Ejercicios: El principio fundamental de la dinámica

Calcula la fuerza neta necesaria para que un autito de juguete de $2\ \text{kg}$ acelere a $3\ \text{m/s}^2$.

Una fuerza neta de $20\ \text{N}$ actúa sobre una caja de $5\ \text{kg}$. ¿Qué aceleración adquiere la caja?

Un scooter con su motociclista acelera a $2\ \text{m/s}^2$ cuando sobre el conjunto actúa una fuerza neta de $100\ \text{N}$. Calcula la masa del conjunto.

Una misma fuerza de $50\ \text{N}$ se aplica primero a una pelota de $0,5\ \text{kg}$ y después a un balón medicinal de $5\ \text{kg}$, como se muestra en la figura.

Calcula la aceleración de cada uno y explica cuál acelera más y por qué.

Un avión vuela en línea recta a velocidad constante de $250\ \text{m/s}$. ¿Cuánto vale la fuerza neta sobre el avión? ¿Cuánto vale su aceleración? Relaciónalo con el principio fundamental de la dinámica.

Dos fuerzas de $10\ \text{N}$ y $14\ \text{N}$ empujan en el mismo sentido una caja de $4\ \text{kg}$, como se muestra en la figura.

Calcula la fuerza neta sobre la caja y su aceleración.

Un ciclista que avanza hacia delante aprieta los frenos. ¿Hacia dónde apunta la fuerza neta sobre la bicicleta mientras frena: hacia delante o hacia atrás? ¿Y su aceleración? Explica la relación entre el sentido de la fuerza neta y el de la aceleración.

Usando el principio fundamental, demuestra que $1\ \text{N}$ equivale a $1\ \text{kg} \cdot \text{m/s}^2$ y pon un ejemplo numérico sencillo que lo ilustre.

Una persona empuja una caja de herramientas de $8\ \text{kg}$ con una fuerza de $60\ \text{N}$, y el roce con el suelo vale $20\ \text{N}$.

1. a) Calcula la fuerza neta sobre la caja.
2. b) Calcula su aceleración.

Un auto de $1000\ \text{kg}$ frena con una fuerza neta de $5000\ \text{N}$, como se muestra en la figura.

1. a) Calcula su aceleración e interpreta el signo del resultado.
2. b) Si andaba a $20\ \text{m/s}$, calcula cuánto demora en detenerse (usa $v = v_0 + a \cdot t$).

Un carro de supermercado lleno tiene una masa de $15\ \text{kg}$ y se le aplica una fuerza neta de $30\ \text{N}$.

1. a) Calcula su aceleración.
2. b) Si parte del reposo, ¿qué velocidad alcanza al cabo de $3\ \text{s}$?

El motor de un cohete sonda de $3000\ \text{kg}$ produce un empuje neto de $12000\ \text{N}$.

1. a) Calcula la aceleración del cohete.
2. b) Si el empuje se mantiene constante, ¿qué velocidad gana el cohete durante los primeros $10\ \text{s}$?

Un auto de $800\ \text{kg}$ circula a $20\ \text{m/s}$ y necesita detenerse en $5\ \text{s}$.

1. a) Calcula la aceleración de frenado.
2. b) Calcula la fuerza neta de frenado necesaria.

Un coche de bebé de $6\ \text{kg}$ y un carrito del supermercado de $12\ \text{kg}$ reciben la misma fuerza neta de $12\ \text{N}$.

1. a) Calcula la aceleración de cada uno.
2. b) Compara las masas y las aceleraciones: ¿qué relación encuentras entre ellas?

Una motocicleta con su conductor tiene una masa de $200\ \text{kg}$ y circula a $72\ \text{km/h}$.

1. a) Expresa la velocidad en $\text{m/s}$.
2. b) Calcula la fuerza neta de frenado necesaria para detenerse en $4\ \text{s}$.

Sobre un cajón de $10\ \text{kg}$ actúan tres fuerzas en la misma línea: $50\ \text{N}$ hacia la derecha, $30\ \text{N}$ hacia la derecha y $20\ \text{N}$ hacia la izquierda.

1. a) Calcula la fuerza neta.
2. b) Calcula la aceleración del cajón.
3. c) ¿Qué fuerza adicional habría que aplicar para que el cajón se moviera con velocidad constante? Razona la respuesta.

Un operario empuja un carro de $20\ \text{kg}$ con una fuerza de $100\ \text{N}$ y el roce vale $20\ \text{N}$.

1. a) Calcula la aceleración del carro.
2. b) Si el operario duplica su empuje hasta $200\ \text{N}$ y el roce no cambia, ¿se duplica también la aceleración? Calcúlala y explica por qué ocurre así.

Un auto de $1200\ \text{kg}$ remolca un carro de arrastre de $400\ \text{kg}$ y el motor produce una fuerza neta de $4800\ \text{N}$ sobre el conjunto, como se muestra en la figura.

1. a) Calcula la aceleración del conjunto auto-carro de arrastre.
2. b) Calcula la fuerza que el enganche ejerce sobre el carro de arrastre, teniendo en cuenta que es la única fuerza que lo acelera.

En un laboratorio se mide la aceleración de un carro al aplicarle fuerzas diferentes: con $2\ \text{N}$ acelera $0,5\ \text{m/s}^2$; con $4\ \text{N}$, $1\ \text{m/s}^2$; y con $6\ \text{N}$, $1,5\ \text{m/s}^2$.

1. a) Representa la fuerza frente a la aceleración en tu cuaderno y describe el gráfico que obtienes.
2. b) Deduce la masa del carro a partir de los datos.
3. c) Predice la aceleración del carro si se le aplicara una fuerza de $10\ \text{N}$.

Dos camionetas circulan a la misma velocidad y frenan con la misma fuerza neta de frenado, pero una va cargada y tiene el doble de masa que la otra.

1. a) Compara las aceleraciones de frenado de las dos camionetas.
2. b) Compara los tiempos que tardan en detenerse.
3. c) Extrae una conclusión sobre la carga de los vehículos y la seguridad vial.

Un trineo se desliza por hielo horizontal y dejamos de empujarlo. Un compañero afirma: «como ya no hay ninguna fuerza que lo empuje, se parará enseguida».

1. a) Según el principio fundamental, ¿cómo se movería el trineo si el roce fuera exactamente nulo? ¿Cuánto valdría entonces la fuerza neta sobre él?
2. b) En el hielo real el trineo acaba deteniéndose: ¿qué fuerza es la responsable y en qué sentido actúa?
3. c) Explica por qué la afirmación del compañero confunde «no hay fuerza aplicada» con «no hay fuerza neta».

Dos camiones con motores idénticos, que producen la misma fuerza neta de $8000\ \text{N}$, parten del reposo: uno va vacío, con una masa de $4000\ \text{kg}$, y el otro cargado, con una masa de $8000\ \text{kg}$.

1. a) Calcula la aceleración de cada camión.
2. b) Calcula el tiempo que tarda cada uno en alcanzar $20\ \text{m/s}$.
3. c) Explica con estos números por qué un camión cargado necesita más distancia para incorporarse a una autopista.

Para arrastrar un trineo de $30\ \text{kg}$ por la nieve se tira de él con una fuerza de $90\ \text{N}$ y el roce vale $30\ \text{N}$. Un alumno calcula la aceleración así: $a = 90 / 30 = 3\ \text{m/s}^2$.

1. a) Detecta el error que cometió.
2. b) Calcula la aceleración correcta del trineo.
3. c) Calcula la fuerza total con la que habría que tirar para que la aceleración fuera realmente de $3\ \text{m/s}^2$.