Exercícios: Variáveis termodinâmicas de um sistema

Em um laboratório de tecnologia estudam-se três sistemas: uma panela de sopa fervendo sem tampa, uma garrafa de refrigerante bem fechada e uma garrafa térmica de aço inoxidável com comida quente, também bem fechada.

1. a) Classifique cada sistema como aberto, fechado ou isolado.
2. b) Indique, em cada caso, se o sistema pode trocar matéria, energia, ambas ou nenhuma com a vizinhança.

Considere as seguintes grandezas termodinâmicas: pressão $p$, volume $V$, temperatura $T$, energia interna $U$, calor $Q$ e trabalho $W$.

1. a) Indique quais delas são variáveis de estado do sistema.
2. b) Explique o critério que você utilizou: que diferença existe entre uma variável de estado e uma transferência de energia?

No cilindro do motor de uma moto, a mistura de gasolina e ar é comprimida e entra em combustão. Consideramos como sistema os gases retidos no cilindro.

1. a) Indique que corpos constituem a vizinhança do sistema.
2. b) Que elementos atuam como fronteira entre o sistema e a vizinhança?
3. c) Classifique o sistema enquanto as válvulas permanecem fechadas: ele pode trocar matéria com o exterior? E energia?

Uma manta térmica de fisioterapia é aplicada a $40\ \celsius$ sobre as costas de um paciente, cuja pele está a $34\ \celsius$.

1. a) Em que sentido o calor é transferido no início: da manta para a pele ou o contrário?
2. b) Descreva o que acontece com as temperaturas de ambos os corpos até ser atingido o equilíbrio térmico.
3. c) Defina com suas próprias palavras o que é o equilíbrio térmico.

Após uma longa viagem por rodovia, o ar no interior dos pneus aqueceu, enquanto o volume interno do pneu praticamente não se alterou.

1. a) Que variável termodinâmica do ar retido permanece praticamente constante?
2. b) Como se chama esse tipo de processo?
3. c) Preveja, de forma fundamentada, o que deve ter acontecido com a pressão do ar e explique por que os fabricantes recomendam medir a pressão dos pneus «a frio».

Um cilindro de laboratório contém um gás fechado por um êmbolo que pode deslizar sem atrito, sujeito sempre à pressão atmosférica externa. Aquecemos o gás lentamente.

1. a) Qual variável termodinâmica permanece constante durante o processo? Como se chama esse tipo de processo?
2. b) Justifique o que acontece com o volume do gás ao aumentar a temperatura dele: o êmbolo sobe ou desce?

Queremos comprimir um gás mantendo constante a sua temperatura, ou seja, por meio de um processo isotérmico. Para isso, mergulhamos o cilindro em um banho de água termostatizado a $25\ \celsius$ e empurramos o êmbolo muito lentamente.

1. a) Explique por que a compressão deve ser realizada devagar para que a temperatura do gás não se altere.
2. b) Que papel desempenha o banho de água? Que troca ele permite entre o gás e a vizinhança?

Um colega afirma: «A água desta panela tem muito calor».

1. a) Explique por que a frase está incorreta do ponto de vista da termodinâmica: o calor não se «tem», transfere-se.
2. b) Reformule a frase corretamente usando os conceitos de energia interna e temperatura.
3. c) Indique de que duas formas um sistema pode trocar energia com a sua vizinhança.

Um gás encontra-se em um estado A descrito por $p_{\text{A}} = 1,5\ \text{atm}$, $V_{\text{A}} = 2,5\ \text{L}$ e $t_{\text{A}} = 27\ \celsius$. Dados: $1\ \text{atm} = 1,013\cdot10^{5}\ \text{Pa}$, $1\ \text{L} = 10^{-3}\ \text{m}^3$ e $T\,(\text{K}) = t\,(\celsius) + 273$.

1. a) Expresse as três variáveis em unidades do Sistema Internacional.
2. b) Das três variáveis, indique qual é extensiva (depende da quantidade de gás contido) e quais são intensivas (não dependem dela).

Um gás passa do estado 1 ($p_1 = 2\cdot10^{5}\ \text{Pa}$, $V_1 = 1\cdot10^{-3}\ \text{m}^3$, $T_1 = 300\ \text{K}$) para o estado 2 ($p_2 = 4\cdot10^{5}\ \text{Pa}$, $V_2 = 1\cdot10^{-3}\ \text{m}^3$, $T_2 = 600\ \text{K}$). A figura mostra os dois estados em um diagrama p-V e dois caminhos possíveis para ir de um ao outro.

1. a) Indique quais variáveis mudaram e qual permaneceu constante. Como se denomina um processo desse tipo?
2. b) Se o gás tivesse chegado ao estado 2 por outro caminho diferente, por exemplo expandindo-se primeiro e comprimindo-se depois, a variação de energia interna $\Delta U$ entre os dois estados teria mudado? Justifique usando o conceito de função de estado.

