Ejercicios: El tipo de interés y el Banco Central Europeo

La tasa de interés es el precio del dinero: lo que cuesta pedirlo prestado y lo que pagan por que lo dejes.

1. a) Explica la frase con un ejemplo casero: le prestas $\$200\,000$ a tu hermano y te devuelve $\$208\,000$ al año siguiente. ¿Cuál fue el interés y la tasa de interés?
2. b) Di quién «paga el precio» y quién «lo cobra» cuando una familia pide un crédito hipotecario y cuando una abuela abre un CDT.

Un banco paga el $2\ \%$ anual por los depósitos y cobra el $6\ \%$ anual por sus préstamos.

1. a) Si depositas $\$4\,000\,000$ durante un año, calcula el interés que recibes.
2. b) Si pides prestados $\$20\,000\,000$ para una moto y tardas un año en devolverlos, calcula el interés que pagas.
3. c) Explica de dónde saca el banco su beneficio.

La figura muestra la cadena que cuentan los periódicos cada vez que el Banco de la República sube las tasas de interés para frenar la inflación, pero un eslabón está tapado.

1. a) Indica qué eslabón falta: qué hacen las familias y las empresas cuando pedir prestado cuesta más.
2. b) Explica la cadena completa con tus palabras y di qué haría el Banco de la República con las tasas de interés si la economía estuviera parada y sin inflación.

El Banco Central Europeo (BCE), con sede en Fráncfort, es el banco central de los países del pesos.

1. a) Explica su misión principal: mantener la inflación estable, cerca del $2\ \%$ anual, y por qué no la quiere ni mucho más alta ni mucho más baja.
2. b) Nombra dos decisiones suyas que llegan hasta tu casa (la tasa de interés a la que los bancos se financian, que marca los créditos hipotecarios y los depósitos) y explica por qué conviene que sea independiente de los gobiernos.

El euríbor es la tasa a la que los bancos europeos se prestan dinero entre sí, y sirve de referencia a la mayoría de las hipotecas variables en España.

1. a) Explica cómo se forma la cuota de una hipoteca variable (euríbor más un diferencial, revisada cada $6$ o $12$ meses).
2. b) Razona qué les pasa a las familias con hipoteca variable cuando el BCE sube las tasas y el euríbor lo sigue.

Al pedir un crédito hipotecario puedes elegir tasa fija (la misma cuota siempre) o variable (cambia con el DTF).

1. a) Explica qué riesgo asumes con cada una y qué perfil de familia encaja mejor en cada opción (¿ingresos ajustados que necesitan certeza?, ¿holgura para aguantar subidas?).
2. b) Explica por qué la variable suele empezar más barata (el banco cobra menos porque el riesgo de las subidas lo asumes tú).

En los anuncios de préstamos verás dos conceptos: la tasa nominal (solo el interés) y la TEA (tasa efectiva anual: interés más comisiones y gastos, en porcentaje anual).

1. a) Explica por qué para comparar dos préstamos hay que mirar la TEA y no la tasa nominal.
2. b) Un préstamo anuncia «tasa nominal $0\ \%$» pero cobra $\$60$ de comisión de apertura por $\$1.000$ a un año: calcula su costo real aproximado en porcentaje y comenta el anuncio.

Dejas $\$1.000$ en un depósito al $3\ \%$ anual con interés simple (cada año te pagan solo por los $\$1.000$ iniciales).

1. a) Calcula el interés de un año.
2. b) Calcula cuánto tendrás tras tres años.
3. c) Explica la diferencia con el interés compuesto (donde los intereses también generan intereses) y por qué a los ahorradores les gusta el compuesto.

La familia de Óscar pidió $\$48\,000\,000$ para un carro a tasa de interés variable. Con la tasa al $3\ \%$, pagan $\$1\,440\,000$ de intereses al año.

1. a) Calcula cuánto pagarían si la tasa sube al $5\ \%$ y cuánto sube la factura de intereses al mes.
2. b) Explica qué dos decisiones puede tomar la familia para absorber esa subida y por qué, cuando suben las tasas en todo el país, el consumo se enfría.

Para tus $\$8\,000\,000$ ahorrados, el banco A ofrece un CDT al $1\ \%$ anual y el banco B, al $3\ \%$.

1. a) Calcula el interés que ganarías en un año en cada banco.
2. b) Además de la tasa, nombra tres cosas que mirarías antes de decidir (comisiones, si puedes sacar el dinero antes de tiempo, que el banco sea confiable y esté cubierto por el Seguro de Depósitos de Fogafín, que protege hasta $\$400\,000\,000$ por cliente).

