Exercícios: Mecanismos de transmissão

Explique a diferença entre uma máquina e um mecanismo com um exemplo de cada: pense que a máquina é o equipamento completo que realiza um trabalho (a bicicleta, o mixer) e o mecanismo é cada dispositivo interno que transmite ou transforma o movimento (a corrente, as engrenagens).

Desenhe ou descreva uma alavanca simples e identifique os seus três elementos: o ponto de apoio, a força aplicada (F) e a resistência a vencer (R). Explique, com o exemplo da gangorra do parque, o que acontece quando você aproxima ou afasta o apoio do centro.

Você pode fazer isso no papel e enviar uma foto com a sua resposta.

Existem três classes de alavanca conforme o elemento que fica no meio: apoio (interfixa ou de 1ª classe), resistência (inter-resistente ou de 2ª classe) ou força (interpotente ou de 3ª classe). Classifique estes objetos e fundamente a resposta identificando os elementos ao utilizá-los: uma tesoura, um carrinho de mão de jardim e uma pinça de depilar.

A figura mostra uma alavanca com o seu ponto de apoio, a força aplicada e a carga, mas falta o nome de uma das distâncias.

Identifique todos os elementos da alavanca da figura (incluindo o que se encontra oculto), indique a classe a que pertence essa alavanca e explique, levando em conta as distâncias, se com essa alavanca você terá de aplicar uma força maior, menor ou igual ao peso da carga.

Uma polia fixa no alto de um mastro permite içar a bandeira puxando a corda para baixo. Explique o que a polia fixa altera (a direção da força) e o que não altera (o valor da força necessária), e justifique por que, mesmo assim, ela é muito mais cômoda do que subir pelo mastro.

Uma roldana móvel está engatada na própria carga, de modo que a corda a sustenta por dois segmentos. Explique por que razão, dessa maneira, a força necessária se divide (cada segmento «suporta» metade) e qual preço se paga em troca: que comprimento de corda é necessário puxar para subir a carga um metro?

Duas engrenagens em contato transmitem a rotação de um eixo para outro. Explique dois aspectos que se alteram ao passar de uma roda para a outra (o sentido de rotação e a velocidade, caso tenham número de dentes diferente) e indique dois aparelhos da sua casa que possuam engrenagens.

A bicicleta transmite a pedalada por meio de uma coroa, de uma corrente e de uma catraca, e não com duas rodas dentadas em contato direto. Explique que vantagem a corrente tem para transmitir a rotação entre eixos distantes e por que a corrente não «escorrega» como aconteceria com uma correia lisa.

A lei da alavanca indica que o sistema fica em equilíbrio quando $F \cdot d_F = R \cdot d_R$. Numa gangorra, uma carga de $40\ \text{N}$ encontra-se a $1\ \text{m}$ do apoio e você empurra a $2\ \text{m}$ do apoio: calcule a força que você deve aplicar. Explique o que você ganhou (força) e o que perdeu (deslocamento) ao se afastar do apoio.

Um conjunto de polias combina uma polia fixa com uma móvel, de modo que a carga fica suspensa por dois segmentos de corda. Se o saco pesar $200\ \text{N}$, calcule que força é necessário aplicar puxando a ponta livre e que comprimento de corda você precisa recolher para subi-lo $2\ \text{m}$. Enuncie com suas palavras a relação de compromisso de qualquer polia móvel: ganho em força versus deslocamento.

Duas rodas de fricção transmitem a rotação por contato direto, sem dentes nem correia: uma move a outra por atrito. Explique em que sentido gira a roda movida, o que acontece se as rodas estiverem sujas ou molhadas (patinam e não transmitem bem) e indique um exemplo em que patinar seja um problema e outro em que sirva de proteção útil.

Escolha o mecanismo de transmissão (alavanca, polia fixa, talha, polias com correia, engrenagens, pinhão-corrente ou parafuso sem-fim) mais adequado para cada situação e justifique: (a) içar um piano até o primeiro andar pela fachada, (b) transmitir a rotação do motor às lâminas de uma batedeira reduzindo muito a velocidade, (c) alterar apenas a direção de uma força para içar uma vela e (d) transmitir a pedalada à roda traseira.

Dois operários precisam levantar uma laje de pedra de $600\ \text{N}$ usando uma barra de aço de $2\ \text{m}$ de comprimento. Eles discutem duas opções:

• Opção A (1º gênero): posicionar o apoio a $0,4\ \text{m}$ da pedra e empurrar para baixo na extremidade oposta.

• Opção B (2º gênero): apoiar uma extremidade no chão, colocar a pedra a $0,4\ \text{m}$ do apoio e puxar para cima a partir da outra extremidade.

(a) Calcule a força que se deve aplicar em cada opção.

(b) Justifique qual das duas configurações requer menos esforço a partir da comparação dos seus braços de alavanca.

(c) Se uma pessoa só puder exercer no máximo $100\ \text{N}$, a Opção A é válida? Se não for, calcule a que distância máxima da pedra se deveria colocar o apoio para não ultrapassar esses $100\ \text{N}$.

Para espremer uma fruta dura é necessário aplicar sobre ela uma força de pelo menos $120\ \text{N}$. Uma pessoa que só consegue exercer com a mão uma força máxima de $24\ \text{N}$ vai utilizar um espremedor de alavanca de segundo gênero.

(a) Desenhe ou descreva o esquema do mecanismo indicando a posição relativa do ponto de apoio, da fruta (resistência) e da mão (força aplicada).

(b) Se o cabo mede $25\ \text{cm}$ desde o apoio até a posição da mão, calcule a que distância máxima do apoio deve ficar a fruta para ser possível espremê-la com essa força disponível.

(c) Alguém sugere fabricar o espremedor como uma alavanca de terceiro gênero (colocando a fruta na extremidade e a mão no meio) «para ser mais compacto». Justifique matematicamente por que razão este desenho impediria completamente que a pessoa espremesse a fruta.

Projete o sistema para subir e descer a persiana pesada do ginásio esportivo: escolha entre polia fixa, talha ou parafuso sem-fim com manivela, fundamente a sua escolha com um cálculo simples (a persiana pesa $400\ \text{N}$ e uma pessoa consegue puxar com cerca de $100\ \text{N}$) e explique o que aconteceria com o seu sistema se você soltasse o cabo ou a manivela.