Ejercicios: Propiedades y estructura de los nanomateriales

Un nanómetro (nm) es una unidad de longitud muy pequeña. Expresa la equivalencia entre un nanómetro y un metro usando potencias de diez. Luego indica, en un rango aproximado en nm, qué tamaños se consideran habitualmente "escala nanométrica".

Define con tus palabras qué es un nanomaterial. Luego clasifica las siguientes estructuras según si corresponden a escala nanométrica o no: una nanopartícula de oro de 20 nm de diámetro, un grano de arena de 0,5 mm y un cabello humano de unos 80.000 nm de grosor. Justifica brevemente cada clasificación.

Al reducir el tamaño de un material sólido a escala nanométrica, aumenta la proporción de átomos que están en la superficie. Explica con una frase qué significa la razón superficie/volumen y señala si esta aumenta o disminuye cuando una partícula se hace más pequeña.

Considera un cubo de arista $L$. Su área superficial es $6L^2$ y su volumen es $L^3$.

1. a) Escribe la razón superficie/volumen en función de $L$.

1. b) Calcula esa razón para un cubo de $L = 1\ \text{cm}$ y para un cubo de $L = 10\ \text{nm}$, expresando ambos resultados en $\text{nm}^{-1}$ (recuerda que $1\ \text{cm} = 10^{7}\ \text{nm}$).

1. c) Explica qué relación hay entre el tamaño y la reactividad química que se desprende de tus resultados.

Una muestra de oro en forma de barra es de color amarillo brillante y es muy poco reactiva, mientras que una suspensión de nanopartículas de oro de unos 15 nm de diámetro puede verse de color rojo intenso y actuar como catalizador en algunas reacciones.

Explica por qué el color y la reactividad cambian aunque se trate del mismo elemento. En tu respuesta menciona el papel de la superficie y de la interacción de la luz con partículas tan pequeñas.

Una estudiante de IV medio compara dos muestras de óxido de zinc con la misma masa: una en polvo de partículas de 1 µm y otra en polvo de partículas de 50 nm. Observa que la segunda muestra reacciona más rápido con un ácido diluido.

1. a) Indica cuál de las dos muestras tiene mayor superficie total expuesta y por qué.

1. b) Relaciona esa diferencia con la mayor rapidez de reacción observada.

1. c) Señala si cambió la composición química del óxido de zinc al reducir el tamaño.

Una partícula esférica de radio $r$ tiene área superficial $4\pi r^2$ y volumen $\frac{4}{3}\pi r^3$. Un grupo de estudiantes del liceo quiere comparar dos muestras de nanopartículas esféricas de la misma sustancia y de igual masa total: la muestra A con $r = 50\ \text{nm}$ y la muestra B con $r = 5\ \text{nm}$.

1. a) Deduce la razón superficie/volumen de una esfera en función de $r$.

1. b) Calcula cuántas veces mayor es esa razón en la muestra B respecto de la A.

1. c) Argumenta qué consecuencias tendría este resultado para la reactividad, para la cantidad de sustancia necesaria en un proceso catalítico y para la tendencia de las partículas a agruparse (aglomerarse).

Los puntos cuánticos son nanocristales semiconductores cuyo color de emisión depende de su tamaño: los más pequeños emiten luz azul y los más grandes, luz roja. Un laboratorio de Concepción dispone de tres suspensiones del mismo material, con partículas de 2 nm, 4 nm y 6 nm de diámetro.

1. a) Ordena las suspensiones según la energía de la luz que emiten, de menor a mayor, y asigna un color a cada una (azul, verde o rojo), justificando tu elección.

1. b) Explica, usando la idea de confinamiento de los electrones en un espacio muy reducido, por qué el tamaño modifica el color aunque la composición sea la misma.

1. c) Compara este comportamiento con el de un cristal del mismo material de tamaño macroscópico y discute qué ventaja tecnológica ofrece poder "sintonizar" el color mediante el tamaño.