Exercícios: Modelos atómicos clássicos

Quando John Dalton propôs o seu modelo atômico em $1808$, imaginou os átomos como esferas maciças minúsculas. Explique com suas palavras as duas ideias principais do modelo dele: o que é um átomo segundo Dalton e em que diferem os átomos de um elemento dos de outro elemento diferente.

Em $1897$, J. J. Thomson realizou experimentos com tubos de raios catódicos, que eram tubos de vidro quase vazios com dois eletrodos ligados a uma tensão muito elevada. O esquema de um desses tubos é apresentado na figura.

Que partícula Thomson descobriu graças a esses experimentos? Que carga elétrica essa partícula tem e de onde provinha, segundo a interpretação dele?

Em $1911$, Rutherford e seus colaboradores bombardearam uma folha de ouro finíssima com partículas $\alpha$, que possuem carga positiva. O que aconteceu com a grande maioria das partículas ao atingir a folha? Que conclusão Rutherford tirou sobre o interior do átomo?

Em $1913$, Niels Bohr aplicou as novas ideias quânticas ao átomo de hidrogênio. Explique o que Bohr postulou sobre as órbitas dos elétrons e o que acontece, segundo o seu modelo, quando um elétron salta de uma órbita permitida para outra inferior.

Numa linha do tempo na sala de Física aparecem estes marcos desordenados: modelo de Rutherford ($1911$), modelo de Dalton ($1808$), modelo de Bohr ($1913$) e modelo de Thomson ($1897$). Ordene os quatro modelos do mais antigo para o mais moderno e escreva o nome popular pelo qual o modelo de Thomson é conhecido.

O fogo de artifício deve suas cores aos sais que contém: o estrôncio dá luz vermelha, o sódio, amarela, e o cobre, azul-esverdeada. Cada elemento, ao ser aquecido, emite luz de cores características que formam seu espectro de emissão. Explique o que é o espectro de um elemento e por que se diz que ele é como sua impressão digital.

Uma revista de divulgação publica quatro citações sem indicar quem as escreveu. Atribua cada uma a Dalton, Thomson, Rutherford ou Bohr:

1. a) «O átomo é uma esfera maciça e indivisível.»
2. b) «O átomo é uma esfera de carga positiva com os elétrons incrustados nela.»
3. c) «A carga positiva e quase toda a massa se concentram em um núcleo diminuto.»
4. d) «Os elétrons só podem ocupar certas órbitas, com energias bem definidas.»

Os antigos televisores de tubo funcionavam com um canhão que disparava um feixe de elétrons contra a tela.

1. a) O que são os raios catódicos?
2. b) Que observação experimental demonstra que são constituídos por partículas com carga elétrica e não por uma forma de luz?

Na experiência da folha de ouro observaram-se três fatos: a maioria das partículas $\alpha$ atravessava a folha sem se desviar, uma pequena fração se desviava com ângulos grandes e uma quantidade ínfima ricocheteava para trás. A figura resume essas três observações.

1. a) Escreva a conclusão que Rutherford obteve de cada uma das três observações.
2. b) O que o modelo de Thomson teria previsto para esta experiência? Por que essa previsão não se verificou?

O elétron descoberto por Thomson é uma partícula proveniente do interior dos átomos, qualquer que seja o elemento químico.

1. a) Explique qual ideia fundamental do modelo de Dalton foi refutada com esta descoberta.
2. b) Se os átomos contêm elétrons, com carga negativa, mas são eletricamente neutros, o que Thomson teve de acrescentar ao seu modelo para explicar essa neutralidade?

Um tubo de descarga cheio de hidrogênio brilha com uma luz rosada que, vista através de um espectroscópio, se decompõe em um pequeno número de linhas de cores bem definidas. Observe a montagem na figura:

1. a) Explique, com a ajuda do modelo de Bohr, por que o hidrogênio emite apenas certas cores e não um arco-íris contínuo.
2. b) Que relação existe entre a energia da transição do elétron e a cor da linha emitida?

Thomson colocou duas placas eletricamente carregadas de cada lado do tubo de raios catódicos e observou que o feixe se desviava na direção da placa positiva. A montagem é apresentada na figura.

1. a) O que Thomson concluiu sobre o sinal da carga das partículas do feixe? Justifique a resposta.
2. b) Ele repetiu o experimento com tubos que continham gases diferentes e obteve sempre as mesmas partículas, com a mesma relação carga-massa. O que significa esse resultado em relação ao elétron como constituinte da matéria?

O diâmetro de um átomo é da ordem de $10^{-10}\ \text{m}$ e o do núcleo dele, da ordem de $10^{-15}\ \text{m}$.

1. a) Calcule quantas vezes o diâmetro do átomo é maior do que o do núcleo.
2. b) Se o núcleo tivesse o tamanho de uma bolinha de gude de $1\ \text{cm}$ de diâmetro, qual seria o diâmetro do átomo nessa escala? Expresse o resultado em quilômetros.

Em $1868$, ao estudar o espectro da luz solar durante um eclipse, observou-se uma risca amarela que não correspondia a nenhum elemento conhecido na Terra. Foi proposto que pertencia a um novo elemento, batizado de hélio, do grego helios, «Sol».

