Exercícios: Malha aberta e malha fechada

Explique com suas palavras o que é um sistema de controle em malha aberta e o que é um em malha fechada, e dê um exemplo cotidiano de cada um que não seja o termostato.

Defina o que é o valor de referência (setpoint) de um sistema de controle e escreva qual é o valor de referência típico destes três sistemas: o aquecimento de uma casa, o controle de cruzeiro de um carro e a geladeira.

A figura mostra o diagrama de blocos de um sistema em malha fechada, mas falta o nome do sinal que volta do sensor ao ponto de comparação (marcado com «?»).

1. a) Indique como se chama esse sinal.
2. b) Explique que informação ele leva e para que é usado.

Relacione cada termo com sua definição: (a) valor de referência, (b) erro, (c) realimentação, (d) saída. Definições: (1) valor que se deseja manter; (2) diferença entre o valor desejado e o valor real; (3) informação sobre o estado real que volta à entrada; (4) grandeza que o sistema controla.

Classifique estes sistemas em malha aberta ou malha fechada e justifique cada resposta: (a) torradeira de pão com temporizador, (b) ar-condicionado, (c) semáforo de tempos fixos, (d) controle de cruzeiro de um carro, (e) irrigação de jardim com timer.

Verdadeiro ou falso, justificando a resposta com um exemplo: «um sistema em malha aberta corrige apenas os erros que comete».

Explique o que é o comparador de um sistema em malha fechada: que dois valores recebe e que resultado entrega ao controlador.

Um forno de barro é aquecido com uma resistência de potência fixa e não mede nada. Indique quais elementos faltam para ele funcionar em malha fechada e explique o que cada um faria.

Um termostato está ajustado para um valor de referência de $22\ ^\circ\text{C}$ e o ambiente está a $19\ ^\circ\text{C}$. Calcule o erro medido pelo comparador e descreva o que o sistema faz até que o erro se torne zero.

Em um reservatório, uma boia flutuante ligada a uma torneira fecha a entrada de água ao chegar ao nível desejado. Identifique nesse sistema o valor de referência, o sensor, o comparador, o atuador e a variável controlada.

A figura mostra a malha do controle de cruzeiro de um carro, com o valor de referência e a velocidade real indicados. Calcule o erro que falta, identifique qual elemento real faz o papel de sensor e qual de atuador, e explique que ordem o controlador dará.

Faça uma tabela comparativa entre um ventilador de teto (malha aberta) e um ar-condicionado (malha fechada) com duas vantagens e duas desvantagens de cada um, pensando em precisão, custo e consumo elétrico.

Um sistema de irrigação com temporizador rega todas as noites, chova ou não; outro sistema mede antes a umidade da terra. Indique que malha cada um usa e explique dois problemas do primeiro sistema que o segundo evita.

Uma lava-louças executa sempre o mesmo programa, esteja cheia ou meio cheia; uma máquina de lavar roupa moderna pesa a roupa e ajusta a água e o tempo. Classifique a malha de cada aparelho e justifique que vantagens traz medir.

Um aquecedor elétrico tem três posições de potência e nenhum sensor. Explique por que trabalha em malha aberta e descreva duas mudanças que o converteriam em uma malha fechada.

Explique o que é uma perturbação em um sistema de controle e identifique a perturbação principal nestas malhas fechadas: (a) termostato com uma janela aberta no inverno, (b) controle de cruzeiro em uma subida, (c) enchimento de um reservatório com o ralo aberto.

Observe o mecanismo de controle de nível da figura. Deseja-se que a água se estabilize a uma altura maior que a atual sem substituir nenhuma peça.

1. a) Analise o papel da alavanca pivotante (marcada com «?»): justifique como realiza fisicamente a função de comparador entre a referência e a medida real.
2. b) Projete e justifique dois ajustes mecânicos possíveis no mecanismo (na haste, na boia ou no ponto de apoio) para elevar o nível de enchimento desejado.
3. c) Preveja o que ocorrerá com o nível da água se o reservatório sofrer um vazamento constante pelo fundo, menor que a vazão máxima de entrada (perturbação): esvaziará, alcançará exatamente o nível desejado ou se estabilizará ligeiramente abaixo? Justifique a resposta em termos de erro e realimentação.

