Ejercicios: Descenso crioscópico y presión osmótica

En invierno se esparce sal sobre los caminos de la cordillera para evitar que se forme hielo. Explica qué es el descenso crioscópico y cómo permite entender por qué la sal ayuda a que el agua no se congele a $0\ ^\circ\text{C}$.

Define ósmosis y membrana semipermeable. Si una solución concentrada y una solución diluida están separadas por una membrana semipermeable, indica en qué sentido se mueve el solvente y qué sucede con el volumen de cada lado.

La mermelada de frutilla y la fruta en almíbar se conservan por mucho tiempo gracias a su alto contenido de azúcar. Explica, usando la idea de ósmosis, por qué los microorganismos no logran desarrollarse en un medio con tanta azúcar disuelta.

Se disuelven 171 g de sacarosa (masa molar $342\ \text{g/mol}$, no electrolito) en 500 g de agua. La constante crioscópica del agua es $K_f = 1{,}86\ ^\circ\text{C·kg/mol}$.

1. a) Calcula la molalidad de la solución.
2. b) Calcula el descenso del punto de congelación.
3. c) Indica la temperatura a la que comienza a congelar la solución, sabiendo que el agua pura congela a $0\ ^\circ\text{C}$.

Una solución acuosa de glucosa tiene una concentración de $0{,}10\ \text{mol/L}$ a $27\ ^\circ\text{C}$. Calcula su presión osmótica en atmósferas con la expresión $\pi = M\,R\,T$, donde $R = 0{,}082\ \text{atm·L/(mol·K)}$ y la temperatura debe estar en kelvin. Considera que la glucosa no se disocia.

Se disuelven 58,5 g de NaCl (masa molar $58{,}5\ \text{g/mol}$) en 1.000 g de agua. Considera que el NaCl se disocia por completo en dos iones y usa $K_f = 1{,}86\ ^\circ\text{C·kg/mol}$.

1. a) Calcula el descenso del punto de congelación y la temperatura de congelación de la solución.
2. b) Si la temperatura en un camino de montaña baja a $-5\ ^\circ\text{C}$, ¿bastaría esta solución para evitar que se forme hielo? Justifica.

El suero fisiológico contiene 0,9 g de NaCl por cada 100 mL de solución (masa molar del NaCl: $58{,}5\ \text{g/mol}$). Considera que el NaCl se disocia por completo en dos iones y que la temperatura corporal es de $37\ ^\circ\text{C}$. Usa $R = 0{,}082\ \text{atm·L/(mol·K)}$.

1. a) Calcula la concentración molar del suero.
2. b) Calcula su presión osmótica a la temperatura corporal.
3. c) Un glóbulo rojo tiene en su interior una presión osmótica similar a la del suero. Argumenta qué le ocurriría al glóbulo si se sumerge en agua destilada y qué le ocurriría si se sumerge en una solución de NaCl al 3 % m/v.

Trinidad disuelve 10,0 g de un soluto molecular desconocido, no volátil y no electrolito, en 250 g de agua. La solución comienza a congelar a $-0{,}744\ ^\circ\text{C}$. Usa $K_f = 1{,}86\ ^\circ\text{C·kg/mol}$ y $K_b = 0{,}512\ ^\circ\text{C·kg/mol}$.

1. a) Calcula la molalidad de la solución.
2. b) Calcula la masa molar del soluto.
3. c) Predice la temperatura a la que hervirá esta misma solución a 1 atm y explica por qué el cambio en la ebullición es mucho menor que el cambio en la congelación.