Exercícios: Estequiometria nos processos industriais

Uma fábrica de fertilizantes sintetiza amônia pelo processo Haber: $\text{N}_2 + 3\ \text{H}_2 \rightarrow 2\ \text{NH}_3$.

1. a) Quantos mols de amônia são obtidos, no máximo, a partir de $5\ \text{mol}$ de nitrogênio?
2. b) Quantos mols de hidrogênio são consumidos nesse caso?

No processo Haber-Bosch, $\text{N}_2 + 3\ \text{H}_2 \rightarrow 2\ \text{NH}_3$, as massas molares são $M(\text{N}_2) = 28\ \text{g/mol}$, $M(\text{H}_2) = 2\ \text{g/mol}$ e $M(\text{NH}_3) = 17\ \text{g/mol}$.

1. a) Calcule a massa de amônia que se obtém a partir de $28\ \text{g}$ de nitrogênio com hidrogênio suficiente.
2. b) Calcule a massa de hidrogênio consumida e verifique que se cumpre a lei da conservação da massa.

No alto-forno, a reação principal de redução do minério é $\text{Fe}_2\text{O}_3 + 3\ \text{CO} \rightarrow 2\ \text{Fe} + 3\ \text{CO}_2$.

1. a) Quantos mols de ferro se obtêm a partir de $2\ \text{mol}$ de óxido de ferro(III)?
2. b) Sabendo que $M(\text{Fe}) = 56\ \text{g/mol}$, calcule a massa de ferro que se obtém a partir de $1\ \text{mol}$ de óxido de ferro(III).

Uma fábrica de cimento decompõe o calcário em seu forno: $\text{CaCO}_3 \rightarrow \text{CaO} + \text{CO}_2$, com massas molares $M(\text{CaCO}_3) = 100\ \text{g/mol}$, $M(\text{CaO}) = 56\ \text{g/mol}$ e $M(\text{CO}_2) = 44\ \text{g/mol}$. Carregam-se $100\ \text{g}$ de carbonato de cálcio puro.

1. a) Calcule a massa de cal viva ($\text{CaO}$) que se obtém.
2. b) Calcule a massa de dióxido de carbono liberada.
3. c) Verifique que a soma das massas dos produtos coincide com a massa do reagente.

Na síntese do ácido sulfúrico, a etapa-chave é a oxidação do dióxido de enxofre: $2\ \text{SO}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2\ \text{SO}_3$.

1. a) Quantos mols de trióxido de enxofre se obtêm a partir de $4\ \text{mol}$ de dióxido de enxofre?
2. b) Quantos mols de oxigênio são consumidos nessa transformação?

Num passeio você prepara sanduíches: cada um leva exatamente $2$ fatias de pão e $1$ fatia de presunto. Você dispõe de $10$ fatias de pão e $4$ fatias de presunto. Os ingredientes disponíveis aparecem na figura.

1. a) Quantos sanduíches completos você pode preparar?
2. b) Que ingrediente sobra e em que quantidade?
3. c) Em química, o reagente que se esgota primeiro e limita a quantidade de produto chama-se reagente limitante: indique que ingrediente desempenha aqui esse papel.

Uma fábrica de cimento calcula que, segundo a estequiometria, o seu forno deveria produzir $100\ \text{t}$ de cal por dia, mas a produção real é de $92\ \text{t}$.

1. a) Calcule o rendimento do forno, em porcentagem.
2. b) Cite duas causas pelas quais um processo industrial real pode não atingir o rendimento teórico de $100\ \%$.

Os grandes processos químicos têm impacto ambiental: o alto-forno e a fabricação de cimento emitem $\text{CO}_2$, e o hidrogênio consumido no processo Haber é obtido frequentemente hoje a partir do gás natural.

1. a) Explique que problema ambiental global está associado às emissões de dióxido de carbono.
2. b) Justifique por que razão produzir o hidrogênio por meio da eletrólise da água alimentada com energias renováveis («hidrogênio verde») reduziria a pegada ambiental da amônia.