1. a) Explique como é possível conhecer a composição química de uma estrela sem trazer amostras dela.
2. b) O que essa descoberta tem a ver com a ideia de que cada elemento possui um espectro característico?

Na experiência da folha de ouro, em cada $20000$ partículas $\alpha$ disparadas, cerca de $19980$ atravessavam a folha sem se desviar, $19$ se desviavam com ângulos grandes e $1$ ricocheteava para trás.

1. a) Calcule a porcentagem de partículas que atravessava a folha sem se desviar.
2. b) Calcule a porcentagem que ricocheteava.
3. c) Interprete estas duas porcentagens: o que indicam sobre o tamanho do núcleo em comparação com o do átomo?

O modelo de Dalton não era uma simples suposição: explicava as leis da química de sua época.

1. a) Explique como a ideia de que os átomos não são criados nem destruídos, mas apenas se reorganizam, justifica a lei da conservação da massa em uma reação química.
2. b) Como o modelo de Dalton explica o fato de um composto como a água conter sempre hidrogênio e oxigênio na mesma proporção?

As partículas $\alpha$ têm carga positiva e uma massa cerca de $7000$ vezes superior à do elétron.

1. a) Explique, utilizando as forças entre cargas elétricas, por que razão uma partícula $\alpha$ que passa muito perto do núcleo se desvia bastante, mas quase não altera a sua trajetória ao passar junto a um elétron.
2. b) Por que razão ricocheteiam precisamente as partículas que mais se aproximam do núcleo?
3. c) Se a folha de ouro tivesse o dobro da espessura, de que modo você esperaria que variasse a proporção de partículas que ricocheteiam? Justifique a resposta.

De acordo com o modelo de Bohr, os três primeiros níveis de energia do hidrogênio são $E_1 = -13,6\ \text{eV}$, $E_2 = -3,4\ \text{eV}$ e $E_3 = -1,5\ \text{eV}$. Quando um elétron transita de um nível para outro inferior, emite um fóton cuja energia é exatamente a diferença entre ambos os níveis. A figura ilustra os três níveis e as duas transições.

1. a) Calcule a energia do fóton emitido nas transições $E_3 \rightarrow E_2$ e $E_2 \rightarrow E_1$.
2. b) Qual dos dois fótons é mais energético? Sabendo que a maior energia do fóton corresponde à maior frequência da luz, qual das duas radiações luminosas emitidas tem maior frequência?
3. c) Explique, a partir desses resultados, por que o espectro do hidrogênio é formado por linhas discretas e não é contínuo.

Imagine que o modelo de Thomson estivesse correto e o átomo fosse uma esfera mole de carga positiva com os elétrons incrustados.

1. a) O que aconteceria com as partículas $\alpha$ ao atravessar a folha de ouro segundo esse modelo? Poderiam chegar a ricochetear? Justifique a resposta pensando na forma como a carga e a massa estão distribuídas.
2. b) Que observação do experimento real mostra que esse modelo é incorreto?
3. c) Explique por que, para que uma partícula $\alpha$ possa ricochetear, a carga positiva e quase toda a massa devem estar concentradas num espaço muito reduzido.

Segundo a física clássica, um elétron que se move em torno do núcleo deveria perder energia continuamente emitindo radiação e acabar colapsando sobre o núcleo numa fração de segundo: o modelo de Rutherford tornava os átomos instáveis.

1. a) O que Bohr postulou sobre as «órbitas estacionárias» para contornar essa catástrofe?
2. b) O que significa o fato de Bohr introduzir um «postulado» em vez de deduzi-lo a partir das leis conhecidas? O que justifica aceitar um novo postulado em ciência?
3. c) Que fato experimental, inexplicável pelo modelo de Rutherford, foi explicado pelo modelo de Bohr graças aos seus níveis de energia?

O espectro visível do hidrogênio apresenta riscas a $656\ \text{nm}$ e $486\ \text{nm}$; o do hélio, a $588\ \text{nm}$ e $447\ \text{nm}$. Analisa-se a luz emitida por um tubo de descarga que contém um gás desconhecido e surgem riscas a $656\ \text{nm}$, $486\ \text{nm}$, $588\ \text{nm}$ e $447\ \text{nm}$. A figura mostra o espectro observado.

1. a) Que gás ou gases o tubo contém? Justifique a resposta.
2. b) Seria suficiente observar uma única risca, por exemplo a de $588\ \text{nm}$, para afirmar com certeza a presença de hélio? Justifique a importância do conjunto completo de riscas na identificação.
3. c) Este método permitiu descobrir o hélio no Sol antes de ele ser encontrado na Terra: explique por que a análise espectral é uma ferramenta tão poderosa na astronomia.

Escreva um pequeno artigo de divulgação intitulado «Do bilhar ao salto quântico: um século de modelos do átomo».

1. a) Para cada modelo (Dalton, Thomson, Rutherford e Bohr), resuma a sua representação do átomo e o experimento ou o fato que o motivou.
2. b) Indique o que cada modelo conservou do anterior e o que teve de alterar.
3. c) Conclua explicando o papel que os experimentos desempenham na evolução dos modelos científicos.