Ejercicios: Disminución de la presión de vapor y ley de Raoult

Enuncia con tus propias palabras la ley de Raoult para una solución con un soluto no volátil. Escribe su expresión matemática en la forma $P = X_{\text{disolvente}} \cdot P^{\circ}$ e indica qué representa cada símbolo. Explica también por qué la presión de vapor de la solución es menor que la del disolvente puro.

En el laboratorio del colegio, Nayra prepara una solución con $0{,}5$ mol de urea (soluto no volátil) y $4{,}5$ mol de agua. Calcula la fracción molar del agua y la fracción molar de la urea. Comprueba que la suma de ambas fracciones es igual a 1.

Tu profesora escribe en la pizarra esta lista de propiedades de una solución acuosa: presión de vapor, color, densidad, punto de congelación, presión osmótica y pH. Clasifica cuáles son propiedades coligativas y cuáles no. Justifica tu clasificación con la definición de propiedad coligativa.

Se disuelven $34{,}2$ g de sacarosa ($M = 342$ g/mol), un soluto no volátil, en $180$ g de agua ($M = 18$ g/mol) a $25\ °\text{C}$. A esa temperatura la presión de vapor del agua pura es $23{,}8$ mmHg. Calcula las fracciones molares, la presión de vapor de la solución y la disminución de la presión de vapor $\Delta P$.

Mateo disuelve glucosa ($M = 180$ g/mol) en $200$ g de agua a $25\ °\text{C}$ y mide una disminución de la presión de vapor de $0{,}5$ mmHg. La presión de vapor del agua pura a esa temperatura es $23{,}8$ mmHg. Calcula la fracción molar de la glucosa y, a partir de ella, la masa de glucosa que disolvió. Usa $M = 18$ g/mol para el agua.

Valentina prepara una solución con $0{,}2$ mol de urea en $500$ g de agua. Santiago prepara otra con $0{,}2$ mol de sacarosa en $500$ g de agua. Ambas están a $25\ °\text{C}$ y el agua pura tiene una presión de vapor de $23{,}8$ mmHg. Sin calcular todavía, predice cuál solución tendrá menor presión de vapor y explica por qué. Luego calcula la presión de vapor de cada una para verificar tu predicción.

Dos soluciones se preparan con $360$ g de agua cada una, a $25\ °\text{C}$. La primera contiene $36$ g de glucosa ($M = 180$ g/mol). La segunda contiene $11{,}7$ g de NaCl ($M = 58{,}5$ g/mol), que se disocia por completo en iones $\text{Na}^+$ y $\text{Cl}^-$. La presión de vapor del agua pura es $23{,}8$ mmHg. Calcula la presión de vapor de cada solución contando las partículas de soluto realmente presentes. Argumenta por qué, con el mismo número de moles disueltos, las dos soluciones no presentan la misma disminución de la presión de vapor.

Un estudiante tiene una muestra de $18$ g de un sólido no volátil y no electrolito. La muestra puede ser glucosa ($M = 180$ g/mol), urea ($M = 60$ g/mol) o sacarosa ($M = 342$ g/mol). Disuelve toda la muestra en $90$ g de agua a $25\ °\text{C}$ y mide una presión de vapor de $23{,}3$ mmHg. El agua pura tiene $23{,}8$ mmHg a esa temperatura. Calcula la disminución de la presión de vapor que produciría cada una de las tres sustancias candidatas. Concluye cuál es la muestra y justifica por qué las otras dos quedan descartadas.