Ejercicios: Fuerzas, cargas y esfuerzos

Explica con tus palabras la diferencia entre una carga fija y una carga variable, y clasifica estas cargas de un puente: el peso del propio tablero, los autos que pasan, el peso de los faroles anclados, la nieve del invierno y el viento de una tormenta.

La figura muestra cinco elementos sometidos a los cinco esfuerzos básicos, señalados con las letras de la a a la e, con las flechas que representan las fuerzas.

Relaciona cada letra con su esfuerzo —tracción, compresión, flexión, torsión o corte— y justifica tu respuesta fijándote en la dirección de las flechas: si estiran, aplastan, doblan, retuercen o cizallan el elemento.

Empareja cada elemento con el esfuerzo que soporta principalmente: (a) el cable de una tirolesa, (b) la columna de un porche, (c) el eje de un destornillador al apretar, (d) la tabla de un estante lleno de libros y (e) la hoja de papel al cortarla con tijeras. Explica tu elección en dos de los cinco casos.

La tabla de una estantería cargada de libros se comba poco a poco en el centro. Explica qué esfuerzo está sufriendo, por qué se comba hacia abajo en el centro y no en los extremos y qué dos cambios sencillos harías para que se combara menos (sin vaciar la estantería).

Cuando haces gomas elásticas con las manos, la goma se estira y vuelve a su forma. Explica qué esfuerzo soporta la goma mientras tiras de ella, qué le ocurre si estiras demasiado y por qué las gomas se usan precisamente para eso (piensa en qué material elegirías para un cable de tirolesa).

Al escurrir un mopa o un paño lo retuerces con las dos manos girando en sentidos contrarios. Indica qué esfuerzo estás aplicando, describe con precisión cómo actúan las fuerzas y nombra dos objetos o piezas de tu casa que trabajen habitualmente con ese mismo esfuerzo.

Unas tijeras cortan el papel porque sus dos hojas empujan en sentidos contrarios muy juntas, una hacia arriba y otra hacia abajo. Explica qué esfuerzo sufre el papel en ese punto y por qué las tijeras cortan mucho mejor cerca del tornillo que en la punta (piensa en la fuerza que haces con la mano).

El peso propio de un tejado es una carga que siempre está ahí, pero la nieve solo aparece algunos días al año. Explica por qué los dos tipos de carga se tratan de forma distinta al diseñar y razona qué pasaría si un tejado se diseñara pensando solo en su peso propio, sin contar con la nieve.

La figura muestra un puente con tres elementos señalados con las letras a, b y c: un pilar, uno de los cables que sujetan el tablero y el propio tablero por donde circula un camión.

Indica qué esfuerzo soporta principalmente cada elemento señalado (tracción, compresión o flexión), razonando qué le hacen las cargas a cada uno: quién estira, quién aplasta y quién dobla.

Una percha con un abrigo pesado parece sencilla, pero sus partes trabajan distinto: el gancho de alambre se estira y la barra horizontal se dobla un poco. Analiza qué esfuerzo soporta cada parte de la percha y explica por qué la misma percha de plástico aguanta el abrigo pero se quiebra si además cuelgas la mochila de la barra.

El eje de una batidora transmite el giro del motor a las cuchillas. Explica qué esfuerzo soporta ese eje mientras bate, qué le ocurriría si fuera de un material blando como la goma y nombra otros dos ejes de aparatos de tu casa que trabajen igual.

En una mesa, las patas aguantan sin doblarse el peso de todo lo que hay encima, pero el tablero sí se comba si se apoya algo muy pesado en el centro. Explica qué esfuerzo sufre cada parte y por qué la forma de cada elemento (una pata vertical frente a un tablero horizontal) hace que uno resista mejor que el otro su esfuerzo.

Una grúa de construcción tiene estas partes: el cable que sube el saco de cemento, el brazo horizontal que sobresale, el contrapeso de hormigón y la torre vertical. Indica qué esfuerzo o esfuerzos soporta cada parte (tracción, compresión o flexión) y razona para qué sirve el contrapeso mirando hacia dónde «tira» el saco.

Doblas una regla de plástico y vuelve a su forma; doblas más y se queda marcada; doblas aún más y se rompe. Explica qué les pasa a los materiales en esos tres momentos (deformación que se recupera, deformación que se queda y rotura) y por qué las estructuras se diseñan para trabajar siempre en el primer momento, con mucho margen.

Un gimnasio deportivo debe soportar su propio peso, pero también cargas que no siempre están: la nieve sobre la cubierta, el viento contra las paredes y miles de espectadores un día de partido. Explica por qué el diseñador debe pensar en el peor día imaginable y no en un día normal, y qué podría ocurrir si suma las cargas «a ojo» en lugar de con margen.

Un banco de piedra y una silla de plástico aguantan sentada a la misma persona, pero se rompen por sitios distintos si se fuerzan. Compara qué esfuerzos soporta cada uno (las patas, el asiento) y razona por qué la piedra sirve aplastada pero no doblada, mientras que el plástico de la silla aguanta bien la flexión del asiento.

La figura muestra un columpio de plaza con tres elementos señalados: las cadenas del asiento (a), la barra superior horizontal (b) y las patas del armazón (c), con una persona sentada.

