Exercícios: pH, Ka, Kb e grau de dissociação

No laboratório de química há uma solução aquosa de ácido nítrico, $\mathrm{HNO_3}$, de concentração $0{,}025\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}$ a $25\,^\circ\mathrm{C}$. Sabendo que o ácido nítrico se comporta como um ácido monoprótico forte que se dissocia totalmente em água e que o produto iônico da água é $K_\mathrm{w} = 1{,}0\cdot 10^{-14}$ a essa temperatura, considere o comportamento ideal em que $\mathrm{pH} = -\log[\mathrm{H_3O^+}]$. Calcule: a) A concentração de íons hidrônio, $[\mathrm{H_3O^+}]$, e o valor do $\mathrm{pH}$ da solução. b) A concentração de íons hidroxila, $[\mathrm{OH^-}]$, presentes no meio. Use o modelo ideal e desconsidere a autoprotólise da água quando essa aproximação for válida.

Prepara-se uma solução aquosa dissolvendo $0{,}171\,\mathrm{g}$ de hidróxido de bário, $\mathrm{Ba(OH)_2}$, em água destilada até completar um volume exato de $500\,\mathrm{mL}$ a $25\,^\circ\mathrm{C}$. Assume-se que este composto é uma base forte que se dissocia completamente segundo o processo $\mathrm{Ba(OH)_2(s) \rightarrow Ba^{2+}(aq) + 2\,OH^-(aq)}$. Massa molar do $\mathrm{Ba(OH)_2}$: $171{,}3\,\mathrm{g\cdot mol^{-1}}$; $K_\mathrm{w} = 1{,}0\cdot 10^{-14}$. Sob a aproximação ideal, determine: a) A concentração molar de íons $\mathrm{OH^-}$ na solução resultante. b) O $\mathrm{pOH}$ e o $\mathrm{pH}$ da solução final. Use o modelo ideal e desconsidere a autoprotólise da água quando essa aproximação for válida.

A amônia, $\mathrm{NH_3}$, atua em solução aquosa como uma base fraca com constante de basicidade $K_\mathrm{b} = 1{,}8\cdot 10^{-5}$ a $25\,^\circ\mathrm{C}$. Considere o equilíbrio de transferência protônica com a água para a espécie amônia e para seu ácido conjugado, o íon amônio ($\mathrm{NH_4^+}$). O produto iônico da água é $K_\mathrm{w} = 1{,}0\cdot 10^{-14}$ a essa temperatura. a) Escreva a reação de dissociação ácida do íon amônio em água e deduza a relação matemática entre $K_\mathrm{a}(\mathrm{NH_4^+})$, $K_\mathrm{b}(\mathrm{NH_3})$ e $K_\mathrm{w}$. b) Calcule o valor numérico de $K_\mathrm{a}$ para o íon amônio e justifique qual das duas espécies reage em maior proporção com a água na mesma concentração inicial, comparando suas respectivas constantes. Use o modelo ideal e desconsidere a autoprotólise da água quando essa aproximação for válida.

No laboratório, prepara-se um balão volumétrico com $100\,\mathrm{mL}$ de uma solução aquosa de um ácido fraco monoprótico $\mathrm{HA}$ de concentração $0{,}10\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}$, cuja constante de acidez é $K_\mathrm{a} = 1{,}8\cdot 10^{-5}$ a $25\,^\circ\mathrm{C}$. Em seguida, essa amostra é transferida integralmente para outro balão e diluída com água destilada até um volume final de $1000\,\mathrm{mL}$. O esquema do processo de diluição e os parâmetros associados são representados a seguir:

. A $25\,^\circ\mathrm{C}$ e assumindo solução ideal com $\mathrm{pH} = -\log[\mathrm{H_3O^+}]$, determine: a) O grau de dissociação, $\alpha_1$, e o $\mathrm{pH}$ da solução inicial concentrada. b) O grau de dissociação, $\alpha_2$, e o $\mathrm{pH}$ da solução diluída resultante, justificando o efeito da diluição sobre o grau de ionização a partir do princípio de Le Chatelier ou da lei de Ostwald. Use o modelo ideal e desconsidere a autoprotólise da água quando essa aproximação for válida.

Dispõe-se de uma solução aquosa de metilamina, $\mathrm{CH_3NH_2}$, de concentração $0{,}050\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}$ a $25\,^\circ\mathrm{C}$. A constante de basicidade da metilamina é $K_\mathrm{b} = 4{,}4\cdot 10^{-4}$ a essa temperatura e o produto iônico da água é $K_\mathrm{w} = 1{,}0\cdot 10^{-14}$. a) Escreva o equilíbrio de ionização em água, expresse a constante $K_\mathrm{b}$ em função da concentração inicial $c_0$ e do grau de dissociação $\alpha$, e verifique quantitativamente se a aproximação $1 - \alpha \approx 1$ é aplicável, com o critério do $5\%$. b) Calcule o valor do grau de dissociação $\alpha$, a concentração de todas as espécies no equilíbrio e o $\mathrm{pH}$ da solução, assumindo comportamento ideal. Use o modelo ideal e desconsidere a autoprotólise da água quando essa aproximação for válida.

