Ejercicios: Fuerzas y deformaciones: la ley de Hooke

Un resorte tiene una constante elástica $k = 10\ \text{N/cm}$, como se muestra en la figura.

Calcula la fuerza que hay que aplicar para estirarlo $3\ \text{cm}$. Recuerda la ley de Hooke: $F = k \cdot x$.

A un resorte de constante $k = 5\ \text{N/cm}$ le aplicamos una fuerza de $20\ \text{N}$. ¿Cuántos centímetros se alarga?

Al colgar una pesa de $8\ \text{N}$ de un resorte, este se alarga $2\ \text{cm}$, como se muestra en la figura.

Calcula la constante elástica del resorte, en $\text{N/cm}$.

¿Qué es un dinamómetro? ¿Qué magnitud mide y en qué unidad? ¿Cuál es la pieza principal que lleva dentro?

Completa la frase: «La ley de Hooke dice que el alargamiento de un resorte es $\dots$ proporcional a la $\dots$ que se le aplica». Después escribe la fórmula $F = k \cdot x$ e indica el significado y la unidad de cada letra.

Un resorte se alarga $4\ \text{cm}$ cuando le aplicamos $2\ \text{N}$. Sin calcular casi nada, y pensando en la ley de Hooke: ¿cuánto se alargará con $4\ \text{N}$? ¿Y con $1\ \text{N}$? Justifica tus respuestas.

El resorte A tiene una constante $k = 2\ \text{N/cm}$ y el resorte B, $k = 8\ \text{N/cm}$. Sin hacer cálculos:

1. a) ¿Cuál es más «duro», es decir, cuál cuesta más estirar?
2. b) ¿Cuál se alargará más si aplicamos la misma fuerza a los dos?

Colgamos una bolsa de naranjas de un dinamómetro y este marca $15\ \text{N}$, como se muestra en la figura.

1. a) ¿Qué fuerza está midiendo el dinamómetro?
2. b) La bolsa está quieta: ¿qué fuerza hace el dinamómetro sobre la bolsa?

Un resorte tiene una constante $k = 200\ \text{N/m}$ y se alarga $5\ \text{cm}$.

1. a) Expresa el alargamiento en metros.
2. b) Calcula la fuerza aplicada.

La constante elástica de un resorte es $k = 2\ \text{N/cm}$.

1. a) Exprésala en $\text{N/m}$.
2. b) Calcula la fuerza necesaria para estirar el resorte $0,1\ \text{m}$.

Al aplicar una fuerza de $10\ \text{N}$ a un resorte, este se alarga $5\ \text{cm}$.

1. a) Calcula su constante elástica.
2. b) ¿Qué fuerza se necesitará para alargarlo $8\ \text{cm}$?

Al colgar una pesa de $6\ \text{N}$ de un resorte, este se alarga $3\ \text{cm}$.

1. a) ¿Cuánto vale su constante elástica?
2. b) ¿Cuánto se alargará si colgamos una pesa de $10\ \text{N}$?

En el laboratorio medimos el alargamiento de un resorte con distintas fuerzas: con $1\ \text{N}$ se alarga $2\ \text{cm}$; con $2\ \text{N}$, $4\ \text{cm}$; y con $3\ \text{N}$, $6\ \text{cm}$.

1. a) Calcula la constante elástica con cada pareja de datos.
2. b) ¿Se cumple la ley de Hooke en este resorte? Justifícalo.

Del resorte A sabemos que con $6\ \text{N}$ se alarga $2\ \text{cm}$; del resorte B, que con los mismos $6\ \text{N}$ se alarga $6\ \text{cm}$.

1. a) Calcula la constante elástica de cada resorte.
2. b) ¿Cuál de los dos es más rígido?

Un resorte mide $10\ \text{cm}$ en reposo y su constante es $k = 5\ \text{N/cm}$. Al colgar una pesa, el resorte pasa a medir $14\ \text{cm}$, como se muestra en la figura.

1. a) ¿Cuánto se alargó?
2. b) ¿Cuánto vale el peso de la pesa?

