Exercícios: Os gases

O ar dentro de um pneu pode ser descrito com três variáveis: pressão, volume e temperatura.

1. a) Explique com suas palavras o que cada uma delas indica.
2. b) Indique em que unidade cada uma é medida no Sistema Internacional.
3. c) Sabendo que $1\ \text{atm}=101325\ \text{Pa}$, expresse em pascals a pressão de $2\ \text{atm}$ de uma roda de bicicleta.

Para estudar os gases, a temperatura deve ser sempre expressa em kelvin: $T(\text{K})=T(\celsius)+273$.

1. a) Um laboratório está a $22\ \celsius$: a quantos kelvin equivale?
2. b) O nitrogênio líquido está a $-196\ \celsius$: e em kelvin?

A escala kelvin começa no zero absoluto, a temperatura mais baixa que pode existir: $-273\ \celsius$.

1. a) Quantos kelvins são $-273\ \celsius$?
2. b) Justifique por que nada pode existir a $-300\ \celsius$.
3. c) O que acontece com as partículas de um gás quando a temperatura dele se aproxima do zero absoluto?

Tampa-se a saída de uma seringa que contém $10\ \text{mL}$ de ar à pressão ambiente de $1\ \text{atm}$ e empurra-se o êmbolo até $5\ \text{mL}$, sem que a temperatura se altere. O gráfico pressão-volume representa as duas situações.

1. a) Enuncie a lei de Boyle: que relação existe entre a pressão e o volume de um gás a temperatura constante?
2. b) Calcule a pressão do ar dentro da seringa.

Um cilindro com um êmbolo que se move livremente, de modo que a pressão interna não se altere, contém $600\ \text{mL}$ de ar a $300\ \text{K}$. É aquecido até $400\ \text{K}$. O gráfico V-T mostra o processo.

1. a) Enuncie a lei de Charles.
2. b) Calcule o volume final do ar.

As latas de spray trazem este aviso: «Não perfurar nem queimar, mesmo após o uso».

1. a) O que acontece com a pressão do gás no interior quando a temperatura sobe muito, se o volume da lata não se alterar?
2. b) Como se chama a lei que descreve esse comportamento?
3. c) Explique por que a lata pode explodir mesmo que já não contenha produto no interior.

De acordo com o modelo cinético, um gás é constituído por partículas minúsculas que se movem sem parar e colidem com as paredes do recipiente. Observe o modelo na figura.

1. a) Explique com suas palavras o que é a pressão de um gás segundo este modelo.
2. b) Se forem introduzidas mais partículas no mesmo recipiente, o que acontece com as colisões e com a pressão?
3. c) E se você aquecer o gás sem alterar o número de partículas, o que muda nas colisões?

Passa-se uma garrafa de plástico por água quente, fecha-se em seguida e deixa-se esfriar: depois de algum tempo, ela está deformada para dentro.

1. a) O que aconteceu com a temperatura do ar retido no interior?
2. b) E com a pressão dele?
3. c) Explique por que a garrafa se deforma, comparando a pressão interna com a pressão atmosférica externa.

Uma bomba de bicicleta contém $300\ \text{cm}^3$ de ar a $1\ \text{atm}$. Ao empurrar o êmbolo com a saída ligada à roda, o ar no interior atinge $4\ \text{atm}$ sem alterar a temperatura. Aplique a lei de Boyle, $p_1\cdot V_1=p_2\cdot V_2$, e calcule que volume o ar ocupa então na bomba.

O ar comprimido de um cilindro de mergulho de $12\ \text{L}$ está a $200\ \text{atm}$. Todo esse ar é transferido para um reservatório de $240\ \text{L}$, à mesma temperatura.

1. a) Calcule a pressão que o ar atinge no reservatório.
2. b) Quantos cilindros de $12\ \text{L}$ poderiam ser enchidos a essa pressão com o ar do reservatório?

Uma equipe científica no Ártico enche um balão com $400\ \text{mL}$ de ar a $-23\ \celsius$. Eles o levam para uma tenda aquecida, a $27\ \celsius$, onde o balão pode se expandir livremente a pressão constante.

1. a) Expresse as duas temperaturas em kelvin.
2. b) Aplique a lei de Charles, $\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$, e calcule o volume do balão dentro da tenda.

Um balão contém $2\ \text{L}$ de ar a $27\ \celsius$. É deixado ao sol e, expandindo-se a pressão constante, atinge um volume de $2,2\ \text{L}$.

1. a) Expresse a temperatura inicial em kelvin.
2. b) Calcule a temperatura final do ar em kelvin.
3. c) Expresse-a em graus Celsius.

Um pacote de batatas fritas é selado na fábrica, a uma pressão de $1000\ \text{hPa}$, com $500\ \text{mL}$ de ar no interior. É levado para o alto de uma montanha onde a pressão é de $800\ \text{hPa}$, à mesma temperatura.

1. a) Calcule o volume ocupado pelo ar do pacote no alto da montanha.
2. b) Explique com a lei de Boyle por que as embalagens de batata frita parecem «mais cheias» na montanha.

Os fabricantes de automóveis recomendam medir a pressão dos pneus «a frio», antes de iniciar uma viagem.

1. a) Após uma hora de rodovia, os pneus estão quentes: o que aconteceu com a temperatura do ar interno e com a sua pressão, se o volume praticamente não se altera?
2. b) Como se chama a lei que explica esse comportamento?
3. c) Justifique por que a medição a quente engana: a pressão parece mais alta ou mais baixa do que realmente convém?