Na indústria trabalha-se frequentemente com o quilomol ($1\ \text{kmol} = 1000\ \text{mol}$): a massa de um quilomol em quilogramas coincide numericamente com a massa molar em $\text{g/mol}$. Para o processo Haber, $\text{N}_2 + 3\ \text{H}_2 \rightarrow 2\ \text{NH}_3$, temos $M(\text{N}_2) = 28\ \text{kg/kmol}$, $M(\text{H}_2) = 2\ \text{kg/kmol}$ e $M(\text{NH}_3) = 17\ \text{kg/kmol}$. Uma unidade fabril consome $140\ \text{t}$ de nitrogênio por dia.

1. a) Expresse essa massa de nitrogênio em kmol.
2. b) Calcule as toneladas de amônia que a unidade fabril produz por dia.
3. c) Calcule as toneladas de hidrogênio de que ela necessita diariamente.

A indústria obtém ácido clorídrico por síntese direta dos elementos: $\text{H}_2 + \text{Cl}_2 \rightarrow 2\ \text{HCl}$. Em um reator, carregam-se $3\ \text{mol}$ de hidrogênio e $2\ \text{mol}$ de cloro. A carga do reator é representada com o modelo corpuscular:

1. a) Determine qual é o reagente limitante, justificando com a estequiometria.
2. b) Calcule os mols de $\text{HCl}$ que se formam.
3. c) Calcule os mols do reagente em excesso que ficam sem reagir e a massa de $\text{HCl}$ obtida ($M(\text{HCl}) = 36,5\ \text{g/mol}$).

Uma siderúrgica recebe um minério de ferro com $80\ \%$ em massa de óxido de ferro(III); o restante é ganga inerte que não reage. No alto-forno: $\text{Fe}_2\text{O}_3 + 3\ \text{CO} \rightarrow 2\ \text{Fe} + 3\ \text{CO}_2$, com $M(\text{Fe}_2\text{O}_3) = 160\ \text{kg/kmol}$ e $M(\text{Fe}) = 56\ \text{kg/kmol}$. Carregam-se $1000\ \text{kg}$ de minério.

1. a) Calcule a massa de óxido de ferro(III) que entra realmente no forno.
2. b) Calcule a massa de ferro que seria obtida no máximo.
3. c) Indique que massa de ganga deverá ser removida como resíduo.

Um forno de cal decompõe $200\ \text{g}$ de carbonato de cálcio puro: $\text{CaCO}_3 \rightarrow \text{CaO} + \text{CO}_2$, com $M(\text{CaCO}_3) = 100\ \text{g/mol}$ e $M(\text{CaO}) = 56\ \text{g/mol}$.

1. a) Calcule a massa teórica de cal viva que deveria ser obtida.
2. b) Se o rendimento real do forno for de $90\ \%$, calcule a massa de cal obtida na prática.
3. c) Sugira uma razão pela qual o forno não atinge o rendimento teórico.

A síntese do ácido sulfúrico a partir de enxofre ocorre em três etapas: $\text{S} + \text{O}_2 \rightarrow \text{SO}_2$; $2\ \text{SO}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2\ \text{SO}_3$; $\text{SO}_3 + \text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{H}_2\text{SO}_4$. O encadeamento de transformações é esquematizado na figura:

1. a) Seguindo os átomos de enxofre através das três equações, deduza quantos mols de ácido sulfúrico são obtidos para cada mol de enxofre inicial.
2. b) Com $M(\text{S}) = 32\ \text{kg/kmol}$ e $M(\text{H}_2\text{SO}_4) = 98\ \text{kg/kmol}$, calcule as toneladas de ácido que uma fábrica produz a partir de $32\ \text{t}$ de enxofre.

O titânio da indústria aeronáutica é obtido pelo processo Kroll: $\text{TiCl}_4 + 2\ \text{Mg} \rightarrow \text{Ti} + 2\ \text{MgCl}_2$, com massas molares $M(\text{TiCl}_4) = 190\ \text{g/mol}$, $M(\text{Mg}) = 24\ \text{g/mol}$ e $M(\text{Ti}) = 48\ \text{g/mol}$. Em um reator, são colocados $190\ \text{g}$ de tetracloreto de titânio e $36\ \text{g}$ de magnésio.

1. a) Determine o reagente limitante.
2. b) Calcule a massa de titânio que se obtém.
3. c) Calcule a quantidade de matéria (em mol) do reagente em excesso que fica sem reagir.