Cuando la inflación se dispara, el Banco de la República (BanRep) suele subir las tasas de interés. Ordena estos eslabones y explica la cadena: (1) las familias y las empresas piden menos préstamos; (2) el BanRep sube las tasas; (3) pedir prestado cuesta más; (4) bajan el consumo y la inversión; (5) los precios dejan de subir tan rápido. ¿Qué haría el BanRep en una crisis con mucho desempleo y precios estancados? Razona la respuesta con la misma cadena, al revés.

La familia de Bruno tiene un crédito de vivienda con tasa variable de $\$120.000$ pendientes. El año pasado, con la tasa al $2\ \%$, pagó unos $\$2.400$ de intereses.

1. a) Si en la revisión la tasa sube al $4\ \%$, calcula los intereses anuales nuevos y el aumento mensual aproximado.
2. b) Explica tres decisiones que puede tomar la familia (recortar gastos de entretenimiento, ampliar el plazo si el banco lo permite, renegociar a tasa fija) y qué efecto tiene cada una.

Para pagar el carro ($\$8.000$ a un año), el banco A ofrece una tasa de interés nominal del $5\ \%$ sin comisiones; el banco B, una tasa de interés nominal del $4\ \%$ con una comisión de apertura del $2\ \%$.

1. a) Calcula el costo total de cada opción (intereses más comisión).
2. b) Explica por qué la tasa de interés nominal más baja no siempre es el préstamo más barato y qué porcentaje resume mejor el costo real (la tasa efectiva anual).

Tu depósito de $\$3.000$ te da el $1\ \%$ anual y la inflación es del $3\ \%$.

1. a) Calcula el interés que recibes en un año.
2. b) Calcula cuánto valen tus $\$3.030$ medidos en «pesos de hoy» (han perdido un $3\ \%$ de poder de compra) y explica qué es la tasa de interés real (la nominal menos la inflación) y por qué aquí es negativa.
3. c) Razona qué hacen los ahorradores cuando los depósitos pierden contra la inflación.

Con la última revisión de la hipoteca, la cuota de los padres de Noa ha pasado de $\$620$ a $\$750$ al mes.

1. a) Calcula la subida en pesos al cabo de un año.
2. b) Analiza su efecto sobre el presupuesto familiar: qué rubros recortarían primero y por qué.
3. c) Explica cómo esa misma subida, repetida en miles de familias a la vez, enfría el consumo del país y termina frenando la inflación.

Dejas $\$1.000$ al $5\ \%$ anual durante dos años.

1. a) Con interés simple, calcula el total (cada año da $\$50$).
2. b) Con interés compuesto, calcula el total (el segundo año, el $5\ \%$ se aplica sobre $\$1.050$).
3. c) Explica por qué la diferencia crece tanto con los años (el efecto bola de nieve) y qué consejo de ahorro se deduce (empezar pronto, aunque sea poco).

Una familia necesita renovar con urgencia su caldera averiada en pleno invierno. El presupuesto asciende a $\$3.000$. Disponen exactamente de $\$3.000$ en una cuenta de ahorros con rentabilidad al $2\ \%$ anual, que constituye la totalidad de su fondo para imprevistos. El instalador les ofrece dos modalidades de pago:

• Opción A: Pago único de contado por $\$3.000$.

• Opción B: Financiación en $12$ cuotas mensuales de $\$275$ al mes.

1. a) Calcula el costo financiero total de aplazar el pago con la opción B y el costo de oportunidad en intereses si eligen la opción A.
2. b) Si nos fijamos únicamente en el resultado matemático, la opción A parece la más ventajosa. Sin embargo, analiza por qué pagar de contado puede ser una imprudencia financiera grave para la estabilidad de esta familia.
3. c) Diseña una propuesta de decisión financiera intermedia o ajustada para la familia que equilibre el ahorro en intereses con la protección frente al riesgo de liquidez.

En una economía se registran de forma simultánea dos datos macroeconómicos preocupantes: la tasa de inflación interanual ha subido al $8,5\ \%$ (muy por encima del objetivo del $2\ \%$) y la tasa de desempleo ha escalado hasta el $14\ \%$.

1. a) Traza de forma ordenada la cadena de transmisión completa que se desencadenaría si el Banco Central decide subir las tasas de interés oficiales: deduce paso a paso los efectos sobre el crédito bancario, el consumo de los hogares, la inversión de las empresas, la demanda agregada, el nivel general de precios y el empleo.
2. b) Justifica cuál es el dilema al que se enfrenta la autoridad monetaria ante este escenario de estanflación y qué costo inevitable tendrá su decisión elija el camino que elija.
3. c) Sabiendo que el mandato prioritario del Banco Central Europeo es garantizar la estabilidad de precios, predice qué decisión tomará y argumenta qué medidas complementarias (al margen de la política monetaria) debería aplicar el Estado para amortiguar el impacto sobre los sectores más vulnerables.

