Ejercicios: La fusión nuclear y la energía del Sol

Completá la definición de fusión nuclear con las palabras que faltan: «En la fusión, dos núcleos $\dots$ se unen para formar un núcleo más $\dots$. En este proceso se libera una gran cantidad de $\dots$».

Una noche de verano, mirando el cielo desde la costa de Mar del Plata, un chico le pregunta a su abuelo por qué brillan las estrellas. Respondé por él: ¿qué proceso nuclear ocurre en el interior del Sol y de las demás estrellas, y qué elemento se transforma en cuál en ese proceso?

Clasificá cada característica según corresponda a la fisión, a la fusión o a ambas:

1. a) Se parte un núcleo pesado en núcleos más livianos.
2. b) Se unen núcleos livianos para formar uno más pesado.
3. c) Libera energía a partir de cambios en el núcleo.
4. d) Es la reacción que ocurre en las centrales nucleares que funcionan hoy.
5. e) Es la reacción que ocurre en el interior del Sol.

Una de las reacciones de fusión que más se estudian une dos isótopos del hidrógeno, el deuterio y el tritio:

$^{2}_{1}\text{H} + {}^{3}_{1}\text{H} \rightarrow {}^{4}_{2}\text{He} + {}^{A}_{Z}\text{X} + \text{energía}$

Calculá el número másico $A$ y el número atómico $Z$ de la partícula X, identificala e indicá cómo comprobaste que se conservan los números másico y atómico en la reacción.

Para que dos núcleos se fusionen hay que acercarlos tanto que casi se toquen, pero los núcleos tienen carga eléctrica positiva. Explicá por qué esa carga dificulta la fusión y por qué es necesaria una temperatura de millones de grados para que ocurra. Indicá también por qué en el interior del Sol se dan esas condiciones.

La energía que se libera en una reacción nuclear proviene de una pequeña pérdida de masa, según la ecuación $E = m \cdot c^2$, donde $c = 3 \times 10^8\ \text{m/s}$ es la velocidad de la luz. Supongamos que en una reacción de fusión se convierten en energía 0,5 g de masa.

Calculá la energía liberada en joules (pasá antes la masa a kilogramos) y explicá por qué una masa tan pequeña produce una energía tan grande.

Un estudiante afirma: «Como la fusión libera mucha más energía por kilogramo de combustible que la fisión, ya deberíamos tener centrales de fusión funcionando en todo el país, porque es mejor en todo sentido». Analizá esta afirmación. Explicá qué condiciones de temperatura y de confinamiento exige la fusión, y por qué esas dificultades explican que hoy las centrales comerciales usen la fisión. Concluí si la afirmación es correcta o no.

En el Sol, cuatro núcleos de hidrógeno se unen, a través de varias etapas, para formar un núcleo de helio. De manera simplificada:

$4\ {}^{1}_{1}\text{H} \rightarrow {}^{4}_{2}\text{He} + 2\ {}^{0}_{+1}\text{e} + \text{energía}$

1. a) Verificá que se conservan el número másico y el número atómico (la carga) en la ecuación.
2. b) La masa de 4 átomos de hidrógeno-1 es 4,0313 u y la de un átomo de helio-4 es 4,0026 u. Calculá la diferencia de masa y el porcentaje de la masa inicial que representa (redondeá a una cifra decimal).
3. c) Explicá a dónde «va» esa masa que falta y qué relación tiene con la energía con que brilla el Sol.