No processo Haber, $\text{N}_2 + 3\ \text{H}_2 \rightarrow 2\ \text{NH}_3$, apenas parte do gás é transformada em cada passagem pelo reator. Introduzem-se $10\ \text{mol}$ de nitrogênio com hidrogênio em excesso, e a conversão por passagem é de $40\ \%$ ($M(\text{NH}_3) = 17\ \text{g/mol}$).

1. a) Calcule a massa teórica de amônia se todo o nitrogênio reagisse.
2. b) Calcule a massa de amônia obtida realmente em uma passagem.
3. c) Explique o que se faz industrialmente com o gás que sai do reator sem ter reagido e por que essa decisão melhora o aproveitamento global do nitrogênio.

A descarbonatação do calcário na fabricação de cimento é $\text{CaCO}_3 \rightarrow \text{CaO} + \text{CO}_2$, com $M(\text{CaCO}_3) = 100\ \text{kg/kmol}$ e $M(\text{CO}_2) = 44\ \text{kg/kmol}$. Uma fábrica de cimento descarbonata $1000\ \text{kg}$ de calcário puro por dia.

1. a) Calcule a massa de dióxido de carbono gerada a cada dia pela própria reação química.
2. b) Calcule as toneladas emitidas por ano se a unidade fabril operar $300$ dias.
3. c) O forno é aquecido queimando combustível: justifique por que a pegada de carbono real da fábrica ultrapassa a calculada e por que o cimento figura entre os materiais mais emissores.

Uma unidade de síntese de amônia, $\text{N}_2 + 3\ \text{H}_2 \rightarrow 2\ \text{NH}_3$, dispõe diariamente de $28\ \text{t}$ de nitrogênio e $8\ \text{t}$ de hidrogênio, e opera com um rendimento de $95\ \%$ ($M(\text{N}_2) = 28\ \text{kg/kmol}$; $M(\text{H}_2) = 2\ \text{kg/kmol}$; $M(\text{NH}_3) = 17\ \text{kg/kmol}$).

1. a) Expresse ambas as massas em kmol.
2. b) Determine o reagente limitante.
3. c) Calcule a produção teórica diária de amônia, em toneladas.
4. d) Calcule a produção real com o rendimento indicado.
5. e) Calcule as toneladas de hidrogênio que sobram a cada dia e justifique o que convém fazer com elas na unidade fabril.

Um alto-forno processa $1000\ \text{kg}$ de minério com $80\ \%$ de $\text{Fe}_2\text{O}_3$ segundo $\text{Fe}_2\text{O}_3 + 3\ \text{CO} \rightarrow 2\ \text{Fe} + 3\ \text{CO}_2$, com um rendimento de $90\ \%$ ($M(\text{Fe}_2\text{O}_3) = 160\ \text{kg/kmol}$; $M(\text{Fe}) = 56\ \text{kg/kmol}$; $M(\text{CO}_2) = 44\ \text{kg/kmol}$).

1. a) Calcule a massa de óxido de ferro(III) contida na carga.
2. b) Calcule a massa teórica de ferro.
3. c) Calcule a massa real de ferro com o rendimento do forno.
4. d) Calcule a massa de dióxido de carbono que a reação de redução gera.
5. e) O processo utiliza, além disso, coque (carbono) como combustível e como fonte de $\text{CO}$: justifique por que as emissões totais por tonelada de aço são maiores do que o calculado em d) e indique uma via tecnológica para reduzi-las.

Muitas fábricas de ácido sulfúrico partem da pirita, um minério de $\text{FeS}_2$. A primeira etapa é a ustulação: $4\ \text{FeS}_2 + 11\ \text{O}_2 \rightarrow 2\ \text{Fe}_2\text{O}_3 + 8\ \text{SO}_2$; depois, o $\text{SO}_2$ é oxidado a $\text{SO}_3$ e este é hidratado a $\text{H}_2\text{SO}_4$ ($M(\text{FeS}_2) = 120\ \text{kg/kmol}$; $M(\text{H}_2\text{SO}_4) = 98\ \text{kg/kmol}$; $M(\text{Fe}) = 56\ \text{kg/kmol}$). Tratam-se $1000\ \text{kg}$ de minério com $60\ \%$ de pirita.