Um êmbolo comprime ar a temperatura constante e a pressão aumenta. Explique isso com o modelo cinético:

1. a) Se a temperatura não se altera, a velocidade das partículas muda ao comprimir?
2. b) Se a velocidade é a mesma, por que razão a pressão aumenta? Pense em quantas vezes as partículas colidem com as paredes quando o recipiente fica menor.

Dois recipientes fechados e idênticos contêm a mesma quantidade de ar. Um está a $300\ \text{K}$ e o outro a $600\ \text{K}$. Observe o esquema.

1. a) Qual tem maior pressão? Se no recipiente frio a pressão é de $2\ \text{atm}$, calcule quanto vale no quente.
2. b) Explique o resultado com o modelo cinético: o que as partículas do gás quente fazem de diferente?

Um mergulhador solta uma bolha de $2\ \text{cm}^3$ a $40\ \text{m}$ de profundidade, onde a pressão total é de $5\ \text{atm}$. A temperatura da água praticamente não se altera durante a subida. A figura mostra a subida da bolha.

1. a) Que volume terá a bolha ao chegar à superfície, a $1\ \text{atm}$?
2. b) Calcule também o volume dela ao passar por $10\ \text{m}$ de profundidade, onde a pressão é de $2\ \text{atm}$.
3. c) Use os resultados para explicar a primeira regra do mergulho: por que nunca se deve prender a respiração durante a subida.

No laboratório, aquece-se ar a pressão constante e obtêm-se estas medições: a $300\ \text{K}$ o volume é $600\ \text{mL}$; a $350\ \text{K}$, $700\ \text{mL}$; a $400\ \text{K}$, $800\ \text{mL}$. O gráfico reúne as três medições.

1. a) Calcule o quociente $\frac{V}{T}$ de cada medição: o que você observa?
2. b) Que lei está sendo verificada?
3. c) Preveja o volume que você mediria a $450\ \text{K}$.
4. d) Se você prolongasse os dados para trás, a que temperatura o volume seria zero? Como se chama essa temperatura e por que você acha que um gás real nunca a atinge?

Um gás ocupa $4\ \text{L}$ a $27\ \celsius$ e $1\ \text{atm}$. Primeiro é comprimido a temperatura constante até $2\ \text{L}$ e, em seguida, é aquecido a pressão constante até $177\ \celsius$.

1. a) Que pressão o gás tem após a compressão?
2. b) Expresse em kelvin as temperaturas da segunda etapa.
3. c) Que volume o gás ocupa no final?
4. d) Desenhe no seu caderno um esquema com os três estados e escreva sobre cada seta o nome da lei aplicada.

Você pode fazer isso no papel e enviar uma foto com a sua resposta.

Um spray guarda o seu gás a $3\ \text{atm}$ estando a $27\ \celsius$. Suponha que a pressão aumenta proporcionalmente à temperatura medida em kelvin. O gráfico p-T mostra a situação.

1. a) Expresse $27\ \celsius$ em kelvin.
2. b) Se a lata suporta no máximo $6\ \text{atm}$, a que temperatura, em kelvin e em graus Celsius, a pressão atingiria o limite?
3. c) Um carro estacionado ao sol atinge $54\ \celsius$ no seu interior, «o dobro» de $27\ \celsius$. Calcule a pressão real do gás a $54\ \celsius$ e explique por que razão não é o dobro da inicial: onde está a armadilha?

A pressão de um gás depende de quantas vezes as partículas colidem contra as paredes e da intensidade de cada colisão. Use apenas essa ideia para explicar as três leis dos gases:

1. a) Lei de Boyle: ao reduzir o volume sem alterar a temperatura, por que a pressão aumenta?
2. b) Lei de Charles: ao aquecer um gás que pode se expandir, por que o volume aumenta até que a pressão interna se iguale à externa?
3. c) Lei de Gay-Lussac: ao aquecer um gás fechado em um recipiente rígido, por que a pressão aumenta?

Um compressor de oficina recolhe $40\ \text{L}$ de ar da rua, a $1\ \text{atm}$, e os introduz em um reservatório de $8\ \text{L}$ sem que a temperatura se altere.

1. a) A que pressão fica o ar do reservatório?
2. b) Depois, o compressor coloca outros $40\ \text{L}$ de ar da rua no mesmo reservatório. A que pressão chega agora?
3. c) Se continuássemos a introduzir ar sem parar, a pressão aumentaria até o infinito? Justifique o que aconteceria na realidade com as partículas tão juntas e com o próprio reservatório.

Dois balões idênticos contêm $1\ \text{L}$ de ar a $27\ \celsius$ e $1\ \text{atm}$. O balão A é deixado ao sol e o seu ar esquenta até $57\ \celsius$, podendo se expandir a pressão constante. O balão B é mergulhado $10\ \text{m}$ em uma piscina, onde a pressão é de $2\ \text{atm}$ e a temperatura não se altera. O esquema resume os dois casos.

1. a) Calcule o volume final de cada balão.
2. b) Qual termina com maior volume?
3. c) Explique, indicando a lei usada em cada caso, por que um se expande e o outro se contrai.

Você pretende verificar a lei de Boyle com uma seringa fechada que contém ar e alguns pesos colocados sobre o êmbolo.

1. a) Que grandezas você mediria e com que instrumentos?
2. b) Que grandeza você deve manter constante para que o experimento seja válido? Como você garantiria isso?
3. c) Que resultado numérico deveria se repetir em todas as medições se a lei se verificar?
4. d) Esboce no seu caderno o gráfico pressão-volume que você espera obter e descreva a sua forma: é uma reta?

Você pode fazer isso no papel e enviar uma foto com a sua resposta.