Um botijão rígido de gás de camping contém gás a $p_1 = 2\cdot10^{5}\ \text{Pa}$ quando a sua temperatura é de $T_1 = 300\ \text{K}$. Num dia de muito calor, a temperatura do gás sobe até $T_2 = 450\ \text{K}$. Como o botijão é rígido, o volume não se altera e, a volume constante, o quociente $p/T$ permanece constante (com $T$ expressa em kelvin). O processo está representado no gráfico da figura.

1. a) Preveja, antes de calcular, se a pressão do gás irá aumentar ou diminuir.
2. b) Calcule a pressão final $p_2$ do gás.

Um gás se expande a pressão constante $p = 1\cdot10^{5}\ \text{Pa}$ desde $V_1 = 1\cdot10^{-3}\ \text{m}^3$ até $V_2 = 3\cdot10^{-3}\ \text{m}^3$, empurrando um êmbolo. O trabalho trocado em um processo isobárico é calculado como $W = -p \cdot \Delta V$, em que o sinal de menos reflete a convenção de sinais: $W > 0$ quando a vizinhança realiza trabalho sobre o sistema. O processo está representado no diagrama p-V da figura.

1. a) Calcule a variação de volume $\Delta V$.
2. b) Calcule o trabalho $W$ e interprete o seu sinal: quem realiza trabalho sobre quem?

Um gás contido em um cilindro com êmbolo se expande a pressão constante $p = 1\cdot10^{5}\ \text{Pa}$ e o seu volume passa de $1\cdot10^{-3}\ \text{m}^3$ a $3\cdot10^{-3}\ \text{m}^3$. Depois, sobre o mesmo gás realiza-se o processo inverso: à mesma pressão constante $p = 1\cdot10^{5}\ \text{Pa}$, o volume passa de $V_1 = 3\cdot10^{-3}\ \text{m}^3$ a $V_2 = 1\cdot10^{-3}\ \text{m}^3$. Esse segundo processo é representado no diagrama p-V da figura.

1. a) Calcule $\Delta V$ e o trabalho $W = -p \cdot \Delta V$ com o seu sinal neste processo inverso (de $V_1$ a $V_2$).
2. b) Interprete o resultado: o gás ganha ou perde energia por essa via? Calcule também o trabalho do processo de expansão descrito no início (de $1\cdot10^{-3}\ \text{m}^3$ a $3\cdot10^{-3}\ \text{m}^3$ à mesma pressão) e compare-o com o obtido no item a).

Classifique os seguintes sistemas como abertos, fechados ou isolados, justificando a resposta com base nas trocas de matéria e de energia com a vizinhança:

1. a) Uma pessoa que está praticando esporte ao ar livre.
2. b) Um botijão de gás com a válvula fechada.
3. c) Uma garrafa térmica ideal que não permite a passagem de calor através de suas paredes.
4. d) A cabine da Estação Espacial Internacional, que recebe oxigênio de seus reservatórios e cede calor ao espaço.

Em um diagrama $p$-$V$ estão representados três processos de um mesmo gás: o processo 1 é um segmento horizontal percorrido para a direita; o processo 2 é um segmento vertical percorrido para cima; o processo 3 é uma curva descendente percorrida a temperatura constante.

1. a) Dê o nome de cada um dos três processos (isobárico, isocórico ou isotérmico).
2. b) Indique em qual deles o volume aumenta mantendo-se a pressão constante.
3. c) Indique em qual a pressão aumenta sem que o volume se altere.
4. d) Em qual dos três a temperatura não varia?

Em um compressor industrial, o gás comprimido aquece as paredes do cilindro, que por sua vez cedem calor ao ar do galpão. Analise o processo escolhendo dois sistemas diferentes: o sistema 1 é apenas o gás, e o sistema 2 é o gás juntamente com o cilindro.

1. a) Para o sistema 1, indique quais transferências de energia atravessam a sua fronteira (o trabalho do pistão e o calor para as paredes) e atribua a elas o sinal correto.
2. b) Para o sistema 2, explique por que o calor entre o gás e as paredes já não aparece no balanço como calor trocado com a vizinhança.
3. c) A física do processo mudou por se ter escolhido outro sistema? Conclua por que é imprescindível definir o sistema antes de formular qualquer balanço energético.

A cabine da Estação Espacial Internacional recebe oxigênio dos reservatórios, envia dióxido de carbono para os sistemas de purificação e cede calor ao exterior unicamente por radiação para o espaço.

1. a) Classifique a cabine como sistema termodinâmico (aberto, fechado ou isolado), justificando a resposta com as suas trocas de matéria e de energia.
2. b) Atribua o sinal do calor que a cabine troca com o espaço exterior.
3. c) Indique o que teria de mudar para que pudéssemos considerá-la um sistema fechado.
4. d) Discuta se seria possível, na prática, torná-la um sistema verdadeiramente isolado no que diz respeito à troca de energia.