Um veículo circula com o controle de cruzeiro fixado em $100\ \text{km/h}$. Ao começar a subir uma forte ladeira, sua velocidade cai até $92\ \text{km/h}$, leva $5\ \text{s}$ para voltar aos $100\ \text{km/h}$ e chega a marcar momentaneamente $102\ \text{km/h}$ antes de se estabilizar. Um motorista afirma: «O sistema não funciona bem; se fosse uma malha fechada eficaz, a velocidade nunca teria baixado de $100\ \text{km/h}$ nem teria ultrapassado depois».

1. a) Refute a afirmação do motorista explicando por que é fisicamente impossível que a correção diante da perturbação seja instantânea, identificando as limitações do atuador e do processo.
2. b) Analise a evolução do erro ($e = v_{\text{consigna}} - v_{\text{real}}$): indique seu sinal e como varia nos três momentos-chave (durante a queda a $92\ \text{km/h}$, ao cruzar os $100\ \text{km/h}$ e durante o pico de $102\ \text{km/h}$).
3. c) Justifique a que se deve esse sobressinal de $102\ \text{km/h}$ em termos da inércia do veículo e do tempo de resposta da malha.

Você foi encarregado de automatizar o enchimento de uma piscina para que a água se mantenha entre duas marcas: um nível mínimo de $1,40\ \text{m}$ e um nível máximo de $1,50\ \text{m}$.

1. a) Justifique por que um projeto com um único sensor de nível que acione a motobomba assim que baixar de $1,50\ \text{m}$ provocaria defeitos prematuros no motor devido às ondas produzidas pelo vento ou pelos banhistas.
2. b) Projete a malha de controle adequada: especifique que tipo de sensores empregaria (tipo liga/desliga com histerese ou dois sensores independentes), qual é o atuador e elabore a regra lógica ou tabela de decisão que o controlador deve seguir para ligar e desligar a bomba.
3. c) Analise duas perturbações externas de sinal oposto (uma que aumente o nível e outra que o reduza) e descreva como o sistema reagirá a cada uma para proteger a instalação.

O gráfico de temperatura do interior de uma geladeira (referência fixada em $4,0\ ^\circ\text{C}$) mostra que, após a porta ficar mal fechada às 23:00, a temperatura sobe progressivamente de $4,0\ ^\circ\text{C}$ até se estabilizar em $15,0\ ^\circ\text{C}$ às 03:00, mantendo-se nesse valor constante durante toda a noite. Um técnico novato conclui: «Como a temperatura não muda mais a partir das 03:00, o sensor estragou e a malha parou de atuar».

1. a) Refute a conclusão do técnico: justifique por que a temperatura se estagna em $15,0\ ^\circ\text{C}$ apesar de o compressor (atuador) estar funcionando a $100\ \%$ de sua capacidade (equilíbrio térmico entre perdas e potência frigorífica).
2. b) Determine o valor do erro ($e = T_{\text{consigna}} - T_{\text{real}}$) em regime estacionário a partir das 03:00 e explique que sinal de controle o comparador continua enviando ao atuador.
3. c) Projete uma melhoria para o sistema de controle da geladeira que evite que o compressor funcione indefinidamente nessa situação de falha e proteja os alimentos.

Na telemetria de um automóvel equipado com controle de cruzeiro são registrados dois eventos em um trecho horizontal de rodovia:

• Evento 1: Em $t = 20\ \text{s}$, o atuador aumenta a injeção de combustível de uma vez; a velocidade passa suavemente de $90\ \text{km/h}$ a $120\ \text{km/h}$.

