se estudian para ese gas (otros materiales que lo fijen o su almacenamiento) y valore brevemente la idea.