O ácido cloroacético, $\mathrm{CH_2ClCOOH}$, é utilizado em síntese orgânica. A $25\,^\circ\mathrm{C}$, uma solução aquosa desse ácido com concentração $c_0 = 0{,}010\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}$ apresenta constante de acidez $K_\mathrm{a} = 1{,}4\cdot 10^{-3}$. a) Escreva a equação química do equilíbrio de ionização e calcule a concentração de $[\mathrm{H_3O^+}]$ resolvendo a equação do segundo grau completa. Indique explicitamente o erro percentual em $[\mathrm{H_3O^+}]$, referido ao valor da solução quadrática, que se cometeria se a quantidade dissociada fosse desprezada em relação à concentração inicial. b) Determine o $\mathrm{pH}$ da solução e a porcentagem de ácido que permanece na forma molecular não dissociada no equilíbrio. Use o modelo ideal e desconsidere a autoprotólise da água quando essa aproximação for válida.

Misturam-se, em um reator de laboratório, $250\,\mathrm{mL}$ de uma solução aquosa de ácido clorídrico, $\mathrm{HCl}$, de concentração $0{,}060\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}$ com $150\,\mathrm{mL}$ de uma solução aquosa de hidróxido de bário, $\mathrm{Ba(OH)_2}$, de concentração $0{,}040\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}$ a $25\,^\circ\mathrm{C}$. Assume-se que os volumes são aditivos (volume final $400\,\mathrm{mL}$), que ambas as substâncias se comportam como eletrólitos fortes totalmente dissociados e que $K_\mathrm{w} = 1{,}0\cdot 10^{-14}$ a essa temperatura em solução ideal. a) Formule a reação de neutralização iônica líquida e determine, de forma fundamentada, qual reagente está em excesso, quantificando os mols restantes. b) Calcule a concentração molar de todas as espécies iônicas presentes na mistura resultante ($\mathrm{H_3O^+}$, $\mathrm{OH^-}$, $\mathrm{Ba^{2+}}$ e $\mathrm{Cl^-}$) e determine o $\mathrm{pH}$ da solução final. Use o modelo ideal e despreze a autoprotólise da água quando essa aproximação for válida.

Dissolve-se uma amostra pura de $1{,}220\,\mathrm{g}$ de um ácido fraco monoprótico desconhecido sólido, $\mathrm{HA}$, em água destilada até atingir um volume total de $250\,\mathrm{mL}$ a $25\,^\circ\mathrm{C}$. Mede-se experimentalmente o $\mathrm{pH}$ da solução obtida por meio de um pHmetro calibrado, resultando em um valor de $3{,}11$. Em um ensaio independente de neutralização total, verifica-se que a totalidade dos $250\,\mathrm{mL}$ dessa solução requer exatamente $20{,}0\,\mathrm{mL}$ de solução padrão de $\mathrm{NaOH}$ $0{,}500\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}$ para atingir o ponto de equivalência estequiométrico. Considerando solução ideal com $\mathrm{pH} = -\log[\mathrm{H_3O^+}]$, determine: a) A massa molar do ácido fraco monoprótico desconhecido. b) A constante de acidez $K_\mathrm{a}$ do ácido, seu grau de dissociação $\alpha$ na solução preparada e justifique se a aproximação clássica de equilíbrio era válida. Use o modelo ideal e despreze a autoprotólise da água quando essa aproximação for válida.

Há no laboratório duas soluções aquosas a $25\,^\circ\mathrm{C}$, rotuladas como A e B, ambas de concentração $0{,}050\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}$. A solução A contém ácido fórmico, $\mathrm{HCOOH}$ ($K_\mathrm{a} = 1{,}8\cdot 10^{-4}$), e a solução B contém ácido acético, $\mathrm{CH_3COOH}$ ($K_\mathrm{a} = 1{,}8\cdot 10^{-5}$). Considere soluções ideais com $K_\mathrm{w} = 1{,}0\cdot 10^{-14}$. a) Calcule o grau de dissociação percentual e o $\mathrm{pH}$ de ambas as soluções, justificando qual conduzirá melhor a corrente elétrica. b) Se à $100\,\mathrm{mL}$ da solução B forem adicionados, sem variação de volume, $0{,}0050\,\mathrm{mol}$ de acetato de sódio sólido ($\mathrm{CH_3COONa}$, eletrólito forte), calcule o novo valor do $\mathrm{pH}$ e explique a mudança sofrida pelo grau de dissociação com base no princípio de Le Chatelier. Para comparar a condutividade, considere predominante a contribuição do íon hidrônio e comparáveis as mobilidades dos dois ânions. Use o modelo ideal e despreze a autoprotólise da água quando essa aproximação for válida.