Estiramos un resorte con fuerzas cada vez mayores y, a partir de cierto momento, al soltarlo ya no recupera su longitud inicial: se queda deformado.

1. a) ¿Cómo se llama el punto a partir del cual ocurre esto?
2. b) ¿Se cumple la ley de Hooke antes o después de ese punto?
3. c) ¿Por qué no debemos sobrepasarlo al usar un dinamómetro?

Al estirar un resorte con distintas fuerzas obtenemos estos alargamientos: con $2\ \text{N}$, $1\ \text{cm}$; con $4\ \text{N}$, $2\ \text{cm}$; con $6\ \text{N}$, $3\ \text{cm}$; y con $8\ \text{N}$, $4,5\ \text{cm}$. Los datos están representados en el gráfico:

1. a) Calcula la constante elástica del resorte en la zona en que se cumple la ley de Hooke.
2. b) ¿A partir de qué fuerza deja de cumplirse?
3. c) ¿Qué le está pasando al resorte a partir de ahí?

Quieres construir un dinamómetro casero con un resorte de constante $k = 0,5\ \text{N/cm}$ capaz de medir fuerzas de hasta $10\ \text{N}$.

1. a) ¿Cuánto se alargará el resorte con la fuerza máxima?
2. b) ¿Qué longitud mínima debe tener la regla donde dibujarás la escala?
3. c) ¿Qué distancia habrá entre la marca de $1\ \text{N}$ y la de $2\ \text{N}$?

Dispones de dos resortes: el A, con $k = 10\ \text{N/cm}$, y el B, con $k = 0,5\ \text{N/cm}$. Quieres medir fuerzas pequeñas, de unos $2\ \text{N}$, ayudándote de una regla escolar.

1. a) Calcula cuánto se alarga cada resorte con $2\ \text{N}$.
2. b) ¿Cuál te conviene usar para apreciar bien la medida? Razona la respuesta.

El gráfico fuerza-alargamiento de un resorte es una recta que pasa por el origen y por el punto correspondiente a $4\ \text{cm}$ de alargamiento y $12\ \text{N}$ de fuerza, como se muestra en la figura.

1. a) ¿Qué fuerza corresponde a un alargamiento de $1\ \text{cm}$?
2. b) ¿Cuánto vale la constante elástica del resorte?
3. c) ¿Qué alargamiento corresponde a una fuerza de $15\ \text{N}$?

Un resorte de constante $k = 50\ \text{N/m}$ mide $20\ \text{cm}$ en reposo. Colgamos una pesa y el resorte pasa a medir $30\ \text{cm}$.

1. a) Expresa el alargamiento en metros.
2. b) Calcula el peso de la pesa.
3. c) Si colgáramos el doble de peso, ¿cuánto mediría el resorte?

Colgamos una misma pesa del resorte A y se alarga $2\ \text{cm}$; del resorte B y se alarga $6\ \text{cm}$.

1. a) ¿Cuál de los dos resortes tiene mayor constante elástica?
2. b) ¿Cuántas veces mayor?
3. c) Si colgamos del resorte B una pesa que pese la mitad, ¿cuánto se alargará?

Una pesa de resorte de un puesto de feria usa un resorte de $k = 20\ \text{N/cm}$ que no debe alargarse más de $5\ \text{cm}$ para no echarse a perder.

1. a) ¿Cuál es la fuerza máxima que puede medir la pesa?
2. b) ¿Se puede pesar en ella un saco de naranjas que pesa $120\ \text{N}$? Justifícalo.
3. c) ¿Qué le ocurrirá al resorte si se insiste en pesar el saco?

Un resorte se alarga $2\ \text{cm}$ cuando se le aplican $5\ \text{N}$.

1. a) Calcula su constante elástica.
2. b) Predice el alargamiento para $12\ \text{N}$ suponiendo que se cumple la ley de Hooke.
3. c) Al hacer la prueba en el laboratorio, con $12\ \text{N}$ el resorte se alarga $6\ \text{cm}$ en lugar de lo previsto. Da dos explicaciones posibles de la diferencia.