1. a) Calcule os kmol de $\text{FeS}_2$ tratados.
2. b) Verifique com os átomos de enxofre que cada mol de $\text{FeS}_2$ conduz a $2\ \text{mol}$ de $\text{H}_2\text{SO}_4$, e calcule a massa de ácido obtida.
3. c) O óxido de ferro(III) gerado na ustulação pode ser enviado para um alto-forno: calcule a massa de ferro recuperável e comente a vantagem econômica e ambiental de integrar assim dois processos.

Uma fábrica de cimento carrega em seu forno $1000\ \text{kg}$ de um calcário com $90\ \%$ de $\text{CaCO}_3$ (o restante são impurezas inertes). A reação é $\text{CaCO}_3 \rightarrow \text{CaO} + \text{CO}_2$, com $M(\text{CaCO}_3) = 100\ \text{kg/kmol}$, $M(\text{CaO}) = 56\ \text{kg/kmol}$ e $M(\text{CO}_2) = 44\ \text{kg/kmol}$, e o rendimento do forno é de $95\ \%$.

1. a) Calcule a massa de carbonato de cálcio contida na carga.
2. b) Calcule a massa teórica e a massa real de cal viva obtida.
3. c) Calcule a massa de dióxido de carbono gerada pela reação.
4. d) Proponha duas medidas tecnológicas que reduzam a pegada de carbono da fabricação de cimento e justifique brevemente cada uma.

Uma unidade fabril quer produzir $480\ \text{kg}$ de titânio pelo processo Kroll: $\text{TiCl}_4 + 2\ \text{Mg} \rightarrow \text{Ti} + 2\ \text{MgCl}_2$ ($M(\text{TiCl}_4) = 190\ \text{kg/kmol}$; $M(\text{Mg}) = 24\ \text{kg/kmol}$; $M(\text{Ti}) = 48\ \text{kg/kmol}$).

1. a) Calcule a massa de tetracloreto de titânio necessária.
2. b) Calcule a massa teórica de magnésio e a que deve ser carregada se for usado um excesso de $25\ \%$.
3. c) Justifique por que razão interessa trabalhar com magnésio em excesso, embora encareça o processo, e por que motivo a unidade fabril efetua depois a eletrólise do $\text{MgCl}_2$ obtido para recuperar o magnésio.

O hidrogênio consumido no processo Haber é obtido majoritariamente a partir do metano; o processo global pode ser escrito como $\text{CH}_4 + 2\ \text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{CO}_2 + 4\ \text{H}_2$ ($M(\text{CO}_2) = 44\ \text{g/mol}$; $M(\text{NH}_3) = 17\ \text{g/mol}$). Na síntese, $\text{N}_2 + 3\ \text{H}_2 \rightarrow 2\ \text{NH}_3$.

1. a) Calcule os mols de hidrogênio necessários para cada mol de amônia.
2. b) Calcule os mols de dióxido de carbono que a obtenção desse hidrogênio emite para cada mol de amônia.
3. c) Calcule os quilogramas de $\text{CO}_2$ emitidos para cada quilograma de amônia fabricada com este «hidrogênio cinza».
4. d) Com hidrogênio verde (eletrólise da água com eletricidade renovável), indique qual seria essa emissão direta e comente que outras emissões indiretas poderiam continuar a existir na síntese da amônia.

Numa unidade Haber que trabalha a alta pressão e a cerca de $450\ \celsius$, reage apenas $15\ \%$ do nitrogênio em cada passagem pelo reator. Entram $100\ \text{kmol}$ de $\text{N}_2$ com hidrogênio suficiente ($M(\text{NH}_3) = 17\ \text{kg/kmol}$).

1. a) Calcule os kmol de amônia obtidos em uma passagem e a respectiva massa.
2. b) O gás que não reagiu é recirculado para o reator: justifique por que, graças a isso, o aproveitamento global do nitrogênio se aproxima de $100\ \%$ embora a conversão por passagem seja baixa.
3. c) Relacione a recirculação com a eficiência econômica e ambiental do processo (matéria-prima e energia por tonelada de produto).
4. d) O processo é exotérmico, mas exige comprimir os gases e manter a temperatura: comente o que essas condições implicam para o consumo energético da unidade fabril e por que a indústria procura catalisadores mais eficazes.