Un titular en redes sociales afirma: «La subida de tasas de interés aprobada por el Banco de la República demuestra que la política monetaria solo busca enriquecer a la gran banca a costa de empobrecer a todas las familias».

1. a) Rebate la afirmación de que «todas las familias pierden»: compara detalladamente el efecto neto de una subida de tasas de interés sobre una familia joven endeudada con crédito de vivienda a tasa variable frente a una familia de pensionados con ahorros en CDT, considerando además el impacto de frenar la inflación en el poder adquisitivo de ambos hogares.
2. b) Analiza la situación de las entidades financieras: explica por qué un escenario de tasas de interés altas no siempre se traduce en mayores utilidades bancarias a mediano plazo (considera el volumen de desembolso de nuevos créditos y el riesgo de impago o morosidad).
3. c) Justifica cuál es el fin real que persigue el Banco de la República al encarecer el dinero y redacta una conclusión crítica que matice la frase del titular basándote en el concepto de bien común macroeconómico.

Un candidato electoral defiende en su programa económico: «Para erradicar el desempleo y ayudar a las familias, exigiremos que el Banco de la República fije las tasas de interés en el $0\ \%$ de forma permanente y preste dinero ilimitado a costo cero».

1. a) Justifica el mecanismo por el cual esta propuesta pretendería estimular el empleo y el crecimiento económico a muy corto plazo a través del consumo y la inversión.
2. b) Predice y razona al menos dos desequilibrios macroeconómicos graves que surgirían inevitablemente si el dinero se mantuviera artificialmente «gratis» de manera continuada (considera la inflación, la formación de burbujas en activos inmobiliarios o financieros y el castigo al ahorro).
3. c) Rebate la propuesta del candidato explicando por qué los bancos centrales son instituciones independientes del poder político y cuál es el peligro de supeditar el control monetario a los calendarios electorales.

Una familia cuenta con $\$25.000$ en una cuenta corriente y mantiene pendiente un préstamo hipotecario a tasa variable de $\$100.000$. Analiza dos contextos macroeconómicos diferentes:

• Contexto 1 (política expansiva): Tasas oficiales y euríbor al $0,5\ \%$. La tasa de la hipoteca es del $1,3\ \%$. Los depósitos bancarios rinden un $0,1\ \%$ bruto anual.

• Contexto 2 (política contractiva): Tasas oficiales y euríbor al $4\ \%$. La tasa de la hipoteca sube al $4,8\ \%$. Los depósitos bancarios a plazo garantizan un $3,2\ \%$ bruto anual.

1. a) Calcula el gasto anual en intereses de la hipoteca y los ingresos brutos anuales que generarían los ahorros en el depósito para cada uno de los dos contextos.
2. b) En el Contexto 2, la familia se plantea emplear sus $\$25.000$ para amortizar de forma anticipada parte de la deuda hipotecaria. Justifica numéricamente por qué amortizar la deuda les resulta más rentable que contratar el depósito bancario al $3,2\ \%$.
3. c) Diseña un plan financiero prudente para la familia en el Contexto 2: ¿por qué no sería aconsejable que destinen los $\$25.000$ íntegros a amortizar la hipoteca, a pesar de que los números del apartado anterior lo recomienden? Propón una distribución justificada entre amortización y fondo de liquidez.

Reto del tema. Imagina que tu familia dispone de $3.000$ pesos ahorrados en el banco y duda entre abonar a capital una parte de su crédito hipotecario de tasa variable o invertir en un CDT frente a la subida de precios. Tu misión es actuar como asesor financiero familiar y elaborar un informe ejecutivo breve (una página) con una propuesta razonada.

1. Recogida de datos reales: Accede a la web del DANE (dane.gov.co) para consultar la última variación anual del IPC general. Luego, entra en el Banco de la República (banrep.gov.co) y anota la tasa de interés oficial vigente.

2. Análisis del poder adquisitivo: Calcula cuánto valor real perderían esos $3.000$ pesos en un año si se quedan al $0\,\%$ de interés con la inflación actual. Compara el impacto de invertirlos a una tasa de interés similar a la oficial frente al ahorro de costos del crédito hipotecario.

3. Propuesta y síntesis: Redacta tu recomendación final. Explica de forma clara por qué el Banco de la República modifica las tasas de interés para frenar la inflación y cómo repercuten estas decisiones en el poder adquisitivo y el presupuesto de tu hogar.

Se valorará:

• Obtención rigurosa de datos reales actualizados del DANE y del Banco de la República.

• Corrección en el análisis numérico del poder adquisitivo y la inflación.

• Coherencia en la justificación de la propuesta conectando la política monetaria del Banco de la República con la economía doméstica.