Durante una inspección técnica, se detecta que la barra horizontal (b) se ha combado de forma permanente hacia abajo. Un operario propone dos posibles soluciones:

1.ª Sustituir las cadenas (a) por barras rígidas de acero del mismo grosor para «ayudar a empujar la barra hacia arriba».

2.ª Acercar las patas inferiores (c) hacia el centro para que apoyen más cerca del asiento.

Responde razonadamente:

1. a) Siguiendo el camino del peso desde la persona sentada hasta el suelo, justifica qué esfuerzo soporta cada elemento señalado (a, b y c).
2. b) Rebate técnicamente la 1.ª propuesta: predice qué ocurrirá en realidad si se usan barras rígidas y explica por qué no corrige la flexión de la barra (b).
3. c) Analiza qué ocurriría con la estabilidad y el riesgo de vuelco del columpio si se aplicara la 2.ª propuesta.
4. d) Diseña una modificación estructural válida sobre el armazón para reducir la flexión de la barra (b) sin cambiar su material ni impedir el balanceo.

Un local comercial necesita instalar un letrero pesado (40 kg) que sobresalga sobre la vereda. Se comparan dos sistemas de sujeción:

• Sistema 1: Una barra horizontal anclada a la pared, con un cable de acero inclinado (tirante) que une el extremo del letrero con un punto de la pared situado 1,5 m más arriba.

• Sistema 2: La misma barra horizontal empotrada en la pared, pero sin el cable inclinado para que la fachada quede más limpia visualmente.

1. a) Analiza el Sistema 1: determina justificadamente a qué esfuerzo mecánico trabaja el cable inclinado y a cuál la barra horizontal mientras sostienen el letrero.
2. b) Predice qué cambio radical de esfuerzos experimentará la barra horizontal si se adopta el Sistema 2. Justifica en qué punto exacto de la barra existirá el mayor riesgo de rotura.
3. c) En el Sistema 1, si por error se ancla el cable en la pared a solo 5 cm por encima de la barra (quedando casi horizontal), predice qué sucederá con la tensión que debe soportar el cable y con el anclaje a la pared para sostener el mismo letrero.

Una repisa de madera aglomerada de 1,2 m de longitud, apoyada únicamente en sus dos extremos, se ha deformado de forma permanente formando una curva pronunciada hacia abajo tras soportar durante meses varias cajas de herramientas acumuladas en el centro.

1. a) Diagnostica el fallo: nombra el esfuerzo responsable y describe qué les ha ocurrido microscópicamente a las fibras de la madera en la superficie superior y en la superficie inferior de la zona central de la tabla.
2. b) Analiza el efecto del reparto de cargas: si esas mismas cajas se hubieran repartido en dos grupos pegados a los soportes de los extremos, ¿se habría producido la misma deformación? Justifica tu respuesta mecánicamente.
3. c) Diseña dos soluciones técnicas diferentes para que la repisa soporte la carga pesada sin doblarse: una modificando la geometría o los refuerzos de la repisa sin cambiar de material, y otra alterando la estructura de apoyos. Justifica el funcionamiento mecánico de cada una.

Un estudiante sostiene: «El papel es un material que no sirve para construir estructuras resistentes porque carece de rigidez». Para poner a prueba su afirmación, realizas dos ensayos con hojas idénticas de 80 g/m²:

• Ensayo 1: Tomas una hoja plana vertical, la sujetas por el borde superior y tiras firmemente hacia abajo desde el borde inferior con una pinza ancha. Luego, intentas hacer que esa misma hoja plana se mantenga en pie vertical sobre la mesa y empujas desde el borde superior hacia abajo.

• Ensayo 2: Apoyas una hoja plana horizontal sobre dos tacos separados 15 cm; la hoja se hunde bajo su propio peso. Doblas esa misma hoja en pliegues continuos en zigzag (forma de acordeón) y vuelves a apoyarla sobre los tacos: ahora soporta varias monedas y un sacapuntas sin combarse.

1. a) Justifica qué esfuerzo resiste con éxito el papel en el Ensayo 1 y cuál provoca su falla instantánea al empujarlo, explicando por qué ocurre.
2. b) En el Ensayo 2, explica técnicamente por qué el plegado en zigzag permite a la hoja vencer la flexión sin haber añadido más material ni haber cambiado de papel.
3. c) Transfiere este principio a la realidad técnica: menciona un producto de embalaje o un elemento constructivo real que aproveche este mismo principio geométrico para soportar cargas y explica cómo trabaja.

Una empresa de mobiliario urbano presenta un prototipo de columpio público infantil. El diseño consta de dos postes verticales rectos de madera empotrados en el suelo sin triangulación lateral, una barra superior horizontal cilíndrica de PVC sujeta entre ellos y dos asientos colgados mediante cuerdas de nailon.

1. a) Como responsable de seguridad, detecta y justifica tres errores graves de diseño estructural y de elección de materiales en el prototipo, indicando qué esfuerzo mecánico causará el fallo en cada elemento defectuoso durante el uso normal.
2. b) Rediseña el armazón: define la geometría que deben tener los soportes laterales para evitar la deformación y el vuelco ante el balanceo de ida y vuelta, indicando cómo trabaja cada barra.
3. c) Justifica por qué las zapatas de anclaje de las patas al suelo deben diseñarse para resistir alternativamente esfuerzos de tracción y de compresión cuando los usuarios se balancean con fuerza.