• Evento 2: Em $t = 80\ \text{s}$, a velocidade cai repentinamente de $120\ \text{km/h}$ a $111\ \text{km/h}$; uma fração de segundo depois o motor acelera até devolver a velocidade a $120\ \text{km/h}$.

1. a) Identifique, justificando, qual dos dois eventos corresponde a uma perturbação externa (como uma rajada de vento ou uma mudança de inclinação) e qual a uma modificação da referência por parte do motorista.
2. b) Explique em que ponto do diagrama de blocos entra o sinal causador em cada caso e como evolui o erro ($e = v_{\text{consigna}} - v_{\text{real}}$) no instante inicial de cada evento.
3. c) Preveja o que teria ocorrido com a velocidade do veículo nos dois eventos se o veículo não tivesse controle de cruzeiro (funcionando em malha aberta com o acelerador em posição fixa).

Um aluno de Tecnologia afirma categoricamente: «Qualquer máquina ou eletrodoméstico funciona melhor se for projetado em malha fechada; a malha aberta é um projeto obsoleto e deficiente».

1. a) Refute a posição dele analisando dois dispositivos cotidianos: uma torradeira com temporizador e um semáforo de cruzamento com tempo fixo. Explique que sensores e atuadores cada um precisaria para se converter em malha fechada e que problemas técnicos ou de confiabilidade surgiriam ao tentá-lo.
2. b) Justifique, mediante pelo menos três critérios objetivos de engenharia (custo econômico, complexidade e robustez diante de falhas de sensores), por que em muitas aplicações industriais e domésticas a malha aberta continua sendo a solução ótima e preferível.

O piloto automático de um veleiro está programado para manter um rumo constante de $090^\circ$ (Leste). Durante uma travessia com forte vento lateral do Norte, analisam-se duas situações:

• Situação 1: O barco navega estável, mas marcando um rumo real de $094^\circ$, sem nunca terminar de corrigir esses $4^\circ$ de desvio, embora a bússola digital meça com total precisão.

• Situação 2: Após substituir o servomotor do leme em uma escala, o mecânico inverte por engano os cabos de conexão do atuador (ao ordenar virar a boreste, o leme gira a bombordo).

1. a) Desenhe ou descreva o diagrama de blocos do sistema identificando cada elemento (referência, comparador, controlador, atuador, processo e sensor) e indique exatamente em que bloco incide o vento lateral.
2. b) Analise a Situação 1: por que uma malha de controle simples pode apresentar esse erro permanente diante de uma perturbação constante? O que o controlador teria de fazer com o leme para anulá-lo?
3. c) Preveja, justificando, o que ocorrerá com a trajetória do barco na Situação 2 assim que uma pequena onda desviar o rumo $1^\circ$, fundamentando a resposta nos conceitos de realimentação positiva, negativa e estabilidade.

Você pode desenhar o diagrama no papel e anexar uma fotografia.

Para cozinhar peças de argila sem que estourem por tensões térmicas, um forno elétrico deve elevar a temperatura a um ritmo constante de $150\ ^\circ\text{C/h}$ até alcançar $1.000\ ^\circ\text{C}$, manter esse valor durante $2\ \text{h}$ e descer depois a $100\ ^\circ\text{C/h}$.

1. a) Desenhe ou descreva o gráfico qualitativo temperatura-tempo da referência e explique em que esta referência se diferencia conceitualmente da de um termostato de aquecimento residencial.
2. b) Se o atuador do forno fosse um relé simples do tipo «liga/desliga» (que apenas conecta ou desconecta as resistências à potência máxima), preveja que dificuldades técnicas o sistema terá para seguir com precisão as fases de subida e descida progressiva de temperatura.
3. c) Durante a fase de manutenção a $1.000\ ^\circ\text{C}$, a porta do forno é aberta durante $20\ \text{s}$ para inspecionar uma peça. Explique a sequência temporal de resposta da malha (evolução do sensor, sinal do erro e resposta do atuador) desde que ocorre a perturbação até que o equilíbrio se restabelece.